電機(jī)學(xué)第四章交流電機(jī)繞組的基本理論第四講

1、電機(jī)學(xué)自動化學(xué)院電氣工程系羅 玲324房間88431336(O)，2016.10上講上講 單相繞組的磁動勢單相繞組的磁動勢寫出寫出單相繞組磁動勢單相繞組磁動勢f的表達(dá)式的表達(dá)式單相繞組磁動勢基波單相繞組磁動勢基波f 1的表達(dá)式的表達(dá)式三相電流三相電流iA、iB、iC的表達(dá)式的表達(dá)式上講上講 單相繞組的磁動勢單相繞組的磁動勢性質(zhì)？性質(zhì)？在氣隙空間分布波形？在氣隙空間分布波形？幅值？幅值？上講上講 單相繞組的磁動勢單相繞組的磁動勢脈振磁動勢脈振磁動勢在氣隙空間呈階梯波分布在氣隙空間呈階梯波分布階梯波的幅值是時間的函數(shù)階梯波的幅值是時間的函數(shù)上講上講 單相繞組的磁動勢單相繞組的磁動勢空間階梯波可分解

2、為一系列奇數(shù)次空間正弦波空間階梯波可分解為一系列奇數(shù)次空間正弦波在相繞組的軸線上出現(xiàn)基波、諧波的波幅，波幅在相繞組的軸線上出現(xiàn)基波、諧波的波幅，波幅隨時間按正弦波規(guī)律變化隨時間按正弦波規(guī)律變化上講上講 單相繞組的磁動勢單相繞組的磁動勢相繞組磁動勢相繞組磁動勢 相繞組磁動勢基波相繞組磁動勢基波 表達(dá)式表達(dá)式幅值幅值振幅振幅11( ,sftF co）msFFcotm0.9NNkIFp1m 1sFFcot1m 10.9NNkIFp.5 , 3 , 1cos),(Ftf本講內(nèi)容本講內(nèi)容三相繞組的基波合成磁動勢三相繞組的基波合成磁動勢圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢 諧波磁動勢諧波磁動勢1.

3、1三相繞組的基波合成磁動勢三相繞組的基波合成磁動勢三相繞組的對稱性三相繞組的對稱性空間位置：空間位置：A、B、C三相繞組的軸線在空三相繞組的軸線在空間相差間相差120電角度電角度匝數(shù)：完全一樣匝數(shù)：完全一樣1.1 三相繞組的基波合成磁動勢三相繞組的基波合成磁動勢三相電流的對稱性：三相電流的對稱性：時間上互差時間上互差120120電角度電角度幅值相等幅值相等1.1 三相繞組的基波合成磁動勢三相繞組的基波合成磁動勢三相繞組中的電流方向1.1 三相繞組的基波合成磁動勢三相繞組的基波合成磁動勢三相繞組電流表達(dá)式為2 cos22 cos()342 cos()3ABCiItiItiIt1.1 三相繞組的基

4、波合成磁動勢三相繞組的基波合成磁動勢A A、B B、C C每相繞組產(chǎn)生的磁動勢均為脈振磁動勢每相繞組產(chǎn)生的磁動勢均為脈振磁動勢單相繞組脈振磁動勢單相繞組脈振磁動勢1.1 三相繞組的基波合成磁動勢三相繞組的基波合成磁動勢三相繞組軸線在空間相差三相繞組軸線在空間相差120120電角度，各相電角度，各相繞組磁動勢基波空間相位差為繞組磁動勢基波空間相位差為120120電角度。電角度。將空間坐標(biāo)原點取在將空間坐標(biāo)原點取在A A相繞組的軸線上相繞組的軸線上各相磁動勢基波的幅值位于各相繞組軸線上各相磁動勢基波的幅值位于各相繞組軸線上。1.1 三相繞組的基波合成磁動勢三相繞組的基波合成磁動勢每相繞組脈振磁動勢

5、基波的表達(dá)式為每相繞組脈振磁動勢基波的表達(dá)式為11coscosAmfFt1122cos()cos()33BmfFt1144cos()cos()33CmfFt?1Bf?1Cf1.1 三相繞組的基波合成磁動勢三相繞組的基波合成磁動勢 三相繞組合成磁動勢基波的求三相繞組合成磁動勢基波的求法法解析法解析法矢量圖法矢量圖法1111( , )ABCf tfff1.1.1 解析法求合成磁動勢基波解析法求合成磁動勢基波解析法：三相合成磁動勢基波表達(dá)式為解析法：三相合成磁動勢基波表達(dá)式為1111( , )ABCf tfff111coscos22cos()cos()3344cos()cos()33mmmFtFtF

