14章整式乘法19

1、 橋驛鎮(zhèn)維新學(xué)校課時(shí)計(jì)劃 備課時(shí)間 （ ）周 星期（ ） 教出時(shí)間（ ）周 星期（ ） 201 年下學(xué)期總第（ ）課時(shí) 共 性 教 案?jìng)€(gè)性教案十四章 整式的乘除與因式分解14.1.1同底數(shù)冪的乘法 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用 2難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用 3關(guān)鍵：冪的運(yùn)算中的同底數(shù)冪的乘法教學(xué)，要突破這個(gè)難點(diǎn)，必須引導(dǎo)學(xué)生，循序漸進(jìn)，合作交流，獲得各種運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而

2、上各項(xiàng)到理性上來(lái)，提醒學(xué)生注意a2與（a）2的區(qū)別 教學(xué)方法 采用“情境導(dǎo)入探究提升”的方法，讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，認(rèn)識(shí)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入 【情境導(dǎo)入】 “盤古開天壁地”的故事：公元前一百萬(wàn)年，沒有天沒有地，整個(gè)宇宙是混濁的一團(tuán)，突然間竄出來(lái)一個(gè)巨人，他的名字叫盤古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤古完成了這樣一個(gè)壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽(yáng)，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流 【教師提問】盤古的左眼變成了太陽(yáng)，那么，太陽(yáng)離我們多遠(yuǎn)呢？

3、你可以計(jì)算一下，太陽(yáng)到地球的距離是多少？ 光的速度為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球大約需要5×102秒，你能計(jì)算出地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)呢？【學(xué)生活動(dòng)】開始動(dòng)筆計(jì)算，大部分學(xué)生可以列出算式：3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入課題） 【教師提問】到底105×102=？同學(xué)們根據(jù)冪的意義自己推導(dǎo)一下，現(xiàn)在分四人小組討論 【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組討論、交流，舉手發(fā)言，上臺(tái)演示 計(jì)算過(guò)程：105×102=（10×10×10×10×10

4、）×（10×10） =10×10×10×10×10×10×10 =107 【教師活動(dòng)】下面引例 1請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并探索規(guī)律 （1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )； （2）53×54=_=5( )； （3）（3）7×（3）6=_=（3）( )； （4）（）3×（）=_=（）( )； （5）a3·a4=_a( ) 提出問題：這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？ 請(qǐng)同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想

5、，這些結(jié)果有什么規(guī)律？ 【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，并在黑板上演算 【教師拓展】計(jì)算a·a=？請(qǐng)同學(xué)們想一想 【學(xué)生總結(jié)】a·a=am+n 這樣就探究出了同底數(shù)冪的乘法法則 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算： （1）103×104； （2）a·a3； （3）a·a3·a5； （4）x·x2+x2·x 【思路點(diǎn)撥】（1）計(jì)算結(jié)果可以用冪的形式表示如（1）103×104=103+4=107，但是如果計(jì)算較簡(jiǎn)單時(shí)也可以計(jì)算出得數(shù)（2）注意a是a的一次方，提醒學(xué)生不要漏掉這個(gè)指數(shù)1，x3+x3得2x3，提醒學(xué)生應(yīng)該用合

6、并同類項(xiàng)（3）上述例題的探究，目的是使學(xué)生理解法則，運(yùn)用法則，解題時(shí)不要簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，要讓學(xué)生反復(fù)敘述法則 【教師活動(dòng)】投影顯示例題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí) 【學(xué)生活動(dòng)】參與教師講例，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本練習(xí)題 【探研時(shí)空】 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，每個(gè)人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個(gè)水分子，那么，每個(gè)人每年要用去多少個(gè)水分子？ 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個(gè)冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系，使用方法：乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加 2應(yīng)用時(shí)可以拓展，例如含有三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，仍成立，底數(shù)和指數(shù)，它既

