中考數(shù)學總復習綜合模擬三新人教版

1、綜合模擬測試三（時間120分鐘，滿分120分）、選擇題（每小題3分，共36分）1.從不同方向看一只茶壺,你認為是俯視圖的是（）().(a+b)2=a2+b2.(x-a)( x-b) =x2-(a+b)x+ab2.下列等式一定成立的是A. a2+a3 = a5 BC. (2 ab2) 3= 6a3b6D3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）x+ 9<5x 1,4 .如果不等式組 x>m 1A. m< 1 B . m> 1C5 .已知三角形的兩邊長是方程圍是（）A. 1<L<5 B , 2<L<6C . 5v Lv 9D . 6v

2、Lv 1026 .反比例函數(shù)y =-的兩個點為（x1, y1） ,（x2, y2）,且x1>x2,則下式關系成立的是（）x.m< 1 D . m> 1x2- 5x+ 6= 0的兩個根，則該三角形的周長 L的取值范A. y1>y2B .、yy C . y = y2D .不能確定7.在ABC, AB>AC點D, E分別是邊 AB, AC的中點，點F在BC邊上，連接 DE DF EF則添加下列哪一個條件后，仍無法判定BFD EDFi:等白是（）A. EF/ AB B . BF= CFC . / A= / DFE D . / B= / DEF8.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可

3、能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉.大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為（A. 1B . 2C . 1 D . 133929.函數(shù)y= ax+ 1與y = ax2+bx+1（aw0）的圖象可能是（若這三種可能性）10.某劇場為希望工程義演的文藝表演有 張，其中票價為100元的票數(shù)不少于票價為 要（）A. 12 120 元 B11 .如圖，直角三角板 旋轉90°至三角板A B）60元和100元兩種票價，某團體需購買14060元的票數(shù)的兩倍，則購買這兩種票最少共需12 140 元 C , 12 160 元 DABC的斜邊 AB= 12 cm, / A= 30 , C'

4、;的位置后，再沿CB方向向左平移，.12 200 元將三角板ABC繞C順時針使點B'落在原三角板 ABC的斜邊AB上，則三角板 A B C'平移的距離為（）A. 6 cmBC. （6 2班）cmD12.如圖， ABO,j_ _B.4 cm.（4/6）cm/ ACB= 90° , AC> BC 分別以 ABC勺邊 AR BC CA為一邊向 AB。卜作正方形 ABDE BCMNCAFG連接EF, 別為S, S2, S3,則下列結論正確的是（）GM ND 設 AEF BND CGM勺面積分.S1=S2<S3.Sa= S3< Si4分，共20分）M NA.

5、Si = S2>= S3BC. Si=S3<SzD二、填空題（每小題13 .因式分解：x3 9x =.14 .如圖，AB為。O的直徑，點 C, D在。上.若/ AO注30° ,則/ BCD的度數(shù)是（第14題圖）15 .甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當小華走到距路燈乙底部處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部.已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為 米（如圖）.|甲小華乙（第15題圖）16 .如圖，在 ABC43, AB= BC將 ABC繞點B順時針旋轉 a度，得到 ABG,AB 交AC于點E, AG分別交AC BC于點D, F,下列結論：/ CD

6、F= a ,AE= CF,DF= FC AD= CE AF=CE（第16題圖）其中正確的是 （寫出正確結論的序號）.17 .如圖，將一個量角器與一張等腰直角三角形（ ABC紙片放置成軸對稱圖形，/ACB = 90。，CDLAB垂足為D,半圓（量角器）的圓心與點D重合，測得C2 5 cm,將量角器沿 DC方向平移2 cm,半,圓（量角器）恰與 ABC的邊AC BC相切，如圖，則 AB的長為 cm.（精確至ij 0.1 cm）三、解答題（共64分）18 . （6 分）計算： 爐2 tan 60 ° + 3/8 + |3-2|.19 . （7分）如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)

7、律并完成各題的解答.12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 192021 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36（1）表中第8行的最后一個數(shù)是 ,它是自然數(shù) 的平方，第8行共 有 個數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是 ,最后一個數(shù)是 , 第n行共有 個數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和.20. （7分）為了鼓勵城區(qū)居民節(jié)約用水，某市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月的用水 量不超過20度時（1度=1米3）,水費為a元/度；超過20度時，不超過部分仍為 a元/度, 超過部分為b元/度.已知某用戶4月份用水

