工程熱力學(xué)習(xí)題課文檔資料

1、.1習(xí)題課.2 2一、判斷對(duì)錯(cuò)題1.各種氣體的氣體常數(shù)都相同。2.在相同的溫度和壓力下，各種氣體的摩爾體積相同。3.理想氣體熱力學(xué)能和焓都是溫度的單值函數(shù)。4理想氣體的定壓摩爾熱容與定容摩爾熱容的差值與狀態(tài)無(wú)關(guān)，與氣體種類有關(guān)。5理想氣體的比熱容都是常數(shù)。()()()()()pvgccrpvgmcmcmr,p mv mccr.3二、思考題1. 當(dāng)真空表指示數(shù)值愈大時(shí)，表明被測(cè)對(duì)象的實(shí)際壓力愈大還是愈??？答：真空表指示數(shù)值愈大時(shí)，表明被測(cè)對(duì)象的實(shí)際壓力愈小。2. 不可逆過程是無(wú)法回復(fù)到初態(tài)的過程，這種說法是否正確？答：不正確。不可逆過程是指不論用任何方法都不能在外界不遺留任何變化的情況下使系統(tǒng)回

2、復(fù)到初態(tài)，并不是不能回復(fù)到初態(tài)。bvppp.4 3. 絕熱剛性容器，中間用隔板分為兩部分，左邊盛有空氣，右邊為真空，抽掉隔板，空氣將充滿整個(gè)容器。問： 空氣的熱力學(xué)能如何變化？ 空氣是否作出了功？ 能否在坐標(biāo)圖上表示此過程？為什么？答：（1）空氣向真空的絕熱自由膨脹過程的熱力學(xué)能不變。（2）空氣對(duì)外不做功。（3）不能在坐標(biāo)圖上以實(shí)線表示此過程，因?yàn)椴皇菧?zhǔn)靜態(tài)過程。.54. “任何沒有體積變化的過程就一定不對(duì)外作功任何沒有體積變化的過程就一定不對(duì)外作功”的說法是的說法是否正確？否正確？答：不正確，因?yàn)橥夤Φ暮x很廣，比如電磁功、表面張答：不正確，因?yàn)橥夤Φ暮x很廣，比如電磁功、表面張力功等等，如

3、果只考慮容積功的話，那么沒有容積變化的力功等等，如果只考慮容積功的話，那么沒有容積變化的過程就一定不對(duì)外作功。過程就一定不對(duì)外作功。5. 試比較下圖所示的過程試比較下圖所示的過程1-2與過程與過程1-a-2中下列各量的大中下列各量的大小小: w12與與w1a2； (2) u12 與與 u1a2； (3) q12與與q1a2答：（答：（1）w1a2大。大。（2）一樣大。一樣大。（3）q1a2大。大。.66. 下列說法是否正確？下列說法是否正確？ (1) 氣體膨脹時(shí)必須對(duì)其加熱。氣體膨脹時(shí)必須對(duì)其加熱。 答：答：錯(cuò)，比如氣體向真空中絕熱自由膨脹，不用對(duì)其加熱。錯(cuò)，比如氣體向真空中絕熱自由膨脹，不用

4、對(duì)其加熱。 (2) 氣體邊被壓縮邊吸入熱量是不可能的。氣體邊被壓縮邊吸入熱量是不可能的。答：錯(cuò)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，答：錯(cuò)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，q=u+w，壓縮，壓縮w為為-，吸，吸熱熱q為為+，氣體邊被壓縮邊吸入熱量取決于，氣體邊被壓縮邊吸入熱量取決于u.7三、計(jì)算題如圖所示，一剛性活塞，一端受熱，其他部分絕熱，內(nèi)有一不透熱的活塞，活塞與缸壁之間無(wú)摩擦?，F(xiàn)自容器一端傳熱，q=20 kj，由于活塞移動(dòng)對(duì)b做功10 kj。 （1）b中氣體的熱力學(xué)能變化ub； （2）a和b總的熱力學(xué)能變化ua+b。ab.82. 定量工質(zhì)，經(jīng)歷了一個(gè)由四個(gè)過程組成的循環(huán)，試填充下表中所缺的數(shù)據(jù)。過程過程q/ kjw

