遼寧省瓦房店市第八初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.1.1平行四邊形的性質(zhì)課件人教版

1、abcd新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入知識(shí)與能力知識(shí)與能力理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)對(duì)角相等的性質(zhì)認(rèn)識(shí)理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四認(rèn)識(shí)理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問題算問題培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)過程與方法過程與方法 情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀在操作活動(dòng)和觀察、分析過程中發(fā)展主動(dòng)在操作活動(dòng)和觀

2、察、分析過程中發(fā)展主動(dòng)探索、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣探索、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣通過探索平行四邊形性質(zhì)的過程，豐富從通過探索平行四邊形性質(zhì)的過程，豐富從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，感覺數(shù)學(xué)思考過事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，感覺數(shù)學(xué)思考過程的條理性及解決問題策略的多樣性，發(fā)展程的條理性及解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí)實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí)平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用用平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)綜合

3、運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算算運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn) 如下圖所示，兩個(gè)完全重合的平行四邊形，如下圖所示，兩個(gè)完全重合的平行四邊形，將其中一個(gè)平行四邊形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，將其中一個(gè)平行四邊形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形有什么性質(zhì)嗎？你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形有什么性質(zhì)嗎？abcdo知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 平行四邊形中，對(duì)邊是指無公共點(diǎn)的邊，對(duì)平行四邊形中，對(duì)邊是指無公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角而三角形對(duì)邊鄰角

4、是指有一條公共邊的兩個(gè)角而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角 四邊形四邊形abcd是平行四邊形，是平行四邊形， ab=cd，ad=bc（平行四邊形的對(duì)邊相（平行四邊形的對(duì)邊相等）等）adcb abc= adc，bac=bcd（平（平行四邊形的對(duì)角相等）行四邊形的對(duì)角相等）已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形求證：求證：ab=cd，ad=bcadcb證明：連接證明：連接bd 四邊形四邊形abcd是平行四邊形，是平行四邊形， abcd，bcda 1=2， 3=4 ac=ca， abc cda ab=cd，ad=bc

5、adcb）（1234已知：四邊形已知：四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形求證：求證：a=c，b=d證明：證明：abcdbc=180又又adbcdc=180b=d同理可得：同理可得：a=cadcbadcb 例例1 已知平行四邊形已知平行四邊形abcd中，中，b=40，試求出其他各角的度數(shù)試求出其他各角的度數(shù)解：在平行四邊形解：在平行四邊形abcd中，中，b=40， d=b=40， a= c（平行四邊形的對(duì)角相等）（平行四邊形的對(duì)角相等）又又adbc， b+a=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） a=180b =18040=140a=c=40abcd 例例2 如圖

6、，已知平行四邊形如圖，已知平行四邊形abcd中，中，ab=8，周長(zhǎng)等于周長(zhǎng)等于24，求，求其余各邊的長(zhǎng)度？其余各邊的長(zhǎng)度？解：在平行四邊形解：在平行四邊形abcd中，中， ab=8ab=cd=8，ad=bc（平行四邊形的對(duì)邊相等）（平行四邊形的對(duì)邊相等）又又ab+bc+cd+ad=24 8+bc+8+bc=24 16+2bc=24 bc=4ad=bc=4例例3 如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形abcd中，中，ae=cf， 求證：求證：af=ce adfcbe解：解：四邊形四邊形abcd是平行四邊形，是平行四邊形，d=b ，ad=bc，ab=cd，又又 ae=cf，be=df，adf cbe

7、，af=ce 1填空：填空：（1）在平行四邊形）在平行四邊形abcd中，中，a=50，則，則 b=_，c=_，d=_（2）如果平行四邊形）如果平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為28cm， 且且ab：bc=2 5，那么，那么ab=_cm， bc=_cm，cd=_cm130501304104（4）平行四邊形）平行四邊形abcd中中a+c=200則：則： a=_，b=_10080（3）平行四邊形）平行四邊形abcd中，中，a=50，ab=a， bc=b則：則：b=_，c=_，平行，平行 四邊形四邊形abcd的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=_130502（a+b）（5）如圖，四邊形）如圖，四邊形abcd、dbec 都是

8、平行四邊形，那么，圖中都是平行四邊形，那么，圖中 與與cd相等的線段有相等的線段有_ _ ab和和bea b c d e o3-122已知點(diǎn)已知點(diǎn)a（3，0）、）、b（-1，0）、）、c（0，2），）， 以以a、b、c為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第 四個(gè)頂點(diǎn)四個(gè)頂點(diǎn)d嗎？嗎？o3-12o3-123已知，如圖，已知，如圖，ab/ba，bc/cb，ca/ ac，求證：，求證：abc=b，cab=a， bca=c 提示：根據(jù)平行四邊提示：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明形的性質(zhì)證明.oabdegfhc 小張從鐘家莊到遠(yuǎn)東公司上班，地圖如小張從鐘家莊到遠(yuǎn)東公司上班，地圖如圖所示，

9、已知圖所示，已知bc/ad/eg，ab/fh/dc 小張習(xí)小張習(xí)慣走下列兩慣走下列兩條路線，這條路線，這兩條路線距兩條路線距離一樣遠(yuǎn)嗎？離一樣遠(yuǎn)嗎？夾在兩平行線間的平行線段相等夾在兩平行線間的平行線段相等1l2lababab、ab：夾在兩平行線間的平行線段：夾在兩平行線間的平行線段cd、cd：夾在兩平行線間的垂線段：夾在兩平行線間的垂線段1l2lcdcd 如下圖所示，兩個(gè)完全重合的平行四邊形，如下圖所示，兩個(gè)完全重合的平行四邊形，將其中一個(gè)平行四邊形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，將其中一個(gè)平行四邊形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，除了得到平行四邊形的邊、角關(guān)系，你還能發(fā)現(xiàn)除了得到平行四邊形的邊、角關(guān)系，你還能發(fā)