7、可以取一個(gè)或幾個(gè)具體數(shù)，由可取單項(xiàng)式或多項(xiàng)式 3運(yùn)用冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆 五、布置作業(yè)，專題突破 1課本p96習(xí)題141第1（1），（2），2（1）題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 教學(xué)反思14.1.2 冪的乘方 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；通過(guò)推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì) 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷一系列探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過(guò)情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：冪的乘方法則 2難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)

8、過(guò)程及靈活應(yīng)用 3關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn)，在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，步步深入，層層引導(dǎo)，要求對(duì)性質(zhì)深入地理解 教學(xué)方法 采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中，認(rèn)識(shí)冪的乘方法則 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知【情境導(dǎo)入】 大家知道太陽(yáng)，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽(yáng)的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下太陽(yáng)和木星的體積是多少？（球的體積公式為v=r3） 【學(xué)生活動(dòng)】進(jìn)行計(jì)算，并在黑板上演算解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為v木星=·（102）3=？（引入課題）

9、【教師引導(dǎo)】（102）3=？利用冪的意義來(lái)推導(dǎo) 【學(xué)生活動(dòng)】有些同學(xué)這時(shí)無(wú)從下手 【教師啟發(fā)】請(qǐng)同學(xué)們思考一下a3代表什么？（102）3呢？ 【學(xué)生回答】a3=a×a×a，指3個(gè)a相乘（102）3=102×102×102，就變成了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，102×102×102=102+2+2=106，因此（102）3=106 【教師活動(dòng)】下面有問題： 利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個(gè)題目： （1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）（x2）2 【學(xué)生活動(dòng)】推導(dǎo)上面的問題，個(gè)別同學(xué)

10、上講臺(tái)演示 【教師推進(jìn)】請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個(gè)題目，推導(dǎo)一下（a）的結(jié)果是多少？ 【學(xué)生活動(dòng)】歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論，最后得出結(jié)論：（am）n= amn 評(píng)析：通過(guò)問題的提出，再依據(jù)“問題推進(jìn)”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例】計(jì)算： （1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）（x7）7 【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則，準(zhǔn)確地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算 【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題 【學(xué)生活動(dòng)】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則： 解：（1）（10

11、3）5=103×5=1015； （3）（xn）3=xn×3=x3n； （2）（b3）4=b3×4=b12； （4）（x7）7=x7×7=x49 三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí) 課本p97練習(xí) 【探研時(shí)空】 計(jì)算：x2·x2·（x2）3+x10 【教師活動(dòng)】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題 【學(xué)生活動(dòng)】書面練習(xí)、板演 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘 2知識(shí)拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式 3冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法

12、法則區(qū)別在于，一個(gè)是“指數(shù)相乘”，一個(gè)是“指數(shù)相加” 五、布置作業(yè)，專題突破 課本p104習(xí)題14.1第1、2題 教學(xué)反思 14.1.3 積的乘方 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 通過(guò)探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)這個(gè)性質(zhì) 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索積的乘方的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)小組合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難，挑戰(zhàn)生活的勇氣和信心 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算 2難點(diǎn)：積的乘方的推導(dǎo)過(guò)程的理解和靈活運(yùn)用 3關(guān)鍵：要突破這個(gè)難

13、點(diǎn)，教師應(yīng)該在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，步步深入，層層引導(dǎo)，而不該強(qiáng)硬地死記公式，只有在理解的情況下，才可以對(duì)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)靈活地應(yīng)用 教學(xué)方法 采用“探究交流合作”的方法，讓學(xué)生在互動(dòng)中掌握知識(shí) 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，導(dǎo)入新知 【教師活動(dòng)】提問學(xué)生在前面學(xué)過(guò)的同底數(shù)冪的運(yùn)算法則；冪的乘方運(yùn)算法則的內(nèi)容以及區(qū)別 【學(xué)生活動(dòng)】踴躍舉手發(fā)言，解說(shuō)老師的提問 【課堂演練】 計(jì)算：（1）（x4）3 （2）a·a5 （3）x7·x9（x2）3 【學(xué)生活動(dòng)】完成上面的演練題，并從中領(lǐng)會(huì)這兩個(gè)冪的運(yùn)算法則 【教師活動(dòng)】巡視，關(guān)注學(xué)生的練習(xí)，并請(qǐng)3位學(xué)生上臺(tái)演示，然后再提出下面的問題 同學(xué)