8、15度，交水費22.5元，5月份用水30度，交 水費50元.（1）求a, b的值；（2）若估計該用戶6月份的水費支出不少于 60元，但不超過90元，求該用戶6月份的 用水量x的取值范圍.21. （7分）據(jù)媒體報道：某市4月份空氣質量優(yōu)良，高居全國榜首，青春中學九年級課 外興趣小組據(jù)此提出了 “今年究竟能有多少天空氣質量達到優(yōu)良”的問題，他們根據(jù)國家環(huán)?？偩炙嫉目諝赓|量級別表（見表1）以及市環(huán)保監(jiān)測站提供的資料，從中隨機抽取了今年14月份中30天空氣綜合污染指數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：表1 :空氣質量級別表空氣污 染指數(shù)05051 100101150151200201250251300大于300空氣

9、質 量級別I級0（優(yōu)）n級（良）出1（輕微污染）出2（輕度污染）IV1（中 度污染）IV 2（中 度重污 染）V （重度 污染）空氣綜合污染指數(shù)30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167,38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243.請根據(jù)空氣質量級別表和抽查的空氣綜合污染指數(shù)，解答以下問題: （1）填寫頻率分布表中未完成的空格；分組頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)頻率050正正0.3051 100正正丁120.40101150151200 13P 0.10201250T30.10合計一30301.00（2

10、）寫出統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）請根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計該市今年 （按360天計算）空氣質量是優(yōu)良（包括I、n級）的 天數(shù).22. （8分）如圖，在 ABN, AB= AC以AB為直徑的。O分別交AC BC于點D, E, 一 1點F在AC的延長線上，且/ CBF= 2/ CABBF（1）求證：直線BF是。的切線；（2）若 AB= 5, sin / CBF=申,求 BC和 BF的長.523. （9分）如圖1 ,小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架.如圖2是曬衣架的側面示意圖，立桿AB, CDf交于點 O, B, D兩點立于地面，經(jīng)測量：AB= CD= 136 cm, OA= OC= 51 cm,OE

11、= OF= 34 cm,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，此時扣鏈EF成一條線段，EF= 32 cm.圖1圖2（1）求證：AC/ BD（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角/ OEF勺度數(shù)（精確到0.1 ° ,可使用科學計算器）；（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122 cm,問掛在曬衣架后是否會拖落到地面？ -請通過計算說明理由.24. （10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A, B, C三點的坐標分別為 N2, 0）,B(6,0) ， qo,3)求經(jīng)過A, B C三點的拋物線的解析式;(2)過C點作CD平行于x軸交拋物線于點 D,寫出D點的坐標，并求 AD BC的交點E 的坐標；(3)若

12、拋物線的頂點為 P,連接PC PD,判斷四邊形 CEDP勺形狀，并說明理由.25. (10分)已知：在如圖1所示的銳角 ABO, CHLAB于點H,點B關于直線CH的 對稱點為 D, AC邊上一點E滿足/ EDA= / A,直線DE交直線CHR1點F.圖1(1)求證：BF/ AC(2)若AC邊的中點為 M 求證：DF= 2EM(3)當AB= BC時(如圖2),在未添加輔助線和其他字母的條件下，找出圖2中所有與BE相等的線段，并證明你的結論.£圖2參考答案一、1. A俯視圖是從上面看到的平面圖形，也是在水平投影面上的正投影.易判斷選A.2. D 3. B4. C由得x>2,由得x

13、>m 1.其解集是 x>2,，m K2,mi< 1.5. D 6. D7. C DE是ABC勺中位線，DE/ BC所以/ ED展/BFD又D三FD,所以兩三角形已 具備了一邊一角對應相等的條件.添加 A中條件EF/ AB可利用ASA證全等；添加B中條 件BF= CF可利用SAS證全等；添加 C中條件，不能證明全等；添加 D中條件/ B= /DEF 可利用AAS證明全等.8. C9. C當a>0時，直線從左向右是上升的，拋物線開口向上，B, D是錯的；函數(shù)y =ax+ 1與丫= ax2+bx+1(aw0)的圖象必過(0,1) , A是錯的，所以 C是正確的，故選 C.10

14、. C11. C 如圖，三角板 A B' C'平移的距離為 B' B .AB= 12 cm, / A= 30° ,BC =B C =6 cm,利用三角函數(shù)可求出 BC = 2出cm,所以B'= (6 243)cm.AAC， 一 八1一 一一12. A 如下圖，由全等可證EQ= BC= BN= CM AC= DG= FA= CG . S = FA- EQ S11=2BN, DG Ss= 2MC CG - Si = S2= S3.E3 M N二、13. x(x- 3)( x+ 3) x39x = x(x29) = x( x3)( x+3).14. 105。

