(8)信號的運算和濾波hlw

1、第八章 信號的運算和濾波8.1 8.1 集成運放組成的運算電路集成運放組成的運算電路8.2 8.2 模擬乘法器及其應用模擬乘法器及其應用8.3 8.3 有源濾波電路有源濾波電路dOuu Ruiii dTdTd/US/USde)1(euuIIi SdTdlnIiUu diTTSSlnlniuUUIRI uuD+A+idRi1ioR利用虛短和虛斷利用虛短和虛斷TiSllnnTURIUu8.1 對數(shù)運算電路和指數(shù)運算電路1. 二極管結構對數(shù)運算對數(shù)關系對數(shù)關系 常數(shù)常數(shù)了解了解2.三極管結構對數(shù)運算BEOuu 利用虛短和虛斷，有利用虛短和虛斷，有iCRuiiRBEBETTCESS(e1)euuUUi

2、iIIiTTiTlnlnlnSSuUI RUuUI R SCTBElnIiUu SCTlnIiU 對數(shù)關系對數(shù)關系 常數(shù)常數(shù)集成對數(shù)運算電路TBE1eS3II1CUuIRuii3SITBE1lnRIuUuSTBE2lnIIUuR同理，3ITBE1BE2P2N2lnRIuUuuuuR3IT52N252Oln)1 ()1 (RIuURRuRRuRqkTU TBEIuu TIeSOUuRRIRiu2. 指數(shù)運算電路TIeSEUuRIii了解了解8.28.2 模擬乘法器及其在 運算電路中的應用一、模擬乘法器簡介一、模擬乘法器簡介二、在運算電路中的應用二、在運算電路中的應用Ebe26mV)+(1Ir X

3、ELOmV26uIRu XELmV26uIR OXYuKu u對于差放有：對于差放有：XbeLO =urRu eYCRuII2123E （一）基本原理（一）基本原理V+EE-+-+u+uReoVXcTR1c2TR3TYuCCc1ic2ic3i一、模擬乘法器簡介一、模擬乘法器簡介YXOuKuu V+EE-+-+u+uReoVXcTR1c2TR3TYuCCc1ic2ic3i缺點：缺點：1、uY值越小，運算誤差越大；值越小，運算誤差越大；2、電路受溫度變化的影響；、電路受溫度變化的影響；3、電路只能工作在兩象限。、電路只能工作在兩象限。 ux可正可負可正可負 uY0模擬乘法器輸入信號的四個象限模擬乘

4、法器輸入信號的四個象限雙平衡四象限變跨導型模擬乘法器雙平衡四象限變跨導型模擬乘法器模擬乘法器模擬乘法器功能：功能：實現(xiàn)兩個模擬量相乘實現(xiàn)兩個模擬量相乘 其中其中K為比例因子為比例因子， 量綱量綱:V-1符號符號：uuuoXYYXOuKuu 其值多為其值多為+0.1V-1或或-0.1V-1 1. 1. 乘法運算乘法運算立方運算電路立方運算電路 2. 2. 平方和立方運算平方和立方運算平方運算電路平方運算電路uuuoXYuo=KuXuYuuoiuo=K(ui)2uuiouo=K2(ui)3二、模擬乘法器在運算電路中的應用二、模擬乘法器在運算電路中的應用3. 3. 除法運算電路除法運算電路根據(jù)虛斷根

5、據(jù)虛斷21ii 2o11i1RuRu i2o1ouKuu 如果令如果令K= R2 / R1則則:i2i1ouuu 注意：為保證電路為負反饋，必須有：注意：為保證電路為負反饋，必須有：2o1i11RuuR 同同符符號號與與Kui2uuu+2+Ro11i1iAii2uo1RR2i2i112ouuKRRu 4. 4. 開平方運算電路開平方運算電路)(1i12OuRRKu單象限工作電路單象限工作電路2oo1Kuu 為保證電路為負反饋，為保證電路為負反饋，ui與與K符號相反！符號相反！i12o1uRRu uu+RRAo1iuii11o+2R20,00,0 iiuKuK則則須須若若則則須須若若電路容易發(fā)生

