電路原理清華大學(xué)課件20-20分布參數(shù)電路

1、20.1 分布參數(shù)和分布參數(shù)電路分布參數(shù)和分布參數(shù)電路 20.2 均勻傳輸線及其方程均勻傳輸線及其方程 20.4 均勻傳輸線上的行波均勻傳輸線上的行波 20.3 均勻傳均勻傳 輸線的正弦穩(wěn)態(tài)解輸線的正弦穩(wěn)態(tài)解 20.6 均勻傳輸線上波的反射系數(shù)均勻傳輸線上波的反射系數(shù) 20.5 傳播系數(shù)和特性阻抗傳播系數(shù)和特性阻抗 20.7 無(wú)損線上的駐波現(xiàn)象無(wú)損線上的駐波現(xiàn)象本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)20.8 均勻傳輸線的集總參數(shù)等效電路均勻傳輸線的集總參數(shù)等效電路20.9 無(wú)損線方程的通解無(wú)損線方程的通解20.11 終端開(kāi)路和接電阻的無(wú)損線的波過(guò)程（零狀態(tài)）終端開(kāi)路和接電阻的無(wú)損線的波過(guò)程（零狀態(tài)）20.10 波的

2、產(chǎn)生、反射與透射波的產(chǎn)生、反射與透射 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 返回目錄返回目錄 分布參數(shù)和分布參數(shù)電路分布參數(shù)和分布參數(shù)電路 均勻傳輸線的正弦穩(wěn)態(tài)解均勻傳輸線的正弦穩(wěn)態(tài)解 均勻傳輸線上的行波均勻傳輸線上的行波 均勻傳輸線上波的反射系數(shù)均勻傳輸線上波的反射系數(shù) 無(wú)損線上的駐波現(xiàn)象無(wú)損線上的駐波現(xiàn)象 無(wú)損線方程的通解無(wú)損線方程的通解 波的產(chǎn)生、反射與透射波的產(chǎn)生、反射與透射 終端開(kāi)路和接電阻的無(wú)損線的波過(guò)程終端開(kāi)路和接電阻的無(wú)損線的波過(guò)程20.1 20.1 分布參數(shù)和分布參數(shù)電路分布參數(shù)和分布參數(shù)電路 導(dǎo)線導(dǎo)線 理想無(wú)阻、無(wú)感、與電路其它部分之間不產(chǎn)理想無(wú)阻、無(wú)感、與電路其它部分之間不產(chǎn) 生電容，單純起

3、流通電流的作用。生電容，單純起流通電流的作用。集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路 電場(chǎng)效應(yīng)電場(chǎng)效應(yīng)電容電容C磁場(chǎng)效應(yīng)磁場(chǎng)效應(yīng) 電感電感 L熱損耗熱損耗電阻電阻 R集總的集總的電磁現(xiàn)象電磁現(xiàn)象物理過(guò)程物理過(guò)程用常微分方程描述用常微分方程描述 在集總參數(shù)電路中在集總參數(shù)電路中 實(shí)際電路中實(shí)際電路中參數(shù)參數(shù)具有具有分布性，分布性，必須考慮參數(shù)分布性必須考慮參數(shù)分布性的電路，稱為的電路，稱為分布參數(shù)電路。分布參數(shù)電路。典型的分布參數(shù)典型的分布參數(shù)(distributed parameter)電路是傳電路是傳輸線輸線(transmission line ) 。傳輸線是將負(fù)載和電源連接起來(lái)的兩根導(dǎo)線的總稱。傳輸線是

