高鴻業(yè)第五版微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第六講無差異曲線與消費(fèi)者均衡

1、第2節(jié) 無差異曲線與消費(fèi)者均衡l無差異曲線及其特點(diǎn)l預(yù)算線及其變動l消費(fèi)者均衡l價格消費(fèi)曲線與需求曲線l收入消費(fèi)曲線與恩格爾定律偏好的基本假設(shè)偏好的基本假設(shè) 完全性 傳遞性 非飽和性：商品越多越好；(暗示商品是好的)無差異曲線無差異曲線 (indifference curve)(indifference curve) 定義定義: :給消費(fèi)者相同效用的所有商品組合所連接給消費(fèi)者相同效用的所有商品組合所連接成的曲線（效用無差異也就是等效用曲線）成的曲線（效用無差異也就是等效用曲線） 無差異曲線與大家熟悉的數(shù)學(xué)曲線不同無差異曲線與大家熟悉的數(shù)學(xué)曲線不同, ,這類曲線的橫縱這類曲線的橫縱座標(biāo)之間不是自

2、變量與因變量的關(guān)系座標(biāo)之間不是自變量與因變量的關(guān)系, ,兩者是獨(dú)立的兩者是獨(dú)立的, ,其其因變量因變量( (效用效用) )是第三維的是第三維的, ,所以無差異曲線是等效用曲面所以無差異曲線是等效用曲面上曲線的水平投影。上曲線的水平投影。l概念：概念：無差異曲線表示消費(fèi)者偏好相同的兩種商品的不同無差異曲線表示消費(fèi)者偏好相同的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合?；蛘哒f，它表示能給消費(fèi)者帶來同等效用數(shù)量的各種組合?；蛘哒f，它表示能給消費(fèi)者帶來同等效用水平或滿足程度的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合點(diǎn)的軌跡水平或滿足程度的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合點(diǎn)的軌跡l無差異曲線的特點(diǎn):l同一平面圖上，有無數(shù)條無差異曲線

3、，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，效用越大l任意兩條無差異曲線不會相交l無差異曲線向右下方傾斜，且凸向原點(diǎn)l原因：消費(fèi)的邊際替代率遞減ox2x1i1i2i3處于同一條無差異曲線處于同一條無差異曲線上的兩個點(diǎn)：上的兩個點(diǎn)：兩種商品的組合不同，兩種商品的組合不同，但效用水平相同但效用水平相同x1，x2分別為商品分別為商品1和商品和商品2的數(shù)量；的數(shù)量；u0是常數(shù)，表示某個是常數(shù)，表示某個效用水平效用水平 。ox2x1u013718同一條曲線代表相同的效用，同一條曲線代表相同的效用，不同的曲線代表不同的效用。不同的曲線代表不同的效用。u1例：給某人帶來同樣效用水平的組合表例：給某人帶來同樣效用水平的組合表組組合合方方式

4、式牛牛肉肉土土豆豆d無差異曲線分析無差異曲線分析牛肉土豆abc無差異曲線無差異曲線abc1030652010040邊際替代率及遞減：圖示ox2x1ic1234571118xxmrs1212前提：對一條無差前提：對一條無差異曲線而言。即效異曲線而言。即效用水平給定用水平給定 邊際替代率遞減規(guī)律l邊際替代率概念：邊際替代率概念：在維持效用水平或滿足程度不變的前提在維持效用水平或滿足程度不變的前提下，消費(fèi)者增加一單位的某種商品的消費(fèi)時所需放棄的另下，消費(fèi)者增加一單位的某種商品的消費(fèi)時所需放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量，被稱為商品的邊際替代率。無差異一種商品的消費(fèi)數(shù)量，被稱為商品的邊際替代率。無差異曲線上

5、某一點(diǎn)的邊際替代率就是無差異曲線在該點(diǎn)的斜率曲線上某一點(diǎn)的邊際替代率就是無差異曲線在該點(diǎn)的斜率的絕對值的絕對值l邊際替代率遞減規(guī)律：邊際替代率遞減規(guī)律：在維持效用水平不變的前提下在維持效用水平不變的前提下，隨，隨著一種商品消費(fèi)數(shù)量的連續(xù)增加，消費(fèi)者為得到每一單位著一種商品消費(fèi)數(shù)量的連續(xù)增加，消費(fèi)者為得到每一單位的這種商品所需放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量是遞減的的這種商品所需放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量是遞減的l邊際替代率遞減原因：邊際替代率遞減原因：邊際效用遞減規(guī)律邊際效用遞減規(guī)律n邊際替代率與邊際效用的關(guān)系邊際替代率與邊際效用的關(guān)系2121122211221121 0 2- bc 1- camu

