組合與組合數(shù)教案

1、組合（第1課時）通山一中 曹時雄教學目的：1理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計算公式；2.能正確認識組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別 3.指導學生根據(jù)生活經(jīng)驗和問題的內(nèi)涵領悟其中體現(xiàn)出來的順序. 舉一反三、融會貫通. 4.理解組合數(shù)的兩個性質和應用。 教學重點：組合的概念和組合數(shù)公式教學難點：組合的概念和組合數(shù)公式 組合數(shù)的兩個性質和應用授課類型：新授課 課時安排：1課時 情境設置1、 提出問題（1）、從a、b、c 3名同學中選出2名去打掃衛(wèi)生，其中1名同學掃地，1名同學拖地，有多少種不同的選法？（2）從a、b、c 3名同學中選出2名去掃地,有多少種不同的選法？二、溫故而知新 1.什么叫做排列？排列的特征是

2、什么？一般地說，從n個不同元素中，取出m (mn) 個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從 n 個不同元素中取出 m 個元素的一個排列. 類比得組合定義一般地，從n個不同元素中取出m（mn）個元素，不論次序地構成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合 2.排列與組合，它們有什么共同點、不同點？ 共同點:都要“從n個不同元素中任取m個元素” 不同點:對于所取出的元素，排列要“按照一定的順序排成一列”， 而組合卻是“不管怎樣的順序并成一組”3、什么是兩個相同的排列？什么是兩個相同的組合？4.判斷下列問題是組合問題還是排列問題? (1)設集合a=a,b,c,d,e，則集合a的含有3個元素的

3、子集有多少個? (2)某鐵路線上有5個車站，則這條鐵路線上共需準備多少種車票? (3)10人聚會，見面后每兩人之間要握手相互問候，共需握手多少次? (4)從4個風景點中選出2個去游覽,有多少種不同的方法?（5） 從4個風景點中選出2個,并確定這兩個風景點的游覽順序，有 多少種不同的方法?三組合數(shù)的計算公式1.組合數(shù)的概念從 n個不同元素中取出 m （ mn ）個元素的所有不同組合的個數(shù)，叫做從 n 個不同元素中取出 m 個元素的組合數(shù)記為2、計算組合數(shù) 求從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),可看作以下2個步驟得到:第1步,從這n個不同元素中取出m個元素,共有 種不同的取法;第2步,將取出的m個元素做全排列,共有 種不同的排法. 根據(jù)分步計數(shù)原理得：3.組合數(shù)的公式：4.組合數(shù)的性質數(shù)學模型解釋例題講解：5 學會計算：六學會思考：某條路上有10盞路燈，（1）選擇其中3盞路燈熄掉，有多少種熄燈 方法？ （2）選擇其中3盞路燈熄掉，兩頭的路燈不能熄掉，有多少種熄燈方法？（3）選擇其中3盞不相鄰的路燈熄掉，有多少種熄燈方法？七課堂訓練： 要從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選5人組成一個醫(yī)療隊，如果其中至少有2名男醫(yī)生和至少有2名女醫(yī)生，則不同的選法種數(shù)為（ ）八課堂小結這節(jié)課我們用類比的方法講解了組合的內(nèi)容。主