6、t三角公式積化和差：三角公式積化和差：1111coscos11cos()cos()22AmmmfFtFtFt1.1.1 解析法求合成磁動勢基波解析法求合成磁動勢基波11coscosAmfFt三角公式積化和差：三角公式積化和差：111122cos()cos()33114cos()cos()223BmmmfFtFtFt1.1.1 解析法求合成磁動勢基波解析法求合成磁動勢基波三角公式積化和差：三角公式積化和差：111144cos()cos()33112cos()cos()223CmmmfFtFtFt1.1.1 解析法求合成磁動勢基波解析法求合成磁動勢基波三角公式積化和差：三角公式積化和差：11111

7、111111cos()cos()22114cos()cos()223112cos()cos()223AmmBmmCmmfFtFtfFtFtfFtFt1.1.1 解析法求合成磁動勢基波解析法求合成磁動勢基波0合成磁動勢基波合成磁動勢基波1111113cos()2cos()ABCmffffFtFt1.1.1 解析法求合成磁動勢基波解析法求合成磁動勢基波)cos(35. 111tpINkfN例例4.4已知：雙層短距疊繞組，已知：雙層短距疊繞組，Y連接，定子槽連接，定子槽數(shù)數(shù)48，極數(shù)，極數(shù)4，線圈匝數(shù)，線圈匝數(shù)22，節(jié)距，節(jié)距10，并，并聯(lián)支路數(shù)聯(lián)支路數(shù)4，定子繞組相電流，定子繞組相電流37A，頻率

8、，頻率50Hz求：求：1.一相繞組產(chǎn)生的磁動勢基波？一相繞組產(chǎn)生的磁動勢基波？ 2.三相繞組產(chǎn)生的合成磁動勢基波？三相繞組產(chǎn)生的合成磁動勢基波？1.1.2 矢量圖法求合成磁動勢基波矢量圖法求合成磁動勢基波111111coscos22cos()cos()3344cos()cos()33AmBmCmfFtfFtfFtt=0FA1FB1FC1C1A1m 1B11mm1( )cos( )0.5cos(120( )0.5cos(24)0 )fFffFF 0t1.1.2 矢量圖法求合成磁動勢基波矢量圖法求合成磁動勢基波t=0時時三相的基波合成磁動勢的位置三相的基波合成磁動勢的位置C1A1m 1B11mm1

9、( )cos( )0.5cos(120( )0.5cos(24)0 )fFffFF FA1FB1FC11.1.2 矢量圖法求合成磁動勢基波矢量圖法求合成磁動勢基波t=0時時三相電流的位置三相電流的位置2 cos2212 cos()232412 cos()232ABCiItIiItIiItI 1.1.2 矢量圖法求合成磁動勢基波矢量圖法求合成磁動勢基波t=0時時三相的基波合成磁動勢的位置三相的基波合成磁動勢的位置三相電流的位置三相電流的位置1.1.2 矢量圖法求合成磁動勢基波矢量圖法求合成磁動勢基波t=/3時，三相的基波合成磁動勢時，三相的基波合成磁動勢/3A1m 1B1mC11m 1/3( )

10、0.5cos( )0.5co120( )csos(24)(0)tfFFffF 111111coscos22cos()cos()3344cos()cos()33AmBmCmfFtfFtfFt1.1.2 矢量圖法求合成磁動勢基波矢量圖法求合成磁動勢基波A1m 1B1m 1C1m 12 /3( )0.5cos( )cos(120( )0.5cos(240 )ftfFFfF t=2/3時時，三相的基波合成磁動勢，三相的基波合成磁動勢1.1.2 矢量圖法求合成磁動勢基波矢量圖法求合成磁動勢基波(d)t=1.1.2 矢量圖法求合成磁動勢基波矢量圖法求合成磁動勢基波(e)t=4/31.1.2 矢量圖法求合成

11、磁動勢基波矢量圖法求合成磁動勢基波0t2/ 3t4/ 3t 三相合成磁動勢基波在空間旋轉(zhuǎn)，波幅不變。三相合成磁動勢基波在空間旋轉(zhuǎn)，波幅不變。三相合成磁動勢基波幅值的大小不變，是三相合成磁動勢基波幅值的大小不變，是單相基波脈振磁動勢振幅的單相基波脈振磁動勢振幅的3/2倍倍11113cos()cos()21.35cos()mNfFtFtNKItp1.1.2 矢量圖法求合成磁動勢基波矢量圖法求合成磁動勢基波三相合成磁動勢基波幅值的位置隨時間變化，三相合成磁動勢基波幅值的位置隨時間變化，其正幅值在其正幅值在=t處處1.2三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì) 三相合成磁動勢基波在空間

