第十三章動(dòng)荷載講稿

1、第十五章 動(dòng)荷載一、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容1、教學(xué)目標(biāo)通過本章學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生對(duì)動(dòng)荷載問題的注意。讓學(xué)生知道動(dòng)荷載問題的兩個(gè)方面，目前應(yīng)當(dāng)掌握在較簡(jiǎn)單的工程問題中，動(dòng)荷載引起桿件的應(yīng)力、應(yīng)變和位移的計(jì)算。對(duì)于材料在動(dòng)荷載下的力學(xué)行為，以后根據(jù)工作的需要再進(jìn)一步補(bǔ)充學(xué)習(xí)。讓學(xué)生掌握動(dòng)荷載問題的基本知識(shí)，如桿件作等加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力計(jì)算，作等速旋轉(zhuǎn)圓盤的應(yīng)力分析，簡(jiǎn)單的自由落體沖擊和水平?jīng)_擊，以及循環(huán)應(yīng)力問題的有關(guān)概念。能夠深刻認(rèn)識(shí)動(dòng)荷系數(shù)概念，并能夠熟練地進(jìn)行桿件作等加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力計(jì)算，作等速旋轉(zhuǎn)圓盤的應(yīng)力分析，完成簡(jiǎn)單的自由落體沖擊和水平?jīng)_擊的計(jì)算。2、教學(xué)內(nèi)容介紹桿件作等加速運(yùn)動(dòng)拉伸、壓縮及彎曲時(shí)

2、的應(yīng)力計(jì)算。介紹等角速度旋轉(zhuǎn)的動(dòng)荷應(yīng)力計(jì)算。講解簡(jiǎn)單沖擊時(shí)，能量守恒的基本方程，分別導(dǎo)出自由落體沖擊和水平?jīng)_擊時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)公式，及桿件經(jīng)受沖擊時(shí)的應(yīng)力計(jì)算公式。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：建立三類動(dòng)荷載概念。掌握桿件作等加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力計(jì)算。作等速旋轉(zhuǎn)圓盤的應(yīng)力分析。簡(jiǎn)單的自由落體沖擊和水平?jīng)_擊問題的計(jì)算難點(diǎn)：對(duì)動(dòng)靜法和動(dòng)荷系數(shù)的理解。對(duì)于動(dòng)荷載問題與靜荷載問題的聯(lián)系與區(qū)別。在簡(jiǎn)單沖擊問題中，被沖擊桿件沖擊點(diǎn)的相應(yīng)靜荷位移的理解和計(jì)算，特別是水平?jīng)_擊時(shí)的靜荷位移的理解和計(jì)算。三、教學(xué)方式采用啟發(fā)式教學(xué)，通過提問，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生回答問題。四、建議學(xué)時(shí) 3學(xué)時(shí)五、實(shí)施學(xué)時(shí)六、講課提綱(一)概念（動(dòng)荷載

3、的概念）1、靜荷載：作用在構(gòu)件上的荷載由零開始，逐漸（平緩、慢慢）地增長(zhǎng)到最終值，以致在加載過程中，構(gòu)件各點(diǎn)的加速度很小，可以不計(jì)；荷載加到最終值保持不變或變動(dòng)的不顯著的荷載，稱之為靜荷載。2、動(dòng)荷載：如果構(gòu)件本身處于加速度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（高層、超高層建筑施工時(shí)起吊重物；這些建筑物中運(yùn)行的電梯慣性力問題）；或者靜止的構(gòu)件承受處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體作用（落錘打樁，錘頭猛烈沖擊砼樁頂沖擊問題）；地震波引起建筑物晃動(dòng)(構(gòu)件在振動(dòng)狀態(tài)下工作振動(dòng)問題)；機(jī)械零件在周期性變化的荷載下工作(交變應(yīng)力疲勞問題)，則構(gòu)件受到荷載就是動(dòng)荷載。3、動(dòng)荷載與靜荷載的區(qū)別靜荷載：構(gòu)件在靜止?fàn)顟B(tài)下承受靜荷載作用。由零開始，逐漸緩慢

4、加載，加到終值后變化不大、加速度很小，可以略去不計(jì)。動(dòng)荷載：在動(dòng)荷載作用下，構(gòu)件內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)均有速度改變，即發(fā)生了加速度，且這樣的加速度不可忽略。區(qū)別：加速度可忽略與不可忽略。4、虎克定律的適用問題實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，只要應(yīng)力不超過比例極限，虎克定律仍適用于動(dòng)荷載的應(yīng)力、應(yīng)變的計(jì)算，彈性模量與靜荷載的數(shù)值相同。5、本章討論的問題慣性力問題：構(gòu)件在加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力計(jì)算；構(gòu)件在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)應(yīng)力計(jì)算（構(gòu)件上各點(diǎn)有向心加速度）。沖擊問題：垂直沖擊；水平?jīng)_擊。(二)慣性力問題1、慣性力的大小與方向?qū)τ诩铀俣葹閍的質(zhì)點(diǎn)，慣性力等于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m與其加速度a的乘積，即慣性力大小。 (a)若構(gòu)件的重量為g,重力加速度為

