數(shù)學(xué)上冊近似數(shù)PPT演示文稿

1、12學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 1、理解近似數(shù)、精確度、有效數(shù)、理解近似數(shù)、精確度、有效數(shù) 字的意義字的意義 2 2、能準(zhǔn)確的說出精確位及有幾個、能準(zhǔn)確的說出精確位及有幾個有效數(shù)字有效數(shù)字 3 3、按要求進行四舍五入取近似數(shù)。、按要求進行四舍五入取近似數(shù)。 3新課引入：新課引入：我們常會遇到這樣的問題：我們常會遇到這樣的問題： (1)(1)初一初一(4)(4)班有班有4242名同學(xué)；名同學(xué)； (2)(2)每個三角形都有每個三角形都有3 3個內(nèi)角。個內(nèi)角。 (3)(3)我國的領(lǐng)土面積約為我國的領(lǐng)土面積約為960960萬平方萬平方 千米；千米； (4)(4)王強的體重是約王強的體重是約4949千克。千

2、克。 這里的這里的4242，3 3是準(zhǔn)確數(shù)；是準(zhǔn)確數(shù)；960960萬，萬，4949是近似數(shù)。是近似數(shù)。4自學(xué)導(dǎo)引：自學(xué)導(dǎo)引：（1）自學(xué)教材第）自學(xué)教材第45頁頁“近似數(shù)近似數(shù)”（2）自學(xué)中思考下列問題：）自學(xué)中思考下列問題： 1、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？ 2、什么叫近似數(shù)？、什么叫近似數(shù)？ 3、什么是精確度？、什么是精確度？5反饋自學(xué)成果：反饋自學(xué)成果：1 1、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？ 準(zhǔn)確數(shù)準(zhǔn)確數(shù)與實際完全相符的數(shù)與實際完全相符的數(shù) 近似數(shù)近似數(shù)與實際接近的數(shù)與實際接近的數(shù)精確度精確度表示一個近似數(shù)與準(zhǔn)表示一個近似數(shù)與準(zhǔn) 確數(shù)的接近程度確數(shù)的接近程度3 3、什么叫精確度？、什么叫

3、精確度？2 2、什么叫近似數(shù)？、什么叫近似數(shù)？6我們來看兩個例子：我們來看兩個例子：例例1 1，對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩種報道：，對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩種報道：“會議秘書處宣布，參加今天會議的有會議秘書處宣布，參加今天會議的有513513人人”。這里數(shù)字這里數(shù)字513513確切地反映了實際人數(shù)，它是一個準(zhǔn)確切地反映了實際人數(shù)，它是一個準(zhǔn)確數(shù)，另一種報道說：確數(shù)，另一種報道說： “ “約有約有500500人參加了今天的人參加了今天的會議會議” ” ，500500這個數(shù)只是接近實際人數(shù)，但與實際這個數(shù)只是接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)。人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)

4、。 例例2 2，宇宙現(xiàn)在的年齡，宇宙現(xiàn)在的年齡約約為為200200億年，長江長億年，長江長約約為為63006300千年，圓周率千年，圓周率約約為為3.143.14，這些都是近似數(shù)。，這些都是近似數(shù)。 7 關(guān)于近似數(shù)與精確度關(guān)于近似數(shù)與精確度3 (精確到個位精確到個位 ） 3.1( 精確到精確到0.1,或叫精確到十或叫精確到十分位）分位） 3.14(精確到精確到0.01,或叫精確到百或叫精確到百分位）分位）3.142精確到精確到 ，或叫精確，或叫精確到到 ），）， 3.1416（精確到（精確到 ， 或或 叫精確到叫精確到 ），）， 0.001千分位千分位0.0001萬分位萬分位(1)精確度精確度

5、 表示表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度。近程度。(2)2)按四舍五入法對圓按四舍五入法對圓周率周率取近似數(shù)。取近似數(shù)。 8要要 求求方方 法法近似數(shù)近似數(shù)例例1 求求90.964285的近似數(shù)的近似數(shù)保留整數(shù)保留整數(shù)（精確到個位）（精確到個位）看十分位，看十分位，90. 9 6 4 2進一進一省略個位后面省略個位后面的尾數(shù)的尾數(shù)91保留一位小數(shù)保留一位小數(shù)（精確到十分位（精確到十分位）看百分位，看百分位，90. 9 6 4 2進一進一省略十分位省略十分位后面的尾數(shù)后面的尾數(shù)91.0保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù)（精確到百分位（精確到百分位）看千分位，看千分位，90. 9 6 4 2舍去

