主成分分析與全成分分析區(qū)別

1、主成分分析與全成分分析的區(qū)別蟆主成分分析：是把幾個綜合變量來代替原來眾多的變量，使這些綜合變量能盡可能地代表原來變量的信息量，而且彼此之間互不相關(guān)的一種數(shù)學(xué)降維的方法。節(jié)全成分分析：是將送檢樣品中的原材料、填料、助劑等進(jìn)行定性定量分析。塑料原材料 種類，填料種類、粒徑，助劑種類都能影響對產(chǎn)品的性能、壽命，通常是同一種原材料、 同種填料，因為助劑種類的不同，造成產(chǎn)品性能大不相同。羈主成分分析也稱主分量分析，旨在利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)。在實(shí)際問題研究中，為了全面、系統(tǒng)地分析問題，我們必須考慮眾多影響因素。這些涉及的 因素一般稱為指標(biāo)，在多元統(tǒng)計分析中也稱為變量。因為每個變量

2、都在不同程度上反映了所研究問題的某些信息，并且指標(biāo)之間彼此有一定的相關(guān)性，因而所得的統(tǒng)計數(shù)據(jù)反映的信息在一定程度上有重疊。在用統(tǒng)計方法研究多變量問題時，變量太 多會增加計算量和增加分 析問題的復(fù)雜性，人們希望在進(jìn)行定量分析的過程中，涉及的變量較少，得到的信息量較多。主要目的衿是希望用較少的變量去解釋原來資料中的大部分變量，將我們手中許多相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)化成彼此相互獨(dú)立或不相關(guān)的變量。通常是選出比原始變量個數(shù)少，能解釋大部分資料中變量的幾個新變量，即所謂主成分，并用以解釋資料的綜合性指標(biāo)。由此可見，主成分分析實(shí)際上是一種降維方法。范分析步驟常數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化；聿一、求相關(guān)系數(shù)矩陣；羋二、一系列正交變

3、換，使非對角線上的數(shù)置0,加到主對角上；籍三、得特征根xi (即相應(yīng)那個主成分引起變異的方差)，并按照從大到小的順序把特征根排列；膀四、求各個特征根對應(yīng)的特征向量；膈五、用下式計算每個特征根的貢獻(xiàn)率Vi;妍 Vi=xi/(x1+x2+)六、七、蝴根據(jù)特征根及其特征向量解釋主成分物理意義。節(jié)主成分分析的基本思想薄主成分分析是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性（比如P個指標(biāo)），重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo)。肇主成分分析，是考察多個變量間相關(guān)性一種多元統(tǒng)計方法，研究如何通過少數(shù)幾個主成 分來揭示多個變量間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，即從原始變量中導(dǎo)出少數(shù)幾個主成分，使它們盡可能多地保留原始變量的信

4、息，且彼此間互不相關(guān).通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來P個指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。主成分分析是把幾個綜合變量來代替原來眾多的變量，使這些綜合變量能盡可能地代表原來變量的信息量，而且彼此之間互不相關(guān)的一種數(shù)學(xué)降維的方法。以下無正文僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementd des fins personnelles; pasd des fins commerciales.僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途tojibko AJiHjifoaefTK pTOpMenojib 3