大學物理光學(1)

1、1波動光學波動光學光的偏振光的偏振2005年秋季學期年秋季學期第第5章章陳信義編陳信義編 25.1 光的偏振狀態(tài)光的偏振狀態(tài)5.2 線偏振光的獲得與檢驗線偏振光的獲得與檢驗5.3 反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振 *散射光的偏振散射光的偏振5.4 雙折射現象雙折射現象5.5 橢圓偏振光和圓偏振光橢圓偏振光和圓偏振光5.6 偏振光的干涉偏振光的干涉 5.7 人工雙折射人工雙折射5.8 旋光現象旋光現象目目 錄錄35.1 光的偏振狀態(tài)光的偏振狀態(tài)一、完全偏振光一、完全偏振光E播播傳傳方方向向振振動動面面線偏振光可沿兩個相互垂直的方向分解：線偏振光可沿兩個相互垂直的方向分解：EEyEx yx 1

2、、線偏振光、線偏振光（linearly polarized light） sinEEy cosEEx 線偏振光表示法：線偏振光表示法： 光振動垂直板面光振動垂直板面光振動平行板面光振動平行板面面對光的傳播方向看面對光的傳播方向看光矢量光矢量E光矢量垂直于傳播方向光矢量垂直于傳播方向42、圓偏振光、圓偏振光（circularly polarized light） 線、圓和橢圓偏振光線、圓和橢圓偏振光 完全偏振光完全偏振光橢圓偏振光橢圓偏振光（elliptically polarized light）右旋橢圓右旋橢圓偏振光偏振光右旋圓右旋圓偏振光偏振光觀測觀測 0 y yx z傳播方向傳播方向 /

3、2x某時刻右旋圓偏振光某時刻右旋圓偏振光 E 隨隨 z 的變化的變化E觀測觀測5為某個確定值的為某個確定值的線偏振光的合成。線偏振光的合成。右旋圓偏振光的合成。右旋圓偏振光的合成。l圓圓和和橢圓偏振光橢圓偏振光可看成是兩束頻率相同、可看成是兩束頻率相同、傳播方向一致、傳播方向一致、振動方向相互垂直、振動方向相互垂直、相位差相位差l線偏振光線偏振光則可以看成是兩束頻率相同、則可以看成是兩束頻率相同、相位相同、相位相同、振幅相同、振幅相同、傳播方向也相同的傳播方向也相同的左、左、相位差相位差 /2或或3 /2x y yx x，y振幅相同，振幅相同，相位差不等于相位差不等于 0，和和 2 /2， ，

4、 3 /26二、二、完全非偏振光完全非偏振光自然光自然光（natural light）垂直的、等幅的、垂直的、等幅的、不相干不相干的線偏振光。的線偏振光。yxEE xyxIIII2 自然光的表示法：自然光的表示法：沒有優(yōu)勢方向沒有優(yōu)勢方向自然光的分解自然光的分解一束自然光可分解為兩束振動方向相互一束自然光可分解為兩束振動方向相互不相干不相干7三、部分偏振光三、部分偏振光表示法：表示法： 自然光和完全偏振光的混合，就構成了自然光和完全偏振光的混合，就構成了部分部分部分偏振光可看成是自然光和線偏振部分偏振光可看成是自然光和線偏振光的混合，光的混合，偏振光。偏振光。分解分解不相干不相干平行板面的平行

5、板面的光振動較強光振動較強 垂直板面的垂直板面的光振動較強光振動較強就是這種部分偏振光，就是這種部分偏振光，天空中的散射光和水面的反射光天空中的散射光和水面的反射光它可以分解如下：它可以分解如下：8四、偏振度四、偏振度（degree of polarization） pnptpIIIIIP Ip 部分偏振光中包含的完全偏振光的強度部分偏振光中包含的完全偏振光的強度It 部分偏振光的總強度部分偏振光的總強度In 部分偏振光中包含的自然光的強度部分偏振光中包含的自然光的強度完全偏振光完全偏振光 （線、圓、橢圓）（線、圓、橢圓） P = 1自然光自然光 （ 非偏振光）非偏振光） P = 0部分偏振光