5、/ kju/ kj1-2013902-303953-4010004-10解：求解依據(jù)：對(duì)于過程：wuq對(duì)于循環(huán)：wqu0d.9過程過程q /kjw /kj u /kj1-21390013902-30395-3953-4-10000-10004-10-55.103. 一閉口系從狀態(tài)1沿1-2-3途徑到狀態(tài)3，傳遞給外界的熱量為47.5 kj，而系統(tǒng)對(duì)外做功為30 kj，如圖所示。 （1）若沿1-4-3途徑變化時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外做功15 kj，求過程中系統(tǒng)與外界傳遞的熱量。 （2）若系統(tǒng)從狀態(tài)3沿圖示曲線途徑到達(dá)狀態(tài)1，外界對(duì)系統(tǒng)做功6 kj，求該過程中系統(tǒng)與外界傳遞的熱量。 （3）若u2=175 kj

6、， u3=87.5 kj，求過程2-3傳遞的熱量及狀態(tài)1的熱力學(xué)能。.1111h4. 如圖所示的氣缸，其內(nèi)充以空氣。氣缸截面積a=100cm2，活塞距底面高度h=10cm?；钊捌渖现匚锏目傊亓縢1=195kg。當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫0=771mmhg，環(huán)境溫度t0=27。若當(dāng)氣缸內(nèi)氣體與外界處于熱力平衡時(shí)，把活塞重物取去100kg，活塞將突然上升，最后重新達(dá)到熱力平衡。假定活塞和氣缸壁之間無(wú)摩擦，氣體可以通過氣缸壁和外界充分換熱，試求活塞上升的距離和空氣對(duì)外作的功及與環(huán)境的換熱量。若汽缸壁和活塞都是絕熱的，兩者之間不存在摩擦，此時(shí)活塞上升的距離如何？氣體的最終狀態(tài)又如何？已知 ，空氣的 。 vuc

7、t 0.71vckjkg k.12125. 2kg5. 2kg的氣體從初態(tài)按多變過程膨脹到原來的的氣體從初態(tài)按多變過程膨脹到原來的3 3倍，溫度從倍，溫度從300300下降至下降至6060，已知該過程膨脹功為，已知該過程膨脹功為100kj100kj自外界吸熱自外界吸熱20kj20kj，求氣體的，求氣體的c cp p和和c cv v各是多少？各是多少？解法解法1 1：由題已知：由題已知：v v2 2=3=3v v1 1，由多變過程狀態(tài)方程式由多變過程狀態(tài)方程式12112nvvtt2112lnln1vvttn得：494. 1131ln27330027360ln1lnln2112vvttn由多變過程

8、計(jì)算功公式：由多變過程計(jì)算功公式：kj100)(1121ttrnmwg故故k)kg0.1029kj/( )333573(2) 1494. 1 (100)() 1(21ttmnwrg1krcgv將代入熱量公式kj20)573333(11029. 01494. 1494. 12)(1112kkttkrnknmqg.1313得得 k=1.6175k)kj/(kg1666. 016175. 11029. 01krcgv cp=cvk=0.16661.6175=0.2695kj/(kgk)解法解法2：根據(jù)熱力學(xué)第一定律wuq求得：kj80wqutmcuvgvprcc由此求的cp，cv。.14146. 容

9、器中盛有溫度為150 的4 kg水和0.5 kg水蒸氣。現(xiàn)對(duì)容器加熱，工質(zhì)所得熱量q=4000 kj。試求容器中工質(zhì)熱力學(xué)能的變化和工質(zhì)對(duì)外作的膨脹功。（設(shè)活塞上的作用力不變，活塞和外界絕熱，并與器壁無(wú)摩擦。）.15157. 一絕熱缸體氣缸，被一導(dǎo)熱的無(wú)摩擦活塞分成兩部分。最初活塞被固定在某一位置，氣缸的一側(cè)儲(chǔ)有壓力為0.2 mpa、溫度為300 k的0.01 m3的空氣，另一側(cè)儲(chǔ)有同容積、同溫度的空氣，其壓力為0.1 mpa。去除銷釘，放松活塞任其自由移動(dòng)，最后兩側(cè)達(dá)到平衡。設(shè)空氣的比熱容是定值。 求：(1) 平衡時(shí)的溫度？ (2) 平衡時(shí)的壓力？.16ab8. 兩端封閉而且具有絕熱壁的氣缸

