31從算式到方程第1課時一元一次方程

1、3.1 3.1 從算式到方程從算式到方程第第1 1課時課時 一元一次方程一元一次方程 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程1、了解解決實際問題可通過不同途徑 列算式或列方程；學學 習習 目目 標標2、學會如何找相等關系，會列出方程(兩邊表示相等關系的含有未知數的代數式)；3、了解一元一次方程的概念，學會識別一元一次方程。創(chuàng)設情境 明確目標問題：問題：一輛客車和一輛卡車同時從一輛客車和一輛卡車同時從a地出地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是度是70km/h，卡車的速度是，卡車的速度是60km/h，客，客車比卡車早車比卡車早1h經過經過b地。地。a,b

2、兩地間的路兩地間的路程是多少？程是多少？你能用算術方法解決這個問題嗎？你能用算術方法解決這個問題嗎？還有其他方法嗎？還有其他方法嗎？)701601(1探究點（一探究點（一）：方程及一元一次方程的概念）：方程及一元一次方程的概念合作探究 達成目標（1）如果設如果設a、b兩地間兩地間的路程是的路程是x x千米，請完成下千米，請完成下表：表：路程路程速度速度時間時間客車客車卡車卡車（2 2）你能從題目中的哪句話找到相等關系？）你能從題目中的哪句話找到相等關系？（3 3）根據題意列出方程為：）根據題意列出方程為：_._.x7060 x70 x17060 xxx60 對于上面的問題，你還能列出其他方程對

3、于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據的是哪個相等關系？嗎？如果能，你依據的是哪個相等關系？想一想列方程的過程？想一想列方程的過程？設字母表示未知數設字母表示未知數找出問題中的等量關系找出問題中的等量關系寫出含有未知數的等式寫出含有未知數的等式方程方程思考合作探究 達成目標合作探究 達成目標探究點（探究點（二二）：）：實際問題中的列方程實際問題中的列方程例例1：根據下列問題，設未知數并列方程：根據下列問題，設未知數并列方程： （1）用一根長）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？邊長是多少？解：解：設正方形的邊長為設正方形的邊長為x

4、 cm，列方程得：，列方程得：244 x（2）一臺計算機已使用）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機使用時間達到規(guī)定的檢修時小時，經過多少月這臺計算機使用時間達到規(guī)定的檢修時間間2450小時？小時？ 解解：設設x月后這臺計算機的使用時間達到月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，小時，那么在那么在x月里這臺計算機使用了月里這臺計算機使用了150 x小時小時列方程列方程1700 1502450.x（3）某校女學生占全體）某校女學生占全體學生學生數的數的52%，比男生多，比男生多80人，人，這個學校有多少學生？這個學校有多少學生？ 解：

5、解：設這個學校的學生數為設這個學校的學生數為x，那么女生數為，那么女生數為0.52x，男生數為（男生數為（10.52）x列方程列方程0.52(1 0.52)80 xx合作探究 達成目標探究點（探究點（二二）：）：實際問題中的列方程實際問題中的列方程80)52. 01 (52. 0 xx 只含有一個未知數（元）只含有一個未知數（元）x，未知數，未知數x的次的次數是數是1（次），這樣的方程叫做（次），這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程觀察上述所得方程觀察上述所得方程合作探究 達成目標244 x17060 xx 一元一次方程的本質特征：一元一次方程的本質特征：含一個未知

6、數（一元）；含一個未知數（一元）； 未知數次數是未知數次數是1 1，系數不為，系數不為0 0（一次）；（一次）；是整式方程（分母中不含未知數）。是整式方程（分母中不含未知數）。實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設未知數列方程 分析實際問題中的數量關系，利用其中的相分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，使用數學解決實際問題的一種等關系列出方程，使用數學解決實際問題的一種方法方法反思歸納反思歸納合作探究 達成目標合作探究 達成目標探究點（探究點（三三）：）：方程的解，解方程方程的解，解方程你能猜想出你能猜想出1700+150 x=2450的解嗎？的解嗎？怎樣驗證你的結論？怎樣

7、驗證你的結論？x=5x=5時，方程的左邊時，方程的左邊=2450，右邊，右邊=2450. 此時，左邊此時，左邊=右邊右邊 所以，所以，x=5是原方程的解。是原方程的解。思考：思考：x=1000x=1000和和x=2000x=2000中哪一個是方程中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=800.52x-(1-0.52)x=80的解？的解？合作探究 達成目標歸納歸納能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解方程的解。求方程的解的過程叫做求方程的解的過程叫做解方程。解方程。名詞名詞動詞動詞檢驗一個數是不是方程的解的步驟：檢驗一個數是不是方程的解的步驟：.

8、.將數值代入方程左邊進行計算，將數值代入方程左邊進行計算，. .將數值代入方程右邊進行計算，將數值代入方程右邊進行計算，. .比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是方程的解，反之，則不是合作探究 達成目標方程一元一次方程方程的解解方程四個概念四個概念一元一次方程總結梳理總結梳理 內化目標內化目標一種方法一種方法一個數學思想一個數學思想列方程解決實際問題的方法轉化轉化達標檢測達標檢測 反思目標反思目標1.下列條件中，能列出方程的是：（下列條件中，能列出方程的是：（ ） a一個數的是一個數的是3； b.x與與-2的差的一半的差的一半 c.x與與y的和的的和的50%； d.甲數的甲數的3倍與乙數的的和倍與乙數的的和2.x=3是下列哪個方程的解是下列哪個方程的解 （ ） a. 2x+6=0 b.4x=10-x c.5(x-3)=0 d.2x-7=12 3.若若2x+1與與x x4 4互為相反數，則可得方程：互為相反數，則可得方程：_.4.某數某數的相反數比它的的相反數比它的2 2倍大倍大1 1，求某數。