14、們思考怎樣計(jì)算（2a3）4，每一步的根據(jù)是什么？ 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成上面的問題，再小組討論 （2a3）4=（2a3）·（2a3）·（2a3）·（2a3）（乘方的含義） =（2·2·2·2）·（a3·a3·a3·a3）（乘法交換律、結(jié)合律） =24·a12（乘方的意義與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算） =16a12 【教師活動(dòng)】提出應(yīng)用以上分析問題的過(guò)程，再計(jì)算（ab）4，說(shuō)出每一步的根據(jù)是什么？ 【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立思考之后，再與同學(xué)交流 （ab）4=（ab）·（ab）·（ab

15、）·（ab）（乘方的含義） =（aaaa）·（bbbb）（交換律、結(jié)合律） =a4·b4（乘方的含義） 【教師提問】（1）請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)計(jì)算，觀察乘方結(jié)果之后，你能得出什么規(guī)律？（2）如果設(shè)n為正整數(shù)，將上式的指數(shù)改成n，即：（ab）n，其結(jié)果是什么？ 【學(xué)生活動(dòng)】回答出（ab）n=anbn 【師生共識(shí)】我們得到了積的乘方法則：（ab）n=anbn（n為正整數(shù)），這就是說(shuō)，積的乘方等于積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘（ab）n=anbn【教師活動(dòng)】拓展訓(xùn)練：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，如（abc）n， 【學(xué)生活動(dòng)】回答出結(jié)果是（abc）n =a n b n c

16、n 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例】計(jì)算： （1）（2b）3；（2）（2×a3）2；（3）（a）3；（4）（3x）4 【教師活動(dòng)】組織、講例、提問 【學(xué)生活動(dòng)】踴躍搶答 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本p98練習(xí) 【探研時(shí)空】 計(jì)算下列各式： （1）（）2·（）3； （2）（ab）3·（ab）4； （3）（a5）5； （4）（2xy）4； （5）（3a2）n； （6）（xy3n）2（2x）2 3； （7）（x4）6（x3）8； （8）p·（p）4； （9）（tm）2·t； （10）（a2）3·（a3）2 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?本節(jié)課注重課

17、堂引入，激發(fā)學(xué)生興趣，“良好開端等于成功一半” 1積的乘方（ab）n=anbn（n是正整數(shù)），使用范圍：底數(shù)是積的乘方方法：把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘 2在運(yùn)用冪的運(yùn)算法則時(shí)，注意知識(shí)拓展，底數(shù)和指數(shù)可以是數(shù)，也可以是整式，對(duì)三個(gè)以上因式的積也適用 3要注意運(yùn)算過(guò)程，注意每一步依據(jù)，還應(yīng)防止符號(hào)上的錯(cuò)誤 4在建構(gòu)新的法則時(shí)應(yīng)注意前面學(xué)過(guò)的法則與新法則的區(qū)別和聯(lián)系 五、布置作業(yè)，專題突破 1課本p104習(xí)題151第1、2題 教學(xué)反思 14.1.4 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 理解整式運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的過(guò)程，

18、體會(huì)乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力，通過(guò)小組合作與交流，增強(qiáng)協(xié)作精神 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用 2難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用 3關(guān)鍵：通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，推導(dǎo)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，可以采用循序漸進(jìn)的方法突破難點(diǎn) 教學(xué)方法 采用“情境探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境之中自然地領(lǐng)悟知識(shí) 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，操作導(dǎo)入 讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備一張自己最滿意的照片，自己制作一個(gè)美麗的像框上課之后，首先來(lái)做游戲，“才藝大獻(xiàn)”，把自己的照片加一個(gè)美麗的像框，看誰(shuí)在10分鐘之