4、將負(fù)載和電源連接起來(lái)的兩根導(dǎo)線的總稱。 us負(fù)載負(fù)載 +-+-iiuu在集總參數(shù)電路中，傳輸線只起流通電流的作用。在集總參數(shù)電路中，傳輸線只起流通電流的作用。 例例室內(nèi)室內(nèi)1500m電線電線 f =50 Hzkm6000501038 fv u1u21500m+-延遲時(shí)間延遲時(shí)間 s105103150068 tu1 u2 1msin100uUt 設(shè)設(shè)2mmmsin100(0.000005)sin(1000.0005)sin(1000.09 )uUtUtUt 則則1500km的輸電線的輸電線 u1 u21500km +-延遲時(shí)間延遲時(shí)間 s105103150000038 t 電路電路外形尺寸外形尺

5、寸和電磁波的和電磁波的波長(zhǎng)波長(zhǎng)相比相比很小很小，可忽略不，可忽略不計(jì)時(shí)，可按集中參數(shù)電路處理。計(jì)時(shí)，可按集中參數(shù)電路處理。1msin100uUt 2mmsin100(0.005)sin(100)2uUtUt 設(shè)設(shè)則則分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路 直流直流 電感線圈電感線圈 高頻時(shí)高頻時(shí) 低頻時(shí)低頻時(shí) 集中參數(shù)集中參數(shù) 電路模型電路模型 返回目錄返回目錄 20.2 20.2 均勻傳輸線及其方程均勻傳輸線及其方程 x參數(shù)參數(shù) 單位長(zhǎng)度線段上的電阻（兩根導(dǎo)體）單位長(zhǎng)度線段上的電阻（兩根導(dǎo)體） R0 /m 單位長(zhǎng)度線段上的電感（兩根導(dǎo)體）單位長(zhǎng)度線段上的電感（兩根導(dǎo)體） L0 H/m單位長(zhǎng)度線段的兩導(dǎo)體間

6、的電容單位長(zhǎng)度線段的兩導(dǎo)體間的電容 C0 F/m單位長(zhǎng)度線段的兩導(dǎo)體間漏電電導(dǎo)單位長(zhǎng)度線段的兩導(dǎo)體間漏電電導(dǎo) G0 S/m一、均勻傳輸線一、均勻傳輸線 （uniform transmission line ） 沿傳輸線任一點(diǎn)的沿傳輸線任一點(diǎn)的R0 、L 0、 C0、 G0均相等，即分布參數(shù)均相等，即分布參數(shù) 是是與沿線距離無(wú)關(guān)的常數(shù)，稱為均勻傳輸線。與沿線距離無(wú)關(guān)的常數(shù)，稱為均勻傳輸線。us負(fù)載負(fù)載 +-始端始端 x=0終端終端 x=l來(lái)線來(lái)線 回線回線 R0 xL0 xG0 xC0 xx二、均勻傳輸線的方程二、均勻傳輸線的方程 電流沿線增長(zhǎng)率。電流沿線增長(zhǎng)率。為電壓、為電壓、設(shè)設(shè)xixu ,

7、xxiiid2 xxuuud2 xx+dxdxxus負(fù)載負(fù)載 +-x=0i2xG0dxC0dxR0dx L0dxu2i (x,t)u(x,t)x+dx+-+tixLxRixxuuuuu ddd002tiLiRxu 00沿線電壓減少率等于單位長(zhǎng)度上沿線電壓減少率等于單位長(zhǎng)度上 電阻和電感上的電壓降。電阻和電感上的電壓降。 )d(d)d(dd00 xxuutxCxxuuxGxxiii 忽略二階無(wú)窮小項(xiàng)忽略二階無(wú)窮小項(xiàng) 沿線電流減少率等于單位長(zhǎng)度上沿線電流減少率等于單位長(zhǎng)度上 漏電流和電容電流的和。漏電流和電容電流的和。tuCuGxi 00對(duì)對(duì)t自變量給定自變量給定初始條件初始條件：u (x , 0

