最優(yōu)估計(jì)大作業(yè)1

1、最優(yōu)估計(jì)大作業(yè)姓名：李海寶學(xué)號(hào)：S314040186導(dǎo)師：劉勝專業(yè)：控制科學(xué)與工程模糊邏輯卡爾曼濾波器在智能AUV導(dǎo)航系統(tǒng)中的自適應(yīng)調(diào)整摘要本論文基于全球定位系統(tǒng)（GPS）和幾個(gè)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）傳感器描述了對(duì)于自主水下航行器（AUV）應(yīng)用的一種智能導(dǎo)航系統(tǒng)的執(zhí)行過(guò)程。本論文建議將簡(jiǎn)單卡爾曼濾波器（SKF）和擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EKF）一前一后地用于融合INS傳感器的數(shù)據(jù)并將它們與GPS數(shù)據(jù)結(jié)合到一起。傳感器噪聲特性里潛在的變化會(huì)引起SKF和EKF的初始統(tǒng)計(jì)假定的調(diào)整，本論文針對(duì)這一問(wèn)題著重突出了模糊邏輯方法的使用。當(dāng)這種算法包含實(shí)際傳感器噪特性的時(shí)候，SKF和EKF只能維持他們的穩(wěn)定性和性

2、能，因此我們認(rèn)為這種自適應(yīng)機(jī)制同SKF與EKF一樣有必要。此外，在提高導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性融合過(guò)程期間，故障檢測(cè)和信號(hào)恢復(fù)算法也需在此要討論。本論文建議的這種算法用于使真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)生效，這些數(shù)據(jù)都是從Plymouth大學(xué)和Cranfield大學(xué)所做的一系列AUV實(shí)驗(yàn)(運(yùn)行低成本的錘頭式AUV)中獲得的。關(guān)鍵詞：自主水下航行器；導(dǎo)航；傳感器融合；卡爾曼濾波器；擴(kuò)展卡爾曼濾波器；模糊邏輯1. 引言對(duì)于以科學(xué)、軍事、商業(yè)為目的應(yīng)用，如海洋勘察、搜索未爆彈藥和電纜跟蹤檢查，AUV的發(fā)展需要相應(yīng)導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展。這樣的系統(tǒng)提供航行器位置和姿態(tài)的數(shù)據(jù)是很有必要的。在這樣的系統(tǒng)中對(duì)精度的要求是最重要的：錯(cuò)誤的位

3、置和姿態(tài)數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致收集數(shù)據(jù)的一個(gè)毫無(wú)意義的解釋，或者甚至AUV的一個(gè)災(zāi)難性故障。越來(lái)越多來(lái)自整個(gè)世界的研究團(tuán)隊(duì)正利用INS和GPS來(lái)研發(fā)組合導(dǎo)航系統(tǒng)。然而，他們的工作中幾乎都沒(méi)有明確幾個(gè)INS傳感器融合的本質(zhì)要求，這些傳感器用于確保用戶保持精度或甚至用來(lái)防止在與GPS融合之前導(dǎo)航系統(tǒng)這部分的完全失敗。例如，金賽和惠特科姆（2003）使用一個(gè)切換機(jī)制來(lái)防止INS的完全失敗。雖然這個(gè)方法簡(jiǎn)單易行，但是可能不適合用于維持一個(gè)確定的精度等級(jí)。出于多傳感器數(shù)據(jù)融合和集成的目的，幾種估計(jì)方法在過(guò)去就已經(jīng)被使用過(guò)。為此，SKF/EKF和它們的變形在過(guò)去就已經(jīng)是流行的方法，并且一直到現(xiàn)在都對(duì)開發(fā)算法感興趣。然

4、而，在設(shè)計(jì)SKF/EKF過(guò)程中，一個(gè)顯著的困難經(jīng)常會(huì)被描繪成缺少過(guò)程協(xié)方差矩陣（Q）和測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣（P）的先驗(yàn)知識(shí)。在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，這些矩陣都是初步估計(jì)的甚至是未知的。這里的問(wèn)題就是，對(duì)于SKF/EKF估計(jì)算法的過(guò)程和測(cè)量噪聲最優(yōu)性來(lái)說(shuō)，先驗(yàn)信息的品質(zhì)與設(shè)置是緊密結(jié)合的。研究表明未充分知道先驗(yàn)濾波器的統(tǒng)計(jì)會(huì)降低濾波器狀態(tài)估計(jì)的精度或者會(huì)給它們的估計(jì)引入偏差。此外，不正確的先驗(yàn)信息會(huì)導(dǎo)致濾波器的實(shí)際發(fā)散。上面提到，具有固定矩陣R和或矩陣Q的傳統(tǒng)SKF/EKF應(yīng)該被一個(gè)自適應(yīng)估計(jì)方程替代，這一問(wèn)題可能有爭(zhēng)議，該問(wèn)題在下一部分作討論。2. 卡爾曼濾波算法的自適應(yīng)優(yōu)化在過(guò)去的幾年里，在自適應(yīng)