19、內(nèi)，可以裝飾出美麗的照片，誰(shuí)的最好，老師就送他個(gè)好禮物 組織學(xué)生參加“才藝比賽” 在學(xué)生完成之后，教師拿出一張美麗的風(fēng)景照片，提出問題：你們看這幅美麗的風(fēng)景圖片，如何裝飾它會(huì)更漂亮？ 【引入課題】假如要加一個(gè)美麗的像框，需要知道這幅圖片的大小，現(xiàn)在告訴你，圖片的長(zhǎng)為mx，寬為x，你能計(jì)算出圖片的面積嗎？ 【教師提問】對(duì)于mx·x=？的問題，前面我們已學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算律以及冪的運(yùn)算法則，現(xiàn)在請(qǐng)你運(yùn)用已學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出它的結(jié)果 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考，再與同伴交流 實(shí)際上mx·x=m（x·x）=m·x2=mx2 【拓展延伸】請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)計(jì)算mx·x=？

20、 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成，再與同伴交流，踴躍上臺(tái)演示 mx·x=m·x·x=m·x2=mx2 【教師活動(dòng)】請(qǐng)部分學(xué)生上臺(tái)演示，然后大家共同討論 【繼續(xù)探究】計(jì)算：（1）x·mx； （2）2a2b·3ab3； （3）（abc）·b2c 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例1】計(jì)算 （1）3x2y·（2xy3） （2）（5a2b3）·（4b2c） 【思路點(diǎn)撥】例1的兩個(gè)小題，可先利用乘法交換律、結(jié)合律變形成數(shù)與數(shù)相乘，同底數(shù)冪與同底數(shù)冪相乘的形式，單獨(dú)一個(gè)字母照抄 【例2】衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度（即第一宇宙速度）約為7

21、.9×103米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3×102秒所走的路程約是多少？ 【教師活動(dòng)】：引導(dǎo)學(xué)生參與到例1，例2的解決之中 【學(xué)生活動(dòng)】參與到教師的講例之中，鞏固新知 三、問題討論，加深理解 【問題牽引】 1a·a可以看作是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積，a·ab又怎樣理解呢？ 2想一想，你會(huì)說(shuō)明a·b，3a·2a以及3a·5ab的幾何意義嗎？ 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本p145練習(xí)第1、2題 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?本節(jié)內(nèi)容是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，重點(diǎn)是放在對(duì)運(yùn)算法則的理解和應(yīng)用上 提問：（1）請(qǐng)同學(xué)們歸納出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則 （2）

22、在應(yīng)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則時(shí)應(yīng)注意些什么？ 六、布置作業(yè)，專題突破 1課本p149習(xí)題151第3題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 14.1.5 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 讓學(xué)生通過(guò)適當(dāng)嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過(guò)程，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理地思考及語(yǔ)言表達(dá)能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)良好的探究意識(shí)與合作交流的能力，體會(huì)整式運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 2難點(diǎn)：整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用 3關(guān)鍵：應(yīng)用乘法分配律把單項(xiàng)式與多項(xiàng)

23、式相乘轉(zhuǎn)化到單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘上來(lái)，注意知識(shí)遷移 教學(xué)方法 采用“情境探究”教學(xué)方法，讓學(xué)生直觀地理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，課堂演練 1口述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則 2口述乘法分配律 3課堂演練，計(jì)算： （1）（5x）·（3x）2 （2）（3x）·（x） （3）xy·xy2 （4）5m2·（mn） （5）x4y62x2y·（x2y5） 【教師活動(dòng)】組織練習(xí)，關(guān)注中下水平的學(xué)生 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成上述“演練題”，再相互交流，部分學(xué)生上臺(tái)演示 二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 小明作了一幅水彩畫，所用紙的大小如圖1，她在紙的左右兩