8、) , i (x , 0)對(duì)對(duì)x自變量給定自變量給定邊界條件邊界條件：u (0 , t ) , i (0 , t ) 或或 u (l , t ) , i (l , t )解出解出 u , itiLiRxu 00tuCuGxi 00傳輸線方程傳輸線方程/ /電報(bào)方程電報(bào)方程返回目錄返回目錄傳輸線上各點(diǎn)的傳輸線上各點(diǎn)的u , i 在時(shí)間上為同頻正弦量在時(shí)間上為同頻正弦量 但大小和相位是位移但大小和相位是位移x的函數(shù)。的函數(shù)。)(sin()(2),()(sin()(2),(xtxItxixtxUtxuiu )()()(xxUxUu )()()(xxIxIi IU,簡(jiǎn)簡(jiǎn)記記為為：20.3 20.3 均

9、勻傳輸線的正弦穩(wěn)態(tài)解均勻傳輸線的正弦穩(wěn)態(tài)解 一、相量方程一、相量方程 t=0 xuSu(x,t)i(x,t)+-+-)(),(xUtxu)(),(xItxi有效值和初相位是位移有效值和初相位是位移 x 的函數(shù)的函數(shù) tUu sinmS tiLiRxu 00tuCuGxi 00偏微分方程偏微分方程 常微分方程常微分方程 000jLRZ 單位長(zhǎng)度串聯(lián)阻抗單位長(zhǎng)度串聯(lián)阻抗 000jCGY 單位長(zhǎng)度并聯(lián)導(dǎo)納單位長(zhǎng)度并聯(lián)導(dǎo)納 001YZ 注意：注意：代入方程代入方程 uU iI ddjjdduiUItt UYUCGxIIZILRxU000000)j(dd)j(dd 00jZ Y令令為均勻傳輸線的傳播系數(shù)

10、為均勻傳輸線的傳播系數(shù) 二、均勻傳輸線的正弦穩(wěn)態(tài)解二、均勻傳輸線的正弦穩(wěn)態(tài)解 UYxIIZxU00dddd xUYxIxIZxUdddddddd022022兩邊對(duì)兩邊對(duì)x求導(dǎo)求導(dǎo) IYZxIUYZxU00220022dddd特征方程為：特征方程為： pp022 0dd0dd222222IxIUxU 解答形式為：解答形式為：xxAAU ee21 IZxU0dd ）xxxxAAZAAZxUZI ee( ee(1dd12102100 000C000ZZZZYZ Y 令令ZC為特性阻抗為特性阻抗 ( 波阻抗波阻抗 ) （wave impedance ） 由邊界條件確定由邊界條件確定A1 ，A2始端電壓

11、、電流已知始端電壓、電流已知 或終端電壓、電流已知或終端電壓、電流已知 解答形式為解答形式為1212C( )ee( )(ee)/xxxxU xAAI xAAZ (1) 已知始端已知始端(x = 0 )電壓電壓 、電流、電流1)0( II )0(1UU 1212C( )ee( )(ee)/xxxxU xAAI xAAZ 11C121C11()21()2AUZ IAUZ I 112112C(0)(0)()/UUAAIIAAZ 將將 x = 0 代入代入 1C11C11111CC11( )()e()e2211( )()e()e22xxxxU xUZ IUZ IUUI xIIZZ 均勻傳輸線均勻傳輸線

12、正弦穩(wěn)態(tài)解正弦穩(wěn)態(tài)解 雙曲函數(shù)雙曲函數(shù) )ee(21sinh)ee(21coshxxxxxx 1C11C11111CC11( )()e()e2211( )()e()e22xxxxU xUZ IUZ IUUI xIIZZ 1C111C( )coshsinh( )sinhcoshU xUxZ IxUI xxIxZ 均勻傳輸線均勻傳輸線雙曲函數(shù)解雙曲函數(shù)解(2) 已知終端已知終端(x = l )電壓電壓 、電流、電流2)( IlI )(2UlU 1212C( )ee( )(ee)/xxxxU xAAI xAAZ 解的一般形式解的一般形式 212212C( )ee( )(ee )/llllU lUAA