6、電路容易發(fā)生閉鎖現(xiàn)象閉鎖現(xiàn)象8.3 有源濾波電路 低通有源濾波器低通有源濾波器 高通有源濾波器高通有源濾波器 帶通有源濾波器帶通有源濾波器 帶阻有源濾波器帶阻有源濾波器 有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應的放大器。的放大器。 濾波器的功能：對頻率進行選擇濾波器的功能：對頻率進行選擇, ,過濾掉噪聲過濾掉噪聲和干擾信號，保留下有用信號。和干擾信號，保留下有用信號。 濾波器的分類：濾波器的分類： 低通濾波器（低通濾波器（LP） 高通濾波器（高通濾波器（HP） 帶通濾波器（帶通濾波器（BP） 帶阻濾波器（帶阻濾波器（BS）|A|0C通帶通帶阻阻帶帶A0|A|

7、0CA0阻帶阻帶通通帶帶|A|0C1A0阻阻阻阻C2通通|A|0C1A0阻阻C2通通通通 各種各種濾波器理想的幅頻特性：濾波器理想的幅頻特性：（1）低通）低通（2）高通）高通（3）帶通）帶通（4）帶阻）帶阻 濾波器的用途濾波器的用途 濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個較低頻率的信號，其中包含分，例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。一些較高頻率成分的干擾。1. 一階一階RC低通濾波器低通濾波器(無源無源)一一. 低通有源濾波器低通有源濾波器1110( )1110OiuWSCRCA suRCSSWRSSCRC()01()

8、()010jwwA jwA jw ejwj傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：01RC截止頻率：截止頻率：幅頻特性：幅頻特性：2011 ()A+-i+uRC+uo-令令s=jw令令w0=1/RC此電路的缺點：此電路的缺點：1、帶負載能力差。、帶負載能力差。2、無放大作用。、無放大作用。3、特性不理想，邊沿不陡。、特性不理想，邊沿不陡。幅頻特性：幅頻特性：2)(11HA+-i+uRC+uo-0.707 H截止頻率截止頻率0 1|A|2.一階有源低通濾波器一階有源低通濾波器i)11(ujuH uRRuf)1(1oi1o)11)(1(ujRRuHf )11)(1 (1HfjRRuf()1HAjiOuuA傳遞函數(shù)：傳

9、遞函數(shù)：fuf11RAR 通帶增益：通帶增益：截止頻率：截止頻率：)1(RCHRC1H幅頻特性及幅頻特性曲線幅頻特性及幅頻特性曲線傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：iOuuA)11)(1 (1HfjRR幅頻特性：幅頻特性：21)(11)1 (HfRRA缺點：阻帶衰減太慢。缺點：阻帶衰減太慢。 H0.707 1+Rf/R10 1+Rf/R1|A|3.二階有源低通濾波器二階有源低通濾波器uu+A+miouRfRRCCR1u+uouf1(1)fRuuAuRCjuuRuuRuuommmi1muCjRCju11uf2uf1(3-)j()AACRCRuf22HH1 ()j()AQRC1Huf13QAiOuuA傳遞函數(shù)：

10、傳遞函數(shù)： 當當 Auf3時，濾波器可時，濾波器可以穩(wěn)定工作以穩(wěn)定工作 。 此時特性與此時特性與Q有關。當有關。當Q=0.707時，幅時，幅頻特性較平坦。頻特性較平坦。 當當ffL時，幅頻特性曲時，幅頻特性曲線的斜率線的斜率 為為-40dB/dec。 當當Auf3時，時，Q=，源濾波器自激。源濾波器自激。幅頻特性及幅頻特性曲線幅頻特性及幅頻特性曲線uf13QAuf2 221 () ()HHAAQ附附近近的的頻頻率率特特性性。其其大大小小決決定定影影響響在在性性系系數(shù)數(shù)，也也稱稱濾濾波波器器的的截截止止特特濾濾波波器器的的品品質質因因數(shù)數(shù)0ffQ 常見三種類型二階常見三種類型二階LPFLPF70

11、7. 0 Q96. 0 Q56. 0 Q【例】【例】 某電路采用壓控型二階某電路采用壓控型二階LPFLPF濾波器，要求濾波濾波器，要求濾波的截止頻率為的截止頻率為 ，品質因數(shù)，品質因數(shù) ，試選擇并計算，試選擇并計算濾波電路中的各電阻和電容值。濾波電路中的各電阻和電容值。Hzfo310 7 . 0 Q電阻規(guī)格多，電容標稱少，所電阻規(guī)格多，電容標稱少，所以先選定電容，后選電阻。對以先選定電容，后選電阻。對低通濾波器，濾波范圍大概在低通濾波器，濾波范圍大概在101010103 3HzHz時，電容范圍選在時，電容范圍選在1 10.010.01微法。微法。由由f fo o=1000Hz=1000Hz，初