6、部分偏振光 0 P no負晶體：負晶體：ne novo tve t光軸光軸 點波源點波源點波源點波源vo tve t光軸光軸 eeevcnv e光：光：oonv (ve vo)如：石英、冰如：石英、冰如：方解石、紅寶石如：方解石、紅寶石vo t光軸光軸光軸光軸ve tvo t36 ee三、單軸晶體中光傳播的惠更斯作圖法三、單軸晶體中光傳播的惠更斯作圖法 1、光軸平行晶體表面，自然光垂直入射、光軸平行晶體表面，自然光垂直入射光軸光軸晶晶體體 o、 e方向上雖沒分開，方向上雖沒分開，下面以負晶體下面以負晶體(ve vo)為例，介紹該方法：為例，介紹該方法：oo但速度上是分開的，但速度上是分開的，這

7、仍是雙折射。這仍是雙折射。 以惠更斯原理為依據的惠更斯作圖法，以惠更斯原理為依據的惠更斯作圖法，是研究光在晶體中傳播的重要方法。是研究光在晶體中傳播的重要方法。37o e2、光軸平行晶體表面，且垂直入射面，、光軸平行晶體表面，且垂直入射面， 晶體晶體 光軸光軸reivotveto ectooosinsinnvci eeesinsinnvci 自然光斜入射自然光斜入射在這種特殊的情況下，對在這種特殊的情況下，對e 光也可以用光也可以用折射定律。折射定律。r0383、光軸與晶體表面斜交，自然光垂直入射、光軸與晶體表面斜交，自然光垂直入射 e方解石方解石光光軸軸o 此時此時e光的波面不再與其波射線垂

8、直了。光的波面不再與其波射線垂直了。為為什么？什么？ooee晶體晶體光光軸軸這正是前面演示的情形。這正是前面演示的情形。395.5 橢圓偏振光和圓偏振光橢圓偏振光和圓偏振光一、晶體起偏器件一、晶體起偏器件 1、晶體的二向色性、晶體偏振器、晶體的二向色性、晶體偏振器 某些晶體對某些晶體對o光和光和e光的吸收有很大差異，光的吸收有很大差異， 例如，電氣石對例如，電氣石對o光有強烈吸收，光有強烈吸收， 光軸光軸e光光電氣石電氣石光軸光軸對對e光光吸收很弱，吸收很弱，用它就可以產生線偏振光。用它就可以產生線偏振光。這叫晶體的這叫晶體的二向色性二向色性（dichroism）。）。402、偏振棱鏡、偏振棱

9、鏡l偏光棱鏡：偏光棱鏡： 光軸的取光軸的取向使向使e光對應光對應的恰是的恰是 ne 。no（1.6584） n（1.55） ne（1.4864）i 臨界角，臨界角，o 光全反射了，光全反射了，e 光可通過。光可通過。偏振棱鏡偏振棱鏡可由自然光獲得可由自然光獲得高質量高質量的線偏振光，的線偏振光，可由自然光獲得原方向的線偏振光可由自然光獲得原方向的線偏振光 光軸光軸光軸光軸方解石方解石方解石方解石加拿大樹膠加拿大樹膠 (n = 1.55)oe吸收涂層吸收涂層i格蘭格蘭 湯姆孫棱鏡湯姆孫棱鏡它又可分為它又可分為偏光棱鏡偏光棱鏡和和偏光分束棱鏡。偏光分束棱鏡。41l偏光分束棱鏡：偏光分束棱鏡： 可由

