北京市海淀區(qū)七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（本大題共30分，每小題3分）1的相反數(shù)為（）a2bcd22石墨烯（graphene）是從石墨材料中剝離出來(lái)、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體石墨烯一層層疊起來(lái)就是石墨，厚1毫米的石墨大約包含300萬(wàn)層石墨烯300萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a300×104b3×105c3×106d30000003下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）a（1）b（1）4c|1|d|12|4下列計(jì)算正確的是（）aa+a=a2b6a35a2=ac3a2+2a3=5a5d3a2b4ba2=a2b5用四舍五入法對(duì)0.02015（精

2、確到千分位）取近似數(shù)是（）a0.02b0.020c0.0201d0.02026如圖所示，在三角形abc中，點(diǎn)d是邊ab上的一點(diǎn)已知acb=90°，cdb=90°，則圖中與a互余的角的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d47若方程2x+1=1的解是關(guān)于x的方程12（xa）=2的解，則a的值為（）a1b1cd8一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）a0.8（1+0.5）x=x+28b0.8（1+0.5）x=x28c0.8（1+0.5x）=x28d0.8（1+0.5x）=x+289在數(shù)軸上表示

3、有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示，若ac0，b+a0，則（）ab+c0b|b|c|c|a|b|dabc010已知ab是圓錐（如圖1）底面的直徑，p是圓錐的頂點(diǎn)，此圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖如圖2所示一只螞蟻從a點(diǎn)出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面經(jīng)過(guò)pb上一點(diǎn)，最后回到a點(diǎn)若此螞蟻所走的路線(xiàn)最短，那么m，n，s，t（m，n，s，t均在pb上）四個(gè)點(diǎn)中，它最有可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）ambncsdt二填空題（本大題共24分，每小題3分）11在“1，0.3，+，0，3.3”這五個(gè)數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)是（寫(xiě)出所有符合題意的數(shù)）12aob的大小可由量角器測(cè)得（如圖所示），則aob的補(bǔ)角的大小為°13計(jì)算：180°20&#

4、176;40=14某4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多15件，如果設(shè)此月人均定額是x件，那么這4名工人此月實(shí)際人均工作量為件（用含x的式子表示）15|a|的含義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離則|2|的含義是；若|x|=2，則x的值是16某小組幾名同學(xué)準(zhǔn)備到圖書(shū)館整理一批圖書(shū)，若一名同學(xué)單獨(dú)做要40h完成現(xiàn)在該小組全體同學(xué)一起先做8h后，有2名同學(xué)因故離開(kāi)，剩下的同學(xué)再做4h，正好完成這項(xiàng)工作假設(shè)每名同學(xué)的工作效率相同，問(wèn)該小組共有多少名同學(xué)？若設(shè)該小組共有x名同學(xué)，根據(jù)題意可列方程為17如圖所示，ab+cdac+bd（填“”，“”或“=”）18已知數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)a表示整數(shù)x的點(diǎn)

5、的位置開(kāi)始移動(dòng)，每次移動(dòng)的規(guī)則如下：當(dāng)點(diǎn)a所在位置表示的數(shù)是7的整數(shù)倍時(shí)，點(diǎn)a向左移動(dòng)3個(gè)單位，否則，點(diǎn)a向右移動(dòng)1個(gè)單位，按此規(guī)則，點(diǎn)a移動(dòng)n次后所在位置表示的數(shù)記做xn例如，當(dāng)x=1時(shí)，x3=4，x6=7，x7=4，x8=5若x=1，則x14=；若|x+x1+x2+x3+x20|的值最小，則x3=三解答題（本大題共21分，第19題7分，第20題4分，第21題10分）19計(jì)算：（1）36×；（2）42÷（2）3×20如圖，已知三個(gè)點(diǎn)a，b，c按要求完成下列問(wèn)題：（1）取線(xiàn)段ab的中點(diǎn)d，作直線(xiàn)dc；（2）用量角器度量得adc的大小為（精確到度）；（3）連接bc，

