圓的認識-教學設計與分析

1、 圓的認識教學設計與教材分析教材分析：圓的認識是義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊數(shù)學第一單元第1課時的內容。它是在學生學過了直線圖形的認識和面積計算，以及圓的初步認識的基礎上進行教學的。這是學生研究曲線圖形的開始，是學生認識發(fā)展的又一次飛躍。教材注重從學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，結合具體情境和操作活動激活已經(jīng)存在于學生頭腦中的經(jīng)驗，促使學生逐步歸納內化，上升到數(shù)學層面來認識圓，體會到圓的本質特征,初步認識研究曲線圖形的基本方法，感受曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域。通過對圓的有關知識的學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，

2、提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。學情分析：圓是一種常見的、簡單的曲線圓形，在學習圓的認識以前，學生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗，對圓有了初步的感性認識，但是由于農村小學生知識面較窄，視野不夠開闊，特別是一些留守生，在缺乏父母督促學習的情況下，很難將圓的認識與生活中的數(shù)學問題聯(lián)系起來，對圓的理性認識有一定的難度。因此，在上本課時，必須加強與實際生活的聯(lián)系，加強實踐操作，讓學生通過折、量、畫、議的手段，在動手做中獲得知識的體驗，得到成功愉悅，增強學習興趣，達到順利完成本節(jié)內容的目的。教學目標： 1、通過觀察、操作等活動認識圓，理解圓心、半徑、直徑的意義，掌握圓的特征，理

3、解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關系。 2、讓學生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規(guī)畫圓；轉變學生學習的方式，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。 3、通過觀察、操作、想象等活動，培養(yǎng)學生自主探究的意識，進一步發(fā)展學生的空間觀念。 4、讓學生體驗到圓在日常生活中的應用并感受到圓的美。教學重點：在探索中發(fā)現(xiàn)圓的特征。 教學難點：理解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關系，能利用圓的特征解決生活實際問題。 教學準備：圓規(guī)、直尺、3張作業(yè)練習紙，大小不同的圓片。 教學過程： 一、比較平面圖形的不同，導入新課 今天老師給大家?guī)砹艘恍┢矫鎴D形，請看大屏幕?？禳c看一看，都認識嗎？（

4、課件展示正方形、長方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓6種平面圖形。） 你能從中找出一個與眾不同的嗎？為什么？（學生自由回答） 師小結：正方形、長方形、平行四邊形、梯形、三角形都是在平面上由直直的線段圍成的圖形，而圓則是由曲線圍成的圖形，稱做“曲線圖形”（板書：曲線圖形）今天這節(jié)課我們就一起來研究這個曲線圖形圓。（板書：圓） 設計意圖：直接揭題，讓學生通過觀察和與已學平面圖形的比較揭示圓的概念，這樣設計能夠直觀而快捷地向學生明確圓是平面上的一種曲線圖形。同時，將要學的新知識建立在學生已有經(jīng)驗和認知的基礎上，使學生不覺得陌生。 二、畫圓，初步感知圓的特征 1、初次畫圓，了解畫圓方法“定點，定長”，

5、認識圓心、半徑、直徑 （1）學生初次畫圓 你覺得怎樣能畫出一個圓？（學生自由回答，如借助圓形物體畫圓等。在學生回答的基礎上，引出用圓規(guī)畫任意大小的圓。） 學生拿出教師準備好的圓規(guī)，師生一起了解圓規(guī)各部分的作用。 試著用圓規(guī)在1號作業(yè)紙上畫出一個任意大小的圓，邊畫邊思考“怎樣能把這個圓畫的很圓呢”？ （學生初次用圓規(guī)畫圓，教師巡視了解學生畫圓的情況。） 請畫圓畫得很標準的學生介紹用圓規(guī)畫圓的方法。（指名拿作品上臺展示并介紹方法。） 教師根據(jù)學生回答總結出：用圓規(guī)畫圓一要注意圓規(guī)針尖固定好不能亂動，即“定點”，二要注意圓規(guī)兩腳之間的距離不能改變，即“定長”。（板書：定點、定長） 設計意圖：數(shù)學教學