24、邊各留了a米的空白，請(qǐng)同學(xué)們列出這幅畫的畫面面積是多少？ 【學(xué)生活動(dòng)】小組合作，討論 三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例1】計(jì)算：（2a2）·（3ab25ab3） 解：原式（2a2）（3ab2）（2a2）·（5ab3） =6a3b2+10a3b3 【例2】化簡(jiǎn)：3x2·（xyy2）10x·（x2yxy2） 解：原式=x3y+3x2y210x3y+10x2y2 =11x3y+13x2y2 【例3】解方程：8x（5x）=192x（4x3） 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本p146練習(xí) 【探研時(shí)空】 計(jì)算：（1）5x2（2x23x3+8） （2）16x（x23y） （3

25、）2a2（ab2+b4） （4）（x2y316xy）·xy2 【教師活動(dòng)】巡視，關(guān)注中差生 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符號(hào)” 六、布置作業(yè)，專題突破 課本p104習(xí)題141第4、6題 教學(xué)反思 14.1.6 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 讓學(xué)生理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的推理過(guò)程，體會(huì)其運(yùn)算的算理 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)推

26、理，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力，發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動(dòng)探索的習(xí)慣 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的理解及應(yīng)用 2難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用 3關(guān)鍵：多項(xiàng)式的乘法應(yīng)先轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘而后再應(yīng)用已學(xué)過(guò)的運(yùn)算法則解決 教學(xué)方法 采用“情境探索”教學(xué)方法，讓學(xué)生在設(shè)置的情境中，通過(guò)操作感知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的內(nèi)涵 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，操作感知 【動(dòng)手操作】 首先，在你的硬紙板上用直尺畫出一個(gè)矩形，并且分成如下圖1所示的四部分，標(biāo)上字母【學(xué)生活動(dòng)】拿出準(zhǔn)備好的硬紙板，畫出上圖1，并標(biāo)上字母 【教師活動(dòng)】要求學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求一下這個(gè)矩形的面積 【學(xué)生活動(dòng)】與同伴

27、交流，計(jì)算出它的面積為：（m+b）×（n+a）【教師引導(dǎo)】請(qǐng)同學(xué)們將紙板上的矩形沿你所畫豎著的線段將它剪開，分成如下圖兩部分，如圖2剪開之后，分別求一下這兩部分的面積，再求一下它們的和 【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究，求出第一塊的面積為m（n+a），第二塊的面積為b（n+a），它們的和為m（n+a）+b（n+a）【教師活動(dòng)】組織學(xué)生繼續(xù)沿著橫的線段剪開，將圖形分成四部分，如圖3，然后再求這四塊長(zhǎng)方形的面積 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例1】計(jì)算： （1）（x+2）（x3） （2）（3x1）（2x+1） 【例2】計(jì)算： （1）（x3y）（x+7y） （2）（2x+5y）（3x2y） 【

28、例3】先化簡(jiǎn)，再求值： （a3b）2+（3a+b）2（a+5b）2+（a5b）2，其中a=8，b=6【教師活動(dòng)】例1例3，啟發(fā)學(xué)生參與到例題所設(shè)置的計(jì)算問題中去 【學(xué)生活動(dòng)】參與其中，領(lǐng)會(huì)多項(xiàng)式乘法的運(yùn)用方法以及注意的問題 三、隨堂練習(xí)，鞏固新知 課本p148練習(xí)第1、2題 【探究時(shí)空】 一塊長(zhǎng)m米，寬n米的玻璃，長(zhǎng)寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺(tái)面（玻璃與臺(tái)面一樣大小），問臺(tái)面面積是多少？ 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)充分結(jié)合導(dǎo)圖中的問題來(lái)理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果，利用乘法分配律來(lái)理解（m+n）與（a+b）相乘的結(jié)果，導(dǎo)出多項(xiàng)式乘法的法則 2多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，第

29、一步要先進(jìn)行整理，在用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)時(shí)，要“依次”進(jìn)行，不重復(fù)，不遺漏，且各個(gè)多項(xiàng)式中的項(xiàng)不能自乘，多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)要正確確定積中各項(xiàng)的符號(hào) 五、布置作業(yè)，專題突破 課本p104習(xí)題141第5、6、7（2）、9、10題 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)反思14.2.1平方差公式（二） 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 探究平方差公式的應(yīng)用，熟練地應(yīng)用于多項(xiàng)式乘法之中 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷平方差公式的運(yùn)用過(guò)程，體會(huì)平方差公式的內(nèi)涵 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)良好的運(yùn)算能力，以及觀察事物的特征的能力，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：運(yùn)用平

