VaR計算的歷史模擬法PPT課件

1、歷史模擬法的基本原理組合市場因子1市場因子2市場因子n歷史模擬法：用給定歷史時期上所觀測到的市場因子變化，表示市場因子未來的變化第1頁/共16頁歷史模擬法的基本原理歷史模擬法采用的是全值估計方法：根據(jù)市場因子的未來價格水平對組合資產(chǎn)進行重新估值，計算組合資產(chǎn)的價值變化，最后，將模擬的數(shù)據(jù)從小到大排列，得到損益分布，通過置信度下的分位數(shù)，求出VAR第2頁/共16頁歷史模擬法的基本步驟第一步：選取市場因子過去101個交易日的歷史價格水平,可以得到市場因子價格的100個變化值(P198)假定：證券組合VP，其市場因子 F(i) i=1,2n即市場因子有n個,現(xiàn)在用歷史模擬法計算其95%置信水平下的日

2、VAR第二步: 假定這100個變化在未來的某一天都可能出現(xiàn).于是將市場因子的當前值和觀測值的變化相加,得到市場因子的未來可能水平,以向量表示第3頁/共16頁歷史模擬法的基本步驟-101100991F(i)F(i)F(i)F(i)-100-99-1F (i)F (i)F (i)第4頁/共16頁歷史模擬法的基本步驟1000100202101)()()()()()()()()(iFiFiAFiFiFiAFiFiFiAF第5頁/共16頁歷史模擬法的基本步驟第三步: 利用相關(guān)的定價公式,可以計算組合的當前和未來可能價值.于是,求出組合的未來損益分布.第四步：將損益從小到大排列,得到組合的未來損益分布,根

3、據(jù)95%的置信水平,確定分位數(shù)，可以求出VAR第6頁/共16頁歷史模擬法的基本步驟0000111122221 0 01 0 01 0 01 0 0( 1 ),( 1 ), () V P( 1 ),( 1 ), () V P( 1 ),( 1 ), () V P( 1 ),( 1 ), () V PF F F nFF F nF F F nF F F n100100100222111000)(,.,) 2 (,) 1 (.)(,.,) 2 (,) 1 ()(,.,) 2 (, ) 1 ()(,.,) 2 (,) 1 (nAFAFAFnAFAFAFnAFAFAFnFFF第7頁/共16頁歷史模擬法的基

4、本步驟第一步 映射 首先識別市場因子,搜集市場因子適當時期的歷史數(shù)據(jù)第二步 根據(jù)市場因子過去N+1個時期的價格時間序列,計算出市場因子過去N+1 個時期價格水平的實際變化(得到N個變化水平).假定未來的價格變化與過去完全相似,即過去N+1個時期價格的N個變化在未來都可能出現(xiàn),這樣結(jié)合市場因子的當前價格水平可以直接估計(模擬)市場因子未來一個時期的N種可能價格水平. 第8頁/共16頁歷史模擬法的基本步驟第三步 利用證券定價公式,根據(jù)模擬出的市場因子的未來N種可能價格水平, 并與當前市場因子的證券組合價值相比較,得到證券組合未來的N個潛在損益損益分布第四步 根據(jù)損益分布,通過分位數(shù)求出給定置信度下

5、的VAR第9頁/共16頁算例遠期合約 91天后,1500萬元美元兌換1000萬英鎊,分析該合約在95%置信水平下的日VAR第一步:映射目的:找出影響組合的市場因子,得到用市場因子表示的遠期合約盯市價值的計算公式第10頁/共16頁算例遠期價值現(xiàn)在英鎊當前匯率當前美元因此，市場因子有三個 ：美元三月期利率、英鎊三月期利率、匯率10001500=S-1+91/365r1+91/365r英鎊美元萬英鎊萬美元盯市價值第11頁/共16頁算例第二步 市場因子未來價格水平預測從簽約日期1996年5月20日，回縮100個交易日，得到1996年5月21日的市場因子的100個可能水平第三步 計算1996年5月21日

6、的損益分布利用盯市價值公式及未來市場因子的可能水平，計算出100個可能的盯市價值，減去5月20日的價值，得到100個可能的日損益值第四步 作出損益分布第五步 求出VAR第12頁/共16頁證券組合的VAR對于由多個金融工具組成的組合，計算方法基本相同，只不過市場因子多一些。在第四步和第五步中，可先分別計算組合中每一金融工具的損益，然后加總，得到組合的總損益，然后進行排序，找分位數(shù)第13頁/共16頁歷史模擬法的評價優(yōu)點 ：1、直觀簡單、實施容易2、是一種非參數(shù)方法，不需要假定市場因子變化的統(tǒng)計分布，當然也不需要假定回報的分布，可有效處理非對稱和厚尾問題3、歷史模擬法無須估計波動性、相關(guān)性等參數(shù)，也沒有參數(shù)估計風險4、歷史模擬法是全值估計方法，可以較好的處理非線性（組合價值與市場因子的非線性關(guān)系，用靈敏度方法測量的組合價值變化不準確）、市場大幅波動的情況，捕捉各種風險第14頁/共16頁歷史模擬法的評價缺點：1、歷史模擬法假定市場因子的未來變化與歷史變化完全一致，服從獨立同分布，概率密度函數(shù)不隨時