高三數(shù)學二階段復習應注意

1、高三數(shù)學二階段復習應注意的問題一、 結合考綱幾新教學大綱，突出版塊教學中的主題（主題意識）1、 函數(shù)與導數(shù)突出：數(shù)學語言的轉化能力的培養(yǎng)。（1）符號語言。 （2）圖形語言。:例1：（1）試畫出函數(shù)的圖象xyo1 分析：定義域，奇函數(shù) 上增，上減 又時，且 當時， 則在軸右側的圖象以和為漸近線（2）命題“對任何，都有”是真命題，還是假命題？并說明理由。解1：考慮函數(shù)，做出它們的圖象，xyo11p(1,1)易知點為公共點。而直線的斜率為2，曲線在點處的切線的斜率為不是曲線的在點處的切線，而是割線，原命題為假。解2：考查函數(shù)，有 易知為極小值點，又時， 函數(shù)的值可以為負值，因此不等式在時有解，原命題

2、為假。 （3）設函數(shù),區(qū)間,集合,則使成立的實數(shù)對有( )a.0個 b.1個 c.2個 d.無數(shù)多個xyo1-1-11分析: 知在上為減函數(shù),由.且, 顯然,由得 矛盾.故實數(shù)對不存在.（4）圖示為函數(shù)為常數(shù)的圖象 求證：； 求證：方程有一個負根，兩個正根。xyox1ax2證明：，由圖，有為方程的兩實根 且 與，與異號，與同號又圖象上的點在減區(qū)間上 方程可寫成，即xyox1ax2bc因，拋物線開口向上，曲線與在軸左側有1個交點（）在軸右側至少有1個交點（）?？疾楹瘮?shù) 由，所以當時，即有解。由的連續(xù)性可知在上，有解。即曲線與還有在直線右方的交點。又最多有3個實根。故方程有1個負根，兩個正根。2、

3、空間幾何。突出：空間思維能力的培養(yǎng)（三視圖的引入）例2:一個等腰直角三角形的三個頂點分別在一個正三棱柱的的三條側棱上，已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為 aa1bb1cc1mdm1h解題的關鍵是確定平面圖形（等腰直角三角形）與空間圖形（正三棱柱）的幾何關系，體現(xiàn)考查空間想象能力及做圖技能。法一：通過正三棱柱的高，求的斜邊 法二：利用直角三角形斜邊上的中線定理，過做出與垂直的平面，則有 已知球的半徑是1，、三點都在球面上，、兩點和、兩點的球面距離都是，、兩點的球面距離是，則二面角的大小是( )obac（a） （b） （c） （d）解題關鍵：想圖，畫圖，確定的位置，抓住圖形的基本特征

4、作圖，概念準確。如圖， ，聯(lián)想最小角定理 知平面平面，選（c）一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼成一個三棱柱，這個四棱錐的底面為正方形，且底面邊長和各側棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側棱長也都相等，設四棱錐，三棱錐，三棱柱的高分別為，則（ ）a b c d思考1先考慮基本空間圖形：四棱錐，三棱錐，設各棱長均為1，則可求得， ，排除aabcdef拼合成三棱柱，需要空間想象能力和畫圖能力，如圖，三棱錐和四棱錐拼合成三棱柱，則三棱柱的高實質(zhì)是面與面間的距離。即是到面的距離，即四面體的高，即，故排除c，d，選b思考2將四棱錐、三棱錐、三棱柱放在更大的空間環(huán)境內(nèi)思考，如圖，棱長為2的正四面體，取各棱中

5、點，則正四面體與正四棱錐拼合為斜三棱柱。abcdefgprq四面體是棱長為1的正四面體，是棱長為1的正八面體。，是邊長為1的正方形。正四棱錐的高是線段長度的一半，即正方形對角線長度之半，為。是正四面體的中截面， 因而到面的距離等于正四面體的高。利用這個圖，已經(jīng)不用怎么算，可以從圖中“讀”出來。能否想到這個圖，則將區(qū)分出不同考生空間想象能力和創(chuàng)造性思維水平的高下。3、解析幾何：理科：掌握，了解雙曲線。文科：掌握，了解雙曲線，拋物線。突出：幾何價值的體現(xiàn)。例3：(1)圓錐曲線復習中，如何體現(xiàn)其幾何價值？以橢圓復習為例：第一定義 體現(xiàn)對稱性o令，如圖有在的中垂線上，則有，在中，有（常數(shù)），即，同時，

6、也體現(xiàn)“范圍”第二定義：，則有，4、概率與統(tǒng)計 突出：難度的提升及知識的交匯性。例4：（1）事件a發(fā)生的概率為p，若在a發(fā)生的條件下b發(fā)生的概率為p，則由a產(chǎn)生b的概率為pp根據(jù)這一事實解答下題一種擲硬幣走跳棋的游戲:棋盤上有第0、1、2、100，共101站，設棋子跳到第n站時的概率為p，一枚棋子開始在第0站（即p1），由棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次若硬幣出現(xiàn)正面則棋子向前跳動一站，出現(xiàn)反面則向前跳動兩站直到棋子跳到第99站(獲勝)或第100站(失敗)時，游戲結束已知硬幣出現(xiàn)正反面的概率都為 （1）求p1，p2，p3，并根據(jù)棋子跳到第n1站的情況，試用pn，pn1表示pn1； （2）設a

7、pnpn1 (1n100)，求證：數(shù)列a是等比數(shù)列，并求出a的通項公式； （3）求玩該游戲獲勝的概率（1）p1，p2p0p11，p3p1p2pn1pn1pnpnpn1（2）pn1pnpnpn1( pnpn1) ，a n1a n，a n是公比為的等比數(shù)列 a1p1p01 a n()n（3）p99(p99p98)(p98p97)(p2p1)(p1p0)p0 a99a98a2a1111(1)， 獲勝的概率為(1) nm數(shù) 學54321英語51310141075132109321b60a100113（2）左表是某班英語及數(shù)學的成績表已知該班有50名學生，成績分1 至5五個檔次. 如：表中所示英語成績?yōu)?/p>

8、4分，數(shù)學成績?yōu)?分的學生有5人現(xiàn)設該班任意一位學生的英語成績?yōu)閙，數(shù)學成績?yōu)閚(1) 求m = 4, n = 3的概率；(2) 求在m 3的條件下， n = 3的概率；(3) 求a + b 的值，并求m的數(shù)學期望； (4) 若m= 2與n = 4是相互獨立的，求a, b的值解：(1) 由表知：英語4分，數(shù)學3分是學生有7人，總學生數(shù)是50人 所求概率為 (2) m 3的條件下，即英語成績在3分及3分以上的學生總數(shù)為35人， 又n = 3的學生數(shù)為1 + 7 = 8， 所求概率. (3) 總學生數(shù)是50，表中標出學生總數(shù)是47人，a + b = 50 47 = 3. em = 5+ 4+ 3+2+1 = (4)m= 2與n = 4相互獨立, p ( m = 2)p ( n = 4 ) = p(m = 2, n = 4)即=,得b = 1, a = 2. 二、重視各版塊復習結束后的階段測試功能。1 試卷的命制：（1）沿于