二級超前校正

1、11750302天津城建大學(xué)自動控制原理A課程設(shè)計說明書串聯(lián)校正裝置的設(shè)計起止日期：2013年12 月30日至 2014年1月3日學(xué)生姓名劉禹班級2011級電氣3班成績指導(dǎo)教師（簽字）控制與機械工程學(xué)院2044年4月3日天津城建大學(xué)課程設(shè)計任務(wù)書2013 2014學(xué)年第 1學(xué)期控制與機械工程 學(xué)院 電氣工程及其自動化專業(yè)電氣2011級3班課程設(shè)計名稱： 自動控制原理A課程設(shè)計設(shè)計題目：串聯(lián)校正裝置的設(shè)計完成期限：自2013年12月30日至2014年1月3日共1周 設(shè)計依據(jù)、要求及主要內(nèi)容:設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)二40s(0.2s 1)(0.0625s 1)12(dB)。試設(shè)計串

2、聯(lián)校正裝置，使得校正后系統(tǒng)的相角裕度為30°，幅值裕度為10基本要求：1、對原系統(tǒng)進行分析，繪制原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，2、繪制原系統(tǒng)的Bode圖，確定原系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度。3、繪制原系統(tǒng)的Nyquist曲線。4、繪制原系統(tǒng)的根軌跡。5、設(shè)計校正裝置，繪制校正裝置的 Bode圖。&繪制校正后系統(tǒng)的Bode圖、確定校正后系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度。7、繪制校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。8、繪制校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線。9、繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡。指導(dǎo)教師（簽字）：系主任（簽字）：批準日期：2013年12月8日目錄一、緒論 2二、原系統(tǒng)分析 32.1原系統(tǒng)的單位階躍響

3、應(yīng)曲線 32.2原系統(tǒng)的Bode圖 32.3 原系統(tǒng)的 Nyquist 曲線 42.4原系統(tǒng)的根軌跡校正前傳遞函數(shù)： 5三、校正裝置設(shè)計 53.1校正方案的確定 53.2 校正裝置參數(shù)的確定 53.3 校正裝置的Bode圖 6四、校正后系統(tǒng)的分析 74.1校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線 74.2 校正后系統(tǒng)的 Bode圖 84.3 校正后系統(tǒng)的 Nyquist 曲線 94.4校正后系統(tǒng)的根軌跡 94.5校正后系統(tǒng)的 Simulink 仿真框圖 9五、總結(jié) 10六、參考文獻1115、緒論校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特 性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能

4、指標。設(shè)計控制系統(tǒng)的目的，試講構(gòu)成控制器的各元件與被控對象適當(dāng)組合起來，是指滿足表征控制精度、阻尼程度和相應(yīng)速度的性能要求。如果通過調(diào)整放大器增以后仍然不能全面滿 足設(shè)計要求的性能指標，就需要在系統(tǒng)中增加一些參數(shù)及特性可按需要改變的校正裝置，是 系統(tǒng)性能全面滿足設(shè)計要求。這就是控制系統(tǒng)設(shè)計中的校正問題。按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方式可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前 饋校正和復(fù)合校正四種。串聯(lián)校正又稱順饋校正，實在系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正方式。前饋校正裝置接在系統(tǒng)給定值之后及主反饋作用點之前的前向通路上，這種校正裝置的作用相當(dāng)于給定信號進 行整形或濾波后，再送入反饋系統(tǒng)，因此又

5、稱為前置濾波器；另一種前饋校正裝置接在系統(tǒng) 可測擾動作用點與誤差測量點之間， 對擾動信號進行直接或間接測量， 并經(jīng)變換后接入系統(tǒng), 形成一條附加的對擾動影響進行補償?shù)耐ǖ馈Ｇ梆佇Ｕ梢詥为氉饔糜陂_環(huán)控制系統(tǒng)，也可 以作為反饋控制系統(tǒng)的附加校正而符合控制系統(tǒng)。串聯(lián)超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)或 PD控制器進行串聯(lián)校正的基本原理，是利用超前網(wǎng)絡(luò)或 PD控制器的相角超前特性實現(xiàn)的，是開環(huán)系統(tǒng)戒指平率增大，從而閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，使 響應(yīng)速度加快。串聯(lián)滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)或 PI控制器進行串聯(lián)校正的基本原理，利用其具有負相移 和負幅值的特斜率的特點，幅值的壓縮使得有可能調(diào)大開環(huán)增益，從而提高穩(wěn)定精度，也可

