初中數學人教七下第五章測試卷1

1、單元測試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1（3分）如圖所示，同位角共有（）a1對b2對c3對d4對2（3分）下圖中，1和2是同位角的是（）abcd3（3分）如圖，直線a、b相交于點o，若1等于40，則2等于（）a50b60c140d1604（3分）如圖，abde，e=65，則b+c=（）a135b115c36d655（3分）一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）a第一次向左拐30，第二次向右拐30b第一次向右拐50，第二次向左拐130c第一次向左拐50，第二次向右拐130d第一次向左拐50，第二次向左拐1306（3分）

2、如圖，如果abcd，那么下面說法錯誤的是（）a3=7b2=6c3+4+5+6=180d4=8二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7（3分）如圖，ab，m，n分別在a，b上，p為兩平行線間一點，那么1+2+3= 8（3分）如圖，直線ab，直線c與a，b相交若1=70，則2= 度9（3分）如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，1=30，2=50，則3= 10（3分）吸管吸易拉罐內的飲料時，如圖所示，1=110，則2= 度（易拉罐的上下底面互相平行）11（3分）如圖，已知ab，1=70，2=40，則3= 度12（3分）如圖所示，請寫出能判定ceab的一個條件 13（3分）如圖，已知

3、abcd，= 14（3分）如圖，把一個長方形紙片沿ef折疊后，點d、c分別落在d、c的位置若efb=65，則aed等于 三、（本大題共2小題，每小題5分，共10分）15（5分）如圖，已知abcd，a=70，求1的度數16（5分）已知：如圖，abcd，垂足為o，ef為過點o的一條直線，則1與2的關系是 四、（本大題共2小題，每小題6分，共12分）17（6分）如圖，已知1=70，2=70，3=60，求4的度數18（6分）如圖，已知abcd，be平分abc，cde=150，求c的度數五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19（8分）推理填空：如圖：若1=2，則 （內錯角相等，兩直線平行）；若d

4、ab+abc=180，則 （同旁內角互補，兩直線平行）；當 時，c+abc=180（兩直線平行，同旁內角互補）；當 時，3=c （兩直線平行，同位角相等）20（8分）如圖，已知：1=2，d=50，求b的度數六、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21（9分）如圖，已知abcd，aecf，求證：bae=dcf22（9分）如圖，是我們生活中經常接觸的小刀，刀柄外形是一個直角梯形（挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉動刀片時會形成1、2，求1+2的度數七、（本大題共2小題，第23題10分，第24題12分，共22分）23（10分）如圖，ad是eac的平分線，adbc，b=30，計算ead、dac

5、、c的度數24（12分）如圖，已知abcd，b=40，cn是bce的平分線，cmcn，求bcm的度數參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1（3分）如圖所示，同位角共有（）a1對b2對c3對d4對【考點】j6：同位角、內錯角、同旁內角【分析】根據兩個都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角叫做同位角進行判斷【解答】解：如圖，1與2，3與4分別是兩對同位角故選b【點評】本題主要考查了同位角的定義，是需要識記的內容2（3分）下圖中，1和2是同位角的是（）abcd【考點】j6：同位角、內錯角、同旁內角【分析】本題考查同位角的定義，在截線的同側，并且在被截線

6、的同一方的兩個角是同位角根據定義，逐一判斷【解答】解：a、1、2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；b、1、2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；c、1、2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；d、1、2有一邊在同一條直線上，又在被截線的同一方，是同位角故選d【點評】判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角3（3分）如圖，直線a、b相交于點o，若1等于40，則2等于（）a50b60c140d160【考點】j2：對頂角、鄰補角【專題】11 ：計算題【分析】因1和2是鄰補角，且1=40，由鄰補角的定義可得2=1801=18040=140【解答】解

7、：1+2=180又1=402=140故選c【點評】本題考查了利用鄰補角的概念計算一個角的度數的能力4（3分）如圖，abde，e=65，則b+c=（）a135b115c36d65【考點】k8：三角形的外角性質；ja：平行線的性質【專題】11 ：計算題【分析】先根據平行線的性質先求出bfe，再根據外角性質求出b+c【解答】解：abde，e=65，bfe=e=65bfe是cbf的一個外角，b+c=bfe=e=65故選d【點評】本題應用的知識點為：兩直線平行，內錯角相等及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和5（3分）一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎

8、的角度可能是（）a第一次向左拐30，第二次向右拐30b第一次向右拐50，第二次向左拐130c第一次向左拐50，第二次向右拐130d第一次向左拐50，第二次向左拐130【考點】ja：平行線的性質【分析】首先根據題意對各選項畫出示意圖，觀察圖形，根據同位角相等，兩直線平行，即可得出答案【解答】解：如圖：故選：a【點評】此題考查了平行線的判定注意數形結合法的應用，注意掌握同位角相等，兩直線平行6（3分）如圖，如果abcd，那么下面說法錯誤的是（）a3=7b2=6c3+4+5+6=180d4=8【考點】ja：平行線的性質【專題】11 ：計算題【分析】根據兩直線平行，內錯角相等得到3=7，2=6；根據兩

9、直線平行，同旁內角互補得到3+4+5+6=180而4與8是ad和bc被bd所截形成得內錯角，則4=8錯誤【解答】解：abcd，3=7，2=6，3+4+5+6=180故選d【點評】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7（3分）如圖，ab，m，n分別在a，b上，p為兩平行線間一點，那么1+2+3=360【考點】ja：平行線的性質【分析】首先作出paa，根據平行線性質，兩直線平行同旁內角互補，可以得出1+2+3的值【解答】解：過點p作paa，ab，paa，abpa，1+mpa=180，3+a

10、pn=180，1+mpa+3+apn=180+180=360，1+2+3=360故答案為：360【點評】此題主要考查了平行線的性質，作出paa是解決問題的關鍵8（3分）如圖，直線ab，直線c與a，b相交若1=70，則2=70度【考點】ja：平行線的性質【專題】11 ：計算題【分析】本題主要利用兩直線平行，內錯角相等進行做題【解答】解：由題意得：直線ab，則2=1=70【點評】本題應用的知識點為：兩直線平行，內錯角相等9（3分）如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，1=30，2=50，則3=20【考點】ja：平行線的性質；k8：三角形的外角性質【專題】11 ：計算題【分析】本題主要利用兩直線

11、平行，同位角相等和三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和進行做題【解答】解：直尺的兩邊平行，2=4=50，又1=30，3=41=20故答案為：20【點評】本題重點考查了平行線的性質及三角形外角的性質，是一道較為簡單的題目10（3分）吸管吸易拉罐內的飲料時，如圖所示，1=110，則2=70度（易拉罐的上下底面互相平行）【考點】ja：平行線的性質；j2：對頂角、鄰補角【專題】12 ：應用題【分析】本題主要利用兩直線平行，同旁內角互補以及對頂角相等進行解題【解答】解：因為易拉罐的上下底面互相平行，所以2與1的對頂角之和為180又因為1與其對頂角相等，所以2+1=180，故2=1801=180110=

12、70【點評】考查了平行線的性質及對頂角相等11（3分）如圖，已知ab，1=70，2=40，則3=70度【考點】k7：三角形內角和定理；ja：平行線的性質【專題】11 ：計算題【分析】把2，3轉化為abc中的角后，利用三角形內角和定理求解【解答】解：由對頂角相等可得acb=2=40，在abc中，由三角形內角和知abc=1801acb=70又ab，3=abc=70故答案為：70【點評】本題考查了平行線與三角形的相關知識12（3分）如圖所示，請寫出能判定ceab的一個條件dce=a（答案不唯一）【考點】j9：平行線的判定【專題】26 ：開放型【分析】能判定ceab的，判別兩條直線平行的方法有：同位角

13、相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行因而可以判定的條件是：dce=a或ecb=b或a+ace=180【解答】解：能判定ceab的一個條件是：dce=a或ecb=b或a+ace=180故答案為：dce=a（答案不唯一）【點評】正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行13（3分）如圖，已知abcd，=85【考點】ja：平行線的性質【分析】過的頂點作ab的平行線，然后根據兩直線平行，同旁內角互補求出1，再根據兩直線平行，內錯角相等求出

14、2，然后求解即可【解答】解：如圖，過的頂點作ab的平行線ef，abcd，abefcd，1=180120=60，2=25，=1+2=60+25=85故答案為：85【點評】本題考查了平行線的性質，熟記性質是解題的關鍵，此類題目，難點在于過拐點作平行線14（3分）如圖，把一個長方形紙片沿ef折疊后，點d、c分別落在d、c的位置若efb=65，則aed等于50【考點】pb：翻折變換（折疊問題）【分析】首先根據adbc，求出fed的度數，然后根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等，則可知def=fed，最后求得aed的大小【解答】解：adbc，efb=fed=65，