5、g，則質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量 (b) 則質(zhì)點(diǎn)的慣性力 (c)慣性力的方向與加速度a的方向相反。2、動(dòng)靜法達(dá)朗貝爾原理。達(dá)朗貝爾原理指出，對(duì)作加速度的質(zhì)點(diǎn)系，若假想地在每一質(zhì)點(diǎn)上加上慣性力，則質(zhì)點(diǎn)系上的原力系與慣性力系組成平衡力系。這樣，就可把動(dòng)力學(xué)問題在形式上作為靜力學(xué)問題來(lái)處理。這就是動(dòng)靜法。3、構(gòu)件在加速度直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力和變形計(jì)算。動(dòng)荷載系數(shù)kd例如有一繩索提升重量為g的重物（如下圖）。圖13-1則 所以，繩索中出現(xiàn)的動(dòng)應(yīng)力為 式中的是靜力平衡時(shí)繩索中的靜應(yīng)力。若令式括號(hào)內(nèi)為， 那么式即為式中的稱為動(dòng)荷系數(shù)式表明：繩索中的動(dòng)應(yīng)力=靜應(yīng)力乘以動(dòng)荷載系數(shù)。同理：繩索中的靜伸長(zhǎng)乘以動(dòng)荷載系數(shù)=繩索的動(dòng)伸長(zhǎng)

6、，即同理：勻加速直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算一直桿ab以勻加速a向上提升（見下圖）；設(shè)桿長(zhǎng)為,橫截面積為a，材料的容重為r，求桿內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力圖13-2解：用截面法截出桿的下段 設(shè)截面上的軸向力為該段在、自重和慣性力作用下形成平衡力系（圖b）由靜力平衡條件得：若用代表橫截面上的正應(yīng)力，則 (a) 靜應(yīng)力 由(a)式可知，桿內(nèi)的正應(yīng)力沿桿長(zhǎng)按直線規(guī)律變化，見圖c4、構(gòu)件在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力計(jì)算當(dāng)構(gòu)件作定點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，構(gòu)件上各點(diǎn)有向心加速度式中的r為質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離（圓環(huán)的平均半徑）圖13-3離心慣性力沿圓環(huán)中心線均勻分布，其集度為則環(huán)向應(yīng)力線速度環(huán)向應(yīng)力計(jì)算式也可寫成： 其強(qiáng)度條件：由式可求轉(zhuǎn)速，則式可寫成

7、由式可求容許線速度例題13-1 在ab軸的b端有一個(gè)質(zhì)量很大的飛輪（如下圖）。與飛輪相比，軸的質(zhì)量可忽略不計(jì)。軸的另一端a裝有剎車離合器。飛輪的轉(zhuǎn)速為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。軸的直徑，剎車時(shí)使軸在10秒內(nèi)均勻減速停止。求軸內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力。圖13-4解：飛輪與軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為當(dāng)飛輪與軸同時(shí)做均勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其角加速度為(其中負(fù)號(hào)表示與的方向相反，如上圖)按動(dòng)靜法，在飛機(jī)上加上方向與相反的慣性力偶矩，且設(shè)作用于軸上的摩擦力矩為，由平衡方程，設(shè)：ab軸由于摩擦力矩和慣性力偶矩引起扭轉(zhuǎn)變形，橫截面上的扭矩為，則橫截面上的最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為例題13-2 圖示結(jié)構(gòu)中的軸ab及桿cd，其直徑均為d=80mm，材料的，鋼的

8、容重，試校核ab、cd軸的強(qiáng)度。解法之一：解：1、校核ab軸的強(qiáng)度（ab軸的彎曲是由于cd桿慣性力引起的，因?yàn)閏d桿的向心加速度引起了慣性力）圖13-5cd桿的質(zhì)量：cd桿的加速度：cd桿引起的慣性力；ab軸的ab軸的2、校核cd桿的強(qiáng)度（受拉，危險(xiǎn)截面在c）解法之二：圖13-6解：沿cd桿軸線單位長(zhǎng)度上的慣性力（如圖b所示）為當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)（c截面處），當(dāng)時(shí)，cd桿危險(xiǎn)面c上軸力和正應(yīng)力分別為 (三)沖擊荷載落錘打樁、汽錘鍛打鋼坯、沖床沖壓零件，轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪突然制動(dòng)、車輛緊急剎車都屬于沖擊荷載問題。1、垂直沖擊（沖擊物為自由落體） 圖13-6設(shè)有一重物q從高處為h處自由落下（如圖），沖擊到被沖擊物

9、體的頂面上，則其動(dòng)荷載系數(shù)式中的 構(gòu)件在靜荷載作用時(shí)的靜位移。若h=0時(shí)（即突加荷載荷載由零突然加到q值），則 即突加荷載作用下，構(gòu)件的應(yīng)力與變形比靜荷載（由）時(shí)要大一倍。若時(shí)，則若時(shí)若已知在沖擊開始時(shí)沖擊物自己落體的速度v，則中的高度可用來(lái)代替，即2、水平?jīng)_擊水平?jīng)_擊時(shí)（圖a、b所示）的動(dòng)荷系數(shù)圖13-73、沖擊荷載作用下的動(dòng)位移、動(dòng)應(yīng)變、動(dòng)應(yīng)力 4、受沖擊時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度條件：例題13-3 試校核圖示梁在承受水平?jīng)_擊荷載作用時(shí)的強(qiáng)度。已知，沖擊物的重量q=500kn,沖擊荷載q與彈簧接觸時(shí)的水平速度；彈簧的剛度，沖擊荷載及彈簧作用在梁的中點(diǎn)處，梁的抗彎截面系數(shù)，截面對(duì)中性軸的慣性矩 ，鋼的，。圖13-7解：1、當(dāng)以靜載方式從水平方向作用在彈簧、梁的跨中時(shí)，跨中截面的水平位移為2、動(dòng)荷載系數(shù)3、最大彎矩4、強(qiáng)度校核5、結(jié)論：強(qiáng)度夠例題13-4 圖a所示結(jié)構(gòu)，梁長(zhǎng)，其寬度。高；材料的；彈簧的剛度。今有重量的重物從高度處自由下