10、自然光獲得分開的兩束線偏振光可由自然光獲得分開的兩束線偏振光e12方解石方解石方解石方解石 oe光軸光軸光軸光軸沃拉斯頓棱鏡沃拉斯頓棱鏡o 光進入到第光進入到第1塊方塊方解石后，解石后，o光和光和e光在光在方向上沒有分開。方向上沒有分開。 由于方解石由于方解石2和方解石和方解石1二者光軸垂直，當光二者光軸垂直，當光進入到方解石進入到方解石2時，時，o 光變成光變成e光光（none）：光：光密密光疏；光疏；而而e光變成光變成o 光：光疏光：光疏光密光密于是兩光束在界面處發(fā)生折射而分開。于是兩光束在界面處發(fā)生折射而分開。42二、晶體相移器件二、晶體相移器件 圓和橢圓偏振光的起偏圓和橢圓偏振光的起偏

11、晶片晶片：光軸平行于光軸平行于表面的晶體薄片。表面的晶體薄片。y dxAAoAe線偏振光線偏振光光軸光軸 AAoAe 光軸光軸P sin AAo cosAAe 橢圓橢圓(圓、線圓、線)偏振光偏振光d光軸光軸晶片晶片從晶片出射的從晶片出射的兩束光由于出現相位差，兩束光由于出現相位差，而合成為一束而合成為一束橢圓、圓或線偏振光。橢圓、圓或線偏振光。 eeoo43 在入射點，在入射點，o、e光的相位差為零或光的相位差為零或 ，在出射，在出射點晶片對點晶片對o、e光產生的光產生的附加相位差：附加相位差： 2 dnnoe，出射光為橢圓，出射光為橢圓(圓圓)偏振光偏振光 23,2 當當y dxAAoAe線

12、偏振光線偏振光光軸光軸 橢圓（圓、線）偏振光橢圓（圓、線）偏振光d光軸光軸晶片晶片，出射光仍為線偏振光，出射光仍為線偏振光 ,3, 當當44 1、四分之一波、四分之一波(晶晶)片片（quarter-wave plate）:4 線偏振光線偏振光圓偏振光圓偏振光:2 , 0 線偏振光線偏振光線偏振光線偏振光可從線偏振光獲得橢圓或圓偏振光可從線偏振光獲得橢圓或圓偏振光（或相反或相反）厚度滿足厚度滿足4 dnnoe2 :240， 線偏振光線偏振光橢圓偏振光橢圓偏振光y dxAAoAe線偏振光線偏振光光軸光軸 AAoAe 光軸光軸P橢圓橢圓(圓、線圓、線)偏振光偏振光d光軸光軸晶片晶片452、二分之一波

13、片、二分之一波片2 dnnoe可使線偏振光振動面轉過可使線偏振光振動面轉過2 角度角度3、全波片、全波片2 dnnoe【演示演示】四分之一波片四分之一波片 二分之一波片二分之一波片 注意：注意：波片是對某個確定波長波片是對某個確定波長 而言的而言的 A入入A出出光軸光軸AoAe46三、橢圓與圓偏振光的檢偏三、橢圓與圓偏振光的檢偏【思考思考】如何用四分之一波片和偏振片區(qū)分如何用四分之一波片和偏振片區(qū)分部分偏振光部分偏振光和和橢圓偏振光橢圓偏振光自然光自然光和和圓偏振光圓偏振光47 四分之一波片四分之一波片圓偏振光圓偏振光自然光自然光自然光自然光線偏振光線偏振光 偏振片（轉動）偏振片（轉動）線偏振

14、光線偏振光 I不變不變線偏振光線偏振光I 變，有消光變，有消光以入射光方向為軸以入射光方向為軸 四分之一波片四分之一波片橢圓偏振光橢圓偏振光部分偏振光部分偏振光線偏振光線偏振光 偏振片（轉動）偏振片（轉動）線偏振光線偏振光I 變，有消光變，有消光 部分部分偏振光偏振光 光軸平行最大光強或最小光強方向放置光軸平行最大光強或最小光強方向放置線偏振光線偏振光I變變, 無消光無消光或光軸平行橢圓偏振光的長軸或短軸放置或光軸平行橢圓偏振光的長軸或短軸放置48l如何區(qū)分由自然光和橢圓偏振光組成的如何區(qū)分由自然光和橢圓偏振光組成的 部分偏振光，與由自然光和線偏振光組成部分偏振光，與由自然光和線偏振光組成 的