6、ac，則線(xiàn)段bc，ac的大小關(guān)系是；對(duì)于直線(xiàn)dc上的任意一點(diǎn)c，請(qǐng)你做一做實(shí)驗(yàn)，猜想線(xiàn)段bc與ac的大小關(guān)系是21解方程：（1）3（x+2）2=x+2；（2）=1四解答題（本大題共13分，第22、23題各4分，第24題5分）22先化簡(jiǎn)，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a=1，b=223如圖所示，點(diǎn)a在線(xiàn)段cb上，ac=，點(diǎn)d是線(xiàn)段bc的中點(diǎn)若cd=3，求線(xiàn)段ad的長(zhǎng)24列方程解應(yīng)用題：為了豐富社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)探究，學(xué)校組織七年級(jí)同學(xué)走進(jìn)中國(guó)科技館，親近科學(xué)，感受科技魅力來(lái)到科技館大廳，同學(xué)們就被大廳里會(huì)“跳舞”的“小球矩陣”吸引住了（如圖1）白色小球全部由

7、計(jì)算機(jī)精準(zhǔn)控制，每一只小球可以“懸浮”在大廳上空的不同位置，演繹著曲線(xiàn)、曲面、平面、文字和三維圖案等各種動(dòng)態(tài)造型已知每個(gè)小球分別由獨(dú)立的電機(jī)控制圖2，圖3分別是9個(gè)小球可構(gòu)成的兩個(gè)造型，在每個(gè)造型中，相鄰小球的高度差均為a為了使小球從造型一（如圖2）變到造型二（如圖3），控制電機(jī)使造型一中的，號(hào)小球同時(shí)運(yùn)動(dòng)，號(hào)小球向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為3米/秒；，號(hào)小球向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為2米/秒，當(dāng)每個(gè)小球到達(dá)造型二的相應(yīng)位置時(shí)就停止運(yùn)動(dòng)已知號(hào)小球比號(hào)小球晚秒到達(dá)相應(yīng)位置，問(wèn)號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了多少米？五解答題（本大題共12分，第25題6分，第26題各6分）25一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=

8、b=0我們稱(chēng)使得成立的一對(duì)數(shù)a，b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（a，b）（1）若（1，b）是“相伴數(shù)對(duì)”，求b的值；（2）寫(xiě)出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”（a，b），其中a0，且a1；（3）若（m，n）是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式m4m2（3n1）的值26如圖1，點(diǎn)o是彈力墻mn上一點(diǎn)，魔法棒從om的位置開(kāi)始繞點(diǎn)o向on的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到on位置時(shí)，則從on位置彈回，繼續(xù)向om位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到om位置時(shí)，再?gòu)膐m的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向on位置，如此反復(fù)按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從oa0（oa0在om上）開(kāi)始旋轉(zhuǎn)至oa1；第2步，從oa1開(kāi)始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2至oa2；第3步，從oa2開(kāi)始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3至

9、oa3，例如：當(dāng)=30°時(shí)，oa1，oa2，oa3，oa4的位置如圖2所示，其中oa3恰好落在on上，a3oa4=120°； 當(dāng)=20°時(shí)，oa1，oa2，oa3，oa4，oa3的位置如圖3所示，其中第4步旋轉(zhuǎn)到on后彈回，即a3on+noa4=80°，而oa3恰好與oa2重合解決如下問(wèn)題：（1）若=35°，在圖4中借助量角器畫(huà)出oa2，oa3，其中a3oa2的度數(shù)是；（2）若30°，且oa4所在的射線(xiàn)平分a2oa3，在如圖5中畫(huà)出oa1，oa2，oa3，oa4并求出的值；（3）若36°，且a2oa4=20°，則對(duì)

10、應(yīng)的值是（4）（選做題）當(dāng)oai所在的射線(xiàn)是aioak（i，j，k是正整數(shù)，且oaj與oak不重合）的平分線(xiàn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)停止，請(qǐng)?zhí)骄浚涸噯?wèn)對(duì)于任意角（的度數(shù)為正整數(shù)，且=180°），旋轉(zhuǎn)是否可以停止？寫(xiě)出你的探究思路2015-2016學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（本大題共30分，每小題3分）1的相反數(shù)為（）a2bcd2【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)【解答】解：的相反數(shù)為，故選：b2石墨烯（graphene）是從石墨材料中剝離出來(lái)、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體石墨烯一層層疊起來(lái)就是石墨，厚1毫米

11、的石墨大約包含300萬(wàn)層石墨烯300萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a300×104b3×105c3×106d3000000【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：300萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為3×106故選c3下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）a（1）b（1）4c|1|d|12|【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：a

