光學第5章習題及答案基礎教學

1、第五章51氮原子中電子的結合能為24.5ev，試問：欲使這個原子的兩個電子逐一分離，外界必須提供多少能量？ 解：先電離一個電子即需能量e=24.5ev 此時he為類氫離子，所需的電離能e（）將109737.315cm代入，可算得eev = 54.4ev e= e+ e= 24.5ev + 54.4ev = 78.9ev即欲使he的兩個電子逐一分離，外界必須提供78.9ev的能量。52 計算態(tài)的。解：中的，即53對于。解：或當當5試求態(tài)的總角動量和軌道角動量之間的夾角。解：中，在氫，氦，鋰，鈹，鎂，鉀和鈣中，哪些原子會出現(xiàn)正常塞曼效應，為什么？解：由第四章知識可知，只有電子數(shù)目為偶數(shù)并形成獨態(tài)（

2、基態(tài)）的原子才能發(fā)生正常塞曼效應。氫，氦，鋰，鈹，鎂，鉀和鈣的各基態(tài)為電子數(shù)目為偶數(shù)并且的有e, be,mg,ca, 故e,be,mg,ca可發(fā)生正常塞曼效應。依耦合法則，下列電子組態(tài)可形式哪些原子態(tài)？其中哪個態(tài)的能量最低？解：在態(tài)上，填滿個電子的角動量之和為零，即對總角動星無貢獻，這說明態(tài)上個電子和個電子對角動星的貢獻是一樣，(1) sl01012(2) , 可形成的原子態(tài) 由洪特定則的附加規(guī)則可知，(3) 可形成的原子態(tài)如下表所示。sl 0 1012345鈹原子基態(tài)的電子組態(tài)是2s2s,若其中有一個電子被激發(fā)到態(tài)，按耦合可形成哪些原子態(tài)？寫出有關的原子態(tài)的符號，從這些原子態(tài)向低級躍遷時，可

3、以產生幾條光譜線？畫出相應的能級躍遷圖，若那個電子被激發(fā)到態(tài)，則可以產生的光譜線又為幾條？解：(1)電子組態(tài)為2s2s的原子被激發(fā)到3p態(tài)，要經(jīng)歷 2s2s中， 由泡利不相原理可知形成的原子態(tài)為。 由原子躍遷圖可知道，共產生10條光譜線。（2）2s2s態(tài)被激發(fā)到2s2p態(tài) 又上可知，2s2s形成的原子態(tài)為; 2s2p形成的原子態(tài)為由原子躍遷圖可以看出：產生的光譜線僅一條。sl 0 115-9證明：一個支殼層全部填滿的原子必定具有的基態(tài)證明：mems-l-(l-1)-101(l -1)l-由上表可知：m l =ml=0，l=ml=0 ms=ms=0, s=0mj=ml+ms=0 j= mj =0

4、 1s0必為基態(tài)5-10依照l-s耦合法則, 組態(tài)可形成哪幾種原子態(tài)？能量最低的是哪個態(tài)？并依此確定鈦原子的基態(tài)。解：ndnd中，=l=4,3,2,1,0 =s=1,0形成的原子態(tài)： ，,由洪特定則及其附加規(guī)則，知：能量最低，鈦的基態(tài)組態(tài)為3，鈦的基態(tài)是sl01012345-11 一束基態(tài)的氦原子通過非均勻磁場后，在屏上可以接受到幾束？在相同的條件下，對硼原子，可接受到幾條？為什么？解：本題屬于史特恩-蓋拉赫實驗，屏上接受的條紋數(shù)目取決于mg的取值個數(shù)基態(tài)he:1so 因為j=0 所以mj=0 所以 mg=0 所以,在屏上可接受到1束條紋基態(tài)be:2p1/2 因為j=1/2 且g0 所以mg的

5、取值個數(shù)為2 所以，在屏上可接受到2束條紋5-12 寫出下列原子的基態(tài)的電子組態(tài)，并確定他們的基態(tài)：15p，16s，17cl,18ar。解：填充規(guī)則：n+相同時，先填n小的，n+不相同時，若n相同，則先填小的，若n不同，則先填n大的殼層。每一次殼層可容納的最多電子數(shù)為2（2+1）每一主殼層可容納的最多電子數(shù)為2n2(1)因為 2*22152*23 推出 1=n=3n=1時，2 n2=2，=0時最多可容納電子數(shù)2（2*0+1）=2 推出1s2n=2時，2n2=8，=0時最多可容納電子數(shù)2（2*0+1）=2 =0和=1 推出2s22p2 =1時最多可容納電子數(shù)2（2*1+1）=6n=3時，2n2=18，而此時僅剩15-（2+8）=5個 可推出3 s23p3 =0容納2個電子，=1容納3個電子即可綜上，15p的電子組態(tài)為1s22s22p63 s23p33p2中，1=2=1 推出l1=2,1,0 s1=s2=1/2 推出s1=1,03p3中，l1=2，1，0，3=1 推出l=3，2，1，0 s1=1，0 s3=1/2 推出s=3/2,1/2由洪特定則，知其基態(tài)為4s同理可知：16s的基態(tài)組態(tài)1s22s22p