15、部分偏振光？的部分偏振光？ 【思考思考】l如何區(qū)分由自然光和圓偏振光組成的部分如何區(qū)分由自然光和圓偏振光組成的部分 偏振光，與自然光？偏振光，與自然光？495.6 偏振光的干涉偏振光的干涉一、偏振光干涉裝置一、偏振光干涉裝置偏振化方向偏振化方向偏振片偏振片P2 單色自然光單色自然光偏振片偏振片P1偏振化方向偏振化方向 d晶片晶片C光軸方向光軸方向二、偏振光干涉的分析二、偏振光干涉的分析1、振幅關系、振幅關系AoA2oP2P1CA1AeA2e 在在P2 后：后：相干相干在在P1 后：后： sin1AAo cos1AAe cossincos12 AAAoooeeAAAA212cossinsin 屏

16、屏不相干不相干相干相干不相干不相干50偏振化方向偏振化方向偏振片偏振片P2 單色自然光單色自然光偏振片偏振片P1偏振化方向偏振化方向 d晶片晶片C光軸方向光軸方向相干相干屏屏通過晶體通過晶體C后：后：oennd 2此兩束光合成為一束橢圓偏振光。此兩束光合成為一束橢圓偏振光。再通過再通過P2 后：后：2 oennd 2、相位關系、相位關系AoA2oP2P1CA1AeA2e 成為兩束相干光。成為兩束相干光。512 oennd 相長干涉，相長干涉，P2后面的光場最明亮。后面的光場最明亮。 相消干涉，相消干涉，P2后面的光場最暗。后面的光場最暗。若單色光入射，且若單色光入射，且d不均勻，則屏上為等厚條

17、紋。不均勻，則屏上為等厚條紋。), 2 , 1(,2122 knnkdkoe 如果如果 oennkdk )12(如果如果，與，與d 和和 有關有關52石英劈尖的偏振光干涉（等厚條紋）石英劈尖的偏振光干涉（等厚條紋）53于某種顏色干涉相消，而呈現它的于某種顏色干涉相消，而呈現它的互補色，互補色，三、色偏振三、色偏振（chromatic polarization）若白光入射，且晶片若白光入射，且晶片d 均勻，均勻，若若d不均勻，則屏上出現彩色條紋。不均勻，則屏上出現彩色條紋。紅色紅色（656.2 nm）相消相消如：如：藍色藍色（485.4nm）相消相消【演示演示】玻璃紙厚度不同的色偏振玻璃紙厚度不

18、同的色偏振 色偏振是檢驗材料有無雙折射效應的靈敏方法，色偏振是檢驗材料有無雙折射效應的靈敏方法，用顯微鏡觀察各種材料在白光下的色偏振，用顯微鏡觀察各種材料在白光下的色偏振，分析物質內部的某些結構分析物質內部的某些結構 偏光顯微術。偏光顯微術。則：屏上則：屏上由由這叫（顯）這叫（顯）色偏振色偏振。綠色綠色（492.1nm）；）；黃色黃色（585. 3 nm）。）?？梢钥梢?4硫代硫酸鈉晶片的色偏振圖片硫代硫酸鈉晶片的色偏振圖片結冰過程色偏振顯微攝影結冰過程色偏振顯微攝影55 5.7 人工雙折射人工雙折射人為地造成各向異性，而產生雙折射。人為地造成各向異性，而產生雙折射。一、光彈效應一、光彈效應（

