六種相似基本模型

1、六種相似根本模型講義知識點睛1.六種相似根本模型：A型DE II BC x 型 Z B Z AEDZ B Z ACD2.射A影C定B理D:Z B Z由-，得由-，得由-，得一、 精講精練母子型AD是Rt ABC斜邊上的，即；，即；，即.1.如圖， AD是厶 ABC的高，點 P , Q在BC邊上，點 R在 AC邊上，點 S在AB 邊上，BC 60cm , AD 40cm，四邊形 PQRS是正方形，那么此正方形的邊長為第1題圖第2題圖2. 如圖，在 ABC 中， EF II DC , Z AFE Z B , AE 6 , ED 3 , AF 8，貝AC ,CD .BC3. 如圖， M為線段 AB上

2、一點， AE與BD交于點 C,Z DME Z A Z B a,且 DM交 AC于點F, ME交BD于點G .請在圖中至少找出兩對相似三角形，并證明其 中的一對.4. 如圖，點H是口 ABCD的邊AD上一點，且 AH 1 DH , AC和BH交于點K，貝卩AK: KC 2第4題第5題第6題A. 1:2 B . 1:1C . 1:3 D . 2:35. 如圖，直線 h II 12，假設(shè) AF: FB 2:3，BC: CD2:1，貝CE: AE6. 如圖，在 ABC中，D，E分別是AB和AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上一點，DF點 CF1，貝9 BC .7. 在 Rt ABC 中，Z ACB90 ， C

3、D 丄 AB 于點 D，BD 2，貝U CD ，AC，BC .8.9.平分CE于11.如圖，直線I與厶ABC三邊所在直線分別交于點E , F , D，且BF: AF 2:3 , EF: FD5:4 ，求 AD: CD 的值六種相似根本模型 作業(yè) F，假設(shè)S AEG S四邊形= EBCG ,那么CFAD2.3.G ,交AD于點 中兩線互似三直彫,那么樹明其中的一對.2題圖 度圖，在是口/ABC中的邊AFDCB上一點，延長DC 至點：2d,使BF:EF 得圖3C 殳是,AB求中點 的值A(chǔ)F II BC,假設(shè) CG: GA3:1 , BC 8，貝U AF EC 如圖六種明在似根本模型某樹的影隨長堂測

4、試,B時刻又測得該樹的影長為8m , AE II BC ,lll4.假設(shè)兩如圖，照在 ABC中，D為邊AC上的中點，5. 將兩交等于直角三角形擺成如圖所線于的樣子，假設(shè)B所有的3點都在同一平面內(nèi), 請至少找出那么AE=第1題圖第2題圖BD1 , AD 3，貝U CD ,2.3.交如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB90 ,AC , BC 如圖，在 ABC中，延長BC至點A!于點直.，求CD丄AB于點D,D，使 CDBC，取AB的中點F，連接FD參考答案】、知識點睛2 由 ABDs CBA ,得cabb bbda acda ,即 AB2 BC BD ;由厶ACD BCA，得abcc ccda

5、abda,即AC2 BC CD ;由厶 ADBCDA，得 ad db ab，即 AD2 CD BD. CD DA CA、精講精練1. 24cm2.12,3443. AMEMFE ; BMD AMF BGM 證明略4. C5. 1:26. 27. 4； 4 5 ； 2 58. 證明略提示：先證明厶ADB s CDA;再證 ABD sCBA9. 證明略提示：過點 C作CG/ AB交DF于點G10. 證明略提示：過點 D作DG / AC交BE于點G11. 7 提示：過點 D作DG / AB交BC于點G18參考答案】1. 5 2. 3; 2 3;23. 2 提示：過點 C作CG / AB交DF于點 G參