同底數(shù)冪的乘法PPT

1、知識(shí)與技能：理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則過(guò)程與方法：在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力情感態(tài)度與價(jià)值觀： 體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神重點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則難點(diǎn)：正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則第1頁(yè)/共27頁(yè) 25表示什么？表示什么？ 1010101010 可以寫(xiě)成什么形式可以寫(xiě)成什么形式? 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意義乘方的意義）(乘方的意義乘方的意義）1.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。第2頁(yè)/共27頁(yè)(1)、(- 2

2、)(-2) (-2 )=(- 2) 3(2)、 aaaaa = a 5(3)、 x4= x x x x77-2-)4(（）、（ 4)a)(5( 88)3( 234a第3頁(yè)/共27頁(yè)an指數(shù)指數(shù)冪冪底數(shù)底數(shù)=aaa n個(gè)個(gè)a an 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a、n、an分分 別叫做什么別叫做什么? an = a a a a n個(gè)個(gè)a第4頁(yè)/共27頁(yè) 列式：列式：1010151510103 3怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算1015103呢？呢？第5頁(yè)/共27頁(yè)v 式子式子1015103中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？底數(shù)相同 我們把底數(shù)相同的冪稱(chēng)為我們把底數(shù)相同的冪稱(chēng)為同底數(shù)冪同底

3、數(shù)冪請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答 1015 103 =（101010）（101010）15個(gè)3個(gè) =（aaa）（aaa） = a18 思考：思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？（完成觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？（完成P95探究）探究） = 1018 aa315 第6頁(yè)/共27頁(yè)計(jì)算下列各題，請(qǐng)同學(xué)們觀察計(jì)算結(jié)果，下面各題左計(jì)算下列各題，請(qǐng)同學(xué)們觀察計(jì)算結(jié)果，下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 25 22 a3 a2 5m 5n 思考：思考：（完成（完成P95探究）探究）猜想猜想: am an=

4、 ? (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 2222222 aaaaa a 52 7555 m+n=5m+n第7頁(yè)/共27頁(yè)八年級(jí) 數(shù)學(xué)14.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 am an =同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)，指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式：am+n (m、n都是都是正整數(shù)正整數(shù))第8頁(yè)/共27頁(yè)例計(jì)算：例計(jì)算：（1） （2）（3） （4）6aa ；25xx ； 43222（- ） （- ） （- ） ；31. .mmxx 解：解：(1)原式原式= x2+5 =(2)原式原式=(3)原式原式=(4)原式原式=a1+6 =341)2( 8)2(

5、 82 1m3mx1m4x x7第9頁(yè)/共27頁(yè)1.計(jì)算：計(jì)算： （1）107 104 ； （2）x2 x5 . 解：（解：（1）原式）原式=107 + 4 = 1011 （2）原式= x2+5 = x7第10頁(yè)/共27頁(yè)練習(xí)二練習(xí)二2、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y y5 = y5 ( ) b5 b5= b10 b + b5 = b + b5 x5 x5 = x10 y y5 =y6 ,y_y352 、填空：、填空：.x_x10

6、3 3y7x第11頁(yè)/共27頁(yè)探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì) （m，n 都是正整數(shù)）表述了兩個(gè)都是正整數(shù)）表述了兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個(gè)、四個(gè)同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個(gè)、四個(gè)多個(gè)同底多個(gè)同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？mnmnaaa 這一性質(zhì)可以推廣到多個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況：這一性質(zhì)可以推廣到多個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況： （m，n，p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）mnpmnpaaaa第12頁(yè)/共27頁(yè)1、計(jì)算：、計(jì)算： （1）232425 （2）y y2 y3 解：（解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 am an =

7、am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）第13頁(yè)/共27頁(yè)思考題思考題 (x+y)3 (x+y)4 .2.計(jì)算計(jì)算:解解:(x+y)3 (x+y)4 =a3 a4 = a3+4 公式中的公式中的 a 可代表可代表一個(gè)數(shù)、字母、式一個(gè)數(shù)、字母、式子等子等.(x+y)3+4 =(x+y)7第14頁(yè)/共27頁(yè)溫馨提示：同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的；同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的；底數(shù)為底數(shù)為負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)時(shí)，先用同底數(shù)冪的乘時(shí)，先用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，法法則計(jì)算， 最后確定結(jié)果的正負(fù)；最后確定結(jié)果的正負(fù)；不能疏忽指數(shù)為不能疏忽指數(shù)

8、為1 1的情況；的情況；公式中的公式中的a a可為一個(gè)有理數(shù)、單項(xiàng)式可為一個(gè)有理數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式（或多項(xiàng)式（整體思想整體思想）第15頁(yè)/共27頁(yè) 計(jì)算： (1) (-2)8(-2)7(4) (a-b)2(a-b)(2) 73(-7)723222111111-（） （） （） ； (3)第16頁(yè)/共27頁(yè)練習(xí)練習(xí)3計(jì)算：計(jì)算：（1）（2）（3）（4）47abab（） （） ； 34222-（） （） ；54nmnm（） （） ； 357. .mnmnmn（） （） （） 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)第17頁(yè)/共27頁(yè)am an =am+n(m,n都是都是正整數(shù)正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)

9、冪的乘法性質(zhì)：冪冪的意義的意義:an= aa an個(gè)個(gè)aam an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù))方法“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用第18頁(yè)/共27頁(yè)教科書(shū)96頁(yè)練習(xí)（2）（4）；習(xí)題14.1第1（1）（2）題 布置作業(yè)第19頁(yè)/共27頁(yè) 通過(guò)對(duì)本節(jié)課的通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？呢？第20頁(yè)/共27頁(yè)2.填空：填空：（1） 8 = 2x，則，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則，則 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =如果底數(shù)不同，能夠化為相同底數(shù)的，可以用該法則，否

10、如果底數(shù)不同，能夠化為相同底數(shù)的，可以用該法則，否則不能用。則不能用。第21頁(yè)/共27頁(yè) 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式： am an = am+n逆用逆用: : am+n =am an第22頁(yè)/共27頁(yè)填空：填空：(1) x4 = x9(2) (-y)4 =(-y)11(3) a2m =a3m(4) (x-y)2 =(x-y)5x5(-y)7am(x-y)3變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：第23頁(yè)/共27頁(yè)、x2m+2可寫(xiě)成( ) A 2m+1 B x2m+x2 C x2 xm+1 D x2m x2、ax=9,ay=81,則則ax+y等于等于( ) A 9 B 81 C 90 D 729DD第24頁(yè)/共27頁(yè)變式：變式：已知已知x3x