13、I lIAAZ 將將 x = l 代入代入 )0(I)(xI)0(U)(xU+-+-0 x2)(IlI 2)(UlU +-l12C222C21()e21()e2llAUZ IAUZ I 代入一代入一般方程般方程 2C22C22222CC11( )()e e()ee2211( )()e e()ee22lxlxlxlxU xUZ IUZ IUUI xIIZZ ()()2C22C2()()2222CC11( )()e()e2211( )()e()e22lxlxlxlxU xUZ IUZ IUUI xIIZZ傳輸線上距始端距離傳輸線上距始端距離 x 處電壓、電流為處電壓、電流為 )0(I)(xI)0(

14、U)(xU+-+-0 x2)(IlI 2)(UlU +-l的的距距離離為為傳傳輸輸線線上上一一點(diǎn)點(diǎn)距距終終點(diǎn)點(diǎn)，令令xxlx xx0l2C22C22222CC11()()e()e2211()()e()e22xxxxU xUZ IUZ IUUI xIIZZ 正弦穩(wěn)態(tài)解正弦穩(wěn)態(tài)解)0(I)(xI)0(U+-+-0 x2)(IlI +-lx)(xU2)(UlU 2C222C()coshsinh()sinhcoshU xUxZ IxUI xxIxZ xx2I)(xI 2U)(xU +-+-0l雙曲函數(shù)解雙曲函數(shù)解小結(jié)：小結(jié)：tiLiRxu 00tuCuGxi 00偏微分方程偏微分方程 IIYZxIUU

15、YZxU2002220022dddd 常微分方程常微分方程 00YZZC 00YZ 000j LRZ 單位長(zhǎng)度串聯(lián)阻抗單位長(zhǎng)度串聯(lián)阻抗 000j CGY 單位長(zhǎng)度并聯(lián)導(dǎo)納單位長(zhǎng)度并聯(lián)導(dǎo)納 已知始端電壓電流，求線上電壓電流已知始端電壓電流，求線上電壓電流 1I)(xI1U)(xU+-+-0 xlx xCxCxCxCIZUIZUxIIZUIZUxU e )(21e )(21)(e )(21e )(21)(11111111（1） xIxZUxIxIZxUxUCC coshsinh)(sinhcosh)(1111（2）已知終端電壓電流，求線上電壓電流已知終端電壓電流，求線上電壓電流 xx2I)(xI2

16、U)(xU+-+-0l注意：式注意：式(1)、式、式(2)與式與式(3)、(4)中中x是不同的。是不同的。xCxCxCxCIZUIZUxIIZUIZUxU e )(21e )(21)(e )(21e )(21)(22222222（3） xIxZUxIxIZxUxUCC coshsinh)(sinhcosh)(2222（4）解解0C03985.5 ZZY 例例 已知一均勻傳輸線已知一均勻傳輸線 Z0=0.427 79/km ,A455,kV 22022 IU頻率頻率 f=50Hz。求距終端。求距終端 900km處的電壓和電流。處的電壓和電流。 Y0=2.7 10-6 90 S/km， 1/km

17、5 .8410073. 1300 YZ x= 900km時(shí)時(shí),5 .84107 .965 3 x 2C222C( )coshsinh( )sinhcoshU xUxZ IxUI xxIxZ 4 . 7581. 0)ee (21cosh xxx 4 .86824. 0)ee (21sinh x-xx 22C ()coshsinh22247.5 kVU xUxI Zx 22C( )coshsinh548 63.2 AUI xIxxZ A)2 .63314sin(2548)(kV)5 .47314sin(2222)(km900km900ttittuxx返回目錄返回目錄20.4 20.4 均勻傳輸線上