10、，被可移動(dòng)、無(wú)摩擦、絕熱的活塞分為體積相同的a、b兩部分，其中各裝有同種理想氣體1 kg。開始時(shí)，活塞兩邊的壓力和溫度相同，分別為0.2 mpa、20 ?，F(xiàn)通過a腔氣體內(nèi)的一個(gè)加熱線圈對(duì)a腔氣體緩慢加熱，則活塞向右緩慢移動(dòng)，直至pa2= pb2= 0.4 mpa，試求：(1) a、b腔內(nèi)氣體的終態(tài)容積各是多少？(2) a、b腔內(nèi)氣體的終態(tài)溫度各是多少？(3) 過程中供給a腔氣體的熱量是多少？(4) a、b腔內(nèi)氣體的熵變各是多少？(5) 整個(gè)氣體組成的系統(tǒng)熵變是多少？(6) 在p-v圖和t-s圖上，表示a、b腔氣體經(jīng)過的過程。設(shè)氣體的比熱容為定值，1.01,0.72pvckjkg kckjkg

11、kab.172.求總熵變s ：解： 1.取容器內(nèi)氣體作為熱力學(xué)研究對(duì)象，為一閉口統(tǒng)。 例3.一剛性絕熱容器被隔板分成a、b兩部分，已知vb=cva，c為已知常數(shù)，a與b兩部分盛相同溫度t和相同摩爾數(shù)n的兩種不同的理想氣體，而且已知a部分的氣體壓力為pa。試確定：1.抽去隔板兩氣體混合后的終壓力p；2.混合前后的總熵變s。剛性容器，容器絕熱，則0wqu0)()(22ttcmttcmvbbvaabasssbbbaaavvrmvvrmlnlnaaagavvcrnm)1(ln,)11ln()1ln(cnrcnr；0w；0q定值tt2)1(2)1(nrtvcpa)2(nrtvpaa可得：)2()1(2)

12、1( cppaapcp12bbbgbvvcrnm)11(ln,ccnr/)1(ln2.18 例4.一剛性絕熱容器由一隔板分為容積相等的a、b兩部分，每一部分容積為0.01m3。其中a是溫度為40、壓力為4bar的空氣；b是溫度為20，壓力為2bar的空氣。當(dāng)抽出隔板后，空氣混合達(dá)到熱力平衡，求混合過程中空氣熵的變化量。（忽略隔板體積）。解：先求平衡后的溫度t) 1 (：取空氣為閉口系統(tǒng)，有wuq其中0u（絕熱）0q（剛性）0w0)()(bvbavattcmttcmtrpvmg又，0)()(bbbaaatttptttp可求出。t：求空氣的熵變 s)2(basssbbaasmsm其中：2lnlng

13、avarttcs2lnlngbvbrttcsagaaatrvpm bgbbbtrvpm 301. 0mvvvba可求出。s.19 例7.絕熱剛性容器用隔板分成兩部分。左側(cè)a的va=0.4m3，內(nèi)有0.4mpa、15的氧氣；右側(cè)b的容積vb=0.6m3，內(nèi)有0.4mpa、15的氮?dú)?。抽去隔板讓兩種氣體混合，（1）求混合后容器內(nèi)氣體的溫度和壓力；（2）試分析容器內(nèi)氣體狀態(tài)是否發(fā)生變化。氧氣、氮?dú)庖暈槔硐霘怏w，有關(guān)數(shù)據(jù)：kkgkjrog.260. 02,kkgkjrng.297. 02,kkgkjcop.917. 02,。kkgkjcnp.038. 12,解：象，則：取容器內(nèi)氣體為研究對(duì)) 1 (wuq其中，（