上課空間幾何體與直觀圖

1、高考第一輪復(fù)習(xí)高考第一輪復(fù)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖空空間間幾幾何何體體空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的結(jié)構(gòu)柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征三視圖三視圖柱、錐、臺、球的三視圖柱、錐、臺、球的三視圖簡單幾何體的三視圖簡單幾何體的三視圖直觀圖直觀圖斜二測畫法斜二測畫法平面圖形平面圖形空間幾何體空間幾何體中心投影中心投影柱、錐、臺、球的表面積與體積柱、錐、臺、球的表面積與體積平行投影平行投影畫圖識圖柱柱錐錐臺臺球球圓錐圓錐圓臺圓臺多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體圓柱圓柱棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺棱臺概念概念結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征

2、側(cè)面積側(cè)面積體積體積 球球概念概念性質(zhì)性質(zhì)側(cè)面積側(cè)面積體積體積由上述幾何體組合在一起形成的幾何體稱為由上述幾何體組合在一起形成的幾何體稱為簡單組合體簡單組合體abcdeabcde hh 底底底底兩個互相兩個互相平行的面平行的面叫做棱柱叫做棱柱的的底底 兩個側(cè)面的兩個側(cè)面的公共邊叫做公共邊叫做棱柱的棱柱的側(cè)棱側(cè)棱 hh hh hh hh hh 棱柱的性質(zhì)棱柱的性質(zhì)（2 2）兩個底面與平行于底面的平面的截面是全等的多邊形。兩個底面與平行于底面的平面的截面是全等的多邊形。 3 3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形。過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形。 （1）側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形。側(cè)棱

3、都相等，側(cè)面都是平行四邊形。 直棱柱的各個側(cè)面都是矩形；直棱柱的各個側(cè)面都是矩形； 正棱柱的各個側(cè)面都是全等的矩形。正棱柱的各個側(cè)面都是全等的矩形。1、按側(cè)棱是否和底面垂直分類按側(cè)棱是否和底面垂直分類：棱柱棱柱斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱其它直棱柱其它直棱柱2、按底面多邊形邊數(shù)分類按底面多邊形邊數(shù)分類：棱柱的分類棱柱的分類 三棱柱、四棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、四棱柱四棱柱平行六面體平行六面體長方體長方體直平行六面體直平行六面體正四棱柱正四棱柱正方體正方體底面變?yōu)榈酌孀優(yōu)槠叫兴倪呅纹叫兴倪呅蝹?cè)棱與底面?zhèn)壤馀c底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面為底面為正方形正方形側(cè)棱與底面?zhèn)壤?/p>

4、與底面邊長相等邊長相等【知識梳理【知識梳理】棱錐棱錐 1、定義：定義：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐棱錐。如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐正棱錐。2、性質(zhì)性質(zhì)、正棱錐的性質(zhì)、正棱錐的性質(zhì)(1)各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個直棱錐的高、斜高和斜高在底面

5、上的射影組成一個直角三角形；棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影也角三角形；棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影也組成一個直角三角形。組成一個直角三角形。正棱錐性質(zhì)正棱錐性質(zhì)2棱錐的高、斜高和斜高在棱錐的高、斜高和斜高在底面的射影組成一個直角底面的射影組成一個直角三角形。棱錐的高、側(cè)棱三角形。棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面的射影組成和側(cè)棱在底面的射影組成一個直角三角形一個直角三角形part peort pobrt pebrt beo棱臺由棱錐截得而成，所以在棱臺中也有類棱臺由棱錐截得而成，所以在棱臺中也有類似的直角梯形。似的直角梯形。cbeod棱錐棱錐棱錐棱錐正四棱錐正四棱錐正三棱錐正三棱錐正四面體正

6、四面體體積體積v vsh/3sh/3頂點在底面正多邊形的射影是底面的中心棱柱直棱柱側(cè)棱垂直于底面正棱柱棱錐底面為正多邊形,頂點在底面的射影為正多邊形的中心正棱錐正棱臺 由正棱錐截的的棱臺 底面是正多邊形正四面體概念概念性質(zhì)性質(zhì)側(cè)面積側(cè)面積體積體積 棱柱棱柱有兩個面互相平行，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊個四邊形的公共邊都互相平行，這些都互相平行，這些面圍成的幾何體叫面圍成的幾何體叫做棱柱。做棱柱。 (1)(1)側(cè)棱都相等：側(cè)棱都相等：(2)(2)側(cè)面都是平行側(cè)面都是平行四邊形：四邊形：(3)(3)兩個底面與平兩個底面與平行底面

7、的截面是全行底面的截面是全等的多邊形；等的多邊形；側(cè)面展側(cè)面展開圖是開圖是一組平一組平行四邊行四邊形形 棱錐棱錐一個面是多邊形，一個面是多邊形，其余各面是有一個其余各面是有一個公共頂點的三角形，公共頂點的三角形，由這些面所圍成的由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。幾何體叫做棱錐。平行底面的截面與平行底面的截面與底面相似。底面相似。側(cè)面展側(cè)面展開圖是開圖是一組三一組三角形角形 棱臺棱臺用一個平行于棱錐用一個平行于棱錐底面的平面去截棱底面的平面去截棱錐，底面與截面之錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺間的部分叫作棱臺(1)(1)上下兩個底面上下兩個底面互相平行；互相平行；(2)(2)側(cè)棱的延長線側(cè)棱的延長