15、. Z AOD= 30° , DAB 的度數(shù)為 210。，/ BC屈 105。.15. 9設路燈高為x米，由相似得15 =京，解得x=9,所以路燈甲的高為 9米. x 3016. 17. 24.5三、18.解：原式=243+2 432+2 2.19 .解：(1)648 15 (2)( n-1)2+1 n2 2n-1(3)方法一：第2行各數(shù)之和等于3X3;第3行各數(shù)之和等于 5X7;第4行各數(shù)之和等 于7X13;類似地，第 n行各數(shù)之和等于(2n1)( n2n+1) = 2n33n2+3n1.方法二：第 n行各數(shù)分別為(n1)2+1, (n1)2+2, (n1)2+3,，(n1)2+2

16、n1, 共有 2n1 個數(shù)，它們的和等于 (2 n- 1)( n2n+1) = 2n33n2+3n 1.20 .解：(1) a = 22.5+15= 1.5 ; b= (50 -20X 1.5) -(30- 20)=2;(2)根據(jù)題意，得 60W20X 1.5 + 2(x-20) <90,35 < x<50.所以該用戶6月份的用水量x的取值范圍是35WXW50.21 .解：(1)分組頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)頻率050正TF90.3051 100正正T120.40101150T30.10151200T30.10 ：201250r30.10合計30301.001(2)中位數(shù)是80、眾數(shù)是45

17、.9+ 12)的天數(shù)是252天.360X -=252, 30，空氣質量優(yōu)良(包括I、n級22. (1)證明：如圖，連接 AE AB是。0的直徑，AEB= 90° ./ 1 + Z 2 = 90° ._- 1. AB= AC/ 1 = yCAB1. /CBM /CAB / 1=/ CBF，/CBa / 2 = 90 ,即/ ABM 90 .AB是。0的直徑，直線 BF是。0的切線.(2)解：如圖，過點 C作CGLAB于點G,sin / CBF= 5-, / 1 = / CBF sin / 1 = -. . /AEB= 90° , AB= 5, . BE= AB- s

18、in Z 1= 5. . AB= AC Z AEB= 90° ,，BC= 2BE= 2 5.在RtABE中，由勾股定理得 AE= 迎、:BE = 2& sin/2邛 cos/2T. 55在 RtACBG,可求得 GC4, GB= 2, . AG= 3. GCZBF, AG» ABFGC AGGC- AB 20 -BF= AB. BF= =7.20故BC BF的長分別為2乖,.323. (1)證法一 ： AB C/目交于點 O, Z AOC= /BOD-OA= OC一 -,_ 1，一_ E 一 1/OA匿 Z OCA= 2(180 -Z AOC,同理可證：Z OBD=

19、 / OD9萬(180 -Z BO»,/ OAC= / OBD . AC/ BDOA OC 3證法一 . AB= CD= 136 cm, OA= OC= 51 .cm,OB= OD= 85 cm，'OfOD= 5.又二/AOC= / BOD AO» BOD / OAC= / OBD. AC/ BD (2)解：在OEF4, OE= OF= 34 cm, EF= 32 cm, 作 OM_ EF于點 M,則 EM= 16 cm ,EM 168_ cos/ OEaO?=o7=7F0.471， OE 34 17用科學計算器求得/ OER61.9 .(3)解法一：小紅的連衣裙會

20、拖落到地面.在 RtAOEhM3, OM= 1OE2-EM2 =寸342 162 = 30(cm); 過點A作AHI BDT點H,同(1)可證：EF/ BD ./ABH= /OEM 貝 U RtAOEIVb RtAABHOE OMABT AH ah= OEOM AB 30X 13634-= 120(cm).，小紅的連衣裙掛在衣架后總長度122 cm 曬衣架高度 AH= 120 cm.解法二：小紅的連衣裙會拖落到地面.同(1)可證：EF/ BD，/AB氏/OEF= 61.9°.AH過點 A作 AHL BD點 H,在 RtAABH ,rsin Z ABD= AH= ABx sin / A

21、BD= 136Xsin 61.9 B122 cm 曬衣架高度 AH= 120= 136X 0.882 = 120.0 cm.小紅的連衣裙掛在衣架后總長度 cm.24.解：(1)由于拋物線經(jīng)過點C(0,3),可設拋物線的解析式為y = ax2+bx+3(aw0),14a 2b+ 3=0,a=二,則解得 436a+6b+3=0.,b= 1,故拋物線的解析式為y = x2 + x+ 3.1y= 一3x1(2)點D的坐標為(4,3),直線AD的解析式為y=,x+1,直線BC的解析式為1 y.x+1，+ 3,由得交點E的坐標為(2,2)1y=-2x+3,四邊形CED西菱形.理由：連接PE交CD于F,如圖. .P點的坐標為(2,4),又. E(2,2) , C(0,3) , D(4,3),. PC= DE= & PD= CE=/.PO DE= PD= CE故四邊形 CED慮菱形.25.