5、卡爾曼濾波這一領(lǐng)域里，僅僅能找到少數(shù)出版物包含這一類文獻(xiàn)。提出自適應(yīng)卡爾曼濾波的兩個(gè)主要方法分別是多模型自適應(yīng)估計(jì)（MMAE）和創(chuàng)新自適應(yīng)估計(jì)（IAE）。盡管這些方法的執(zhí)行方式都很不一樣，但是它們都共享了同一概念使用包含于更新序列的新的統(tǒng)計(jì)信息。在這兩種情況下，采樣時(shí)間k時(shí)刻對(duì)應(yīng)的值是被濾波器接收的真實(shí)測(cè)量值和它的估計(jì)（預(yù)測(cè)）值之間的差值。預(yù)測(cè)測(cè)量值是濾波器預(yù)測(cè)狀態(tài)通過(guò)測(cè)量設(shè)計(jì)矩陣到測(cè)量空間的投影。由于新的測(cè)量值，更新代表了濾波器可獲得的額外信息。不同于先驗(yàn)信息的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的出現(xiàn)將第一次出現(xiàn)在更新向量中。由于這個(gè)原因，更新序列代表了在新的觀測(cè)器里的信息內(nèi)容，它也被認(rèn)為是對(duì)于自適應(yīng)濾波器最有關(guān)聯(lián)的

6、信息資源。在MMAE這一方法中，一堆卡爾曼濾波器在一個(gè)不同的統(tǒng)計(jì)濾波信息矩陣（即Q和R）的模型下并行運(yùn)行或用門控算法運(yùn)行。在IAE這一方法中Q和R矩陣自適應(yīng)隨時(shí)間變化的測(cè)量值。在本文中，IAE方法外加采用運(yùn)用啟發(fā)式方法的隸屬函數(shù)的模糊邏輯技術(shù)常常用于SKF和EKF兩者的R矩陣。本文使用一系列來(lái)自錘頭式AUV實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)執(zhí)行所提出的算法。2.1模糊簡(jiǎn)單卡爾曼濾波器在這一部分中，呈現(xiàn)了基于采用模糊邏輯準(zhǔn)則調(diào)整R矩陣的SKF的自適應(yīng)體制的在線更新。選擇模糊邏輯主要是因?yàn)槠浜?jiǎn)單性。這激發(fā)了被證實(shí)出現(xiàn)在文獻(xiàn)里該話題的興趣。本節(jié)將提出模糊邏輯簡(jiǎn)單卡爾曼濾波器（FSKF），在第四部分討論的模糊邏輯擴(kuò)展卡

7、爾曼濾波器（FEKF）是基于使用協(xié)方差匹配技術(shù)的IAE方法。該技術(shù)背后的基本思想是使更新序列協(xié)方差的實(shí)際值去匹配理論值。定義實(shí)際協(xié)方差為通過(guò)在一個(gè)M尺寸的運(yùn)動(dòng)估計(jì)窗口里求平均值而得的樣本協(xié)方差的近似值。其中是在估計(jì)窗口里的第一個(gè)采樣點(diǎn)。做一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性的實(shí)驗(yàn)來(lái)選擇M尺寸的窗口。該實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)對(duì)于在公式（1）里的移動(dòng)窗口的合適尺寸是15。更新序列的理論協(xié)方差被定義為使用協(xié)方差匹配技術(shù)的自適應(yīng)算法的邏輯可以被定性描述如下。如果實(shí)際協(xié)方差值 能被觀測(cè)，這個(gè)值是在被理論 預(yù)測(cè)的范圍內(nèi)而且它的差值非常接近零，這就表明協(xié)方差幾乎完美匹配而且僅有一個(gè)小的變化需要依靠R矩陣來(lái)做。如果實(shí)際協(xié)方差大于理論值，那么R矩陣的