15、由折疊的性質知，def=fed=65，aed=1802fed=50故aed等于50【點評】此題考查了翻折變換的知識，本題利用了：1、折疊的性質；2、矩形的性質，平行線的性質，平角的概念求解三、（本大題共2小題，每小題5分，共10分）15（5分）如圖，已知abcd，a=70，求1的度數【考點】ja：平行線的性質【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得2=a，再根據平角等于180列式計算即可得解【解答】解：abcd，2=a=70，1=1802=18070=110【點評】本題考查了平行線的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵16（5分）已知：如圖，abcd，垂足為o，ef為過點o的一條直線，則1與2的

16、關系是互余【考點】j3：垂線【分析】根據垂直得直角：bod=90；然后由平角的定義來求1與2的關系【解答】解：abcd，bod=90又ef為過點o的一條直線，1+2=180bod=90，即1與2互余故答案是：互余【點評】本題考查了垂直的定義注意已知條件“ef為過點o的一條直線”告訴我們foe為平角四、（本大題共2小題，每小題6分，共12分）17（6分）如圖，已知1=70，2=70，3=60，求4的度數【考點】jb：平行線的判定與性質【分析】先利用平行線的判定證明ab，再利用平行線的性質求4的度數【解答】解：1=70，2=70，1=2，ab，3=4又3=60，4=60【點評】本題主要考查了平行線

17、的判定和性質重點考查了平行線的判定中同位角相等，兩直線平行，及平行線的性質中兩直線平行，內錯角相等18（6分）如圖，已知abcd，be平分abc，cde=150，求c的度數【考點】ja：平行線的性質；ij：角平分線的定義；k7：三角形內角和定理【專題】11 ：計算題【分析】先根據cde=150求出1的度數，再由平行線的性質及角平分線的性質求出2的度數，再根據三角形內角和定理即可求出答案【解答】解：cde=150，1=180cde=180150=30，abcd，1=3=30，be平分abc，1=3=2=30，c=18012=1803030=120【點評】本題考查的是平行線及角平分線的性質，三角形

18、內角和定理，屬較簡單題目五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19（8分）推理填空：如圖：若1=2，則adcb（內錯角相等，兩直線平行）；若dab+abc=180，則adbc（同旁內角互補，兩直線平行）；當abcd時，c+abc=180（兩直線平行，同旁內角互補）；當adbc時，3=c （兩直線平行，同位角相等）【考點】jb：平行線的判定與性質【專題】17 ：推理填空題【分析】根據平行線的性質和平行線的判定直接完成填空兩條直線平行，則同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補；反之亦成立【解答】解：若1=2，則adcb（內錯角相等，兩條直線平行）；若dab+abc=180，則adbc（同旁內角

19、互補，兩條直線平行）；當abcd時，c+abc=180（兩條直線平行，同旁內角互補）；當adbc時，3=c （兩條直線平行，同位角相等）【點評】在做此類題的時候，一定要細心觀察，看兩個角到底是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的角20（8分）如圖，已知：1=2，d=50，求b的度數【考點】jb：平行線的判定與性質【專題】11 ：計算題【分析】此題首先要根據對頂角相等，結合已知條件，得到一組同位角相等，再根據平行線的判定得兩條直線平行然后根據平行線的性質得到同旁內角互補，從而進行求解【解答】解：1=2，2=ehd，1=ehd，abcd；b+d=180，d=50，b=18050=130【點評】綜合運

20、用了平行線的性質和判定，難度不大六、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21（9分）如圖，已知abcd，aecf，求證：bae=dcf【考點】ja：平行線的性質【專題】14 ：證明題【分析】根據兩直線平行，內錯角相等的性質以及角的和差關系可證明【解答】證明：abcd，bac=dca（兩直線平行，內錯角相等）aecf，eac=fca（兩直線平行，內錯角相等）bac=bae+eac，dca=dcf+fca，bae=dcf【點評】重點考查了兩直線平行，內錯角相等的這一性質22（9分）如圖，是我們生活中經常接觸的小刀，刀柄外形是一個直角梯形（挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉動刀片時會形成1、2，求1+2的度數【考點】ja：平行線的性質【分析】如圖，過點o作opab，則abopcd所以根據平行線的性質將（1+2）轉化為（aop+poc）來解答即可【解答】解：如圖，過點o作