2021年高考數(shù)學(xué)解答題專項(xiàng)練習(xí)立體幾何五學(xué)生版

1、2021年高考數(shù)學(xué)解答題專項(xiàng)練習(xí)立體幾何五如圖，四棱錐sabcd的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，p為側(cè)棱sd上的點(diǎn).(1)求證：acsd；(2)若sd平面pac，求二面角pacd的大??；(3)在(2)的條件下，側(cè)棱sc上是否存在一點(diǎn)e，使得be平面pac？若存在，求seec的值；若不存在，試說明理由.已知一個三棱臺的上、下底面分別是邊長為20 cm和30 cm的正三角形，各側(cè)面是全等的等腰梯形，且各側(cè)面的面積之和等于兩底面面積之和，求棱臺的體積如圖所示，平面四邊形adef所在的平面與梯形abcd所在的平面垂直，adcd，aded，afde，abcd，cd=2ab=2ad=2ed=

2、xaf(1)若四點(diǎn)f，b，c，e共面，ab=a，求x的值；(2)求證：平面cbe平面edb如圖,已知abcd是平行四邊形,點(diǎn)p是平面abcd外一點(diǎn),m是pc的中點(diǎn),在dm上取一點(diǎn)g,過g和ap作平面交平面bdm于gh.求證：ap/gh.如圖，三棱柱abc-a1b1c1的各棱長均相等，aa1底面abc，e，f分別為棱aa1,bc的中點(diǎn)（1）過fa1作平面，使得直線be/平面，若平面與直線bb1交于點(diǎn)h，指出點(diǎn)h所在的位置，并說明理由；（2）求二面角b-fh-a1的余弦值 如圖,一簡單幾何體abcde的一個面abc內(nèi)接于圓o,g,h分別是ae,bc的中點(diǎn),ab是圓o的直徑,四邊形dcbe為平行四邊

3、形,且dc平面abc.(1)證明:gh平面acd;(2)若ac=bc=be=2,求二面角o-ce-b的余弦值.已知正方體abcd-a1b1c1d1中，e,f分別為d1c1，c1b1的中點(diǎn)，acbd=p，a1c1ef=q求證：（1）d，b，f，e四點(diǎn)共面；（2）若a1c交平面dbfe于r點(diǎn)，則p,q,r三點(diǎn)共線如圖，在四棱錐pabcd中，平面pad平面abcd，pad是等邊三角形，四邊形abcd是平行四邊形，adc=120，ab=2ad（1）求證：平面pad平面pbd；（2）求二面角apbc的余弦值如圖，已知正四棱錐vabcd中，ac與bd交于點(diǎn)m，vm是棱錐的高，若ac=6cm，vc=5cm（

4、1）求正四棱錐vabcd的體積；（2）求直線vd與底面abcd所成角的正弦值如圖，在四棱錐p-abcd中，ad=cd=ab，abdc，adcd，pc平面abcd（1）求證：bc平面pac；（2）若m為線段pa的中點(diǎn)，且過c，d，m三點(diǎn)的平面與pb交于點(diǎn)n，求pn：pb的值如圖，四棱柱abcd-a1b1c1d1的底面abcd為菱形，且a1ab=a1ad.（1）證明：四邊形bb1d1d為矩形；（2）若ab=a1a,bad=60，a1a與平面abcd所成的角為30，求二面角a1-bb1-d的余弦值.如圖所示，在四棱錐pabcd中，底面abcd為矩形，pa平面abcd，點(diǎn)e在線段pc上，pc平面bde（1）證明：bd平面pac；（2）若pa=1，ad=2，求二面角bpca的正切值四棱臺被過點(diǎn)a1，c1，d的平面截去一部分后得到如圖所示的幾何體，其下底面四邊形abcd是邊長為2的菱形，bad=60，bb1平面abcd,bb1=2.（1）求證：平面ab1c平面bb1d；（2）若aa1與底面abcd所成角的正切值為2，求二面角a1-bd-c1的余弦值.如圖，三棱柱abca1b1c1中，側(cè)面bb1c1c為菱形，ac=ab1（1）證明：abb1c；（2）若cab1=90，cbb1=60，ab=bc=2，求三棱錐b1acb的體積如圖，菱形