提公因式法ppt課件

1、3.2提公因式法提公因式法桑植四中桑植四中 羅生權(quán)羅生權(quán)1;.一、教材分析（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用 這節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)七年級(jí)下冊(cè)提公因式法第一課時(shí)。學(xué)習(xí)分解因式一是為解高次方程作準(zhǔn)備，二是學(xué)習(xí)對(duì)于代數(shù)式變形的能力，從中體會(huì)分解的思想、逆向思考的作用。它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，事實(shí)上，它是整式乘法的逆向運(yùn)用，與整式乘法運(yùn)算有密切的聯(lián)系分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想，而且也是解決后續(xù)分式化簡(jiǎn)、解方程、恒等變形等學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑分解因式這一章在整個(gè)教材

2、中起到了承上啟下的作用2;.一、教材分析（二）教學(xué)目標(biāo)（二）教學(xué)目標(biāo) A：知識(shí)與技能目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)： 了解因式分解的意義，會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解. B：過(guò)程與方法目標(biāo)：過(guò)程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過(guò)程,并在具體問(wèn)題中,能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式;會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式;進(jìn)一步了解分解因式的意義,并滲透化歸的思想方法 C：情感與價(jià)值觀目標(biāo)：情感與價(jià)值觀目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)又要培養(yǎng)大家合作交流意識(shí)。 3;.一、教材分析（三）教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來(lái)。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)： 讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式

3、的公因式。4;.二、教法學(xué)法分析（一）教法分析（一）教法分析 考慮到學(xué)生的知識(shí)與思維特點(diǎn)，本節(jié)課教學(xué)齡前準(zhǔn)備采用探究教學(xué)法，整節(jié)由學(xué)生自主完成，教師只起到引導(dǎo)作用，學(xué)生通過(guò)合作交流，就可以充分探究知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系， 通過(guò)幾組有層次的練習(xí)，從不同角度突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。（二）學(xué)法分析（二）學(xué)法分析 在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。 5;.三、過(guò)程分析導(dǎo)-復(fù)習(xí)導(dǎo)入探-新知探究講-例題講解練-鞏固練習(xí)結(jié)-課時(shí)小結(jié)鞏-布置作業(yè)6;.1、什么叫做因式分解？、什么叫做因式分解？ 把一

4、個(gè)多項(xiàng)式表示成若干個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式，稱為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式表示成若干個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式，稱為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解2 、整式乘法與因式分解有何區(qū)別？、整式乘法與因式分解有何區(qū)別？ ma+mb=m(a+b) m(a+b) = ma+mb一塊場(chǎng)地由三個(gè)矩形組成，這些矩形的長(zhǎng)分別為一塊場(chǎng)地由三個(gè)矩形組成，這些矩形的長(zhǎng)分別為y y ，z z，w w，寬都是，寬都是x,x,求這塊場(chǎng)地的求這塊場(chǎng)地的面積面積解法一：S=xy+xz+xw解法二：S=x（y+z+w）xy+xz+xw=xxy+xz+xw=x（y+z+wy+z+w）xxxy yz zw wxy+xz+xwx（y+z+w） 2、如

5、果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成、如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做這種分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法. .1、幾個(gè)多項(xiàng)式的公共的因式稱為他們的公因式、幾個(gè)多項(xiàng)式的公共的因式稱為他們的公因式 多項(xiàng)式多項(xiàng)式5x-3xy+x，4x-6x，8xy-12xyz各項(xiàng)的公因式是什么？各項(xiàng)的公因式是什么？你是如何確定的？（小組總結(jié)）你是如何確定的？（小組總結(jié)）1、定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。、定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最

6、大公約數(shù)。2、定字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。、定字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。3、定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即最低次冪。、定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即最低次冪。確定公因式的方法：確定公因式的方法：公因式要提盡公因式要提盡例例1: 找找 4 x 2 6 x 的公因式。的公因式。定系數(shù)定系數(shù)2定字母定字母x 所以，公因式是所以，公因式是2 x 。定指數(shù)定指數(shù)1思考：如何確定各項(xiàng)提公因式后剩余的因式？思考：如何確定各項(xiàng)提公因式后剩余的因式？用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商作為另一個(gè)因式用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商作為另一個(gè)因式 把 3

7、a2-9ab分解因式.233933aa aabab 溫馨提示溫馨提示分兩步分兩步第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提取公因式第二步，提取公因式 ，(即將多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積即將多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積)例例2解：原式解：原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b) 例例3 3、把、把8a8a3 3b b2 2+12ab+12ab3 3c c分解因式分解因式 .注意：提公因式后注意：提公因式后, ,另一個(gè)因式：另一個(gè)因式： 項(xiàng)數(shù)應(yīng)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣；項(xiàng)數(shù)應(yīng)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣； 不再含有公因式。不再含有公因式。 分析分析:先找出各項(xiàng)的公因式先找出各項(xiàng)的公因式,然后再分解然后再

8、分解.解解: 8a3b2+12ab3c =4ab 2 2a2+ 4ab2 3bc = 4ab 2 (2a2 + 3bc)公因式：公因式： 4ab2（1）、將下列各式分解因式：）、將下列各式分解因式：1、3x+62、2x3+6x23、3pq3+15p3q4、-4x2-8ax+2x=3(x+2)=2x2 (x+3)=3pq(q2+5p2)=-2x(2x-4a-1 )如何把-24x3 12x2 +28x 分解因式.把把 -24x3 12x2 +28x 分解因式分解因式.當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括第一

9、項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。解：原式解：原式=(324x212xx28)(x426xx4x3x4)7=x4(26xx3)7（2）把下列各多項(xiàng)式因式分解1)-4a3b3+6a2b-2ab 2）-9a2b3-12ab4+15ab53)-4x3y+2x2y2+xy3 4 ) -x4y2-2x2y-xy 把下列多項(xiàng)式分解因式：把下列多項(xiàng)式分解因式：（1 1）12x12x2 2y+18xyy+18xy2 2； （2 2）-x-x2 2+xy-xz+xy-xz；（3 3）2x2x3 3+6x+6x2 2+2x+2x 現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)各做一題，他們的解法如下：現(xiàn)有甲、乙、丙

10、三位同學(xué)各做一題，他們的解法如下： 你認(rèn)為他們的解法正確嗎？試說(shuō)明理由。你認(rèn)為他們的解法正確嗎？試說(shuō)明理由。甲同學(xué)：甲同學(xué)：解解:12x:12x2 2y+18xyy+18xy2 2 =3xy(4x+6y)=3xy(4x+6y)乙同學(xué)：乙同學(xué)：解解:-x:-x2 2+xy-xz+xy-xz =-x(x+y-z) =-x(x+y-z)丙同學(xué)：丙同學(xué)：解解:2x:2x3 3+6x+6x2 2+2x+2x =2x(x =2x(x2 2+3x)+3x)找錯(cuò)誤 提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？互逆互逆 1 分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式. 2 分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式. 3 要分解到不能分解為止要分解到不能分解為止.分解因式要注意什么？分解因式要注意什么？3 3、確定公因式的方法確定公因式的方法2 2、提