工程熱力學(xué)-總復(fù)習(xí)習(xí)題課

1、閉系能量方程總結(jié)：m kg工質(zhì)經(jīng)過(guò)有限過(guò)程m kg工質(zhì)經(jīng)過(guò)微元過(guò)程1 kg工質(zhì)經(jīng)過(guò)有限過(guò)程1 kg工質(zhì)經(jīng)過(guò)微元過(guò)程注意上述方程的使用前提注意上述方程的使用前提: :系統(tǒng)無(wú)宏觀動(dòng)能和宏觀勢(shì)能變化系統(tǒng)無(wú)宏觀動(dòng)能和宏觀勢(shì)能變化! !1-3-91-3-9 物理意義物理意義 適用范圍適用范圍QUW QdUWquw qduwWQdUWdUQ0以技術(shù)功的形式表達(dá)穩(wěn)定流能量方程ttttWdHQWHQwdhqwhqVdpdHQVdpHQvdpdhqvdphq2121一般形式過(guò)程可逆式中 Vnmol氣體所占有的 容積，m3； n氣體的摩爾數(shù)，mol ，理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程RTpv v式中 p 絕對(duì)壓力

2、 Pa比容 m3/kgT 熱力學(xué)溫度 K適用于1千克理想氣體。mRTpV 式中 V質(zhì)量為mkg氣體所占 的容積適用于m千克理想氣體。TRpVM0式中 VM=Mv氣體的摩爾容 積， m3/mol；R0=MR通用氣體常數(shù)， J/molK適用于1摩爾理想氣體。TnRpV0適用于n摩爾理想氣體。（1）汽化、凝結(jié)（）汽化、凝結(jié)（2）飽和狀態(tài)（飽和溫度、飽和壓力）飽和狀態(tài)（飽和溫度、飽和壓力） （3）過(guò)冷度（過(guò)冷水）、過(guò)熱度（過(guò)熱蒸汽）過(guò)冷度（過(guò)冷水）、過(guò)熱度（過(guò)熱蒸汽） （4）液體熱、過(guò)熱熱、汽化潛熱、干度、臨界點(diǎn)）液體熱、過(guò)熱熱、汽化潛熱、干度、臨界點(diǎn) （5） 一點(diǎn)、兩線、三區(qū)、五態(tài)一點(diǎn)、兩線、三區(qū)、

3、五態(tài)蒸汽的蒸汽的P-VP-V圖、圖、T-ST-S圖圖( (一點(diǎn)、兩線、三區(qū)、五態(tài)一點(diǎn)、兩線、三區(qū)、五態(tài)) （3 3）水蒸氣表）水蒸氣表 a a、飽和水（用、飽和水（用 表示）和飽和水蒸汽表（用表示）和飽和水蒸汽表（用”表示）表示） b b、未飽和水和過(guò)熱水蒸氣表、未飽和水和過(guò)熱水蒸氣表( (熱力學(xué)能用熱力學(xué)能用 U=h-PV U=h-PV 來(lái)計(jì)算來(lái)計(jì)算) ) c c、濕蒸汽用：、濕蒸汽用：Y x = X YY x = X Y” + (1-X)Y + (1-X)Y 來(lái)計(jì)算來(lái)計(jì)算 （4 4） h-S h-S圖（定壓線圖（定壓線P P、定溫線、定溫線T T、定干度線、定干度線X X） 定容過(guò)程（定容