6、，主要是組織好數(shù)學活動。從學生自主畫圓畫得不是很規(guī)范，到互相介紹畫法和注意的問題，是一個很實在的數(shù)學活動。由于學生十分投入，所以對圓心和半徑的直接感受是非常深刻的，這就為深入研究圓心、半徑、直徑積累了充分的感性認識。并且學生通過嘗試、表述、概括等步驟，循序漸進地掌握用圓規(guī)畫圓的方法，培養(yǎng)學生自學的能力、用數(shù)學語言表述的能力，從而發(fā)展數(shù)學思維。 （2）教師示范畫圓，組織學生認識圓心、半徑、直徑 教師根據(jù)學生交流的方法示范畫圓。引導學生觀察：畫圓時的這個“定點”就是圓的“圓心（板書：圓心），也就是圓的中心，一般用字母O表示。（板書：O）而圓規(guī)兩腳之間不變的距離就是圓的半徑（板書：半徑），為了能讓大

7、家清楚的看出來，老師把半徑畫下來（師示范畫半徑）。 教師引導學生觀察并總結半徑的特點。 師小結：“連接圓心到圓上任意一點的線段就叫做半徑”，一般用字母r表示。（板書：r） 在圓中還有一條特殊的線段，老師也把它畫下來（示范畫直徑） 教師引導學生觀察并總結直徑的特點。 師小結：“通過圓心并且兩端都在圓上的線段就是圓的直徑”，一般用字母d表示（板書：直徑，d） 設計意圖：新課標指出，數(shù)學應該是從學生的生活經(jīng)驗和以有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會。通過教師板畫圓學生自己探索發(fā)現(xiàn)，說說什么是圓心、半徑、直徑，這樣的設計使他們對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣和親切感，同時能引發(fā)學生的學習動機

8、。 2、第二次畫圓，了解圓心、半徑的作用 請同學們拿出2號作業(yè)紙，再用圓規(guī)畫一個圓，并標出圓心、半徑、直徑用字母表示出來即可，這次咱們來比比誰畫的又快又好。（師巡視并收集好的作品展示） 請大家仔細觀察，這幾位同學畫的有沒有什么不同的地方？ （學生觀察然后回答“大小不同”，教師引導學生發(fā)現(xiàn)“半徑?jīng)Q定圓的大小”。） 我們再來繼續(xù)觀察，這幾個圓除了大小不同外，還有什么不同？ （學生觀察并回答“位置不同”，教師引導學生發(fā)現(xiàn)“圓心決定圓的位置”。） 設計意圖：學生通過再次畫圓并在觀察比較的基礎上得出半徑及圓心的作用，實踐得出的真知會讓學生有強大的成就感，而且這一個環(huán)節(jié)是每個同學樂于嘗試也很容易成功的。

9、三、進一步研究圓的特征 1、介紹研究方法 通過剛才的學習我們對圓已經(jīng)有了一個初步的認識，要想深入的研究圓，還要進一步的研究圓的特征。從哪些方面來研究呢？（學生自由回答） 我們一起來回想一下，以前研究平面圖形的特征時都是從哪些方面來研究的？以長方形為例，我們都研究了長方形的什么？（學生回憶然后回答：如周長、面積、有幾條邊幾個角、邊的長度角的大小等等。） 師小結：研究平面圖形的特征主要是從邊和角的數(shù)量，邊的長度及它們之間的關系這幾方面來入手的。圓也是一個平面圖形，雖然它沒有直直的邊，沒有角，但是它有什么？（學生回答：圓心，半徑，直徑） 那么，我們就從圓心、半徑、直徑的數(shù)量及長度這幾方面來研究圓的特

10、征，好嗎？ 設計意圖：通過引導學生回顧平面圖形的特征，教給學生如何對所學知識進行回顧整理，并且?guī)椭鷮W生明確研究方向，即從圓心、半徑、直徑的數(shù)量、長度及之間的關系來進一步研究圓的特征。 2、小組活動，研究交流圓的特征 請大家聽好活動要求（課件展示，并指名讀一讀）小組現(xiàn)在開始研究吧！ （小組活動，教師巡視了解各組活動情況） 每個小組都討論的非常熱烈，有收獲嗎？我們一起來交流交流？在交流前老師先給大家提點要求：每組派2名代表上來，要把研究的方法、過程和結果都交流出來。如果有說的不完整的，小組其他同學可以補充。其他組同學要認真聽，有疑問的可以提出來。聽清楚了嗎？（指名上臺交流，注意多讓幾個組展示不同的

