26有理數(shù)的加法

1、義務教育課程標準試驗教科書義務教育課程標準試驗教科書七年級七年級 上冊上冊華東師范大學出版社華東師范大學出版社教學目標教學目標1.掌握加法法則，體會加法法則的意義。掌握加法法則，體會加法法則的意義。2.通過經(jīng)歷有理數(shù)加法運算的發(fā)生過程，體驗數(shù)的運算探索通過經(jīng)歷有理數(shù)加法運算的發(fā)生過程，體驗數(shù)的運算探索過程，感悟有理數(shù)加法運算的技巧及運算規(guī)律。通過運算歸納過程，感悟有理數(shù)加法運算的技巧及運算規(guī)律。通過運算歸納出技巧，感悟絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的技巧，突破本節(jié)出技巧，感悟絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的技巧，突破本節(jié)內容中的難點問題。內容中的難點問題。3養(yǎng)成積極探索、不斷追求真知的品格。養(yǎng)成積極探

2、索、不斷追求真知的品格。教學重點、難點教學重點、難點1.重點：有理數(shù)加法法則重點：有理數(shù)加法法則2.難點：異號兩數(shù)相加的法則難點：異號兩數(shù)相加的法則 一、溫故知新、引入課題一、溫故知新、引入課題問題：問題：小明在一條東西方向的跑道上，小明在一條東西方向的跑道上，先走了先走了20米，又走了米，又走了30米，能米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？個方向，與原來位置相距多少米？（1）若兩次都是向東走）若兩次都是向東走（2）若兩次都是向西走）若兩次都是向西走（3）若第一次向東走）若第一次向東走20米，第二次向西走了米，第二次向西走了30米米（4）

3、若第一次向西走）若第一次向西走20米，第二次向東走了米，第二次向東走了30米米試驗：試驗：因為這個問題涉及到方向，不妨規(guī)定向東為因為這個問題涉及到方向，不妨規(guī)定向東為正，向西為負。正，向西為負。（1）若兩次都是向東走，）若兩次都是向東走，1030403050-100202050寫成算式寫成算式：（+20）+（+30）=+50即小明位于原來位置的東方即小明位于原來位置的東方50米米共向東走了共向東走了50米米（2）若兩次都是向西走，）若兩次都是向西走，10-30-40-30-50-100-20-20-50寫成算式寫成算式：（-20）+（-30）=-50即小明位于原來位置的西方即小明位于原來位置的

4、西方50米米則共向西走了則共向西走了50米米（3）若第一次向東走若第一次向東走20米，第二次向西走了米，第二次向西走了30米米1030-30-20-1002020-10寫成算式：寫成算式：（+20）+（-30）=-10即小明位于原來位置的西方即小明位于原來位置的西方10米米（4）若）若第一次向西走第一次向西走20米，第二次向東走了米，第二次向東走了30米米1030-20+30-100 20-20+10寫成算式寫成算式：（-20）+（+30）=+10即小明位于原來位置的東方即小明位于原來位置的東方10米米（1）若兩次都是向東走）若兩次都是向東走,共向東走了共向東走了50米米 算式：算式：（+20

5、）+（+30）=+50（2）若兩次都是向西走，）若兩次都是向西走，則共向西走了則共向西走了50米米 算式：算式：（-20）+（-30）=-50 （3）若第一次向東走若第一次向東走20米，第二次向西走了米，第二次向西走了30米米 算式：算式：（+20）+（-30）=-10 （4）若）若第一次向西走第一次向西走20米，第二次向東走了米，第二次向東走了30米米 算式：算式：（-20）+（+30）=+10讓我們再試幾次：讓我們再試幾次：（+4）+（+3）= （-5）+（-7）=（+6）+（-8）= （-3）+（+5）=-12+7-2+2同號兩數(shù)相加，同號兩數(shù)相加， 取取相同相同的符號，并把絕對值的符號

6、，并把絕對值相加。相加。絕對值不等的異號兩數(shù)相加，絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取取絕對值較大的加數(shù)絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的的符號，并用較大的絕對值絕對值減去減去較小的絕對值。較小的絕對值。二、二、 得出法則，揭示內涵得出法則，揭示內涵再看下面的特殊情況再看下面的特殊情況（5）若第一次向西走若第一次向西走30米，第二次向東走了米，第二次向東走了30 米。米。+30-3010-30-20-100 20寫成算式：寫成算式：（-30）+（+30）=（ ）0（6）若第一次向西走若第一次向西走30米，第二次沒走。米，第二次沒走。即小明回到原來的位置即小明回到原來的位置寫成算式：寫成算式：（-30）