4、過(guò)程（2）定壓過(guò)程（）定壓過(guò)程（3）定溫過(guò)程（）定溫過(guò)程（4）絕熱過(guò)程）絕熱過(guò)程 計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：a、由兩初態(tài)查表或圖、由兩初態(tài)查表或圖 b、確定終態(tài)并查表、確定終態(tài)并查表 c、計(jì)算、計(jì)算 q w wt h S 等。等。任 務(wù)：確定初終態(tài)參數(shù)；計(jì)算過(guò)程中的功和熱。熱力過(guò)程：定容、定壓、定溫和絕熱四種第一定律與第二定律表達(dá)式均成立理想氣體特有的性質(zhì)和表達(dá)式不能用tqdhwqduwwpdvtwvdp qTdsiso0dspvRT( )uf T( )hf T22p11lnlnTpscRTp pvccRp1kcRkv11cRk可逆注意與理想氣體過(guò)程的區(qū)別：水蒸氣的基本熱力過(guò)程水蒸氣的基本熱力過(guò)程過(guò)

5、程方程過(guò)程方程過(guò)程過(guò)程等容等容等壓等壓等溫等溫絕熱絕熱W= 0恒恒量量 TP對(duì)外做功對(duì)外做功)(12TTnCQVV)(n 12TTCEV吸收熱量吸收熱量?jī)?nèi)能增量?jī)?nèi)能增量恒恒量量 TV恒恒量量 PVW= P(V2 V1)( 12TTCnEV0 E )( 12TTCnEV)(12TTnCQPP0 Q12lnn WVVRT21ln WPPRTnWTQEW1W2211VPVP或或恒恒量量 PV恒恒量量 TV1 恒恒量量 TP1或或WE克勞修斯說(shuō)法（克勞修斯說(shuō)法（1850）：）： 不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。開爾文說(shuō)法（開爾文說(shuō)法（1851）：）： 不可能從單一熱源取熱，使之完全變

6、為有用功，而不引起其它變化?？ㄖZ定理卡諾定理: T C0rTQrTQdS rgTQSdSgmfQfgiieeQfCVSSSSmsmsSdS, 解解:例例1.如圖一定量的理想氣體自同一狀態(tài)如圖一定量的理想氣體自同一狀態(tài)a，分別經(jīng)，分別經(jīng)ab，ac，ad三個(gè)不同的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程膨脹至體積三個(gè)不同的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程膨脹至體積均為均為V2的三個(gè)不同狀態(tài)，已知的三個(gè)不同狀態(tài)，已知ac為絕熱線，則：為絕熱線，則：( ) (A) ab必放熱必放熱 (B) ab必吸熱必吸熱 (C) ad可能是等溫過(guò)程可能是等溫過(guò)程aV1OPVV2 bcd絕熱線比等溫線陡絕熱線比等溫線陡ad不可能是等溫線不可能是等溫線考慮正循環(huán)考慮正循

7、環(huán)abca,在整個(gè)循環(huán)中在整個(gè)循環(huán)中,系統(tǒng)對(duì)外做凈功系統(tǒng)對(duì)外做凈功0caabWWW則系統(tǒng)從外界吸收凈熱量則系統(tǒng)從外界吸收凈熱量Q = W 0 否定否定(C)0 bcbcQPP又又0 bcabQQ即即 ab必吸熱。（必吸熱。（排除排除A選選B）aV1OPVV2 bcdbbcbcbcbcVPPRCvTTRTTCv)()(RC)(Qv0bcabQQQ11例例2.2.如圖一定量的理想氣體從相同的初態(tài)如圖一定量的理想氣體從相同的初態(tài)A A分別經(jīng)分別經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程ABAB、AC(AC(絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程) )及及ADAD到達(dá)溫度相同到達(dá)溫度相同的末態(tài)，則氣體吸的末態(tài)，則氣體吸( (放放) )熱的情況

8、熱的情況( B )( B )(A)AB(A)AB吸熱吸熱 ADAD吸熱吸熱 (B)AB(B)AB放熱放熱 ADAD吸熱吸熱(C)AB(C)AB放熱放熱 ADAD放熱放熱 (D)AB(D)AB吸熱吸熱 ADAD放熱放熱VOPBACDVOPBACDABABABWUQADADADWUQACACACWUQ 解解:比較曲線下的面積可知比較曲線下的面積可知 ADACABWWW而而B，C，D處在同一等溫線上，處在同一等溫線上， DCBTTT 即即所以，所以， ADACABTTTTTT 于是于是 ADACABQQQ 。ADQABQADAB過(guò)過(guò)程程吸吸熱熱過(guò)過(guò)程程放放熱熱, 0 ;, 0 選選(B) U只與只與