6、mumrsmumuxxxmuxmubaxmuuxmuuxx異曲線上的變化是在同一條無差增加帶來的效用變化由于物品增加帶來的效用變化由于物品cab2x1x212112221121210),(mumumrsxuxudxdxdxxudxxuduxxuuxx即，也可以用數(shù)學(xué)方法得到上面的結(jié)論也可以用數(shù)學(xué)方法得到上面的結(jié)論無差異曲線的特例（1）完全替代：兩種商品之間的替代比例固定不變。l例如：在某消費(fèi)者看來，一杯牛奶和一杯咖啡之間是無差異的，兩者總是可以以1:1的比例相互替代。u1 u2 u3牛奶1 2 33210完全替代品的無差異曲線完全替代品的無差異曲線咖啡p無差異曲線是一條斜率不變的直線。pmrs

7、12常數(shù)，（2）完全互補(bǔ)u1u2眼鏡片021 眼鏡架1 2 3 4完全互補(bǔ)品完全互補(bǔ)品兩種商品必須按固定不變的比例配合同時被使用兩種商品必須按固定不變的比例配合同時被使用n無差異曲線為直角形狀。n邊際替代率為0（平行于橫軸）或為（垂直于橫軸）。l例如，一副眼鏡架必須和兩片眼鏡片同時配合，才能構(gòu)成一副可供使用的眼鏡。（3）中性商品中性商品3y乙的收入x 甲的收入y的多少對x沒有影響第3節(jié) 預(yù)算線及其變動l含義含義：收入和價格既定時，全部收入所能購買到：收入和價格既定時，全部收入所能購買到的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合的兩種商品的不同數(shù)量的各種組合l以下的公式或圖表中，x=x1，y=x2b的含義的

8、含義：無法實現(xiàn)購買：無法實現(xiàn)購買a的含義的含義：收入有剩余：收入有剩余c的含義的含義：全部收入所能：全部收入所能實現(xiàn)的最大購買組合實現(xiàn)的最大購買組合oyxabcn消費(fèi)可能線消費(fèi)可能線：在消費(fèi)者收入與商品價格既定的條件下，在消費(fèi)者收入與商品價格既定的條件下，消費(fèi)者所能購買到的消費(fèi)者所能購買到的x、y兩種商品數(shù)量最大組合的線。兩種商品數(shù)量最大組合的線。y商品（衣服）商品（衣服）0abx商品（食品）商品（食品）a點(diǎn)，全部買點(diǎn)，全部買x，無法買，無法買y；b點(diǎn)，全部買點(diǎn)，全部買y，無法買，無法買x。在它上面的每一點(diǎn)，在它上面的每一點(diǎn)，x、y兩種商品組合不同，兩種商品組合不同，但所支出的錢是相等的。但所

9、支出的錢是相等的。 作圖方法xiyyxipppppyxyyx預(yù)算線是一條直線預(yù)算線是一條直線令x=0，則y= i / py，得a點(diǎn)；令y=0，則x= i / px，得b點(diǎn)；連接連接a、b兩點(diǎn)的直線即為預(yù)算線兩點(diǎn)的直線即為預(yù)算線 斜率可表示為斜率可表示為 y/ x= -px/py，截距為截距為 i / py，斜率也為，斜率也為- px / py 作圖方法：oxya（0， i / py）b（ i / px，0） 預(yù)算線斜率的意義及其變動斜率為斜率為 -px/py，稱為物品，稱為物品x，y的相對價格的相對價格 因為因為 y/ x= -px/py ， 所以預(yù)算線斜率的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義所以預(yù)算線斜率的經(jīng)濟(jì)學(xué)意

10、義為：為： 1. 由市場確定的兩物品的交換的比例。由市場確定的兩物品的交換的比例。 2. 消費(fèi)者消費(fèi)物品消費(fèi)者消費(fèi)物品x 的機(jī)會成本。的機(jī)會成本。l幾種情況：幾種情況：價格不變，收入變化價格不變，收入變化收入不變，價格同比例、同方向變化收入不變，價格同比例、同方向變化收入不變，相對價格變化（如另一種商品價格變化）收入不變，相對價格變化（如另一種商品價格變化）收入與兩種商品價格同比例、同方向變化收入與兩種商品價格同比例、同方向變化預(yù)算線的變動（1）價格不變，收入變化：預(yù)算線左移或右移（2）收入不變，價格同比例，同方向變化，預(yù)算線左或右移ox1x2收入增加,向右平移收入減少, 向左平移預(yù)算線的變動