7、+（0）=（ ）-30即小明位于原來位置的西方即小明位于原來位置的西方30米米 通過以上探索，你來觀通過以上探索，你來觀察一下，在兩個有理數(shù)相加察一下，在兩個有理數(shù)相加的過程中的過程中“和的符號和的符號”怎樣怎樣確定？確定？“和的絕對值和的絕對值”怎樣怎樣確定？一個有理數(shù)同確定？一個有理數(shù)同0 0相加，相加，和是多少？和是多少？趕快動腦筋，說趕快動腦筋，說說自己的想法說自己的想法有理數(shù)的加法法則：有理數(shù)的加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，?。┩杻蓴?shù)相加，取相同相同的符號，并把絕對值的符號，并把絕對值相加。相加。（2）絕對值不等的異號兩數(shù)相加，?。┙^對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加絕對值較

8、大的加 數(shù)數(shù)的符號，并用較大的絕對值的符號，并用較大的絕對值減去減去較小的絕對值。較小的絕對值。（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。零。（4）一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。）一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。注意注意：一個有理數(shù)由一個有理數(shù)由符號符號和和絕對值絕對值兩部分組成，兩部分組成，進行加法運算時，應注意確定和的進行加法運算時，應注意確定和的符號符號和和絕對絕對值值閱讀下列解題過程，是否有錯？若有錯，請說出錯的閱讀下列解題過程，是否有錯？若有錯，請說出錯的原因原因。 計算計算 （3）（）（5）解：（解：（3）（）（5）=2正確解法正確解法（3）（）（5） =（53） =2錯解

9、分析：錯解分析：本題計算忽略了本題計算忽略了“先定符號，后計算先定符號，后計算絕對值絕對值”的順序，因此平時解題時，一定要遵循的順序，因此平時解題時，一定要遵循法則等法則等異號兩數(shù)相加（取絕對值較大異號兩數(shù)相加（取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）值減去較小的絕對值）三、強化法則，深入理解三、強化法則，深入理解例題：例題：1計算：計算：（1） （+2）+（-11） （2）（）（+20）+（+12） （3） （ ）+（ ） （4） （ -3.2 ）+4.32132解：解：（1） （+2）+（-11）= -（11-2） =-9（2）（）（+20）+（

10、+12） = +（20+12）=+32（3） （ ）+（ ）2132=-（ + ）2132611（4） （ -3.2 ）+4.3=+（4.3-3.2）=+1.1四、例題示范，初步運用四、例題示范，初步運用1、（、（+4）+（+3）= 2、（、（+4）+（-3）=3、（、（+3）+（-10）= 4、（、（-5）+（+7）=5、（、（-6）+(+2) = 6、（、（-4）+（-11）=7、（、（+30）+（-30）= 8、（、（-2）+（+2）=9、 0+（-23）= 10、（、（+16）+0=+7+1-7+2-4-1500-23+16五、分層練習，形成能力五、分層練習，形成能力加數(shù)加數(shù)加數(shù)加數(shù)和

11、的組成和的組成和和符號符號絕對值絕對值-123-12-3-9188-916-9-5 + 18+8 +26 + 16-9 +7 - 9+5 -14填空填空1.（ ）+（-3）= -8 2.（ ） +（-3）= 83.（ -3）+（ ）= -1 4.（ - 3）+（ ）= 0 -5 +11 +2 +3 判斷判斷1.兩數(shù)和一定大于每一個加數(shù)兩數(shù)和一定大于每一個加數(shù).（ ）2.兩數(shù)和一定大于兩數(shù)絕對值的和兩數(shù)和一定大于兩數(shù)絕對值的和.（ ）3.兩數(shù)和一定小于兩數(shù)絕對值的和兩數(shù)和一定小于兩數(shù)絕對值的和.（ ） 1.兩數(shù)相加，如果和比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)（兩數(shù)相加，如果和比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)

12、（ ） a、 同為負數(shù)同為負數(shù) b、異號、異號 c、同為正數(shù)、同為正數(shù) d、零或負數(shù)、零或負數(shù)2、如果兩數(shù)的和為正數(shù)，那么一定有（、如果兩數(shù)的和為正數(shù)，那么一定有（ ）a、一個加數(shù)為正，另一個加數(shù)為、一個加數(shù)為正，另一個加數(shù)為0b、這兩個加數(shù)都是正數(shù)、這兩個加數(shù)都是正數(shù)c、一個為正數(shù)，另一個為負數(shù)，且正數(shù)的絕對值較大、一個為正數(shù)，另一個為負數(shù)，且正數(shù)的絕對值較大d、至少有一個加數(shù)為正數(shù)、至少有一個加數(shù)為正數(shù)ad3、兩數(shù)相加，如果和比其中一個加數(shù)大，而比另一、兩數(shù)相加，如果和比其中一個加數(shù)大，而比另一個加數(shù)小，那么這兩個數(shù)（個加數(shù)小，那么這兩個數(shù)（ ） a、同為負數(shù)、同為負數(shù) b、異號、異號 c、同為正數(shù)、同為正數(shù) d、有一個是、有一個是04、bb這節(jié)課的收獲是這節(jié)課的收獲是這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則今后我們經(jīng)常要用類似的思想有理數(shù)加法的法則今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。方法研究其他問題。應用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定應用有理數(shù)加法法則