3.5.1直線和圓的位置關(guān)系(切線性質(zhì))ppt課件

1、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系(1)直線和圓沒有沒有公共點(diǎn)時(shí),就說這條直線和這個(gè)圓相離相離。(2)直線和圓有且只有一個(gè)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),就說這條直線和這個(gè)圓相切相切。(3)直線和圓有兩個(gè)兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),就說這條直線和這個(gè)圓相交相交。注意：這條直線叫做圓的切線切線。 這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)切點(diǎn)。注意：這條直線叫做圓的割線割線。BAlOAlOlO說說收獲直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離圖圖 形形 公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 公共點(diǎn)名稱公共點(diǎn)名稱 直線名稱直線名稱圓心到直線距離圓心到直線距離d與與半徑半徑r的關(guān)系的關(guān)系drOllrdOdrOl2 個(gè)交點(diǎn)割線1 個(gè)

2、切點(diǎn)切線d r沒有.AOXY1、已知、已知 A的直徑為的直徑為6，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-3，-4），則），則 A與與X軸的位軸的位置關(guān)系是置關(guān)系是_, A與與Y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切例題例題2： 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCA分析：分析：要了解AB與 C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關(guān)系。D4532.4cm思考：圖中線段思考：圖中線段AB的長度的長度為多少？怎樣求圓心為多少？怎樣求圓心C到直到直

3、線線AB的距離？的距離？ 即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm。（1）當(dāng)）當(dāng)r=2cm時(shí)，時(shí)， dr， C與與AB相離。相離。（2）當(dāng)）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，時(shí)，d=r， C與與AB相切。相切。（3）當(dāng)）當(dāng)r=3cm時(shí)，時(shí)， dr， C與與AB相交。相交。ABCAD453d=2.4cm討論：討論：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。1、當(dāng)r滿足_時(shí)， C與直線AB相離。2、當(dāng)r滿足_ 時(shí)， C與直線AB相切。3、當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_時(shí)，時(shí)， C與直線與直線AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在

4、RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。想一想想一想? 當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_ 時(shí)時(shí), C與線段與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn). r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmr4cm 思考1.切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn).2.切線和圓心的距離等于半徑切線和圓心的距離等于半徑.3.切線垂直于過切點(diǎn)的半徑切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.4.經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn).5.經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心. 切線的性質(zhì)、可歸納為切線的性質(zhì)、可歸納為:已知直線滿足已知直線滿足

5、a.過圓心過圓心,b.過切點(diǎn)過切點(diǎn),c.垂直于垂直于切線中任意兩個(gè)切線中任意兩個(gè),便得到第三個(gè)結(jié)論便得到第三個(gè)結(jié)論.1、已知：如圖，、已知：如圖，PA，PB分別與分別與 O相切于相切于A，B點(diǎn)，點(diǎn)，C為為 O上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，ACB=65，則，則APB等于等于_2、已知：如圖，、已知：如圖，PA切切 O于于A點(diǎn)，點(diǎn)，PO交交 O于于B點(diǎn)點(diǎn)PA=15cm，PB=9cm求求 O的半徑長的半徑長3、已知：如圖，從兩個(gè)同心圓、已知：如圖，從兩個(gè)同心圓O的大圓上一點(diǎn)的大圓上一點(diǎn)A，作大圓的弦，作大圓的弦AB切小圓于切小圓于C點(diǎn)，大圓的弦點(diǎn)，大圓的弦AD切小圓于切小圓于E點(diǎn)點(diǎn)求證：求證：(1)AB=AD；(

6、2)DE=BC4、已知：如圖，直角梯形、已知：如圖，直角梯形ABCD中，中，ADBC，ABC=90，以，以AB為直為直徑的徑的 O切切DC邊于邊于E點(diǎn)，點(diǎn)，AD=3cm，BC=5cm求求 O的面積的面積5、已知：如圖，以、已知：如圖，以ABC的一邊的一邊BC為直徑作半圓，交為直徑作半圓，交AB于于E，過，過E點(diǎn)作半點(diǎn)作半圓圓O的切線恰與的切線恰與AC垂直，試確定邊垂直，試確定邊BC與與AC的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論6、AB是是 O的直徑的直徑,AE平分平分BAC交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)E,過點(diǎn)過點(diǎn)E作作 O的切線交的切線交AC于于點(diǎn)點(diǎn)D,試判斷試判斷AED的形狀的形狀,并說明

7、理由并說明理由.ABCDEO直角三角形直角三角形如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，中，AD=8，DC=6，在對角線，在對角線AC上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)O，以，以O(shè)C為半徑的為半徑的圓切圓切AD于于E，交，交BC于于F，交，交CD于于G（1）求）求 O的半徑的半徑R；（2）連接）連接FG，試判斷，試判斷GFE的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由 8、已知：如圖，已知：如圖，AD是是 O的切線，切點(diǎn)為的切線，切點(diǎn)為D，AC經(jīng)過圓心經(jīng)過圓心O，交，交 O于于B，C兩兩點(diǎn)，弦點(diǎn)，弦DEAC，垂足為，垂足為F，A=30（1）DCE是否是等邊三角形？請說明理由；是否是等邊三角形？請說明理由；（2）若）若 O的半徑

8、的半徑R=2，試求，試求CE的長的長9、如圖一，如圖一，AB是是 O的直徑，的直徑，AC是弦，直線是弦，直線EF和和 O相切與點(diǎn)相切與點(diǎn)C，ADEF，垂，垂足為足為D（1）求證）求證CAD=BAC；（2）如圖二，若把直線）如圖二，若把直線EF向上移動，使得向上移動，使得EF與與 O相交于相交于G，C兩點(diǎn)（點(diǎn)兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)在點(diǎn)G的右側(cè)），連接的右側(cè)），連接AC，AG，若題中其他條件不變，這時(shí)圖中是否存在與，若題中其他條件不變，這時(shí)圖中是否存在與CAD相相等的角？若存在，找出一個(gè)這樣的角，并證明；若不存在，說明理由等的角？若存在，找出一個(gè)這樣的角，并證明；若不存在，說明理由 11、如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB=90，D是是AB邊上的一點(diǎn)，以邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑的為直徑的 0與邊與邊AC相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)E，連接，連接DE并延長，與并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)的延長線交于點(diǎn)F（1）求證：）求證：BD=BF；（2）若）若BC=12，AD=8，求，求BF的長的長 14、如圖，在圓如圖，在圓O中中AB是直徑，是直徑，AT是經(jīng)過點(diǎn)是經(jīng)過點(diǎn)A的切線，弦的切線，弦CD垂直垂直AB于于P點(diǎn)，線點(diǎn)，線段段CP的中點(diǎn)為的