12、、（1）=1是正數(shù)，故a錯(cuò)誤；b、（1）4=1是正數(shù)，故b錯(cuò)誤；c、|1|=1是負(fù)數(shù)，故c正確；d、|12|=1，故d錯(cuò)誤；故選：c4下列計(jì)算正確的是（）aa+a=a2b6a35a2=ac3a2+2a3=5a5d3a2b4ba2=a2b【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案【解答】解：a、合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵，故a錯(cuò)誤；b、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故b錯(cuò)誤；c、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故c錯(cuò)誤；d、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故d正確；故選：d5用四舍五入法對(duì)0.02015（精確到千分位）取近似數(shù)是（）a0.02b0.020c0.0201d0.0202【考點(diǎn)】近

13、似數(shù)和有效數(shù)字【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可【解答】解：0.020150.020（精確到千分位）故選b6如圖所示，在三角形abc中，點(diǎn)d是邊ab上的一點(diǎn)已知acb=90°，cdb=90°，則圖中與a互余的角的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d4【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)圖形和余角的概念解答即可【解答】解：acb=90°，a+b=90°，cdb=90°，a+acd=90°，a互余的角的個(gè)數(shù)是2故選：b7若方程2x+1=1的解是關(guān)于x的方程12（xa）=2的解，則a的值為（）a1b1cd【考點(diǎn)】同解方程【分析】根據(jù)解方程，可得x的值

14、，根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：解2x+1=1，得x=1把x=1代入12（xa）=2，得12（1a）=2解得a=，故選：d8一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）a0.8（1+0.5）x=x+28b0.8（1+0.5）x=x28c0.8（1+0.5x）=x28d0.8（1+0.5x）=x+28【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意可得，利潤(rùn)=標(biāo)價(jià)×80%成本價(jià)，據(jù)此列出方程【解答】解：設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元

15、，由題意得，0.8（1+50%）xx=28，即0.8（1+0.5）x=28+x故選a9在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示，若ac0，b+a0，則（）ab+c0b|b|c|c|a|b|dabc0【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸和ac0，b+a0，可以判斷選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題【解答】解：由數(shù)軸可得，abc，ac0，b+a0，如果a=2，b=0，c=2，則b+c0，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；如果a=2，b=1，c=0，則|b|c|，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤；如果a=2，b=0，c=2，則abc=0，故選d錯(cuò)誤；ab，ac0，b+a0，a0，c0，|a|b|，故選項(xiàng)c正確；故選c10已知ab是圓錐（如圖1

16、）底面的直徑，p是圓錐的頂點(diǎn)，此圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖如圖2所示一只螞蟻從a點(diǎn)出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面經(jīng)過(guò)pb上一點(diǎn)，最后回到a點(diǎn)若此螞蟻所走的路線(xiàn)最短，那么m，n，s，t（m，n，s，t均在pb上）四個(gè)點(diǎn)中，它最有可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）ambncsdt【考點(diǎn)】線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；幾何體的展開(kāi)圖；平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題【分析】根據(jù)圓錐畫(huà)出側(cè)面展開(kāi)圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得它最有可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是n【解答】解：如圖所示：根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖，此螞蟻所走的路線(xiàn)最短，那么m，n，s，t（m，n，s，t均在pb上）四個(gè)點(diǎn)中，它最有可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是n，故選b二填空題（本大題共24分，每小題3分）11在“1，0.3，

17、+，0，3.3”這五個(gè)數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)是1，+，0（寫(xiě)出所有符合題意的數(shù)）【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)大于或等于零的有理數(shù)是非負(fù)有理數(shù)，可得答案【解答】解：非負(fù)有理數(shù)是1，+，0故答案為：1，+，012aob的大小可由量角器測(cè)得（如圖所示），則aob的補(bǔ)角的大小為120°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】先根據(jù)圖形得出aob=60°，再根據(jù)和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角即可求解【解答】解：由題意，可得aob=60°，則aob的補(bǔ)角的大小為：180°aob=120°故答案為12013計(jì)算：180°20°40=159°20【考點(diǎn)】

18、度分秒的換算【分析】先變形得出179°6020°40，再度、分分別相減即可【解答】解：180°20°40=179°6020°40=159°20°故答案為：159°2014某4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多15件，如果設(shè)此月人均定額是x件，那么這4名工人此月實(shí)際人均工作量為件（用含x的式子表示）【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多15件得到總工作量是（4x+15）件，再把總工作量除以4可得這4名工人此月實(shí)際人均工作量【解答】解：（4x+15）