6、 能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可以考慮采用串聯(lián)滯 后校正。此外，如果帶校正系統(tǒng)已具備滿意的動態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不能滿足指標要求，也 可以采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時保持其動態(tài)性能仍然滿足性能指標要求。、原系統(tǒng)分析2.1原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s)二40s(0.2s 1)( 0.0625s 1)應(yīng)用matlab繪制出原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，如圖1所示Step Response1086*s 040.20.4C.6 0E 1121.41j61BTime (sec)圖1由單位階躍響應(yīng)曲線可知,原系統(tǒng)的

7、單位階躍響應(yīng)曲線 原系統(tǒng)等幅振蕩，原系統(tǒng)不穩(wěn)定2.2原系統(tǒng)的Bode圖應(yīng)用Matlab繪制出開環(huán)系統(tǒng)Bode圖，如圖2所示mm "PEgEBmpjvm砧匸 d圖2原系統(tǒng)的Bode圖由Bode圖可知：相角裕度丫 =-22 °截止頻率s c=14.14（rad/s）;幅值裕度h=21.3dB?？芍嘟窃６炔?滿足要求，所以考慮加入串聯(lián)滯后校正系統(tǒng)。2.3原系統(tǒng)的Nyquist曲線應(yīng)用Matlab繪制出原系統(tǒng)的Nyquist曲線，如圖3所示。NyqiiBSt Diagram150r1i1110050050-100-150 LReel圖3原系統(tǒng)的Nyquist曲線2.4原系統(tǒng)的根軌

8、跡校正前傳遞函數(shù):G(s)4040s(0.2s 1)(0.0625s 1)s s途 1）（i6 1）求得該傳遞函數(shù)的極點為: 圖所示。p1=0,p2=-5,p3=-16。應(yīng)用Matlab繪制出原系統(tǒng)根軌跡，女口Root Locus4030L O40-5>-20Real Axrs-30圖4原系統(tǒng)的根軌跡三、校正裝置設(shè)計3.1校正方案的確定校正前G（jeoJ=1，得校正前系統(tǒng)的截止頻率 嘰=14.14對應(yīng)的相角裕度為：卡-90 -arctan（0.2 c） 一 arctan（0.0625 匕）一 -22原傳遞函數(shù)的相角裕度不滿足性能指標，而系統(tǒng)的中頻區(qū)域帶較窄，串聯(lián)超前校正可提供的最大超前角

9、為：m =30 -10 =62 ，由于超前校正c 14.14，而當(dāng)截止頻率超過?，相角下降很快，一級超前串聯(lián)校正無法滿足要求。采用兩級超前串聯(lián)校正。3.2校正裝置參數(shù)的確定先采用一級超前網(wǎng)絡(luò)Gd s二0.0625s 1拓寬頻率。0.005s+'1一級校正后傳遞函數(shù)為:40s(0.2s 1)(0.005s 1)由于Gi(jcOcJ=1，得一級校正后的截止頻率 說=13.7，相角裕度"= 16。現(xiàn)設(shè)計校正網(wǎng)絡(luò)a _ 1m_30 -1610 -24，取 m =24，由 m -arcsn 得 a =2.4， c -15.3，靜=37.7 接a 1近30 。a _ 1重新設(shè)計，取 m

10、=30 -16 =14，由：m=acsi，得a = 1.64,廠 14,= 29.65 :- 30。a +1二級校正后傳遞函數(shù)： 、400.0625s+1 0.091s+1G2 s =s(0.2s 1)(0.0625s 1) 0.005s 10.056s 1驗證， 由 10=-20lgG2 j ,得；“ =30.3 ， 由 12 = -20lgG22k得''34.3 而G j = -90 - arctan(0.2 J-arctan(0.005 J - arctan(0.056 J arctan(0.091 J =-177-180滿足幅值裕度為1012dB的條件。3.3校正裝置的

