高三高考數(shù)學(xué)（理復(fù)習(xí)）16-3課件

1、第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)1均值(1)一般地，若離散型隨機變量X的分布列為則稱EX為隨機變量X的均值或數(shù)學(xué)期望，它反映了離散型隨機變量取值的 (2)若YaXb，其中a、b為常數(shù)，則Y也是隨機變量，且EY.Xx1x2xixnPP1P2PiPnx1P1x2P2xiPixnPn平均水平E(aXb)aEXb第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)2兩點分布、二項分布的均值若隨機變量X服從兩點分布，則EX ，若XB(n，P)，則EX .3方差(1)設(shè)離散型隨機變量X的分布列為nP

2、Xx1x2xixnPP1P2PiPnP第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)則描述了xi(i1,2，n)相對于均值EX的偏離程度，而DX 為這些偏離程度的加權(quán)平均，刻畫了隨機變量X與其均值EX的 我們稱DX為隨機變量，其為隨機變量，記作 .(2)注意隨機變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機變量取值的 的程度；(xiEX)2平均偏離程度X的方差X的標(biāo)準(zhǔn)差X穩(wěn)定與波動、集中與離散第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)隨機變量X的方差是 ，即DXE(XEX)2；D(aXb)a2DX；若X服從兩點分布，則DX；若XB(n，P)，則DX它與期望EX差的平方的數(shù)學(xué)期望P(1P)nP(1P)第

3、十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)答案B第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)2(2010上海，6)隨機變量的概率分布律由下表給出()該隨機變量的均值是_解析E70.380.3590.2100.158.2答案8.2x78910P(x)0.30.350.20.15第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)3(2009廣東)已知離散型隨機變量X的分布列如下表若EX0，DX1，則a_，b_.第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) (2011廣州一模)某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中有一、二、三等品及次品共四個等級，1件不同等

4、級產(chǎn)品的利潤(單位：元)如表1，從這批產(chǎn)品中隨機抽取出1件產(chǎn)品，該件產(chǎn)品為不同等級的概率如表2.若從這批產(chǎn)品中隨機抽取出的1件產(chǎn)品的平均利潤(即數(shù)學(xué)期望)為4.9元第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)表 1等級一等品二等品三等品次品利潤6541表 2等級一等品二等品三等品次品P0.6a0.1b(1)求a，b的值；(2)從這批產(chǎn)品中隨機取出3件產(chǎn)品，求這3件產(chǎn)品的總利潤不低于17元的概率第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)解(1)設(shè)1件產(chǎn)品的利潤為隨機變量，依題意得的分布列為：E60.65a40.1b4.9，即5ab0.9.0.6a0.20.1b1，即ab0.3，解得a0

5、.2，b0.1.a0.2，b0.1.(2)為了使所取出的3件產(chǎn)品的總利潤不低于17元，則這3件產(chǎn)品可以有兩種取法：3件都是一等品或2件一等品，1件二等品故所求的概率P0.63C0.620.20.432.6541P0.6a0.1b第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)英語考試有100道選擇題，每題4個選項，選對得2分，否則扣1分，學(xué)生甲會其中的20道，學(xué)生乙會其中的80道，不會的均隨機選擇，求甲、乙在這次測驗中得分的期望第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)設(shè)甲學(xué)生在不會題中的得分為，乙學(xué)生在不會題中的得分為.2X(180X)(1)3X80EE(3X80)3EX8032080

6、202Y(20Y)(1)3Y20EE(3Y20)3EY2035205則甲得分均值為220(20)20分乙得分均值為280(5)155分第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個(n1,2,3,4)現(xiàn)從袋中任取一球，表示所取球的標(biāo)號求的分布列、期望和方差解的分布列為第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)點評與警示求隨機變量的均值首先要理解的意義并寫出的可能取的全部值，然后求分布列，最后求E.第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)已知的分布列為若：ab，E1，D11，試求a，b的值第十六章 概率與統(tǒng)計（選

7、修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)(1)一個零件經(jīng)過檢測至少一項技術(shù)指標(biāo)達標(biāo)的概率；(2)任意依次抽取該種零件4個，設(shè)表示其中合格品的個數(shù)，求分布列及E.第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)膨脹儀是測量金屬膨脹系數(shù)的一種精密儀器，現(xiàn)在同一膨脹儀上，用兩種底片多次測量某種合金的膨脹系數(shù)，分布列如下表：玻璃底片測量結(jié)果膨脹系數(shù)X113.413.513.613.713.8概率P0.050.150.600.150.05第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)

8、習(xí) 數(shù)學(xué)軟片測量結(jié)果若方差越大，表示越不穩(wěn)定，測量效果差，現(xiàn)問哪一種底片測量效果好？解EX113.40.0513.50.1513.60.6013.70.1513.80.0513.6，DX1(13.413.6)20.05(13.513.6)20.15(13.613.6)20.60(13.713.6)20.15(13.813.6)20.050.0070.膨脹系數(shù)X213.313.413.513.613.713.813.9概率P0.050.050.150.500.150.050.05第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)EX213.30.0513.40.0513.50.1513.60.50

9、13.70.1513.80.0513.90.0513.6，DX2(13.313.6)20.05(13.413.6)20.05(13.513.6)20.15(13.613.6)20.50(13.713.6)20.15(13.813.6)20.05(13.913.6)20.050.0160.EX1EX2，DX1DX2.故玻璃底片的測量效果好點評與警示本題若僅由EX1EX2，易產(chǎn)生兩臺儀器性能一樣好的錯覺這表明在實際問題中僅靠期望值不能完全反映隨機變量的分布特征，還要研究其偏離平均值的離散程度(即方差)第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第十六章 概率與統(tǒng)計（選修理科）高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)1求離散型隨機變量X的均值與方差的方法：理解X的意義，寫出X的所有可能取值；求X取每個值的概率；寫出X的分布列；由均值的定義求EX；由方差的定義求DX.2均值EX與方差DX均是實數(shù)，由X的分布列唯一確定EX是算術(shù)平均值概念的推廣，是概率意義下的平均；DX表示隨機變量X對EX的平均偏離程