6、舍去省略百分位省略百分位后面的尾數(shù)后面的尾數(shù)90.96保留三位小數(shù)保留三位小數(shù)（精確到千分位（精確到千分位）看萬分位，看萬分位，90. 9 6 4 2舍去舍去省略千分位省略千分位后面的尾數(shù)后面的尾數(shù)90.9649例例2: 1.396保留兩位小數(shù)，它的近似保留兩位小數(shù)，它的近似 數(shù)是多少？數(shù)是多少？ 1.3961.401.396保留一位小數(shù)是多少？保留一位小數(shù)是多少？1.396 1.4保留整數(shù)呢？保留整數(shù)呢？1.396 1要保留兩位小數(shù)，就要看小數(shù)點右邊第三位上的數(shù)字，滿進。要保留一位小數(shù)，就要看小數(shù)點右邊第二位上的數(shù)字，滿5就向前一位進1。要保留整數(shù)，就要省略整數(shù)后面的尾數(shù)。十分位上不滿5，應(yīng)

7、舍去。10例例3 按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.0158(精確到精確到0.001); 解解: (1)0.01580.016； (2)304.35（精確到個位精確到個位）；）； (3)1.804（精確到精確到0.1）；）；(4)1.804（精確到精確到0.01）(2)304.35304； (3)1.8041.8； (4) 1.8041.80.思考書上題目邊的問題思考書上題目邊的問題11課堂練習(xí)課堂練習(xí): 課本課本p46 練習(xí)練習(xí) 解解:(1)0.00356 0.0036; (2)61.235 61; (3)1.8935

8、1.894; (4)0.0571 0.1.12 近似數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)的有效數(shù)字有效數(shù)字有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從一個近似數(shù)，從 左左 邊第一個非邊第一個非0數(shù)字起，數(shù)字起，到末位數(shù)字止到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。如：如： 取取3.14時，其中時，其中3，1，4叫做它的有效數(shù)字。叫做它的有效數(shù)字。又如：近似數(shù)又如：近似數(shù)0.057其中的其中的5，7叫做它的有效數(shù)字叫做它的有效數(shù)字。13觀察觀察: 近似數(shù)近似數(shù) 0.025和和1500，0.103各有多少個有效數(shù)字各有多少個有效數(shù)字? 對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n,規(guī)定規(guī)定它

9、的它的有效數(shù)字就是有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字，例如近似數(shù)中的有效數(shù)字，例如近似數(shù)5.104106有四個有效數(shù)字：有四個有效數(shù)字：5，1，0，4。答:近似數(shù)0.025有兩個有效數(shù)字：2，5； 1500 有四個有效數(shù)字：1，5，0，0；0.103有3個有效數(shù)字：1，0，3。例414找不同點解解: :有效數(shù)字不同有效數(shù)字不同 : 1.80有三個有數(shù)字，有三個有數(shù)字， 1.8 有二個有效數(shù)字有二個有效數(shù)字. . 精確度不同精確度不同: :1.80精確到百分位精確到百分位, , 1.8 精確到十分位精確到十分位. .近似數(shù)近似數(shù)1.80.801.8.8由此可見，由此可見，1. .80比比1.8的精確度高

10、的精確度高 15 帶單位的數(shù)（如：萬、億）的精帶單位的數(shù)（如：萬、億）的精確度問題確度問題. .（精確到哪一位）（精確到哪一位）. . 這種數(shù)由這種數(shù)由單位前面單位前面的的末位數(shù)當(dāng)多末位數(shù)當(dāng)多少講少講決定其精確度（單位起大作決定其精確度（單位起大作用！）用?。╇y點講解難點講解: :162.4萬萬萬：（指著萬：（指著4 4）它）它表示表示4 4千千. .4：看看我后面是誰！2.42.4萬精確到萬精確到千千位！位！171.601050：你知道我表示多少嗎？10105 5：你知：你知道我表示道我表示多少嗎？多少嗎？知道知道1.601.6010105 5精確到千位了吧。精確到千位了吧。18解：解： 0

