中考復(fù)習(xí)隱形圓問題共22張課件

1、中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張1中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張2 回顧 1、圓的定義 2、確定圓的條件中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張3 “圓圓”是初中數(shù)學(xué)重要的知識(shí)之一，縱觀近幾年中考數(shù)學(xué)，是初中數(shù)學(xué)重要的知識(shí)之一，縱觀近幾年中考數(shù)學(xué)，除了填空選擇關(guān)于圓的計(jì)算以及解答題關(guān)于圓的證明以外，常常除了填空選擇關(guān)于圓的計(jì)算以及解答題關(guān)于圓的證明以外，常常會(huì)以壓軸題的形式考察圓的重要性質(zhì)，會(huì)以壓軸題的形式考察圓的重要性質(zhì)，往往這類題目中明明圖形往往這類題目中明明圖形中沒有出現(xiàn)中沒有出現(xiàn)“圓圓”，但若能依據(jù)題目的特點(diǎn)把實(shí)際存在的圓找出，但若能依據(jù)題目的特點(diǎn)把實(shí)際存在的圓找出來，再利用圓的有關(guān)性質(zhì)來解決問題

2、，像這樣的題我們稱之為來，再利用圓的有關(guān)性質(zhì)來解決問題，像這樣的題我們稱之為“隱形圓模型隱形圓模型”，這一模型幾乎每年中考都會(huì)出現(xiàn)。這一模型幾乎每年中考都會(huì)出現(xiàn)。中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張4中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張5中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張6中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張7 對(duì)應(yīng)練 1、如圖,四邊形abcd中,ab=ac=ad,若cad=76 ，則cbd=_度。中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張8真題演練 1. 1. 如圖如圖 1 1，四邊形，四邊形 abcd abcd 中，中，ab=ac=adab=ac=ad，若，若cad=76cad=76，則，則cbd=cbd= 度。度。簡(jiǎn)答：

3、如圖簡(jiǎn)答：如圖 2，因?yàn)?，因?yàn)?ab=ac=ad，故，故 b、c、d 三點(diǎn)三點(diǎn)在以在以 a 為圓心的圓上，故為圓心的圓上，故cbd= cad=3812中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張9中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張10中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張11 對(duì)應(yīng)練 1、如圖,在rtabc中,ab=4,bc=3,將abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(0120 )得dbe，連接ad，ec，直線ad、ec交于點(diǎn)m.在旋轉(zhuǎn)的過程中，四邊形abcm的面積是否存在最大值?若存在，求出四邊形abcm面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張12中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張13中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共

4、22張14中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張15 對(duì)應(yīng)練對(duì)應(yīng)練 1 1、已知等腰直角三角形、已知等腰直角三角形abcabc中，中，c=90c=90，ac=bc=4ac=bc=4，d d為線段為線段acac上一動(dòng)點(diǎn)，連接上一動(dòng)點(diǎn)，連接bdbd，過點(diǎn)，過點(diǎn)c c作作chbdchbd于于h h，連接，連接ahah，則，則ahah的最小值為的最小值為中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張16中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張17真題演練真題演練 1.1.如圖如圖 ，長(zhǎng)，長(zhǎng) 2 2 米的梯子米的梯子 ab ab 豎直放在墻角，在沿著墻豎直放在墻角，在沿著墻角緩慢下滑直至水平地面過程中，梯子角緩慢下滑直至水平地面過程中，

5、梯子 ab ab 的中點(diǎn)的中點(diǎn) p p 的移動(dòng)軌跡長(zhǎng)度為（的移動(dòng)軌跡長(zhǎng)度為（ ） 中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張18真題演練真題演練1 1. .如圖如圖 ，長(zhǎng)，長(zhǎng) 2 2 米的梯子米的梯子 ab ab 豎直放在墻角，在沿著墻角緩慢下滑豎直放在墻角，在沿著墻角緩慢下滑直至水平地面過程中，梯子直至水平地面過程中，梯子 ab ab 的中點(diǎn)的中點(diǎn) p p 的移動(dòng)軌跡長(zhǎng)度為的移動(dòng)軌跡長(zhǎng)度為（ ） 簡(jiǎn)答：由斜邊上的中點(diǎn)等于斜邊的一半可知，簡(jiǎn)答：由斜邊上的中點(diǎn)等于斜邊的一半可知，op=1，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p到定點(diǎn)到定點(diǎn)o的距離始終等于的距離始終等于1， 滿足圓的定義（到定點(diǎn)的距離滿足圓的定義（到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)