8、值應(yīng)該減小。相反，如果小于，那么R矩陣的值應(yīng)該增加。這種調(diào)整機(jī)制把它自身用于處理使用基于這種規(guī)則的模糊邏輯方法。如果那么， （3）這里的前因與后果分別是，這里的與輸入和輸出變量，和是模糊設(shè)置參數(shù)。圖1 (a)和(b)的隸屬函數(shù)為實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)用模糊邏輯方法的協(xié)方差匹配技術(shù)，定義一個(gè)叫做的新變量用于檢測(cè)和之間的差異。需要注意的是，在這個(gè)特殊應(yīng)用中，和被約束成對(duì)角矩陣。以下三種模糊規(guī)則被用來(lái)使用：圖2(a)和(b)的隸屬函數(shù) 如果那么， （4）如果那么， （5）如果那么， （6） 因此R是根據(jù)下式作調(diào)整 ， （7）其中是加上或減去每個(gè)時(shí)刻的R。這里的是模糊推理系統(tǒng)（FIS）的輸入，是輸出。在上述自適應(yīng)

9、理論的基礎(chǔ)上，可以用的三個(gè)模糊設(shè)置來(lái)執(zhí)行FIS。N=負(fù)，N=零和N=正。對(duì)于，模糊集被指定為I=增加，M=不變和D=減少。這些用啟發(fā)式方法設(shè)計(jì)的模糊集的隸屬函數(shù)顯示在圖1中。2.2傳感器故障診斷和恢復(fù)算法除了自適應(yīng)程序，該FSKF已配備了傳感器故障診斷和恢復(fù)算法。該算法背后的基本思想是對(duì)于傳感器而言的真實(shí)值的幅值和它的理論值必須無(wú)任何偏差在1附近。但是如果一個(gè)短暫的或持續(xù)的錯(cuò)誤出現(xiàn)在測(cè)量數(shù)據(jù)中，這個(gè)值就會(huì)突然增加。出于這一目的，變量被定義為 （8）因此，如果值大于或者等于閾值（）那么會(huì)宣布一個(gè)短暫的錯(cuò)誤和分配給一個(gè)0值。如果仍然大于一個(gè)瞬時(shí)時(shí)刻的閾值，那么會(huì)宣布一個(gè)持續(xù)的錯(cuò)誤和分配給一個(gè)值乘以

10、隨機(jī)值。從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，好的值是1.2。2.3 模糊邏輯觀測(cè)器為了監(jiān)測(cè)FSKF的性能，這里使用了叫做模糊邏輯觀測(cè)器（FLO）的另一個(gè)FIS。FLO分配了信心的量或程度記為。這個(gè)數(shù)字在（0-1）區(qū)間內(nèi)用于FSKF的狀態(tài)估計(jì)。用兩個(gè)輸入和的值來(lái)實(shí)現(xiàn)FLO。我們發(fā)現(xiàn)這些變量的隸屬函數(shù)使用了啟發(fā)式方法產(chǎn)生一個(gè)對(duì)于的非對(duì)稱形狀和對(duì)于的對(duì)稱形狀如圖2所示。表1 基于FLO模糊規(guī)則隸屬函數(shù)的模糊標(biāo)簽：Z=零，S=小和L=大。為輸出？定義了三個(gè)模糊個(gè)體分別被標(biāo)記為G=好，AV=平均和P=壞，值分別為1，0.5和0。FLO基本啟發(fā)式理論如下：如果和的值接近0，那么FSKF幾乎完美工作，F(xiàn)SKF的狀態(tài)估計(jì)被設(shè)定在1

11、附近的一個(gè)量。相反，如果這兩值中一個(gè)或者兩個(gè)遠(yuǎn)離0而增加，那么意味著FSKF性能退化而FLO設(shè)定一個(gè)接近0的量。表1給出了每個(gè)FLO完整的模糊規(guī)則庫(kù)。3 INS傳感器數(shù)據(jù)融合在這一部分中，將FSKF算法運(yùn)用到錘頭式AUV的線性模型中。圖3（a）顯示了在實(shí)驗(yàn)艙里進(jìn)行泄漏測(cè)試和壓艙之前的潛行器，圖3（b）在航向系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)期間的潛行器。潛行器舵輸入被來(lái)自上位機(jī)的用戶通過(guò)臍帶電纜發(fā)送出去。圖3錘頭式AUV：（a）泄漏測(cè)試和壓艙前和（b）系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)期間因此，在實(shí)際中它對(duì)于那個(gè)特異性實(shí)驗(yàn)是以一個(gè)半自治模型行駛的。電纜的牽制效應(yīng)被認(rèn)為是不可忽略的。在潛行器面板上的電子羅盤和慣性測(cè)量單元（IMU）用于捕捉