18、的行波均勻傳輸線上的行波正弦穩(wěn)態(tài)解為：正弦穩(wěn)態(tài)解為：1212CCeeeexxxxUAAAAIZZ 均勻傳輸線上的電壓，電流可看成由兩個(gè)分量組成均勻傳輸線上的電壓，電流可看成由兩個(gè)分量組成 U U I ICCUUUUUIIIZZ 1j11C11111()e2AUZ IAA j00 YZxxxxx eeeejxAAUxx 111ee瞬時(shí)值表達(dá)式為：瞬時(shí)值表達(dá)式為：) sin(e211 xtAux U1C11C11111CC11( )()e()e2211( )()e()e22xxxxU xUZ IUZ IUUI xIIZZ 第一項(xiàng)第一項(xiàng) 11C11e()e2xxUAUZ I) sin(e222 xt

19、Aux第二項(xiàng)第二項(xiàng) xAU e2 uuu電壓電壓) sin(e2) sin(e22211 xtAxtAuxx電流電流1212CC2esin( )2esin( )xxAAitxtxZZ 12CCeexxAAIZZ CCZZ (1) 固定一個(gè)位移固定一個(gè)位移x1， x1 為至始端的距離為至始端的距離 考察第一項(xiàng)考察第一項(xiàng) u+ (2) 固定一個(gè)時(shí)間固定一個(gè)時(shí)間 t1 ，電壓沿線，電壓沿線 分布為衰減的正弦波。分布為衰減的正弦波。xt電壓隨時(shí)間正弦變化電壓隨時(shí)間正弦變化 ) sin(e211 xtAuxu, i 即是時(shí)間即是時(shí)間 t 的函數(shù)又是位移的函數(shù)又是位移 x 的函數(shù)，的函數(shù)， 表示一個(gè)行波表

20、示一個(gè)行波 (traveling wave ) 。兩個(gè)問(wèn)題：兩個(gè)問(wèn)題： 往哪移？往哪移？ 速度？速度？ t = t1xAx1選兩個(gè)選兩個(gè)同相位的點(diǎn)觀察同相位的點(diǎn)觀察 當(dāng)當(dāng) t = t1時(shí)，時(shí)，A點(diǎn)在點(diǎn)在 x1處。處。 111 xt相位要相等，當(dāng)相位要相等，當(dāng) t 增加，增加，x也一定增加也一定增加 結(jié)論結(jié)論:波向波向x增加增加的方向移動(dòng)的方向移動(dòng) Ax1+ xv111)()( xxtt當(dāng)當(dāng) t = t1+ t 時(shí)，時(shí)，A點(diǎn)在點(diǎn)在 x= x1+ x 處處 ) sin(211 xtAu設(shè)設(shè) = 0 xt txvtlim0相位速度相位速度 同相位點(diǎn)的移動(dòng)速度為同相位點(diǎn)的移動(dòng)速度為 111111)()

21、( xxttxt行波行波(1) 波移動(dòng)方向波移動(dòng)方向 (2) 移動(dòng)速度移動(dòng)速度 往往x增加方向移動(dòng)增加方向移動(dòng) ; 0 xvu+為由始端向終端行進(jìn)的波，稱為正向行波。為由始端向終端行進(jìn)的波，稱為正向行波。 2 TvT波長(zhǎng)波長(zhǎng)第二項(xiàng)第二項(xiàng)) sin(e222 xtAuxxv往往x減少方向移動(dòng)減少方向移動(dòng) u-是由終端向始端行進(jìn)的波，是由終端向始端行進(jìn)的波，稱為反向行波稱為反向行波(returning wave ) 。 uuu均勻傳輸線上電壓可以看成正向行波電壓與反向行波電壓的和。均勻傳輸線上電壓可以看成正向行波電壓與反向行波電壓的和。 iii均勻傳輸線上電流等于正向行波電流與反向行波電流之差均勻