19、47;4=（件）答：這4名工人此月實(shí)際人均工作量為件故答案為：15|a|的含義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離則|2|的含義是數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；若|x|=2，則x的值是±2【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸【分析】直接利用絕對(duì)值的定義得出|2|的含義以及求出x的值【解答】解：|2|的含義是數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；|x|=2，則x的值是：±2故答案為：數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；±216某小組幾名同學(xué)準(zhǔn)備到圖書(shū)館整理一批圖書(shū)，若一名同學(xué)單獨(dú)做要40h完成現(xiàn)在該小組全體同學(xué)一起先做8h后，有2名同學(xué)因故離開(kāi)，剩下的同學(xué)再做4h，正好完成這項(xiàng)工作假設(shè)每名同學(xué)的工

20、作效率相同，問(wèn)該小組共有多少名同學(xué)？若設(shè)該小組共有x名同學(xué)，根據(jù)題意可列方程為+=1【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)該小組共有x名同學(xué)，根據(jù)題意可得，全體同學(xué)整理8小時(shí)完成的任務(wù)+（x2）名同學(xué)整理4小時(shí)完成的任務(wù)=1，據(jù)此列方程【解答】解：設(shè)該小組共有x名同學(xué)，由題意得， +=1故答案為： +=117如圖所示，ab+cdac+bd（填“”，“”或“=”）【考點(diǎn)】線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短【分析】ac與bd的交點(diǎn)為e，由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知ae+beab，同理得到ce+dedc，從而得到ab+cdac+bd【解答】解：如圖所示：由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知ae+beab同理：ce+d

21、edcae+be+ce+deab+dcac+bdab+dc，即ab+dcac+bd故答案為：18已知數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)a表示整數(shù)x的點(diǎn)的位置開(kāi)始移動(dòng)，每次移動(dòng)的規(guī)則如下：當(dāng)點(diǎn)a所在位置表示的數(shù)是7的整數(shù)倍時(shí)，點(diǎn)a向左移動(dòng)3個(gè)單位，否則，點(diǎn)a向右移動(dòng)1個(gè)單位，按此規(guī)則，點(diǎn)a移動(dòng)n次后所在位置表示的數(shù)記做xn例如，當(dāng)x=1時(shí)，x3=4，x6=7，x7=4，x8=5若x=1，則x14=7；若|x+x1+x2+x3+x20|的值最小，則x3=3【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)【分析】（1）按照規(guī)律寫(xiě)出x14即可（2）當(dāng)x=6時(shí)，|x+x1+x2+x3+x20|的值最小，由此可以解決問(wèn)題【解答】解：由題意：x1=2

22、，x2=3，x3=4，x4=5，x5=6，x6=7，x7=4，x8=，5，x9=6，x10=7，x11=4，x12=5，x13=6，x14=7故答案為x14=7由題意當(dāng)x=6時(shí)，x1=5，x2=4，x3=3，x4=2，x5=1，x6=0，x7=1，x8=2，x9=3，x10=4，x11=5，x12=6，x13=7，x14=4，x15=5，x16=6，x17=7，x18=4，x19=5，x20=6，|x+x1+x2+x3+x20|=50最小，x3=3故答案為3三解答題（本大題共21分，第19題7分，第20題4分，第21題10分）19計(jì)算：（1）36×；（2）42÷（2）3&#

23、215;【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、除法、乘法和減法進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）36×=36×=31=2；（2）42÷（2）3×=16÷（8）=21=120如圖，已知三個(gè)點(diǎn)a，b，c按要求完成下列問(wèn)題：（1）取線(xiàn)段ab的中點(diǎn)d，作直線(xiàn)dc；（2）用量角器度量得adc的大小為90°（精確到度）；（3）連接bc，ac，則線(xiàn)段bc，ac的大小關(guān)系是bc=ac；對(duì)于直線(xiàn)dc上的任意一點(diǎn)c，請(qǐng)你做一做實(shí)驗(yàn)，猜想線(xiàn)段bc與ac的大小關(guān)系是bc=ac【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】

24、（1）利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法得出d點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）利用量角器得出adc的大??；（3）利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出線(xiàn)段bc，ac的大小關(guān)系以及線(xiàn)段bc與ac的大小關(guān)系【解答】解：（1）如圖所示：直線(xiàn)dc即為所求；（2）90°（只要相差不大都給分）故答案為：90°；（3）bc=ac，bc=ac，（若（2）中測(cè)得的角不等于90°，則相應(yīng)地得出線(xiàn)段的不等關(guān)系（注意：要分類(lèi)討論），同樣給分）21解方程：（1）3（x+2）2=x+2；（2）=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并

