浙江省溫州市2016屆高三3月學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷

1、2016年3月溫州市普通高中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)（測(cè)試卷）考生須知：1本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿分100分，考試時(shí)間80分鐘。2考生答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。3選擇題的答案須用2B鉛筆將答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如要改動(dòng)，須將原填涂處用橡皮擦凈。4非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，作圖時(shí)可先使用2B鉛筆，確定后須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑，答案寫在本試題卷上無效。選擇題部分一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均

2、不得分）1函數(shù)的定義域是ABCD 2下列式子恒成立的是A B C D3已知數(shù)列是等比數(shù)列，若，則等于ABCD4已知，且是鈍角，則等于ABCD5下列四條直線，傾斜角最大的是ABCD6若正方形的邊長(zhǎng)為，則等于ABCD7已知且，則角的終邊所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限 8雙曲線的離心率是ABCD9在空間中，設(shè)，為兩條不同直線， ，為兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是A若且，則 B若，則 C若且，則 D若不垂直于，且，則必不垂直于 10“”是“函數(shù)在區(qū)間上遞增”的A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件11已知，則使不等式一定成立的條件是ABCD12在正三

3、棱錐中，異面直線與所成角的大小為ABCD13直線與圓的位置關(guān)系是A相切B相交C相離D以上都有可能14若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位可以得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則可以是ABCD15若正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，側(cè)面與底面所成的角是，則該正四棱錐的體積是ABCD16已知實(shí)數(shù)，滿足則的最小值是ABCD17設(shè)函數(shù)若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD（第18題圖）18如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在棱上，且，則當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，棱的長(zhǎng)為A B C D 非選擇題部分二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分）19設(shè)集合，則 ， 20已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值是 21已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，若且數(shù)列的前項(xiàng)和是

4、 ，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是 22已知中的內(nèi)角,所對(duì)的邊分別是, 若，則的取值范圍是 三、解答題（本大題共3小題，共31分）23（本題10分）已知函數(shù)， （）求的值； （）求函數(shù)的最小正周期； （）求函數(shù)的最小值y24（本題10分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，過橢圓上一點(diǎn)作軸的垂線，垂足為 （）求橢圓的方程； （）過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn), 且，求直線的方程x（第24題圖）25（本題11分）設(shè)，函數(shù) （）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍； （）記為在上的最大值，求的最小值2016年3月溫州市普通高中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)（測(cè)試卷）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共5

5、4分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）123456789101112131415161718ABDCABBDCADCADBBCA二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分）19. ， 20. 21. 22. 三、解答題（本大題共3小題，共31分）23. （）由題意得； 3分（）因?yàn)椋?所以函數(shù)的最小正周期為； 6分（）因?yàn)? ， 9分 所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為. 10分24.（）設(shè)橢圓的方程為， 由題意得且， 2分 解得，則橢圓； 4分（）由題意得點(diǎn)，設(shè)直線方程為，點(diǎn)， 則， 由，得， 6分 于是，得到（） 將直線，代入橢圓，得到， 于是， 8分 代入（）式，解得， 所以直線的方程為. 10分25.（）考慮函數(shù)的圖像，可知當(dāng)時(shí)，在上，顯然在上單調(diào)遞增； 2分當(dāng)時(shí)，在上，故在上單調(diào)遞增的充要條件是，即. 所以在上單調(diào)遞增的充要條件是或； 5分（）利用（）