12、旋轉(zhuǎn)，三相合成磁動勢基波在空間旋轉(zhuǎn)，波幅不變。這是一種行波。波幅不變。這是一種行波。1.2三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)l三相合成磁動勢基波旋轉(zhuǎn)的電角速度和三相合成磁動勢基波旋轉(zhuǎn)的電角速度和轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速 1d2(/)dft電弧度 秒min)/ r (6026011pfpn1.2三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)l某相電流達(dá)到正最大值時，合成磁動勢的正某相電流達(dá)到正最大值時，合成磁動勢的正幅值正好位于該相繞組的軸線處。幅值正好位于該相繞組的軸線處。t=4/3t=0t=2/3l相電流在時間上經(jīng)過多少電角度，旋轉(zhuǎn)磁動勢相電流在時間上經(jīng)過多少電角度，旋轉(zhuǎn)磁動

13、勢在空間轉(zhuǎn)過的距離：同樣數(shù)值的電角度。在空間轉(zhuǎn)過的距離：同樣數(shù)值的電角度。1.2三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)l旋轉(zhuǎn)磁動勢轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)磁動勢轉(zhuǎn)向t=4/3t=0t=2/3A相繞組軸線相繞組軸線-B相繞組軸線相繞組軸線-C相繞組軸相繞組軸線線1.2三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)l旋轉(zhuǎn)磁動勢轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)磁動勢轉(zhuǎn)向由超前相電流所在的相繞組軸線轉(zhuǎn)向滯后相電流所在的由超前相電流所在的相繞組軸線轉(zhuǎn)向滯后相電流所在的相繞組軸線相繞組軸線C相繞組軸線B相繞組軸線順時針還是逆時針轉(zhuǎn)向與三相電流的相序和三相繞組的空順時針還是逆時針轉(zhuǎn)向與三相電流的相序和三相繞組的空間布置

14、有關(guān)間布置有關(guān)1.2三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)l如何改變旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)向？如何改變旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)向？l改變電流的相序可以改變旋轉(zhuǎn)磁動改變電流的相序可以改變旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)向勢的轉(zhuǎn)向1.2三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)三相繞組合成磁動勢基波的特點：三相繞組合成磁動勢基波的特點：性質(zhì)：性質(zhì)：三相對稱繞組通入三相對稱電流產(chǎn)生的三相對稱繞組通入三相對稱電流產(chǎn)生的三相合成磁動勢基波是一個波幅恒定不變的旋轉(zhuǎn)三相合成磁動勢基波是一個波幅恒定不變的旋轉(zhuǎn)磁動勢磁動勢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢幅值：幅值：等于每相脈振磁勢振幅的等于每相脈振磁勢振幅的32倍倍

15、1.2三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)瞬時位置：瞬時位置：當(dāng)某相電流達(dá)到最大值時，合成磁當(dāng)某相電流達(dá)到最大值時，合成磁動勢的正幅值剛好轉(zhuǎn)到該相繞組的軸線上動勢的正幅值剛好轉(zhuǎn)到該相繞組的軸線上三相繞組合成磁動勢基波的特點：三相繞組合成磁動勢基波的特點：轉(zhuǎn)速：轉(zhuǎn)速：與三相電流的頻率和繞組的極對數(shù)有關(guān)與三相電流的頻率和繞組的極對數(shù)有關(guān) 160(r / min)fnp1.2三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)三相繞組合成磁動勢基波的特點：三相繞組合成磁動勢基波的特點：轉(zhuǎn)向：轉(zhuǎn)向：旋轉(zhuǎn)磁動勢由超前相電流所在的相繞旋轉(zhuǎn)磁動勢由超前相電流所在的相繞組軸線轉(zhuǎn)向滯后相

16、電流所在的相繞組軸線。改組軸線轉(zhuǎn)向滯后相電流所在的相繞組軸線。改變電流的相序，則旋轉(zhuǎn)磁動勢改變轉(zhuǎn)向。變電流的相序，則旋轉(zhuǎn)磁動勢改變轉(zhuǎn)向。1.2三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì)三相繞組的基波合成磁動勢性質(zhì) 三相合成磁動勢 三相合成磁動勢基波 1.2 三相繞組合成磁動勢基波三相繞組合成磁動勢基波 一臺三相2極交流電機(jī)在兩個瞬時的合成磁動勢及其基波示意圖A相電流最大時合成磁動勢波相電流最大時合成磁動勢波B相電流最大時合成磁動勢波相電流最大時合成磁動勢波1.3 脈振磁動勢分解成兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢脈振磁動勢分解成兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢111.35cos()NNKIftp三相繞組的基波合成磁動勢三相繞組的基波合成磁動勢-

