函數(shù)圖形的描繪92172PPT課件

1、第三步第三步 確定在這些部分區(qū)間內(nèi)確定在這些部分區(qū)間內(nèi))(xf和和)(xf的符的符號，并由此確定函數(shù)的增減性與極值及曲線的凹號，并由此確定函數(shù)的增減性與極值及曲線的凹凸與拐點(diǎn)凸與拐點(diǎn)（可列表進(jìn)行討論） ；可列表進(jìn)行討論） ；第四步第四步 確定函數(shù)圖形的水平、鉛直漸近線、確定函數(shù)圖形的水平、鉛直漸近線、斜漸近線以及其他變化趨勢（開區(qū)間端點(diǎn)斜漸近線以及其他變化趨勢（開區(qū)間端點(diǎn)處的極限）處的極限）;第五步第五步 描描出出與與方方程程0)( xf和和0)( xf的的根根對對應(yīng)應(yīng)的的曲曲線線上上的的點(diǎn)點(diǎn)，有有時(shí)時(shí)還還需需要要補(bǔ)補(bǔ)充充一一些些點(diǎn)點(diǎn)，再再綜綜合合前前四四步步討討論論的的結(jié)結(jié)果果畫畫出出函函數(shù)

2、數(shù)的的圖圖形形.第1頁/共18頁二、作圖舉例例例.2)1(4)(2的圖形的圖形作函數(shù)作函數(shù) xxxf解解, 0: xD非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù),且無對稱性且無對稱性.,)2(4)(3xxxf .)3(8)(4xxxf , 0)( xf令令, 2 x得駐點(diǎn)得駐點(diǎn), 0)( xf令令. 3 x得得特特殊殊點(diǎn)點(diǎn)第2頁/共18頁列表確定函數(shù)升降區(qū)間列表確定函數(shù)升降區(qū)間,凹凸區(qū)間及極值點(diǎn)和拐點(diǎn)凹凸區(qū)間及極值點(diǎn)和拐點(diǎn):x)3,( ), 0( )2, 3( 3 )0 , 2( )(xf )(xf 00)(xf 2 0 不存在不存在拐點(diǎn)拐點(diǎn)極值點(diǎn)極值點(diǎn)間間斷斷點(diǎn)點(diǎn)3 )926, 3( 2)1(4lim)(li

3、m2 xxxfxx, 2 ; 2 y得水平漸近線得水平漸近線2)1(4lim)(lim200 xxxfxx, . 0 x得得鉛鉛直直漸漸近近線線第3頁/共18頁:補(bǔ)補(bǔ)充充點(diǎn)點(diǎn));0 , 31(),0 , 31( ),2, 1( A),6 , 1(B).1 , 2(C作圖作圖xyo2 3 2111 2 3 6ABC第4頁/共18頁2)1(4)(2 xxxf第5頁/共18頁例例.21)(22的圖形的圖形作函數(shù)作函數(shù)xex 解解),(:D偶函數(shù)偶函數(shù), 圖形關(guān)于圖形關(guān)于y軸對稱軸對稱.,2)(22xexx , 0)( x令令, 0 x得駐點(diǎn)得駐點(diǎn), 0)( x令令. 1, 1 xx得得特特殊殊點(diǎn)點(diǎn).

4、 4 . 021)(0: xW.2)1)(1()(22xexxx 2221lim)(limxxxex , 0 . 0 y得水平漸近線得水平漸近線第6頁/共18頁x)1,( ), 1( )0 , 1( 1 )1 , 0()(x )(x 00)(x 01 拐點(diǎn)拐點(diǎn)極大值極大值 21)21, 1(e 列表確定函數(shù)升降區(qū)間列表確定函數(shù)升降區(qū)間,凹凸區(qū)間及極值點(diǎn)與拐點(diǎn)凹凸區(qū)間及極值點(diǎn)與拐點(diǎn):0拐點(diǎn)拐點(diǎn))21, 1(e xyo11 21第7頁/共18頁2221)(xex 第8頁/共18頁例例.1)(23的圖形的圖形作函數(shù)作函數(shù) xxxxf解解),(:D無奇偶性及周期性無奇偶性及周期性.),1)(13()(

5、 xxxf).13(2)( xxf, 0)( xf令令. 1,31 xx得駐點(diǎn)得駐點(diǎn), 0)( xf令令.31 x得特殊點(diǎn)得特殊點(diǎn):補(bǔ)補(bǔ)充充點(diǎn)點(diǎn)),0 , 1( A),1 , 0(B).85,23(C列表確定函數(shù)升降區(qū)間列表確定函數(shù)升降區(qū)間, 凹凸區(qū)間及極值點(diǎn)與拐點(diǎn)凹凸區(qū)間及極值點(diǎn)與拐點(diǎn):第9頁/共18頁x)31,( ), 1( )31,31( 31 )1 ,31( 0311 拐點(diǎn)拐點(diǎn)極大值極大值2732)2716,31(0)(xf )(xf)(xf 極小值極小值0 xyo)0 , 1( A)1 , 0(B)85,23(C11 3131 第10頁/共18頁123 xxxy第11頁/共18頁四、

6、小結(jié)函數(shù)圖形的描繪綜合運(yùn)用函數(shù)性態(tài)的研究函數(shù)圖形的描繪綜合運(yùn)用函數(shù)性態(tài)的研究,是導(dǎo)是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的綜合考察數(shù)應(yīng)用的綜合考察.xyoab最大值最大值最小值最小值極大值極大值極小值極小值拐點(diǎn)拐點(diǎn)凹的凹的凸的凸的單增單增單減單減)(xfy 第12頁/共18頁思考題思考題 兩坐標(biāo)軸兩坐標(biāo)軸0 x，0 y是否都是是否都是函數(shù)函數(shù)xxxfsin)( 的漸近線？的漸近線？作業(yè)：作業(yè)：P.180 1(1) (2)(3)第13頁/共18頁思考題解答思考題解答0sinlim xxx0 y是是其其圖圖象象的的漸漸近近線線.0 x不不是是其其圖圖象象的的漸漸近近線線. 1sinlim0 xxxxxysin 第14頁/共18頁一、一、 填空題：填空題：1 1、 曲線曲線xey1 的水平漸近線為的水平漸近線為_._.2 2、 曲線曲線11 xy的水平漸近線為的水平漸近線為_，鉛直漸近線為鉛直漸近線為_._.二、二、 描出下列函數(shù)的圖形：描出下列函數(shù)的圖形：1 1、 xxy12 ；2 2、 22)1( xxy；3 3、 xysinln . .三、求曲線三、求曲線xxy1 的漸近線并畫圖的漸近線并畫圖 . .練練 習(xí)習(xí) 題題第15頁/共18頁一一、1 1、1 y； 2 2、1, 0 xy. .練習(xí)題答案練習(xí)題答案xy392311