8、線相交于一點；相交于一點；側(cè)面展側(cè)面展開圖是開圖是一組梯一組梯形；形；有兩個面互相平行，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊個四邊形的公共邊都互相平行，這些都互相平行，這些面圍成的幾何體叫面圍成的幾何體叫做棱柱。做棱柱。一個面是多邊形，一個面是多邊形，其余各面是有一個其余各面是有一個公共頂點的三角形，公共頂點的三角形，由這些面所圍成的由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。幾何體叫做棱錐。用一個平行于棱錐用一個平行于棱錐底面的平面去截棱底面的平面去截棱錐，底面與截面之錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺間的部分叫作棱臺(1)側(cè)棱都相等：側(cè)棱都相

9、等：(2)側(cè)面都是平行側(cè)面都是平行四邊形：四邊形：(3)兩個底面與平兩個底面與平行底面的截面是行底面的截面是全等的多邊形；全等的多邊形；平行底面的截面平行底面的截面與底面相似。與底面相似。(1)上下兩個底面上下兩個底面互相平行；互相平行；(2)側(cè)棱的延長線側(cè)棱的延長線相交于一點；相交于一點；側(cè)面展側(cè)面展開圖是開圖是一組平一組平行四邊行四邊形。形。側(cè)面展側(cè)面展開圖是開圖是一組三一組三角形。角形。側(cè)面展側(cè)面展開圖是開圖是一組梯一組梯形；形；v=sh13vsh1下列說法正確的是下列說法正確的是 ()a有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫 棱柱棱柱b有兩

10、個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何 體叫棱柱體叫棱柱c有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何 體叫棱錐體叫棱錐d棱臺是由平行于底面的平面截棱錐所得到的平面棱臺是由平行于底面的平面截棱錐所得到的平面 與底面之間的部分與底面之間的部分側(cè)棱不一側(cè)棱不一定平行定平行有一個公共頂點的三角形有一個公共頂點的三角形(2)頂點頂點s sa ab bo o底面底面軸軸側(cè)側(cè)面面母母線線 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸, ,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。其余兩

11、邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作形成的曲面叫作球面球面，球面所圍成的幾何體叫作，球面所圍成的幾何體叫作球體球體，簡稱簡稱球球。球心球心半徑半徑直徑直徑o o球的基本屬性：球的基本屬性：球面可看作與定點（球面可看作與定點（球心球心）的距離）的距離等于定長（等于定長（半徑半徑）的所有點的集合）的所有點的集合.2下列命題中的假命題是下列命題中的假命題是 () a用平行于底面的平面去截圓錐，截面與底面之間用平行于底面的平面去截圓錐，截面與底面之

12、間 的部分叫圓臺的部分叫圓臺 b以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn) 形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱 c. 以直角三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余以直角三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余 兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐 d以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉(zhuǎn)軸， 其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐c(1)畫幾何體的底面畫幾何體的底面 在已知圖形中取互相垂直的在已知圖形中取互相垂直的

13、x軸、軸、y軸，兩軸相交于點軸，兩軸相交于點 o，畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的，畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x軸與軸與y軸，兩軸，兩 軸相交于點軸相交于點o，且使，且使xoy ， 它們確定的平面表示水平面已知圖形中平行于它們確定的平面表示水平面已知圖形中平行于x軸或軸或y 軸的線段在直觀圖中分別畫成平行于軸的線段在直觀圖中分別畫成平行于x軸或軸或y軸的線軸的線 段已知圖形中平行于段已知圖形中平行于x軸的線段在直觀圖中保持軸的線段在直觀圖中保持 原原 ，平行于，平行于y軸的線段長度變?yōu)檩S的線段長度變?yōu)?45(或或135)長度不變長度不變原來的一半原來的一半二空間幾何體的直觀圖二空間幾何體的直觀圖

14、 空間幾何體的直觀圖常用空間幾何體的直觀圖常用 來畫，基本步驟是：來畫，基本步驟是：斜二測畫法斜二測畫法小結(jié)：小結(jié)：“橫同，豎半橫同，豎半 ， 角角 ”045(2)畫幾何體的高畫幾何體的高 在已知圖形中過在已知圖形中過o點作點作z軸垂直于軸垂直于xoy平面，在直觀圖平面，在直觀圖 中對應(yīng)的中對應(yīng)的z軸也垂直于軸也垂直于xoy平面，已知圖形中平平面，已知圖形中平 行于行于z軸的線段在直觀圖中仍平行于軸的線段在直觀圖中仍平行于z軸且長度軸且長度 不變不變1.用斜二測畫法畫水平放置的邊長為用斜二測畫法畫水平放置的邊長為2的等邊的等邊三角形、正方形三角形、正方形原圖原圖原圖原圖2關(guān)于斜二測畫法所得直觀圖的說法正確的是關(guān)于斜二測畫法所得直觀圖的說法正確的是 () a直角三角形的直觀圖仍是直角三角形直角三角形的直觀圖仍是直角三角形 b梯形的直觀圖是平行四邊形梯形的直觀圖是平行四邊形 c正方形的直觀圖是菱形正方形的直觀圖是菱形 d平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形答案：答案：d 解析：解析：由斜二