11、研究方法，如用折一折、畫一畫、量一量的方法。） 教師根據(jù)學生回答進行總結并板書：在同一個圓里有1個圓心，無數(shù)條半徑和直徑；在同一個圓里半徑或直徑的長度都相等；直徑的長度是半徑的2倍，用字母表示為d=2r,r=d2。 設計意圖：自主探究，合作交流是新課改所倡導的重要學習方式，從學生豐富的生活體驗和知識積累中逐漸形成了一個運用數(shù)學解決問題的策略。因此，要給學生創(chuàng)設一個寬松的學習氛圍，讓他們自主去探究。這樣的設計更突出了對學的過程的重視，留給學生自主學習的空間。通過小組合作，讓學生自己動手折一折、畫一畫、量一量，相互交流、討論、補充、啟發(fā)，得到圓的特征，不僅使學生的認識從具體上升到抽象，而且使學生感

12、悟了研究數(shù)學問題的基本方法。學生在動手操作中去發(fā)現(xiàn)、總結圓的特征，使學生感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者，感受到成功的喜悅。 3、看書 剛才研究的過程大家都表現(xiàn)的不錯。下面打開課本第2頁，仔細讀讀第2頁和第3頁的內容，通過看書你會有新的收獲的。注意啊，看書可不能光看字，還要看看研究的過程和方法。（學生看書，師巡視指點） 誰來說說你的新收獲？（指名回答） 設計意圖：運用課本并不是死讀課本，而是要把教材內容吃透、用活。學生經(jīng)過操作,對圓的知識有了一定的感性認識的基礎上,讓學生自學課本,再通過互相交流,使學生逐步建立了完整的正確的概念。 五、鞏固練習 1、以O點為圓心，以6厘米為半徑畫一個圓。 拿出

13、桌上的3號作業(yè)紙聽好要求：以O點為圓心，6厘米為半徑畫一個圓。（學生畫圓，師巡視檢查） 請大家仔細觀察，這個圓和這個長方形有什么關系？（學生通過觀察得出“圓的直徑是長方形的寬”。） 教師引導學生觀察總結出，剛才畫的這個圓就是這個長方形內的最大的圓。 如果要在一個邊長10厘米的正方形里畫一個最大的圓，你認為圓的半徑是多長？（學生思考并回答） 設計意圖：“兒童的智慧就在他的手指尖上。”動手操作的過程，不僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固。看似簡單的畫圓問題，實則是讓學生通過操作、觀察等活動，體驗出平面圖形之間的關系，為后續(xù)教學奠定好基礎。 2、畫一個直徑60米的圓。

14、 老師這兒還有個畫圓的問題，大家還能解決嗎？（課件展示：怎樣畫一個直徑60米的圓。） 同桌互相討論思考方法。 說說你的想法。（指名回答，教師根據(jù)學生回答引導學生比較幾種方法的優(yōu)點與不足。） 教師根據(jù)學生回答提煉出一個更好的方法：拿一根長繩子，一端固定好，另一端綁上筆，旋轉一周即可得到一個圓。 然后引導學生觀察得出：固定的點就是圓的圓心，繩子的長就是圓的半徑，需要30米，旋轉一周，就轉出了無數(shù)條半徑，也就形成了一個圓。 設計意圖：學習數(shù)學的最終目的在于應用數(shù)學解決實際問題。通過試畫花壇較直觀地向學生滲透圓心是定點、半徑是定長的特性，使學生對剛剛形成的知識做到活學活用，幫助學生對知識的深層理解，從

15、而培養(yǎng)了學生綜合運用知識探索解決實際問題的能力；同時練習又注重與生活的聯(lián)系，這樣的練習學生樂于參與，也有實效。 3、拓展 早在兩千多年前我國古代就有了關于圓的精確記載，墨子在他的著作中這樣描述到“圓，一中同長也”。通過剛才所學，你知道“一中”指的是什么嗎？（學生回答：一個圓心）“同長”呢？（指名回答：半徑相等，直徑也相等）這與我們剛才的發(fā)現(xiàn)怎么樣？（一樣）更何況我們古人的這個發(fā)現(xiàn)比歐洲西方國家要早一千多年呢！我們的老祖宗不簡單吧！ 設計意圖：擴展學生的知識面，讓學生感受到數(shù)學的文化歷史，體會到數(shù)學的文化魅力，并幫助學生進一步鞏固了圓的特征。 圓在我們的生活中扮演著重要的角色，并成為了美的使者和化身。請你說說生活中哪些地方有圓?。浚▽W生交流生活中的圓） 老師也為大家?guī)砹艘恍┥钪械膱A，我們一起來欣賞。（課件展示） 看了之后有什么感覺？（指名回答）這么美的圓啊，怪不得古希臘的數(shù)學家這樣說道“圓是一切平面圖形中最完美的圖形”，也正因為有了圓才讓我們