12、相應(yīng)的響應(yīng)。來(lái)自實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性離散狀態(tài)空間模型的系統(tǒng)矩陣A，輸入矩陣B和輸出向量H分別為A=0 1;-0.98312 1.9831，B=-0.00.1961 -0.0036115，H=1 0。假定該模型能足夠準(zhǔn)確的呈現(xiàn)潛行器的力度變化，由于這個(gè)原因，該模型在給定輸入之后產(chǎn)生的任意輸出都可以認(rèn)為是一個(gè)實(shí)際輸出值。這個(gè)假設(shè)也促使了該模型輸出作為在測(cè)量FSKF算法性能的一個(gè)參考使用。為了測(cè)試FSKF算法，將來(lái)自電子羅盤和IMU（圖5）的真實(shí)數(shù)據(jù)作為圖4中輸入的響應(yīng)和兩個(gè)模擬數(shù)據(jù)集融合到一起。為了產(chǎn)生模擬數(shù)據(jù)，圖6（a）和（b）里的噪聲分別簡(jiǎn)單的添加到電子羅盤和IMU真實(shí)數(shù)據(jù)里。圖4舵輸入圖5實(shí)際電子

13、羅盤和IMU輸出會(huì)導(dǎo)致具有圖6中所顯示特性的噪聲的一個(gè)可能實(shí)時(shí)場(chǎng)景就是第二個(gè)電子羅盤的位置緊靠螺旋槳直流電機(jī)，電機(jī)內(nèi)部溫度會(huì)隨著時(shí)間變化而增加從而影響傳感器的環(huán)境溫度。相似的情況也會(huì)發(fā)生在當(dāng)?shù)诙€(gè)IMU緊靠著前面水上劃艇步進(jìn)電機(jī)，而最初內(nèi)部溫度較高過(guò)段時(shí)間穩(wěn)定下來(lái)的時(shí)候。這種特定的情形會(huì)導(dǎo)致如圖6中顯示的噪聲特性。初始狀態(tài)的情形是，和。對(duì)于每個(gè)傳感器來(lái)說(shuō)R的實(shí)際值假設(shè)是未知的，但是它的初始值被選為。仿真結(jié)果將在下一部分展示。圖6（a）增加噪聲譜給電子羅盤數(shù)據(jù)和（b）給IMU數(shù)據(jù)3.1仿真結(jié)果圖7和8是仿真結(jié)果顯，示了通過(guò)電子羅盤和IMU觀測(cè)的錘頭式AUV的響應(yīng)，而圖9和圖10分別由傳感器3和4

14、觀測(cè)到的，它們分別是添加了均勻噪聲且隨時(shí)間增加或減小的前置傳感器的輸出。圖7（a）過(guò)程，測(cè)量，估計(jì)偏航角輸出（b）電子羅盤的測(cè)量與偏航角誤差圖8（a）過(guò)程，測(cè)量，估計(jì)偏航角輸出（b）IMU的測(cè)量與偏航角誤差圖9（a）過(guò)程，測(cè)量，估計(jì)偏航角輸出（b）傳感器3的測(cè)量與偏航角誤差圖10（a）過(guò)程，測(cè)量，估計(jì)偏航角輸出（b）傳感器4的測(cè)量與偏航角誤差圖7和8是通過(guò)從傳感器直接測(cè)量所產(chǎn)生的誤差等級(jí)作比較，來(lái)顯示用FSKF算法的改善性。除了在誤差等級(jí)方面的改善，圖9和10也顯示了所提出的算法是如何檢測(cè)到傳感器內(nèi)瞬時(shí)性和持久性錯(cuò)誤（看2.2部分）并做出合適的恢復(fù)。為了融合估計(jì)偏航角，這里采用了重心法：這里的