11、Bode圖校正函數(shù)：<0.0056875s2 +0.1535S + 1Gc s0.00028 s 0.61s 1應(yīng)用Matlab繪制出校正裝置的Bode圖，如圖5所示。日口 Diagram6030010'11OD1011C1010*Frequencyad金憂gEmwe-cd30252015105090圖5校正裝置的Bode圖四、校正后系統(tǒng)的分析4.1校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線校正后的傳遞函數(shù)為：/ 、3.64s+ 40G2 s4320.000056s4 +0.01248S3 +0.216S2 +s應(yīng)用Matlab繪制出校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，如圖6所示。16141.2B.

12、6 ao. 巻 UOLS00123456Time (sec)8910Step Response圖6校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線4.2校正后系統(tǒng)的Bode圖應(yīng)用Matlab繪制出校正后系統(tǒng)的Bode圖，如圖7所示100500-50-WO-150-90Bade Diagram1 十ia°ia1io2ia310*Frequency (rad/sec)-270圖7校正后系統(tǒng)的單位Bode圖4.3校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線應(yīng)用Matlab繪制出校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線，如圖8所示。Nyquist Diagramiiii60 -40 -40 4-60 -® 111111111

13、-5-4.5 斗 -3.5-3-2 5 / .5-1-0.50Real Axte圖8校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線4.4校正后系統(tǒng)的根軌跡應(yīng)用 Matlab 繪制出校正后的根軌跡，如圖 9 所Root Locus400 i111111300 :/-200 - : / -sixy A(nLl_6eul-400'WO -4C000-200 dOOReal Axis0WO 200圖9校正后系統(tǒng)的根軌跡4.5校正后系統(tǒng)的Simulink仿真框圖>0Int&gfatof40D.DM&s+l0.005*1D.U91S+10B0W>*1Transf&r Fen 1

14、Transf&r FenTransf&f Fen 3Transf&f Fcn2五、總結(jié)在本次課程設(shè)計中，我做的是二級串聯(lián)超前校正裝置的設(shè)計，在此之前，我對校正裝置 的設(shè)計了解不深入，因為之前沒有學(xué)過二級串聯(lián)超前校正裝置，所以在設(shè)計時遇到了很多的 障礙。通過了本次設(shè)計之后，我已經(jīng)掌握了串聯(lián)滯后校正裝置的設(shè)計方法、流程，并且能夠 利用Matlab軟件結(jié)合實例去設(shè)計校正裝置，現(xiàn)將涉及二級串聯(lián)超前校正裝置的涉及步驟總結(jié) 如下：1） 利用所給的傳遞函數(shù)，計算校正前的對數(shù)頻率特性，確定校正前系統(tǒng)的截止頻率- 相角裕度和幅值裕度h（dB）;2） 對校正前的函數(shù)進行繪圖，單位階躍響應(yīng)曲

15、線，Bode圖，Nyquist曲線，根軌跡。3）根據(jù)命題對函數(shù)進行校正，因為一級校正超前校正無法滿足要求，所以采用兩級校正4） 計算最大超前角;：m， m = arcsin 口 是否大于截止頻率，計算相角裕度和幅值裕度a +1是否符合題目要求。5）算數(shù)校正函數(shù)后，繪制其 Bode圖6） 繪制校正后函數(shù)的單位階躍響應(yīng)曲線，Bode圖，Nyquist曲線，根軌跡。六、參考文獻1 胡壽松自動控制原理科學(xué)出版社 2008年2 胡壽松.自動控制原理同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解.中國礦業(yè)大學(xué)出版社 2006年3 薛定宇.控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計Matlab語言及應(yīng)用.清華大學(xué)出版社.1996年4 龔劍.Matlab入門與提高.清華大學(xué)出版社.2003年 王艷秋 王立紅 楊匯軍 自動控制理論.清華大學(xué)出版社北京交通大學(xué)出