17、旋轉(zhuǎn)磁動勢旋轉(zhuǎn)磁動勢單相繞組的基波磁動勢單相繞組的基波磁動勢-脈振磁動勢脈振磁動勢110.9coscosNNKIftp1.3 脈振磁動勢分解成兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢脈振磁動勢分解成兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢 脈振磁動勢可以分解成兩個大小相等、轉(zhuǎn)向脈振磁動勢可以分解成兩個大小相等、轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動勢相反的旋轉(zhuǎn)磁動勢11110.9coscos110.9cos()0.9cos()22NNNNKIftpNKINKIttpp旋轉(zhuǎn)磁動勢旋轉(zhuǎn)磁動勢旋轉(zhuǎn)磁動勢旋轉(zhuǎn)磁動勢三相基波磁動勢矢量的合成三相基波磁動勢矢量的合成+A=0+B=120+C=12011111111111cos()cos()22114cos()cos()2231

18、12cos()cos()223AmmBmmCmmfFtFtfFtFtfFtFt1AF1AF0t 1BF1BF1CF1CF1F三相基波磁動勢矢量的合成三相基波磁動勢矢量的合成 +C=120+A=0+B=1201AF1AF120t1BF1BF1CF1CF1F+A=0+B=120+C=1201AF1AF1BF1BF1CF1CF0t 1F三相基波磁動勢矢量的合成三相基波磁動勢矢量的合成 +C=120+A=0+B=1201AF1AF120t1BF1BF1CF1CF1F240t+A=0+B=120+C=1201AF1AF1BF1BF1CF1CF1F2 圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢圓形旋轉(zhuǎn)磁

19、動勢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢:對稱的三相繞組中流過對稱的對稱的三相繞組中流過對稱的三相電流時，氣隙中的合成磁動勢是一個幅值三相電流時，氣隙中的合成磁動勢是一個幅值恒定、轉(zhuǎn)速恒定的旋轉(zhuǎn)磁動勢，其波幅的軌跡恒定、轉(zhuǎn)速恒定的旋轉(zhuǎn)磁動勢，其波幅的軌跡是一個圓，故這種磁動勢稱為是一個圓，故這種磁動勢稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢，相應(yīng)的磁場稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁場。相應(yīng)的磁場稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁場。2 圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢當(dāng)三相電流不對稱時，在氣隙中建立什么樣的磁動勢？2 圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢采用對稱分量法分析對稱分量法-任意一組三相不對稱的物理量（電壓、電流等）均可分解成三組

20、同頻率的對稱的物理量。當(dāng)三相電流不對稱時，可以利用對稱分量法，將它們分解成為正序分量和負(fù)序分量以及零序分量。2 圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢2 圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢由于三相繞組在空間彼此相差120電角度，故三相零序電流各自產(chǎn)生的三個脈振磁動勢在時間上同相位、在空間上互差120電角度，合成磁動勢為零。正序電流將產(chǎn)生正向旋轉(zhuǎn)磁動勢F+負(fù)序電流將產(chǎn)生反向旋轉(zhuǎn)的磁動勢F-2 圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢交流繞組磁動勢的通用表達(dá)式 ( , )cos()cos()f tFtFt2 圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢當(dāng)F+=0或F-=0時，就

21、得到圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢( , )cos()cos()f tFtFt當(dāng)F+和F-都存在、且F+F-時，便是橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢當(dāng)F+=F-時，便得到脈振磁動勢2 圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢圓形和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢不對稱電流產(chǎn)生的橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢不對稱電流產(chǎn)生的橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢3 三相繞組合成磁動勢高次諧波三相繞組合成磁動勢是旋轉(zhuǎn)的階梯波相繞組磁動勢波的傅里葉級數(shù)展開式中，除了基波外，還含有3，5，7，奇次諧波三相繞組合成磁動勢3.1 三次諧波各相各相3次諧波脈振磁動勢的表達(dá)式分別為次諧波脈振磁動勢的表達(dá)式分別為 A3m 3B3m 3C3m 3scos3s(120 )cos3(120 )s(240 )cos3(240 )fFcotfFcotfFcot3.1 三次諧波合成磁動勢合成磁動勢3次諧波為次諧波為3A3B3C3m 3m 3m 3scos3s(120 )cos3(120 )s(240 )cos3(240 )0ffffFcotFcotFcot結(jié)論：一般地說，在三相對稱繞組中，不存在3次及3的倍數(shù)次諧波，即不存在3， 9，15，次諧波。 3.2 五次諧波同樣可推得合成磁動勢同樣可推得合成磁動勢5次諧波為次諧波為結(jié)論：三相合成磁動勢5次諧波也是一個幅值恒定的旋轉(zhuǎn)波轉(zhuǎn)速：n5=n1/5，即轉(zhuǎn)速為基波轉(zhuǎn)速的1/5轉(zhuǎn)向：