25、，把y系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：3x+62=x+2，移項(xiàng)合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：2（75y）=123（3y1），去括號(hào)得：1410y=129y+3，移項(xiàng)合并得：y=1，解得：y=1四解答題（本大題共13分，第22、23題各4分，第24題5分）22先化簡(jiǎn)，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a=1，b=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，再代入求值注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：原式=a2b+3ab

26、2a2b4ab2+2a2b=（11+2）a2b+（34）ab2=ab2，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=1×（2）2=423如圖所示，點(diǎn)a在線(xiàn)段cb上，ac=，點(diǎn)d是線(xiàn)段bc的中點(diǎn)若cd=3，求線(xiàn)段ad的長(zhǎng)【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)點(diǎn)a在線(xiàn)段cb上，ac=，點(diǎn)d是線(xiàn)段bc的中點(diǎn)，cd=3，可以求得bc的長(zhǎng)，從而可以求得ca的長(zhǎng)，從而得到ad的長(zhǎng)【解答】解：點(diǎn)d是線(xiàn)段bc的中點(diǎn)，cd=3，bc=2cd=6，ac=，ac+ab=cb，ac=2，ab=4，ad=cdac=32=1，即線(xiàn)段ad的長(zhǎng)是124列方程解應(yīng)用題：為了豐富社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)探究，學(xué)校組織七年級(jí)同學(xué)走進(jìn)中國(guó)科技館

27、，親近科學(xué)，感受科技魅力來(lái)到科技館大廳，同學(xué)們就被大廳里會(huì)“跳舞”的“小球矩陣”吸引住了（如圖1）白色小球全部由計(jì)算機(jī)精準(zhǔn)控制，每一只小球可以“懸浮”在大廳上空的不同位置，演繹著曲線(xiàn)、曲面、平面、文字和三維圖案等各種動(dòng)態(tài)造型已知每個(gè)小球分別由獨(dú)立的電機(jī)控制圖2，圖3分別是9個(gè)小球可構(gòu)成的兩個(gè)造型，在每個(gè)造型中，相鄰小球的高度差均為a為了使小球從造型一（如圖2）變到造型二（如圖3），控制電機(jī)使造型一中的，號(hào)小球同時(shí)運(yùn)動(dòng)，號(hào)小球向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為3米/秒；，號(hào)小球向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為2米/秒，當(dāng)每個(gè)小球到達(dá)造型二的相應(yīng)位置時(shí)就停止運(yùn)動(dòng)已知號(hào)小球比號(hào)小球晚秒到達(dá)相應(yīng)位置，問(wèn)號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了多少米？

28、【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了x米，根據(jù)圖中的造型和“，號(hào)小球向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為3米/秒；，號(hào)小球向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為2米/秒”列出方程并解答【解答】解：設(shè)號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了x米，由題意可得方程：=，解方程得：x=2答：從造型一到造型二，號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了2米五解答題（本大題共12分，第25題6分，第26題各6分）25一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=b=0我們稱(chēng)使得成立的一對(duì)數(shù)a，b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（a，b）（1）若（1，b）是“相伴數(shù)對(duì)”，求b的值；（2）寫(xiě)出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”（a，b），其中a0，且a1；（3）若（m，n）是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式m4m2（

29、3n1）的值【考點(diǎn)】整式的加減；代數(shù)式求值【分析】（1）利用“相伴數(shù)對(duì)”的定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出b的值；（2）寫(xiě)出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”即可；（3）利用“相伴數(shù)對(duì)”定義得到9m+4n=0，原式去括號(hào)整理后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）（1，b）是“相伴數(shù)對(duì)”，+=，解得：b=；（2）（2，）（答案不唯一）；（3）由（m，n）是“相伴數(shù)對(duì)”可得： +=，即=，即9m+4n=0，則原式=mn4m+6n2=n3m2=2=226如圖1，點(diǎn)o是彈力墻mn上一點(diǎn)，魔法棒從om的位置開(kāi)始繞點(diǎn)o向on的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到on位置時(shí)，則從on位置彈回，繼續(xù)向om位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到om位置時(shí)，再?gòu)膐m的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向on位置，如此反復(fù)按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從oa0（oa0在om上）開(kāi)始旋轉(zhuǎn)至oa1；第2步，從oa1開(kāi)始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2至oa2；第3步，