22、傳輸線上電流等于正向行波電流與反向行波電流之差 。 同理同理CxxZAAxI/ )ee()(21 ) sin(e2) sin(e22211 xtZAxtZAixCxC參考方向參考方向 +-u , u+ , u- -ii+i- - uuu iiiUUU +-I U,U, U I IIII 返回目錄返回目錄20.5 20.5 傳播系數(shù)和特性阻抗傳播系數(shù)和特性阻抗 000j LRZ 000j CGY 原參數(shù)原參數(shù) R0 /mL0 H/mC0 F/mG0 S/m0C0ZZY 00YZ 副參數(shù)副參數(shù) 距始端距始端 x 處的正向行波電壓處的正向行波電壓 距始端距始端 x1處的正向行波電壓處的正向行波電壓

23、波每行進(jìn)一單位長(zhǎng)度波每行進(jìn)一單位長(zhǎng)度 幅值是原有幅值的幅值是原有幅值的 e- - ，稱，稱 為衰減系數(shù)為衰減系數(shù) 相位落后相位落后 弧度，稱弧度，稱 為相位系數(shù)為相位系數(shù)討論距始端討論距始端x處和處和x+1處的電壓正向行波：處的電壓正向行波： 11sine2),( xtAtxux 1111sine2), 1( xtAtxux傳播常數(shù)（傳播常數(shù)（propagation constant ）000000(j)(j)jZ YRLGC在一定的頻率下傳播常數(shù)只與原參數(shù)有關(guān)。在一定的頻率下傳播常數(shù)只與原參數(shù)有關(guān)。特性阻抗特性阻抗(波阻抗波阻抗) (wave impedance ) ZC： CCUUZZII

24、 1212C( )ee( )(ee)/xxxxU xAAUUI xAAZII 特性阻抗等于同方向傳播的電壓波相量特性阻抗等于同方向傳播的電壓波相量 與電流波相量之比，與電流波相量之比， |ZC|同向傳播的電壓波和電流波有效值的比同向傳播的電壓波和電流波有效值的比 同向傳播的電流波落后電壓波的相位差同向傳播的電流波落后電壓波的相位差返回目錄返回目錄20.6 20.6 均勻傳輸線上波的反射系數(shù)均勻傳輸線上波的反射系數(shù) 正向行波：電源端向負(fù)載端傳播的波正向行波：電源端向負(fù)載端傳播的波 入射波入射波反向行波：負(fù)載端向電源端傳播的波反向行波：負(fù)載端向電源端傳播的波 反射波反射波反反入入反反入入22222

25、2222IIIUUUZIU 2C22C22222CC11( )()e()e2211( )()e()e22xxxxU xUZ IUZ IUUUUI xIIIIZZ 入入反反入入反反+-2U2I2Z+-xUxI0 x22C2C( )exZZn xZZ 222ZIU 一、反射系數(shù)一、反射系數(shù) n(x) （x為距離終端的位移）為距離終端的位移） 22C22C1()e2 ( ) 1()e2xxUI ZUIn xUIUI Z 反反反反入入入入定義：線上任一點(diǎn)定義：線上任一點(diǎn) x 處處反射波相量和入射波相量之比反射波相量和入射波相量之比 。 終端終端 2C2C(0)ZZnZZ x 0終端反射系數(shù)終端反射系數(shù)

26、 二二 、幾種特殊情況、幾種特殊情況 (1) 終端接特性阻抗終端接特性阻抗 Z2 = ZCn = 0 無(wú)反射波無(wú)反射波 222C( )1()ee2xxI xIIUIIZ 入入反反22C2( )1()ee2xxU xUUUI ZU入入反反+-2U2ICZ+-xUxI0 x線上任一點(diǎn)的阻抗線上任一點(diǎn)的阻抗 2C2e( )( )( )exxUU xZ xZI xI 電壓、電流有效值沿線分布電壓、電流有效值沿線分布 xxIxIUxU e)(e)(22 U2I2x = 0 x = l終端終端 始端始端 U(x)I(x)U1I1始端始端llIIUU ee2121 x = lCZ0 xCZCZ(2) 終端開(kāi)