30、方差公式進(jìn)行整式計(jì)算 2難點(diǎn)：準(zhǔn)確把握運(yùn)用平方差公式的特征 3關(guān)鍵：弄清平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，左邊：（1）兩個(gè)二項(xiàng)式的積；（2）兩個(gè)二項(xiàng)式中一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)右邊：（1）二項(xiàng)式；（2）兩個(gè)因式中相同項(xiàng)平方減去互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方 教學(xué)方法 采用“精講精練”分層遞推的教學(xué)方法，讓學(xué)生在訓(xùn)練中，熟練掌握平方差的特征 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，課堂演練 1用平方差公式計(jì)算： （1）（9x2y）（9x+2y） （2）（0.5y+0.3x）（0.5y+0.3x） （3）（8a2b1）（1+8a2b） （4）200822009×2007 2計(jì)算：（a+b）（ab）（3a2b）（3a+2b）

31、 二、范例學(xué)習(xí)，鞏固深化 【例1】計(jì)算： （1）（y+2x）（2xy）； （2）（x0.7a2b）（x0.7a2b）； （3）（2a3b）（2a+3b）（4a2+9b2）（16a4+81b4） 解：（1）原式=（x+y）（xy）=y2 （2）原式=（0.7a2bx）（0.7a2b+x） =（0.7a2b）2（x）2=0.4 9a4b2x2 （3）原式=（4a29b2）（4a2+9b2）（16a4+81b4） =（16a481b4）（16a4+81b4） =256a86561b8 【例2】運(yùn)用乘法公式計(jì)算：7×8 【思路點(diǎn)撥】因?yàn)?可改寫為8，8可改寫成8+，這樣可用平方差公式計(jì)算 解

32、：7×8=（8）（8+）=82（）2=64=63 三、課堂演練，拓展思維【演練題1】想一想：（1）計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特征 （2）從以上的過(guò)程中，你能尋找出什么規(guī)律？ （3）請(qǐng)你用字母表現(xiàn)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并得出結(jié)論 【演練題2】 1計(jì)算：（1）118×122 （2）105×95 （3）1007×9932求（21）（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1的個(gè)位數(shù)字 四、隨堂練習(xí)，鞏固提升 【探研時(shí)空】 1計(jì)算：2a2（a+b）（ab）（ab）（a+b）+2b2； 2解不等式：（3x+4）（3x4）<9（x2）（x+3）； 3

33、利用平方差公式計(jì)算：1.97×2.03； 4化簡(jiǎn)求值：x4（1x）（1+x）（1+x2）其中x=2 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?提問式總結(jié)： 1什么叫做平方差公式？它有什么特征？ 2你在應(yīng)用過(guò)程中有什么感想？ 3在應(yīng)用平方差公式時(shí)，應(yīng)注意什么？舉例說(shuō)明 六、布置作業(yè)，專題突破 選用補(bǔ)充作業(yè) 教學(xué)反思14.2.1平方差公式（一） 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問題過(guò)程中與他人合作的重合性，體

34、驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解 2難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用 3關(guān)鍵：對(duì)于平方差公式的推導(dǎo)，我們可以通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察、總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來(lái)突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來(lái)計(jì)算的關(guān)鍵 教學(xué)方法 采用“情境探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在觀察、猜想中總結(jié)出平方差公式 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入 【情境設(shè)置】教師請(qǐng)一位學(xué)生講一講狗熊掰棒子的故事 【問題牽引】計(jì)算： （1）（x+2）（x2）； （2）（1+3a）（13a）； （3）（x+5y）（x5y）； （4）（y+3z）（y3z） 做完之后，