19、photoelastic effect）應力應力各向異性各向異性SFknnoe 在一定應力范圍內：在一定應力范圍內：光彈效應也叫光彈效應也叫應力雙折射效應。應力雙折射效應。 n各向不同各向不同FFP1P2 dS干涉干涉有機玻璃有機玻璃C5622 SFdknndoe 各處各處 不同不同各處各處 不同不同出現干涉條紋，出現干涉條紋，SF 【演示演示】模模型型的的光光彈彈圖圖象象吊吊鉤鉤的的光光彈彈圖圖象象 變變 變變干涉情況變。干涉情況變。SF 應力雙折射應力雙折射57二、電光效應二、電光效應（electro optic effect）電光效應電光效應也叫也叫電致雙折射效應。電致雙折射效應。1、克

20、爾效應、克爾效應 （kerr effect） （1875年）年）45 P2盒內充某種液體，如硝基苯（盒內充某種液體，如硝基苯（C6H5NO2）l+-克爾盒克爾盒dP145 l不加電場不加電場液體各向同性液體各向同性P2不透光；不透光；l加電場加電場液體呈單軸晶體性質，液體呈單軸晶體性質，光軸平行電場強度光軸平行電場強度 P2透光。透光。E21PP 58222dUkkEnnoe 二次電光效應二次電光效應k 克爾常數，克爾常數，U 電壓電壓克爾效應引起的相位差為：克爾效應引起的相位差為： 2 22dkUllnnoek 當當2218V/m1044. 1 k硝基苯硝基苯，若若 l = 3cm，d =

21、0.8cm，對對 = 600nm的黃光，的黃光，時，時， k 克爾盒相當半波片，克爾盒相當半波片， P2透光最強透光最強 。V1024 U。時的電壓時的電壓 k= 59可作為可作為光開關光開關（響應時間（響應時間 10 9s），）， 克爾盒的應用：克爾盒的應用：克爾盒的缺點：克爾盒的缺點：和加數萬伏的高電壓，和加數萬伏的高電壓，用于高速攝影、用于高速攝影、激光通訊、激光通訊、光速測距、光速測距、脈沖激光系統(tǒng)（作為脈沖激光系統(tǒng)（作為Q開關）開關）硝基苯有毒，硝基苯有毒，需要極高的純度需要極高的純度故現在很少用。故現在很少用。易爆炸，易爆炸，602、泡克爾斯效應、泡克爾斯效應（pockels ef

22、fect） （1893年）年）。電光晶體電光晶體+。-P1P2KK 泡克爾斯盒泡克爾斯盒光傳播方向與電場平行，光傳播方向與電場平行， 21PP 電極電極K和和 K透明，透明，晶體是單軸晶體，晶體是單軸晶體，不加電場不加電場 P2 不透光。不透光。加電場加電場晶體變雙軸晶體晶體變雙軸晶體了雙折射效應了雙折射效應原光軸方向附加原光軸方向附加 P2 透光。透光。光軸沿光軸沿光傳播方向。光傳播方向。 KH2PO4（KDP）、）、NH4H2PO4（ADP）等等61no o光在晶體中的折射率；光在晶體中的折射率；泡克爾斯效應引起的相位差：泡克爾斯效應引起的相位差：rUnop32 線性電光效應線性電光效應r

23、 電光常數；電光常數； 時，時，P2透光最強。透光最強。 p KH2PO4（KDP）、）、NH4H2PO4（ADP）等等 對對 = 546nm的綠光，的綠光， 如如KDP no =1.51， ，m/V106 .1012 r時時， p 。V106 . 73 UU 電壓。電壓。激光調激光調Q，超高速開關（響應時間小于超高速開關（響應時間小于10 9s），），數據處理數據處理顯示技術，顯示技術，應用：應用：單晶都具有線性電光效應。單晶都具有線性電光效應。62子彈射穿蘋果的瞬間（高速攝影）子彈射穿蘋果的瞬間（高速攝影）63三、磁致雙折射三、磁致雙折射科頓科頓 穆頓穆頓（Cotton-Mouton）效應