15、是第i個(gè)FSKF的輸出（i=1,2,3,4），而是k時(shí)刻的各自的量。圖11顯示了實(shí)際偏航角和融合估計(jì)偏航角的比較。很明顯，通過(guò)比較圖11和圖7-10，融合估計(jì)偏航角可以取得改善。最后，采用以下工作指標(biāo)作為比較目的：這里的是偏航角的實(shí)際值，是測(cè)量值，是k時(shí)刻和采樣點(diǎn)n的估計(jì)值（表2）。仔細(xì)觀察表2中的和，每個(gè)傳感器都表明FSKF已經(jīng)提高了磁頭信息的精度。融合估計(jì)數(shù)據(jù)的結(jié)果顯示了進(jìn)一步的改善。最終融合結(jié)果顯示一個(gè)微小的補(bǔ)償可能是由過(guò)程噪聲和它的協(xié)方差Q的不精確的模型引起的。這些參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整是進(jìn)一步研究的話題。也應(yīng)該注意的是從理論觀點(diǎn)來(lái)看，需要研究FSKF的穩(wěn)定性的分析。然而，由于自適應(yīng)技術(shù)在此

16、的應(yīng)用，這個(gè)問(wèn)題的研究不易擔(dān)任。將來(lái)的工作會(huì)更多針對(duì)這個(gè)問(wèn)題。表2性能比較4 整體的GPS/INS這里，被包含的融合估計(jì)偏航角先前被當(dāng)作一個(gè)簡(jiǎn)單假想的偏航角傳感器并被其他INS傳感器用于從體坐標(biāo)到大地坐標(biāo)框架變換數(shù)據(jù)，用模糊邏輯和EKF技術(shù)的融合將大地坐標(biāo)里的數(shù)據(jù)和GPS數(shù)據(jù)整合，可以參考FEKF。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的潛行器運(yùn)動(dòng)連續(xù)時(shí)間模型可以是如下：是模型的狀態(tài)。和是包含于GPS接收器里的在大地坐標(biāo)系中AUV位置的精度和緯度，是包含于假想航向傳感器的航向角角度，是航向角變化率，和分別是海浪速度和搖擺速度。在這個(gè)系統(tǒng)模型中，F(xiàn)和H都是連續(xù)函數(shù)，且對(duì)于X(t)處連續(xù)可微。W(t)和V(t)分別對(duì)于系統(tǒng)

17、模型和測(cè)量模型都是零均值白噪聲。這些模型狀態(tài)通過(guò)以下基于式（12）里的函數(shù)（F(X(t)）聯(lián)系到一起： （14） （15） （16） （17） （18） （19）這些輸出測(cè)量通過(guò)以下的輸出矩陣的狀態(tài)聯(lián)系到一起：， （20）當(dāng)GPS信號(hào)可獲得和當(dāng)它不可獲得時(shí)， （21）為了用一個(gè)簡(jiǎn)單形式的有效狀態(tài)預(yù)測(cè)方程來(lái)包含EKF，式(14)-(21)對(duì)于當(dāng)前狀態(tài)估計(jì)已經(jīng)被線性化，生成（22）而是如式(20)或(21)一樣的矩陣。線性模型在時(shí)間T=0.125s之后的離散化導(dǎo)致類似于在附錄A（這里的和等價(jià)于A和H）中的SKF算法的EKF算法，僅僅矩陣是重復(fù)更新的。初始條件是和Q始終是一個(gè)對(duì)角陣diag(10,1

18、0,1,0.1,0.1,0.1)。矩陣R的實(shí)際值假設(shè)未知但是它的初始值被選為diag(1000,1000,5,1,2,2)。接著執(zhí)行第二部分的FSKF的算法，矩陣的第(i,i)各元素的自適應(yīng)改變和的第(i,i)個(gè)元素一致。圖1展示了這里的單輸入單輸出的FIS，從而被用來(lái)為的主對(duì)角元素產(chǎn)生校正因子如下所示： （23）圖12顯示了使用GPS得到的錘頭式AUV的軌跡和使用INS傳感器得到的航位推測(cè)并整合了GPS/INS。由于R相對(duì)于和的初始值為1000，標(biāo)準(zhǔn)EKF算法輸入更少的量給通過(guò)GPS獲得的位置，更多的給由自航位推測(cè)方法獲得的位置的預(yù)測(cè)(用INS傳感器數(shù)據(jù))。圖13顯示了矩陣R相應(yīng)地作了調(diào)整并