11、（3）收入不變，相對價格變化（商品x的價格px變化） p1下降，預(yù)算線向外旋轉(zhuǎn)ox1x2 p1上升，預(yù)算線向內(nèi)旋轉(zhuǎn)預(yù)算線的變動（3）收入不變，相對價格變化（商品x的價格px變化） p2下降，預(yù)算線向外旋轉(zhuǎn)ox1x2 p2上升，預(yù)算線向內(nèi)旋轉(zhuǎn)（4）收入不變，其中一種商品價格變化，消費(fèi)）收入不變，其中一種商品價格變化，消費(fèi)可能線如何變動？可能線如何變動？ 不動不動yxxy商品商品價格上升價格上升yx商品價格不變商品價格不變x商品價格商品價格下降下降x商品價格上升商品價格上升y商商品品價價格格不不變變y商品價商品價格下降格下降第4節(jié) 消費(fèi)者均衡：圖示oxyeabcdfg把無差異曲線與消費(fèi)可能線合在一

12、個圖上；e（1）把錢花光，買到）把錢花光，買到商品的最大數(shù)量商品的最大數(shù)量（2）追求最大的滿足）追求最大的滿足u收入既定，收入既定，預(yù)算線預(yù)算線必與無數(shù)必與無數(shù)條無差異曲線中的一條相切；條無差異曲線中的一條相切；u在切點(diǎn)上，實現(xiàn)了消費(fèi)者均在切點(diǎn)上，實現(xiàn)了消費(fèi)者均衡衡效用最大化效用最大化1.最優(yōu)購買行為條件：最優(yōu)購買行為條件：第一，商品組合必須能帶來最第一，商品組合必須能帶來最大效用。大效用。第二，最優(yōu)支出位于給定預(yù)算第二，最優(yōu)支出位于給定預(yù)算線上線上。 x1x2序數(shù)效用論消費(fèi)者均衡序數(shù)效用論消費(fèi)者均衡消費(fèi)者均衡點(diǎn)出現(xiàn)在無差消費(fèi)者均衡點(diǎn)出現(xiàn)在無差異曲線與預(yù)算線相切處。異曲線與預(yù)算線相切處。在切點(diǎn)

13、在切點(diǎn)e，mrs為過為過e點(diǎn)點(diǎn)的切線的斜率，而切線與的切線的斜率，而切線與預(yù)算線重合，所以，預(yù)算線重合，所以，mrs12=-p1/p2取絕對值取絕對值mrs12=p1/p2因為因為mrs=-mu1/mu2，所以，所以，mu1/p1=mu2/p2，此結(jié)論與邊際效用分析得此結(jié)論與邊際效用分析得到的結(jié)論相同到的結(jié)論相同。21ppceba無差異曲線分析無差異曲線分析n消費(fèi)者均衡的條件nmrs12=p1/p2nmu1/p1=mu2/p2n以上兩個條件等價，意義不同以上兩個條件等價，意義不同消費(fèi)者均衡：圖解l無差異曲線（群）與既定預(yù)算線的切點(diǎn)無差異曲線（群）與既定預(yù)算線的切點(diǎn)e實現(xiàn)消費(fèi)者均衡，實現(xiàn)消費(fèi)者均

14、衡，即實現(xiàn)了效用最大化。均衡點(diǎn)即實現(xiàn)了效用最大化。均衡點(diǎn)e還表示：還表示：l無差異曲線的斜率 = 預(yù)算線的斜率l邊際替代率 = 兩種商品的價格之比l mrs12 p1/p2 時，增加商品1的購買，減少商品2的購買；l當(dāng) mrs12 p1/p2 時，增加商品2的購買，減少商品1的購買；l當(dāng) mrs12 p1/p2 時，處于均衡狀態(tài)，購買商品的組合不再變化，即稱為均衡。？均衡原則的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義均衡原則的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義:1mu增加增加1（x1)單位物品單位物品1的消費(fèi)所帶來的總效的消費(fèi)所帶來的總效用的增量。用的增量。:11p:11pmu增加單位貨幣用于物品增加單位貨幣用于物品1的購買和消費(fèi)所帶的購買和消費(fèi)所帶來的總效用的增量。來的總效用的增量。:2211pmupmu增加單位貨幣用于物品增加單位貨幣用于物品1的購買和消的購買和消費(fèi)所帶來的總效用的增量大于減少費(fèi)所帶來的總效用的增量大于減少單位貨幣用于物品單位貨幣用于物品2的購買和消費(fèi)所的購買和消費(fèi)所帶來的總效用的減少量帶來的總效用的減少量。1單位貨幣所能購買到的物品單位貨幣所能購買到的物品1（x1)的量。的量。？如果如果mu1/p1mu2/p2，其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義是，其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義是什么？消費(fèi)者應(yīng)該增加還是減少物品什么？消費(fèi)者應(yīng)該增加還是減少物品1的購的購買？買？n消費(fèi)者均衡條件的數(shù)學(xué)方法（本科不要求掌消費(fèi)者均衡條件的數(shù)學(xué)方法（本科不要求掌握）