35、觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn) 【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作學(xué)習(xí)，獲得以下結(jié)果： （1）（x+2）（x2）=x24； （2）（1+3a）（13a）=19a2； （3）（x+5y）（x5y）=x225y2； （4）（y+3z）（y3z）=y29z2 【教師活動(dòng)】請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，尋找規(guī)律【學(xué)生活動(dòng)】討論 【教師引導(dǎo)】剛才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結(jié)果的規(guī)律，這些是一類特殊的多項(xiàng)式相乘，那么如何用字母來(lái)表現(xiàn)剛才同學(xué)們所歸納出來(lái)的特殊多項(xiàng)式相乘的規(guī)律呢？ 【學(xué)生回答】可以用（a+b）（ab）表示左邊，那么右

36、邊就可以表示成a2b2了，即（a+b）（ab）=a2b2 用語(yǔ)言描述就是：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 【教師活動(dòng)】表?yè)P(yáng)學(xué)生的探索精神，引出課題平方差，并說(shuō)明這是一個(gè)平方差公式和公式中的字母含義 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【教師講述】 平方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得容易了現(xiàn)在大家來(lái)看看下面幾個(gè)例子，從中得到啟發(fā) 【例1】運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1）（2x+3）（2x3）； （2）（b+3a）（3ab）； （3）（m+n）（mn） 填表：(a+b)(ab)aba2b2結(jié)果(2x+3)(2x3)2x(2x) 232(b+3a)(3

37、ab)(m+n)(mn) 【例2】計(jì)算： （1）103×97（2）（3xy）（3yx）（xy）（x+y）通過(guò)做題，應(yīng)該總結(jié)出：在兩個(gè)因式中，符號(hào)相同的一項(xiàng)作a，符號(hào)不同的一項(xiàng)作b 三、隨堂練習(xí)，鞏固新知 課本p108練習(xí)第1、2題 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?本節(jié)課的內(nèi)容是兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，公式指出了具有特殊關(guān)系的兩個(gè)二項(xiàng)式積的性質(zhì)運(yùn)用平方差公式應(yīng)滿足兩點(diǎn)：一是找出公式中的第一個(gè)數(shù)a，第二個(gè)數(shù)b；二是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差，這也是判斷能否運(yùn)用平方差公式的方法 五、布置作業(yè)，專題突破 課本p112第1、2題 教學(xué)反思。14.2.2 完全平方公式（二） 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀

38、察、分析使他們掌握每一個(gè)乘法公式的結(jié)構(gòu)特征及公式的含義，會(huì)正確地運(yùn)用這些公式 2過(guò)程與方法 通過(guò)探索和理解乘法公式，感受乘法公式從一般到特殊的認(rèn)知過(guò)程，拓展思維空間 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)良好的分析思想和與人合作的習(xí)慣，體會(huì)到數(shù)學(xué)算理的重要價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：正確應(yīng)用乘法公式（平方差公式，完全平方公式） 2難點(diǎn)：對(duì)乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及內(nèi)涵的理解 3關(guān)鍵：對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行具體的分析，從中感悟公式的特點(diǎn)并加以概括 教學(xué)方法 采用“精講精練”的教學(xué)方法，增強(qiáng)教學(xué)的有效性 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，拓展延伸 【教師提問】 1請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)平方差公式與完全平方公式的內(nèi)容 2這兩個(gè)公式有

39、什么區(qū)別？如何使用？ 【學(xué)生活動(dòng)】踴躍發(fā)言 平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2 完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2 這里的字母a、b可以是數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式 二、范例學(xué)習(xí)，拓展知識(shí) 【例1】計(jì)算（2a3b4）（2a+3b+4） 該題關(guān)鍵在于正確的分組，一般規(guī)律是：把完全相同的項(xiàng)分為一組，符合相反、絕對(duì)值相等的項(xiàng)分為另一組 【例2】例a=1，b=2時(shí)，求代數(shù)式（a+b）2+（ab）2（a22b2）的值 【例3】已知a+b=2，ab=15，求a2+b2的值 解：（a+b）2=a2+2ab+b2，變形后可有a2+b2=（a+b）22ab 把a(bǔ)+b=2，ab=15

