七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實數(shù)6.1平方根1教學(xué)課件新版新人教版

1、1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算 術(shù)平方根;（重點）2.會求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的非負(fù) 性（重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)25452自學(xué)指導(dǎo)一 認(rèn)真閱讀認(rèn)真閱讀p p4040回答下列問題。回答下列問題。 什么叫算術(shù)平方根？什么叫算術(shù)平方根？ 算術(shù)平方根的表示方法及讀法？算術(shù)平方根的表示方法及讀法？ 你能舉出幾個算術(shù)平方根的例你能舉出幾個算術(shù)平方根的例子嗎？子嗎？一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。x2aaxax0 xax2 記記作作：的的算算術(shù)術(shù)平平方方根根，叫叫做做

2、），（即即：特殊：0的算術(shù)平方根是0。00 記記作作：例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2） （3）0.00016449解：（1）因為 =100，所以100的算術(shù)平方根為10，即 =10。1021002（2）因為 = ，所以 的算術(shù)平方根是即 =6449872644987644987（3）因為 =0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即 =0.01。01. 020001. 0a探探究究的的算算術(shù)術(shù)平平方方根根。表表示示 aa.1；雙雙重重非非負(fù)負(fù)性性：0a0a.2 號號。是是算算術(shù)術(shù)平平方方根根的的運運算算符符. 3 也就是說，非負(fù)數(shù)的也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)算術(shù)”

3、平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)平方根，即當(dāng) 時，時， 無意義。無意義。0aa 判斷：判斷： （1）5是25的算術(shù)平方根； ( ) （2）-6是 36 的算術(shù)平方根； ( ) （3）0的算術(shù)平方根是0； ( ) （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根； ( ) （5）-5是-25的算術(shù)平方根； ( )篩一篩，長能耐篩一篩，長能耐下列式子表示什么意思？你能求出它下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？們的值嗎？2581. 0025111y=0想一想想一想例例2.2.求下列各式的值求下列各式的值1259221001671跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方

4、根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）36；（；（2）0；（；（3）1；（；（4）4；（；（5）0.092 81的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； 算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是9的數(shù)是的數(shù)是 ； 3 一個正方形運動場地的面積是一個正方形運動場地的面積是625平方米，它的邊長是多少？平方米，它的邊長是多少？8181 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是的值是的值是的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根8181993思考思考:1、下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是、下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是( ) a. 0 b.16 c.-4 d.22、若數(shù)、若數(shù)a的算術(shù)平方根等于的算術(shù)平方根等于3，則，則a的值是（的

5、值是（ ） a. 3 b. -3 c. -9 d.9cd認(rèn)真選一選認(rèn)真選一選d一、一、 a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根(a0)怎么表示怎么表示_.二、二、 =9, 則則3是是9的的_,表示為表示為_.三、三、0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_,表示表示為為_.93算術(shù)平方根算術(shù)平方根0 00 0a23練一練四四、下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？ 答：有意義的是答：有意義的是無意義的是無意義的是532332;3;3;3;5有多大呢？有多大呢？2 你是怎樣判斷出 大于1而小于2的？2你能不能得到你能不能得到 的更精確的范圍？的更精確的范圍？2大于大于1

6、而小于而小于2 2因為因為 ， ，而而 ，所以所以 211224124122思考：思考：合作探究合作探究221 .41 .9 6,1 .52 .2 5,1 .9 622 .2 5,1 .421 .5;因 為221.411.988 1,1.422.016 4,1.988 122.016 41.4121.42;因 為，221.4141.999 396, 1.4152.002 225,1.999 39622.002 2251.41421.415;.因 為，zxxkw如此下去，可以得到 的更精確的近似值.2是一個無限不循環(huán)的小數(shù)是一個無限不循環(huán)的小數(shù)221.414 213 562 373.小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)事實上，繼續(xù)重復(fù)上述的過程，可以得到 小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無限不循環(huán)小數(shù).一、無限不循環(huán)小數(shù)的概念例3 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為32.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.你能幫小麗出她能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？z解:由題意知正方形紙片的邊長為20cm.32300 ,xx250 ,x50 .x 5 04 9,5 07 ,35 02 1 .