19、且更多的量被給到GPS數(shù)據(jù)里，因此在組合導(dǎo)航里的估計(jì)軌跡被進(jìn)一步拉了一點(diǎn)到GPS軌跡里。然而，意識(shí)到大的差異仍會(huì)是在顧慮GPS修正的組合導(dǎo)航之間。對(duì)于這個(gè)不規(guī)則的表現(xiàn)有幾個(gè)解釋。第一種可能就是它被用在這個(gè)特定的應(yīng)用中的低成本GPS的差的精度等級(jí)所引起。要知道所提出的算法已通過(guò)軌跡檢測(cè)對(duì)于和的一個(gè)持續(xù)高值實(shí)際協(xié)方差。這就導(dǎo)致給到在FEKF里的GPS修正的量不夠充圖12 使用GPS，INS傳感器（航位位置推測(cè)法）和未使用自適應(yīng)EKF的GPS/INS而獲得的AUV軌跡線。圖13 使用GPS，INS傳感器（航位位置推測(cè)法）和使用自適應(yīng)EKF的GPS/INS而獲得的AUV軌跡線。分而且更多的給了由航位推

20、測(cè)得到的位置。第二種可能就是GPS接收器不能使用足夠數(shù)目的衛(wèi)星，精度的位置稀釋的一個(gè)足夠小的值可以提供要求的精度等級(jí)。具有寬域放大系統(tǒng)或的GPS接收器或差分GPS接收器的使用或歐洲定位導(dǎo)航覆蓋服務(wù)都會(huì)被認(rèn)為是一個(gè)緩解這個(gè)問(wèn)題的前沿方法。5 總結(jié)與結(jié)論先前不完全知道Q和R的這個(gè)問(wèn)題被考慮到。這本論文中，基于具有模糊邏輯濾波更新序列的自適應(yīng)卡爾曼濾波方法作為融合INS傳感器數(shù)據(jù)和組合導(dǎo)航位置信息二選一的兩問(wèn)題來(lái)討論。把這個(gè)方法用到錘頭式模型里，它的響應(yīng)用電子羅盤測(cè)量，IMU和兩個(gè)具有不同噪聲特性的附加傳感器表現(xiàn)了在改善單個(gè)SKF和EKF的估計(jì)以及提高組合導(dǎo)航的全面精度兩方面有一個(gè)滿意的效果。論文心

21、得本篇文章是我在學(xué)校圖書館資源庫(kù)SCI上下的，這是我翻譯的第一篇文章，由于沒(méi)找到和我課題（無(wú)刷直流力矩電機(jī)控制壓浪板）相關(guān)的文章，于是乎就找了這一篇，之前上控制科學(xué)導(dǎo)論的時(shí)候聽過(guò)AUV，而且智能理論方法這門課也介紹過(guò)模糊控制，覺(jué)得也都挺有意思的。因?yàn)槲业挠⒄Z(yǔ)不好（六級(jí)都沒(méi)過(guò)），所以整個(gè)翻譯過(guò)程是漫長(zhǎng)與痛苦的，花了我好幾天時(shí)間，里面有些公式是剪切的（望老師體諒）。雖然有在百度、谷歌、有道、金山等線翻譯，但是翻譯出來(lái)的中文語(yǔ)句慘不忍睹，尤其是翻譯那些有好幾個(gè)and和好幾個(gè)定語(yǔ)從句的長(zhǎng)句子的時(shí)候。再者，有時(shí)翻譯一些專業(yè)術(shù)語(yǔ)時(shí)，總覺(jué)得很別扭，讀起來(lái)很拗口，總認(rèn)為自己翻譯錯(cuò)了。最后，盡管全文是翻譯出來(lái)了（字?jǐn)?shù)大概是5600左右），但是還是不怎么能看懂啊。GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展隨著GPS技術(shù)的廣泛應(yīng)用，在軍用和民用各方面產(chǎn)生了巨大影響。GPS雖然具有全天候、高精度的優(yōu)點(diǎn)，但其局限性也非常明顯，其主要缺點(diǎn)是衛(wèi)星信號(hào)在有些地方受遮擋丟失信號(hào)而影響定位，以及定位精度容易受電子欺騙等因素影響。組合導(dǎo)航常以INS作為主導(dǎo)航系統(tǒng)，而將其他導(dǎo)航