多元線性回歸模型的

1、基于空氣污染物與空氣質(zhì)量多元線性回歸的分析基于空氣污染物與空氣質(zhì)量多元線性回歸的分析1.研究背景及意義 我國的不少地區(qū),特別是一些大城市，有大量的人口車輛、企業(yè)以及工廠,使空氣質(zhì)量越來越差。近年來,汽車尾氣排放的 SO2,NO2及 PM10使得許多大城市的環(huán)境質(zhì)量逐漸下降。中國城市化和工業(yè)化的的發(fā)展速度越來越快，能源的消耗量在不斷地增加,給國家?guī)砹藝?yán)重的空氣污染問題。 目前我國正處在經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的階段,大量消耗能源,迅速城市化,人口急劇增加等問題使大氣污染越來越嚴(yán)重,為了保護(hù)環(huán)境,使環(huán)境不再惡化,國家政府已經(jīng)采 取了許多措施.盡管如此,但目前為止我國城市的空氣質(zhì)量依然需要我們加強(qiáng)力度去提高.

2、2.研究目的 城市空氣污染嚴(yán)重影響著城市居民的生活質(zhì)量以及國民的身體健康，大力 發(fā)展經(jīng)濟(jì)的過程中必然會(huì)相應(yīng)的帶來空氣的污染?？諝赓|(zhì)量的好壞與這個(gè)城市的整體實(shí)力息息相關(guān),它直接影響到居民的生活環(huán)境與身體健康,因此越來越被國家和公眾的重視。作為某省省會(huì)某市市空氣質(zhì)量亦不容樂觀,盡管近幾年來略有改善,各種污染物排放量仍然較高,值得我們用科學(xué)的方法對(duì)其進(jìn)行深入的研究以獲得合理的解決辦法。 3 研究方法 通過查找某市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)用SPSS軟件分析解釋變量和被解釋變量之間的線性關(guān)系。結(jié)合此次案例，由20012012年間PM10、二氧化硫、二氧化氮的變化分析入手，創(chuàng)建多元線性回歸模型，用來揭示上述幾個(gè)

3、變量與該市空氣質(zhì)量的的多元線性關(guān)系，并做出相應(yīng)的回歸方程。4 過程和分析 由于影響空氣質(zhì)量（y）因素有很多，我們主要根據(jù)該市的空氣質(zhì)量的數(shù)據(jù)，選取了Pm10(x1)、二氧化硫(x2)、二氧化氮(x3)，來創(chuàng)建多元線性回歸模型。某市環(huán)保局發(fā)布的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)表某市環(huán)保局發(fā)布的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)表 （表（表1）我們根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得出以下結(jié)論：我們根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得出以下結(jié)論：我們根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得出以下結(jié)論：輸入數(shù)據(jù)后可以得到上述表格，從表（2）中可以看出被解釋變量。從表3中可以看出預(yù)測變量和因變量的復(fù)相關(guān)系

4、數(shù)為0.960，判定系數(shù)為0.921，調(diào)整的判定系數(shù)為0.903，Durbin-Watson反映了正態(tài)分布變化趨勢，若Durbin-Watson 2，模型呈負(fù)偏態(tài)分布，Durbin-Watson 2，則模型呈正偏態(tài)分布，Durbin-Watson越接近2，正態(tài)分布越明顯，Durbin-Watson =2.505，說明模型正態(tài)分布較好。根據(jù)該表可進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，由于該方程有兩個(gè)預(yù)測變量，因此應(yīng)該參考調(diào)整的判定系數(shù)，調(diào)整的判定系數(shù)為0.903接近于1，因此認(rèn)為擬合度較高，因變量受預(yù)測變量影響的因子較多。由ANOVA表可知，回歸方程顯著性檢驗(yàn)的概率為0，小于顯著性水平0.05，表示空氣質(zhì)量與其他變

5、量的線性關(guān)系是顯著的，可建立線性方程。 由系數(shù)表可知，觀察回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)中的概率值，由于兩個(gè)變量的顯著性水平小于顯著性水平0.05，那么這個(gè)兩個(gè)變量應(yīng)該保留在方程中，預(yù)測變量與因變量之間的線性關(guān)系顯著，以此可以清楚的反映空氣質(zhì)量。因此利用SPSS軟件因此最終的回歸方程為：y= 423.735 - 2293.391x1 + 2186.394x2上表中：殘差的極小值、極大值、均值、標(biāo)準(zhǔn)殘差都相對(duì)較小，選中的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正態(tài)分布。 從上圖中，數(shù)據(jù)點(diǎn)圍繞基準(zhǔn)線還存在一定的規(guī)律性，但標(biāo)準(zhǔn)化殘差的非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果顯示標(biāo)準(zhǔn)化殘差與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布不存在顯著差異，可以認(rèn)為殘差滿足了線性模型的前提要求。從散點(diǎn)圖中可以看出，隨著標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值的變化，殘差點(diǎn)在點(diǎn)周圍隨機(jī)分布，因此認(rèn)為異方差并不明顯。5、結(jié)果與分析 根據(jù)多元性線性回歸，利用SPSS軟件分析可得出影響某市空氣質(zhì)量的主要因素有PM10、二氧化氮這兩個(gè)主要因素的影響，若某市的大氣中PM10、二氧化氮這