九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定第2課時上課課件新版華東師大版

1、第第2課時課時 相似三角形的判定（相似三角形的判定（2）學(xué)習目標：學(xué)習目標：1. 掌握相似三角形的判定定理掌握相似三角形的判定定理2：兩邊成比例且：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；夾角相等的兩個三角形相似；2. 掌握相似三角形的判定定理掌握相似三角形的判定定理3：三邊成比例的：三邊成比例的兩個三角形相似兩個三角形相似.3. 能依據(jù)條件，靈活應(yīng)用相似三角形的判定定能依據(jù)條件，靈活應(yīng)用相似三角形的判定定理，正確判斷兩個三角形相似理，正確判斷兩個三角形相似.學(xué)習重點：學(xué)習重點： 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理2、3的推導(dǎo)過程，掌握的推導(dǎo)過程，掌握相似三角形的判定定理相似三角形的判定定

2、理2、3并能靈活應(yīng)用并能靈活應(yīng)用.學(xué)習難點：學(xué)習難點： 相似三角形的判定定理的推導(dǎo)及應(yīng)用相似三角形的判定定理的推導(dǎo)及應(yīng)用.現(xiàn)在要判斷兩個三角形相似有哪幾種方法？現(xiàn)在要判斷兩個三角形相似有哪幾種方法？新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入有兩種方法：有兩種方法：（1）根據(jù)定義；（根據(jù)定義；（2）兩角分）兩角分別相等的兩個三角形相似別相等的兩個三角形相似.觀察教材圖觀察教材圖23.3.10，如果，如果有一點有一點 e 在邊在邊 ac上移動，那上移動，那么點么點 e 在什么位置時能使在什么位置時能使 ade 與與abc 相似呢？相似呢？探索探索abcd圖中圖中ade 與與abc 的一組對應(yīng)邊的一組對應(yīng)邊 ad 與與ab

3、的長度的比值為的長度的比值為 . 將點將點 e 由點由點 a 開始在開始在ac 上移上移動，可以發(fā)現(xiàn)當動，可以發(fā)現(xiàn)當 時，時，ade 與與 abc 似乎相似，此時似乎相似，此時 1313aeac ad_.ab abcdaeace推進新課推進新課如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似三角形相似.猜想猜想下面我們來證明上述猜想下面我們來證明上述猜想.已知：如圖，在已知：如圖，在abc 和和a1b1c1中，中，a = a1，求證：求證：abc a1b1c1. 1111a

4、bac.a ba c abca1b1c1 在邊在邊 ab 或它的延長線上截取或它的延長線上截取 ad = a1b1，過點，過點 d 作作 bc 的平行線交的平行線交 ac 于點于點 e，得，得ade abc .證明證明abca1b1c1de ae = a1c1 ，在在ade 與與a1b1c1 中，中， ad = a1b1 ，a =a1，ae = a1c1 ， ade a1b1c1. abc a1b1c1.abac=.adae111111abac=aad =.bcaabq，相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理2 兩邊成比例且兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似夾角相等的兩個三角形相似. 證明

5、圖中證明圖中aeb 和和 fec 相似相似.例例4又又 aeb =fec ， aeb fec （兩邊成比例且夾角兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似相等的兩個三角形相似）.證明證明aebe=.fece54361 5ae=f=e.q，45301 5=be=e.c，abcef45543630如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似嗎？這兩個三角形相似嗎？探索探索在如圖所示的方格圖中任畫在如圖所示的方格圖中任畫一個三角形，再畫出第二個三角一個三角形，再畫出第二個三角 形，使它的三邊長都是原來三角形，使它的三邊長都是原來三角 形三邊上的相同倍數(shù)形三邊

6、上的相同倍數(shù).畫完之后，畫完之后，用量角器度量并比較兩個三角形用量角器度量并比較兩個三角形 對應(yīng)角大小，你得出了什么結(jié)論對應(yīng)角大小，你得出了什么結(jié)論？做做 一一 做做相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3 三邊成比例三邊成比例的兩個三角形相似的兩個三角形相似.我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個三角形相似，即有如下定我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個三角形相似，即有如下定理：理： 在在 abc 和和 abc 中，已知：中，已知：ab = 6cm，bc = 8cm，ac = 10cm，ab = 18cm，bc = 24cm，ac = 30cm試證明試證明 abc 與與 abc 相似相似例例5證明證明61183aba b q，

7、81243bcb c ，101303aca c ， abc abc（三邊成比例的兩個三三邊成比例的兩個三角形相似角形相似）.abbcaca bb ca c ，它們的相似它們的相似比是多少？比是多少？13隨堂演練隨堂演練1. 如圖，如圖，ade與與abc相似嗎？請說明理由相似嗎？請說明理由.abcde22.545解：解：ade與與abc相似相似.212 512432 553adae.abac.q理理由由：，adae.abac a =a， ade abc.abcde22.5452.如圖，已知如圖，已知 bad = 20，求求cae 的大小的大小.abbcacaddeae，abbcacaddeaeq

8、解解：， abc ade. bac =dae.又又dac 是公共角，是公共角， cae = bad = 20.abcde課堂小結(jié)課堂小結(jié)相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理2 兩邊成比例且夾角相兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似等的兩個三角形相似.相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3 三邊成比例的兩個三邊成比例的兩個三角形相似三角形相似.課后作業(yè)課后作業(yè)1.從教材習題中選取，從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的習題完成練習冊本課時的習題.教學(xué)反思教學(xué)反思本節(jié)課通過復(fù)習上節(jié)課學(xué)習的相似三角形的判本節(jié)課通過復(fù)習上節(jié)課學(xué)習的相似三角形的判定定理入手，提出新問題引入新課，再通過學(xué)生動定定理入手，提出新問題引入新課，再通過學(xué)生動手測量、猜想結(jié)論并證明等活動中的體驗，完成對手測量、猜想結(jié)論并證明等活動中的體驗，完成對相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理2、3的認識，加深對判定定的認識，加