探索勾股定理練習(xí)題

1、探索勾股定理1為迎接新年的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開新年晚會(huì)，小剛搬來一架高為2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米的墻上，則梯腳與墻角的距離應(yīng)為米2如圖1-1-1，小張為測(cè)量校園內(nèi)池塘a，b兩點(diǎn)的距離，他在池塘邊選定一點(diǎn)c，使abc90，并測(cè)得ac長26m，bc長24m，則a，b兩點(diǎn)間的距離為m3如圖1-1-2，陰影部分是一個(gè)半圓，則陰影部分的面積為（不取近似值）4底邊長為16cm，底邊上的高為6cm的等腰三角形的腰長為cm5一艘輪船以16km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時(shí)離開港口以12km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時(shí)后相距km6一個(gè)長為10

2、m為梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端滑動(dòng)m7如圖1-1-3所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形a，b，c，d的面積的和是cm28已知rtabc中，c90，若cm，cm，則rtabc的面積為（）（a）24cm2（b）36cm2（c）48cm2（d）60cm29如圖1-1-4，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心，正方形邊長的一半為半徑作圓，記三個(gè)圓的面積分別為s1，s2，s3，則s1，s2，s3之間的關(guān)系是（）（a） （b） （c）（d）無法確定

3、10斜邊為，一條直角邊長為的直角三角形的面積是（ ）(a) 60 (b) 30 (c) 90 (d) 12011. 等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為( ) （a）13 （b）8 （c）25 （d）64 12 已知一個(gè)rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）（a）25（b）14（c）7（d）7或2513如圖1-1-6，已知直角abc的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積圖1-1-614如圖1-1-7，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac6cm，bc8cm，現(xiàn)將直角邊ac沿直線ad折疊，使它恰好落在斜邊ab上，且與ae重合，求cd的長圖1-

4、1-715如圖，已知長方形abcd中ab=8 cm,bc=10 cm,在邊cd上取一點(diǎn)e，將ade折疊使點(diǎn)d恰好落在bc邊上的點(diǎn)f，求ce的長.圖1-1-121下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是( )a. 1.5, 2, 3; b. 7,24,25; c. 6,8,10; d. 9,12,152將直角三角形的三條邊長同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )a. 鈍角三角形; b. 銳角三角形; c. 直角三角形; d. 等腰三角形.3適合下列條件的abc中, 直角三角形的個(gè)數(shù)為( ) a=450;a=320, b=580; a. 2個(gè); b. 3個(gè); c. 4個(gè); d. 5個(gè).4已知a

5、bc的三邊分別長為、，且滿足+0，則abc是（ ）a以為斜邊的直角三角形 b以為斜邊的直角三角形c以為斜邊的直角三角形 d不是直角三角形5滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為 。 6三角形的三邊長分別是15，36，39，這個(gè)三角形是 三角形。 7在abc中,若ab2 + bc2 = ac2,則a + c 。8. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為 。 ab圖1-2-1cd9、如圖1-2-1,已知四邊形abcd中,ab=20,bc=15,cd=7,ad=24,b=90請(qǐng)問d等于90嗎？請(qǐng)說明理由。10.如圖所示，在abc中，d是bc邊上的一點(diǎn)，已知ab=15，ad=12，ac=13，bd=9，求bc的長

6、11.在如圖所示的圖形中，ab =12，bc，cd=4，d3，adcd，求這個(gè)圖形的面積12. 如圖1-1-21，鐵路上a，b兩點(diǎn)相距25km，c，d為兩村莊，daab于a，cbab于b，已知da=15km，cb=10km，現(xiàn)在要在鐵路ab上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站e，使得c，d兩村到e站的距離相等，則e站應(yīng)建在離a站多少km處？adebc13.如圖，在abc中，為bc的中點(diǎn)，ab=5，ad=6，ac=13，試判斷ad與ab的位置關(guān)系螞蟻怎樣走最近1、 基礎(chǔ)題：1. abc中，中線，則2. 有一圓柱形罐，如圖1，要以點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子，正好到點(diǎn)的正上方點(diǎn)，則梯子最短需米（油罐周長12m，高m）3如圖

7、1-1-14,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)a爬到點(diǎn)b處吃食,要爬行的最短路程(取3)是（ ）.（a）20cm （b）10cm （c）14cm （d）無法確定 4如圖1-1-15是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底 面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（） ab cd 圖1港口abc5. 上午8:00，甲船從港口出發(fā)，以20海里/時(shí)的速度向東行駛，半個(gè)小時(shí)后，乙船也由同一港口出發(fā)，以相同的速度向南航行，上午10:00時(shí)，甲、乙兩船相距多少遠(yuǎn)？800m600mbadc6. 如圖2所示，長方形公園里要建一條小石子路，要求連結(jié)兩個(gè)景點(diǎn)，則石子路最短要多長？圖2二、提高題 ab1. 如圖3所示，一棱長為3cm的正方體上有一些線段，把所有的面都分成個(gè)小正方形，其邊長都為1cm，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面點(diǎn)沿表面爬行至右側(cè)點(diǎn)，最少要花幾分鐘？圖3abdc北東3. 如圖5，某船向正東方向航行，在處望見某島在北偏東，該船前進(jìn)6海里到達(dá)點(diǎn)，則望見島在北偏東，已知在島周圍6海里內(nèi)有暗礁，問若船繼續(xù)向東航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？并說明理由圖54. 一根直立的桅桿原長25m，折斷