11、.0306，精確到，精確到 .例例 5 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪 一一 位？位？萬分位（或精確到萬分位（或精確到0.0001)2.4萬，精確到萬，精確到 .千位千位(3) 3.14 10104 4 ，精確到，精確到 .百位百位各有哪幾個有效數(shù)字？各有哪幾個有效數(shù)字？ 0.0306 2.4萬萬 3.14 10104 4(4) 0.4070 有二個有效數(shù)字，有二個有效數(shù)字，有三個有效數(shù)字有三個有效數(shù)字3，1，4(4) 0.4070 ，精確到，精確到 .萬分位（即精確到萬分位（即精確到0.0001)有四個有效數(shù)字有四個有效數(shù)字 4，0，7，0有三個

12、有效數(shù)字有三個有效數(shù)字 3，0，6191.61.600.161.060.0160.1060.01601 比一比：看誰反應(yīng)快思考，并回答問題：思考，并回答問題：近似數(shù)近似數(shù)有幾個有效數(shù)字，精確到哪一位？有幾個有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字有效數(shù)字精確數(shù)位精確數(shù)位兩個兩個十分位十分位三個三個百分位百分位兩個兩個百分位百分位三個三個百分位百分位兩個兩個千分位千分位三個三個千分位千分位三個三個萬分位萬分位20解：解：475301 48475301 48錯因分析：錯因分析：對較大的數(shù)用四舍五入法取近似數(shù)時，對較大的數(shù)用四舍五入法取近似數(shù)時，應(yīng)該先寫成科學(xué)計數(shù)法的形式，再保留。應(yīng)該先寫成科學(xué)計數(shù)法的形式

13、，再保留。本題錯誤本題錯誤是明顯的，是明顯的，4747萬多的數(shù)怎么會約與萬多的數(shù)怎么會約與4848相等相等. .正確解答：正確解答： 475301 =4.75301 475301 =4.75301 10105 54.84.810105 5 或或 4753014847530148萬萬2 2判斷判斷: : 用四舍五入法，按括號內(nèi)的要求對用四舍五入法，按括號內(nèi)的要求對475301475301取取近似數(shù)（保留兩個有效數(shù)字），下面的解法對嗎？近似數(shù)（保留兩個有效數(shù)字），下面的解法對嗎？21歸納總結(jié)一、精確度的兩種形式一、精確度的兩種形式： 1、精確到哪一位、精確到哪一位 2、有效數(shù)字、有效數(shù)字你學(xué)會了嗎

14、你學(xué)會了嗎?二、幾點注意：二、幾點注意： 1、兩個近似數(shù)、兩個近似數(shù)1.8與與1.80表示的精確程度不一樣。表示的精確程度不一樣。 2、確定有效數(shù)字時應(yīng)注意：、確定有效數(shù)字時應(yīng)注意：從左邊第一個非從左邊第一個非0的數(shù)字起。的數(shù)字起。 從左邊第一個非從左邊第一個非0的數(shù)字起，的數(shù)字起，到末位數(shù)字到末位數(shù)字（即最后一位四舍五即最后一位四舍五 入入所得的數(shù)所得的數(shù)）止，所有的數(shù)字。）止，所有的數(shù)字。 3 、對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中中的有效數(shù)字的有效數(shù)字; 4、在寫出近似數(shù)的每個有效數(shù)字時，用、在寫出近似數(shù)的每個有效數(shù)字時，用“，”號隔開。號隔開。 22作業(yè)作業(yè): p47 第第6 題題23課后習(xí)題課后習(xí)題: :一、填空：一、填空： 1、對于近似數(shù)，從左邊、對于近似數(shù)，從左邊 起，到起，到 止，止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字. 2、18.07 有有 個有效數(shù)字，精確到個有效數(shù)字，精確到 位位. 3、0.003809 有有 個有效數(shù)字，精確到個有效數(shù)字，精確到 位位. 4、8.6 萬精確到