24、：效應： 某些透明液體在磁場某些透明液體在磁場H作用下變?yōu)楦飨虍愋?，作用下變?yōu)楦飨虍愋?，HC2Hnnoe 二次效應二次效應需要很強的磁場才能觀察到。需要很強的磁場才能觀察到。性質類似于單軸晶體，光軸平行磁場。性質類似于單軸晶體，光軸平行磁場。64 5.8 旋光現象旋光現象一、物質的旋光性一、物質的旋光性（optical activity） 除石英外，氯酸鈉、乳酸、松節(jié)油、糖的除石英外，氯酸鈉、乳酸、松節(jié)油、糖的 旋光物質旋光物質 a 旋光率旋光率 lla 1811年，法國物理學家年，法國物理學家阿喇果阿喇果（Arago）其振動面能發(fā)生旋轉，其振動面能發(fā)生旋轉，發(fā)現，發(fā)現，線偏振光沿光軸方向通過

25、石英晶體時，線偏振光沿光軸方向通過石英晶體時，這稱為這稱為旋光現象。旋光現象。光軸光軸水溶液等也都具有水溶液等也都具有旋光性。旋光性。65二、菲涅耳對旋光性的解釋二、菲涅耳對旋光性的解釋 線偏振光可看作是同頻率、等振幅、有確定線偏振光可看作是同頻率、等振幅、有確定相位差的左相位差的左(L)、右、右(R)旋圓偏振光的合成。旋圓偏振光的合成。實驗表明，旋光率實驗表明，旋光率 a 與旋光物質和入射波長與旋光物質和入射波長有關，有關，對于溶液，還和旋光物質的濃度有關。對于溶液，還和旋光物質的濃度有關。石英對石英對 = 589nm的黃光，的黃光，a = 21.75 /mm；而對而對 = 408nm的紫光

26、，的紫光，a = 48.9 /mm 。 同一種物質也可以有同一種物質也可以有左旋體左旋體和和右旋體，右旋體，物質的旋光性是和物質原子排列結構有關的，物質的旋光性是和物質原子排列結構有關的，原子排列互為鏡像對稱，原子排列互為鏡像對稱，它們的它們的稱為稱為同分異構體。同分異構體。66RLRLnn vv 光通過旋光物質后，位相光通過旋光物質后，位相EELERO 在出射面上：在出射面上：， 02 lnRR。 02 lnLLLR 則則），即即（設設RLLRnnvv 設入射時設入射時L、R位相為位相為0，旋光物質長為旋光物質長為l，同一時刻同一時刻光通過光通過左旋左旋物質物質此物質為此物質為左旋體左旋體(

27、vLvR)位相位相位相位相要滯后。要滯后。ELERE入射面入射面(a)出射面出射面(b)ELERE R L 67由圖示：由圖示：LLR 2121LR 令令 )(LRnna 旋光率旋光率， la 則則 (a)(b) d出射面出射面(b)ELERE R L ELERE入射面入射面(a)21LR lnnLR )( 這既解釋了旋光現象，這既解釋了旋光現象，與物質（由與物質（由nR和和nL反映）反映）和入射波長有關。和入射波長有關。又說明了旋光率又說明了旋光率a68RRRLL 如圖示，用右旋型（如圖示，用右旋型（R）和左旋型（）和左旋型（L）石英）石英證實了自己的假設。證實了自己的假設。菲涅耳進行了如下實驗，菲涅耳進行了如下實驗，棱鏡交替膠合成多級組合棱鏡。棱鏡交替膠合成多級組合棱鏡。光從光從 R 進入進入 L 時，左旋光速度由小變大，時，左旋光速度由小變大，RL右旋光速度由大變小，將靠近界面法線折射。右旋光速度由大變小，將靠近界面法