27、路終端開(kāi)路 Z2 = n(0) = 1 全反射全反射 222C2C( )eexxZZn xZZ 因終端開(kāi)路因終端開(kāi)路 I2 =0，解答用雙曲函數(shù)表示，解答用雙曲函數(shù)表示 22C( )coshsinh( )U xUxUxI xZ (3) 終端短路終端短路 Z2=0 n(0) = - -1 全反射全反射(變號(hào)變號(hào)) 222C2C( )eexxZZn xZZ 因終端短路因終端短路 U2 = 0，解答用雙曲函數(shù)表示，解答用雙曲函數(shù)表示 2C2( )sinh( )coshU xI ZxI xIx 返回目錄返回目錄000000jjjj 0Z YLCL C 波波的的幅幅值值不不衰衰減減00CC000ZLZZ

28、YC 純純電電阻阻無(wú)損線無(wú)損線 架架空空線線（光光速速）rrCCLv 00120.7 20.7 無(wú)損線上的駐波現(xiàn)象無(wú)損線上的駐波現(xiàn)象(R0=0 ，G0=0 )LLLCCxxxxx cos2eecoshjcoshjj 2C222C( )coshsinh( )sinhcoshU xUxZ IxUI xxIxZ 均勻傳輸線一般方程均勻傳輸線一般方程 xxxxx jsin2e-esinhjsinhjj 無(wú)損線無(wú)損線 = + j = j 無(wú)損線上正弦穩(wěn)態(tài)解無(wú)損線上正弦穩(wěn)態(tài)解 2C222C( )cosjsin( )jsincosU xUxZ IxUI xxIxZ 一、終端接一、終端接ZC無(wú)反射波無(wú)反射波

29、xxxxIIxIUUxU j22j22ee)(ee)()sin(2),()sin(2),(22 xtItxixtUtxu222C1( )()ee2xxUI xIIIIZ 入入反反22C21( )()ee2xxU xUUUI ZU入入反反無(wú)衰減的入射波無(wú)衰減的入射波二、終端開(kāi)路二、終端開(kāi)路22C( )cos( )jsinU xUxUI xxZ 022 IZ瞬時(shí)值方程瞬時(shí)值方程 22C( , )2cossin( , )2sinsin(90 )u x tUxtUi x txtZ 不是行波，是駐波不是行波，是駐波(standing wave ) 。 令終端電壓令終端電壓 tUtu sin2), 0(2

30、2 任一時(shí)刻，任一時(shí)刻，電壓沿位移電壓沿位移 x 作余弦分布。作余弦分布。ux0txUtxu sincos2),(2 令令 t1 = 00),(1 txut1令令 t2 = T/12xUtxu cos25 . 0),(22 t2令令 t3 = T/4xUtxu cos2),(23 t3令令 t4 = 3T/4xUtxu cos2),(24 t4 電壓大小隨時(shí)間的變化是同步的作正弦規(guī)律變化。電壓大小隨時(shí)間的變化是同步的作正弦規(guī)律變化。 分析分析振幅最大值出現(xiàn)位置和零值出現(xiàn)位置固定不變。振幅最大值出現(xiàn)位置和零值出現(xiàn)位置固定不變。振幅絕對(duì)值最大點(diǎn)稱為波腹，振幅絕對(duì)值最小點(diǎn)稱為波節(jié)。振幅絕對(duì)值最大點(diǎn)稱

31、為波腹，振幅絕對(duì)值最小點(diǎn)稱為波節(jié)。波腹、波腹、 波節(jié)位置固定不變的波稱為駐波。波節(jié)位置固定不變的波稱為駐波。結(jié)論：結(jié)論： 終端開(kāi)路的無(wú)損線上的電壓、電流是駐波終端開(kāi)路的無(wú)損線上的電壓、電流是駐波 終端電壓是波腹終端電壓是波腹 終端電流是波節(jié)終端電流是波節(jié)2C( , )2sinsin(90 )Ui x txtZ txUtxu sincos2),(2 形成駐波的原因形成駐波的原因： 由于不衰減的入射波在終端受到反射系數(shù)為由于不衰減的入射波在終端受到反射系數(shù)為1的全反射，的全反射，使反射波成為一個(gè)與入射波幅值相等傳播方向相反的不衰減使反射波成為一個(gè)與入射波幅值相等傳播方向相反的不衰減的行波。兩個(gè)等速