9、T有關(guān)，有關(guān)，ADACABUUU 0 ACQ Q Q( (絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程) )例例3.圖為圖為1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程，其單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程，其中中ab是等壓過(guò)程，計(jì)算：是等壓過(guò)程，計(jì)算：(1)ab，bc，ca過(guò)程中的熱量變化過(guò)程中的熱量變化(2)經(jīng)一循環(huán)后的總功經(jīng)一循環(huán)后的總功(3)循環(huán)效率循環(huán)效率b600T(K)44.8cV（升）（升）a22.40 解解: i=3 ,CV=3R/2=12.47 Jmol-1k-1 CP=5R/2=20.78 Jmol-1k-1，n=1(1) ab是等壓過(guò)程是等壓過(guò)程由由Va/Ta=Vb/Tb 得得Tb=VbTa/Va=300k300

10、Qab = CP(TbTa)= 20.78(300600)=6234(J)bc是等容過(guò)程是等容過(guò)程 ca是等溫過(guò)程是等溫過(guò)程Qca=Wca=RTaln(Va/Vc)=8.31600ln2=3456(J)Q2=|Qab|=6234(J)(3) Q1= Qbc+Qca=7197(J) =1Q2/Q1=16234/7179=13.4%或或 =A/Q1=963/7197=13.4%(2) W =Q=Qab+Qbc+Qca=963(J)Qbc= n CV (TcTb) = 12.47300=3741(J)例例5、一定量的理想氣體經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程后，、一定量的理想氣體經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程后，內(nèi)能增加，并對(duì)外作

11、功則該過(guò)程為：內(nèi)能增加，并對(duì)外作功則該過(guò)程為：( )(A)絕熱膨脹過(guò)程絕熱膨脹過(guò)程 (B)絕熱壓縮過(guò)程絕熱壓縮過(guò)程(C)等壓膨脹過(guò)程等壓膨脹過(guò)程 (D)等壓壓縮過(guò)程等壓壓縮過(guò)程解解:對(duì)外作功，體積必膨脹，排除對(duì)外作功，體積必膨脹，排除(B)、（、（D）絕熱膨脹過(guò)程，內(nèi)能必減少，排除（絕熱膨脹過(guò)程，內(nèi)能必減少，排除（A）, 選選(C)P=0.5MpaP=0.5Mpa，v=0.36mv=0.36m3 3/kg/kg 查飽和水與飽和蒸汽表查飽和水與飽和蒸汽表 t ts s=151.85=151.85 C C，v v=0.0010928m=0.0010928m3 3/kg/kg，v”=0.37481m

12、3/kg解：濕蒸汽濕蒸汽96. 0vvvvxh h=640.1kJ/kg=640.1kJ/kg，h h”=2748.5kJ/kg=2748.5kJ/kgs s=1.8604kJ/(kg=1.8604kJ/(kg K)K)，s s”=6.8215kJ/(kg=6.8215kJ/(kg K)K)kgkJhxxhhx/78.26631 .640)96. 01 (5 .274896. 0)1 ()/(6231. 68604. 1)96. 01 (8215. 696. 0)1 (KkgkJsxxssxkgkJpvhuxx/78.24831036. 0105 . 078.266336例例 3.2 10 -2 kg氧氣作氧氣作ABCD循環(huán)過(guò)程。循環(huán)過(guò)程。AB和和C D都為等溫過(guò)程，設(shè)都為等溫過(guò)程，設(shè)T1 = 300 K，T2 = 200 K，V2 = 2V1。求循環(huán)效率