12、選，初選0.0220.022微法電容，為此有微法電容，為此有 723810022. 0100021216 CfRo取取7.2K7.2K已知已知10.73ufQA所以所以1.57ufA又因又因111.57fufRAR 157. 0RRf 有有1/2fRRR得得R Rf f= 22k= 22k，R R1 1=39k=39k 練習：為獲得截止頻率fo=1000Hz,Q=0.707的二階低通有源濾波，R=10k，R1=20k，求C及Rf。001210.0152owfRCCuFf R10.731.586ufufQAA1111.7fuffRARRK 1. 一階一階RC高通濾波器高通濾波器(無源無源)二二.

13、 高通有源濾波器高通有源濾波器1( )11101OiuRSSA suSWRSSCRCSRC()1()()001jwjwA jwA jw ejwj傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：01RC截止頻率：截止頻率：幅頻特性：幅頻特性：2011 ()A令令s=jw令令w0=1/RCouf1(1)fRuuAuR)11)(1 (1LfjRRuf()1LAjiOuuA傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：fuf11RAR 通帶增益：通帶增益：截止頻率：截止頻率：)1(RCL2.一階有源高通濾波器一階有源高通濾波器uuo1+ui+f+ARRuRCii)111()1(uRCjuCjRRuRC1L幅頻特性：幅頻特性：21)(11)1 (LfRRA

14、缺點：阻帶衰減太慢。缺點：阻帶衰減太慢。幅頻特性及幅頻特性曲線幅頻特性及幅頻特性曲線iOuuA傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：)11)(1 (1LfjRR0 1+Rf/R10.707(1+Rf/R1) L|A|uuo1+ui+f+ARRuRC3. 二階有源高通濾波器二階有源高通濾波器由此繪出頻率響應特性曲線由此繪出頻率響應特性曲線 (2)(2)通帶增益通帶增益fuf1=1+RARuuu+RfRiRmuCA+oR1+uC2L22L)(1-)(1QA （1）幅頻特性：）幅頻特性：RC1L其中：其中：uf13QA當當Auf3時，電路自激。時，電路自激。幅頻特性曲線幅頻特性曲線 當當 Auf3時，濾波器可時，濾波

15、器可以穩(wěn)定工作以穩(wěn)定工作 。 此時特性此時特性與與Q有關。當有關。當Q=0.707時，時，幅頻特性較平坦。幅頻特性較平坦。 當當f fL時，幅頻特性時，幅頻特性曲線的斜率為曲線的斜率為+40dB/dec。 小結一階濾波器類型判斷 求出傳遞函數(shù)( )( )( )10( )10( )100( )0( )0ufufU oA SU iWA SRCSSWRCSSA SRCSSWWA SASWSA SASW一階低通一階高通一階有源低通一階有源高通例劉例劉7.2 ac 例：已知一階有源RC低通濾波器的增益Auf=20db, R1=R=10K, C=0.01uF 。（1）試畫出該低通濾波器的電路結構圖，并標明

16、各元件值；（2）列出傳遞函數(shù)和幅頻特性關系式，并畫出幅頻特性波特圖。00( )110()11ufufAA sRCSAA jwjjfuf1f40190110/RARRkWrad sRC 補波特圖表示補波特圖表示 什么叫有源濾波器？根據(jù)濾除信號頻率分量的范圍，濾波器可以分為哪幾種？ 什么叫低通濾波器？試分別畫出一階無源低通和一階有源低通濾波器的電路圖，并寫出它的傳遞函數(shù)和頻響特性關系式。 可由低通和可由低通和高通串聯(lián)得到高通串聯(lián)得到1111CR A0A2A1A0阻阻帶帶通通帶帶阻阻帶帶通通帶帶OO 1 2 AA0O 2 1通通帶帶阻阻帶帶阻阻帶帶低通截止頻率低通截止頻率2221CR 高通截止頻率高通截止頻率必須滿足必須滿足12 三三.