10、現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？abcdo知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)adcbo已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形求證：求證：oa=oc，ob=odadcbo證明：在證明：在aob和和cod中，中，四邊形四邊形abcd是平行四邊形，是平行四邊形，abcd，abcd 12又又aob=codaob cod oa= =oc ob=od平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分adcbo12）（ 例例4 如圖，平行四邊形如圖，平行四邊形abcd的對(duì)角線的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，ef過點(diǎn)過點(diǎn)o與與ab、cd分別分別相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)e、

11、f 求證：求證：oe=of，ae=cf，be=dfadcbefo（1342證明：在平行四邊形證明：在平行四邊形abcd中，中，abcd，1=2，3=4又又oa=oc（平行四邊形的對(duì)角線互相平分），（平行四邊形的對(duì)角線互相平分），aoe cof（asa）oe=of，ae=cf（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）平行四邊形平行四邊形abcd， ab=cd（平行四邊形對(duì)邊相等）（平行四邊形對(duì)邊相等） ab-ae=cd-cf 即即 be=fd 例例5 已知四邊形已知四邊形abcd是平行四邊形，是平行四邊形，ab=10cm，ad=8cm，bdbc，求，求bc、cd、bd、ob的長(zhǎng)以及平行四邊

12、形的長(zhǎng)以及平行四邊形abcd的面積的面積d a b c o解：解：四邊形四邊形abcd是平行四邊形，是平行四邊形，bc=ad=8，cd=ab=10 bdbc，bcd是直角三角形是直角三角形bdcdbdcd22221086bcbbdbbd132o又又ob=od，平行四邊形平行四邊形abcd的面積的面積=bcbd=86=48abcde1如圖，平行四邊形如圖，平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為36，ab=8， bc=_；當(dāng)；當(dāng)b=60時(shí)時(shí)ad、bc的距離的距離 ae=_， abcd的面積的面積=_10434032如圖，平行四邊形如圖，平行四邊形abcd中，中，a=45，bc= ，則，則ab與與cd之

13、間的距離是之間的距離是 ；若；若ab3， 四邊形四邊形abcd的面積是的面積是，abd的面積的面積 是是2131.5abcd）45adcboadcb課堂小結(jié)課堂小結(jié)性質(zhì)性質(zhì)幾何表示幾何表示對(duì)邊對(duì)邊對(duì)角對(duì)角鄰角鄰角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性平行且相等平行且相等相等相等互補(bǔ)互補(bǔ)a=c，b=dabcd，adbc=ab=180互相平分互相平分ao=co，bo=do平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心1如圖，平行四邊形如圖，平行四邊形abcd中，中，aebd， ead=60，ae=2cm，ac+bd=14cm， 則則obc的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是

14、_cm 11adcboe隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2平行四邊形平行四邊形abcd一內(nèi)角的平分線與邊相交一內(nèi)角的平分線與邊相交 并把這條邊分成并把這條邊分成5cm，7cm的兩條線段，則的兩條線段，則 abcd的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是_38cm3在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48， （1）已知一邊長(zhǎng)）已知一邊長(zhǎng)12，求另一邊的長(zhǎng)，求另一邊的長(zhǎng) （2）已知）已知ab=2bc，求各邊的長(zhǎng)，求各邊的長(zhǎng) （3）已知對(duì)角線）已知對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)交于點(diǎn)o，aod 與與aob的周長(zhǎng)的差是的周長(zhǎng)的差是10，求各邊的長(zhǎng)，求各邊的長(zhǎng)另一邊長(zhǎng)另一邊長(zhǎng)12ab=8，bc=4兩鄰邊分別長(zhǎng)為兩鄰邊分別長(zhǎng)為7和和174如

15、圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形abcd中，中，ac，bd相相 交于點(diǎn)交于點(diǎn)o，ac=14cm，bd=18cm，ab=10 cm，cod的周長(zhǎng)是多少？的周長(zhǎng)是多少？adcbo解：解： 四邊形四邊形abcd是平行四邊形，是平行四邊形，cd=ab cd=10cm oc=7cm od=9cmcod的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=10+7+9=26（cm）oc=oa= ac od= ob = bd12125在平行四邊形在平行四邊形abcd中，中，ac，bd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) o已知已知ao比比ab短短2cm，bo比比ab長(zhǎng)長(zhǎng)3cm， bo是是ao的的2倍求倍求ac，bd的長(zhǎng)的長(zhǎng)解：設(shè)解：設(shè)ab=xcm則則ao=（x-2

16、） cm bo=（x+3） cm根據(jù)題意，得：根據(jù)題意，得：（x+3）=2（x-2） x=7ao=x-2=5 cm bo=x+3=10 cm四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形ac=2ao=10 cmbd=2bo=20 cm6平行四邊形的周長(zhǎng)為平行四邊形的周長(zhǎng)為40cm，對(duì)角線，對(duì)角線ac，bd 交于點(diǎn)交于點(diǎn)o，且，且aob的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)與boc的周長(zhǎng)的周長(zhǎng) 相差相差8cm，求四邊形各邊長(zhǎng)，求四邊形各邊長(zhǎng)adcbo解：解： 四邊形四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形ab=dc ad=bcab+bc=20cm caob - cboc = 8cm即即 （ab+bo+ao）-（bc+bo+oc）=8 cmao=co bo=doab-bc=8cm 由由和和得：得： ab=14cm bc=6cmab=cd=14cm bc=ad=6cm7已知：如右圖，已知：如右圖，abba ，bccb，ca ac 求證：（求證：（1） abc=b ，cab=a ，