6、的點(diǎn)的集合叫做圓），故等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓），故p的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧，圓的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧，圓心角為心角為 90，軌跡長(zhǎng)度為四分之一圓的長(zhǎng)度。，軌跡長(zhǎng)度為四分之一圓的長(zhǎng)度。中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張19真題演練真題演練 2.2.如圖如圖 1 1，在，在 rtrtabc abc 中，中，c=90c=90，ac=7ac=7，bc=8bc=8，點(diǎn)，點(diǎn) f f 在邊在邊 ac ac 上，并且上，并且 cf=2cf=2，點(diǎn)，點(diǎn) e e為邊為邊 bc bc 上的動(dòng)點(diǎn)，將上的動(dòng)點(diǎn)，將cef cef 沿直線沿直線 ef ef 翻折，點(diǎn)翻折，點(diǎn) c c 落在點(diǎn)落在點(diǎn) p p 處，則點(diǎn)處，則點(diǎn) p p 到邊到

7、邊 ab ab 距離的最小值是距離的最小值是（ ）。）。中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張20 2.2.如圖如圖 1 1，在，在 rtrtabc abc 中，中，c=90c=90，ac=6ac=6，bc=8bc=8，點(diǎn)，點(diǎn) f f 在邊在邊 ac ac 上，并且上，并且 cf=2cf=2，點(diǎn)點(diǎn) e e為邊為邊 bc bc 上的動(dòng)點(diǎn)，將上的動(dòng)點(diǎn)，將cef cef 沿直線沿直線 ef ef 翻折，點(diǎn)翻折，點(diǎn) c c 落在點(diǎn)落在點(diǎn) p p 處，則點(diǎn)處，則點(diǎn) p p 到邊到邊 ab ab 距離的最小值是（距離的最小值是（ ）。）。簡(jiǎn)答：簡(jiǎn)答：e 是動(dòng)點(diǎn)，導(dǎo)致是動(dòng)點(diǎn)，導(dǎo)致 ef、ec、ep 都在變化，但是都

8、在變化，但是 fp=fc=2 不變，故不變，故 p 點(diǎn)到點(diǎn)到 f 點(diǎn)的距離永遠(yuǎn)等于點(diǎn)的距離永遠(yuǎn)等于 2，故，故 p 在在 f 上運(yùn)動(dòng)，如圖上運(yùn)動(dòng)，如圖 。由垂線段最短可。由垂線段最短可知，知，fhab 時(shí)，時(shí)，fh 最短，最短， 當(dāng)當(dāng) f、p、h 三點(diǎn)共線時(shí)，三點(diǎn)共線時(shí)，ph 最短，又因?yàn)樽疃?，又因?yàn)閍fhabc，所以，所以 af:fh:ah=5:4:3，又因?yàn)?，又因?yàn)?af=4，故，故 fh=3.2，又因?yàn)?，又因?yàn)?fp=2，故，故 ph 最短為最短為 1.2中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張21真題演練真題演練 3. 如圖 1，rtabc 中，abbc，ab=6，bc=4，p 是abc 內(nèi)部的

9、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終有apbp，則線段 cp 長(zhǎng)的最小值為（ ）。中考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張223.如圖如圖 1，rtabc 中，中，abbc，ab=6，bc=4，p 是是abc 內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終有終有apbp，則線段，則線段 cp 長(zhǎng)的最小值為長(zhǎng)的最小值為（ ）。）。簡(jiǎn)答：如圖簡(jiǎn)答：如圖 2，因?yàn)?，因?yàn)?apbp，p=90（定角），（定角），ab=6（定（定弦），故弦），故 p 在以在以 ab 為直徑的為直徑的 h 上上 ， 當(dāng)當(dāng) h 、 p 、 c 三三 點(diǎn)點(diǎn) 共共 線線 時(shí)時(shí) cp 最最 短短 ，hb=3，bc=4 則則 hc=5， 故故 cp=5-3=2 。中

10、考復(fù)習(xí) 隱形圓”問題共22張23小結(jié) 以上例題說明，在求一類線段最值問題中，如果遇到動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以上例題說明，在求一類線段最值問題中，如果遇到動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是圓時(shí)，只需利用上面提到的方案路徑是圓時(shí)，只需利用上面提到的方案1 1或方案或方案3 3就可以解決。然而難點(diǎn)在于就可以解決。然而難點(diǎn)在于如何知道動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是圓，如何將這個(gè)隱身如何知道動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是圓，如何將這個(gè)隱身“圓圓”找出來？從以上例子找出來？從以上例子得出以下兩種方法得出以下兩種方法（1 1）觀察到定點(diǎn)的距離，即圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的）觀察到定點(diǎn)的距離，即圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；（點(diǎn)的集合；（2 2）“定弦對(duì)定角定弦對(duì)定角”如例中線段是定值，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中如例中線段是定值，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的大小不變等于的大小不變等于9090度（當(dāng)然不一定為直角），點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑也是圓（或?。?。度（當(dāng)然不一定為直角），點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑也是圓（或弧）。 牢記口訣：定點(diǎn)定長(zhǎng)走圓周，定線定角跑雙弧。直角必有外接圓，牢記口訣：定點(diǎn)定長(zhǎng)走圓周，定線定角跑雙弧。直角必有外接圓，對(duì)角互補(bǔ)也共圓。對(duì)