32、的、反向傳播的正弦行波疊加形成駐波。的行波。兩個(gè)等速的、反向傳播的正弦行波疊加形成駐波。txUtxu sincos2),(2 )sin()sin(222xtxtU 入射波入射波反射波反射波0 x /4 Z(x) 容性容性 /2 x 3 /4 Z(x) 容性容性 3 /4 x Z(x) 感性感性 /4 x 0 2. 兩段傳輸線連接處波的反射與透射兩段傳輸線連接處波的反射與透射 ZC1 l1ZC2 l2vU00 x02C1C20C22C1C222UiZZU ZuZZ u2 、i2作為傳輸線作為傳輸線2的入射波以的入射波以v2的速度向終端傳播，的速度向終端傳播，稱之為透射波。稱之為透射波。 u2+=

33、u2 ， i2+=i2 ZC22U0+-i2u2ZC1+-t = l1 / v011CCnUuiZZ C2C11200C2C1ZZuuUUZZ 0nIi 01 nUu l1l2v2U0v1(1+n) U0 = pU0 l1l2v2i2I0 v1(1-n) I00C2C2220C1C2C1C20222C2C1C2222U ZZuupUpZZZZUuiiZZZ 透透射射系系數(shù)數(shù)透射波透射波 小結(jié)小結(jié)(1) 傳輸線接通恒定電壓源時(shí)發(fā)出電壓波和電流波，傳輸線接通恒定電壓源時(shí)發(fā)出電壓波和電流波， 速度為速度為v由始端向終端傳播。由始端向終端傳播。(4) 線上的電壓、電流分別是電壓波、電流波的疊加。線上的

34、電壓、電流分別是電壓波、電流波的疊加。 (2) 波沿線傳播到與其它電路相聯(lián)處，將產(chǎn)生反射波。波沿線傳播到與其它電路相聯(lián)處，將產(chǎn)生反射波。 (3) 在兩段特性阻抗不同的傳輸線連接處將產(chǎn)生波的在兩段特性阻抗不同的傳輸線連接處將產(chǎn)生波的 反射與透射。反射與透射。 nii nuu 返回目錄返回目錄20.11 20.11 終端開(kāi)路和接電阻的無(wú)損線的波過(guò)程（零狀態(tài)）終端開(kāi)路和接電阻的無(wú)損線的波過(guò)程（零狀態(tài)）一、一、 終端開(kāi)路（有限長(zhǎng)）終端開(kāi)路（有限長(zhǎng)）(1) 波過(guò)程波過(guò)程(不同時(shí)間電壓電流在傳輸線上分布，不同時(shí)間電壓電流在傳輸線上分布，t為參變量為參變量)U0 x=0 x=ll / v 波走完線長(zhǎng)波走完線

35、長(zhǎng)l 所需的時(shí)間所需的時(shí)間 分清兩個(gè)概念分清兩個(gè)概念 線上的電壓、電流分別是電壓波、電流波的疊加線上的電壓、電流分別是電壓波、電流波的疊加 波的反射不是線上電壓、電流的反射波的反射不是線上電壓、電流的反射 0 t l / vu= u+ =U0i = i + = I0 x=lx=0U0vux=lx=0I0viI0 = U0 / ZC l / v t 2 l / v(u - )1 = (u + )1 = U0 x=lx=0U0uv2U0 x=lx=0I0i終端開(kāi)路，反射系數(shù)終端開(kāi)路，反射系數(shù)n( l ) = 1(i - )1 = (i + )1 = I0u = (u - )1 + (u+ )1 = 2U0i = (i + )1 - (i