40、代入上式，則 a2+b2=（2）22×（15）=34 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 【課堂演練】 演練題1：應(yīng)用乘法公式計(jì)算：199521994×1996 演練題2：已知a+b=6，ab=8，求（1）a2+b2；（2）（ab）2 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1本節(jié)課應(yīng)理解乘法公式是一種特殊形式的乘法，注意平方差公式與完全平方公式的區(qū)別 2在乘法計(jì)算中，能用公式簡(jiǎn)便計(jì)算的應(yīng)該使用公式，要注意公式的應(yīng)用條件，記住公式的模樣，在此前提下對(duì)具體題目進(jìn)行細(xì)致觀察，想辦法將題目調(diào)整或變形，使之能使用公式，當(dāng)然，有些不能使用公式的整式乘法計(jì)算就只能運(yùn)用一般的多項(xiàng)式乘法來(lái)進(jìn)行了 五、布置作業(yè)，專題突

41、破 課本p112第5、6、7題 教學(xué)反思 14.2.2 完全平方公式（一） 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算，形成推理能力 2過(guò)程與方法 利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法以及冪的意義，推導(dǎo)出完全平方公式掌握完全平方公式的計(jì)算方法 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用 2難點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用 3關(guān)鍵：從多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘入手，推導(dǎo)出完全平方公式，利用幾何模和割補(bǔ)面積的方法來(lái)驗(yàn)證公式的正確性 教具準(zhǔn)備 制作邊長(zhǎng)為a和b的正方形以及長(zhǎng)為a寬為b的紙板 教學(xué)方法 采用“情境探究”教學(xué)方法，讓學(xué)生在所創(chuàng)設(shè)的情境中領(lǐng)會(huì)完全平方公式的內(nèi)涵 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境

42、，導(dǎo)入新知 【激趣輔墊】 寓言故事：請(qǐng)一位學(xué)生講一講濫竽充數(shù)的寓言故事【學(xué)生活動(dòng)】由一位學(xué)生上講臺(tái)講濫竽充數(shù)的寓言故事，其他學(xué)生補(bǔ)充 【教師活動(dòng)】提出：你們從故事中學(xué)到了什么道理？（寓德于教）【學(xué)生發(fā)言】比喻沒有真才實(shí)學(xué)的人，混在行家里充數(shù)，或以次貨充好貨 【教師引導(dǎo)】對(duì)！所以我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)和工作中，千萬(wàn)別濫竽充數(shù)，一定要有真才實(shí)學(xué)好今天同學(xué)們喊得很響亮，我要看看有沒有南郭先生，請(qǐng)同學(xué)們完成下面的幾道題： （1）（2x3）2； （2）（x+y）2； （3）（m+2n）2； （4）（2x4）2【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成以上練習(xí)，再爭(zhēng)取上講臺(tái)演練， （1）（2x3）2=4x212x+9； （2）（x

43、+y）2=x2+2xy+y2； （3）（m+2n）2=m2+4mn+4n2； （4）（2x4）2=4x216x+16 【教師活動(dòng)】組織學(xué)生通過(guò)上面的運(yùn)算結(jié)果中的每一項(xiàng)，觀察、猜測(cè)它們的共同特點(diǎn) 【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，討論觀察，探討，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：（1）右邊第一項(xiàng)是左邊第一項(xiàng)的平方，右邊最后一項(xiàng)是左邊第二項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是它們兩個(gè)乘積的2倍（2）左邊如果為“+”號(hào)，右邊全是“+”號(hào)，左邊如果為“”號(hào)，它們兩個(gè)乘積的2倍就為“”號(hào)，其余都為“”號(hào) 【教師提問】那我們就利用簡(jiǎn)單的（a+b）2與（ab）2進(jìn)行驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們利用多項(xiàng)式乘法以及冪的意義進(jìn)行計(jì)算 【學(xué)生活動(dòng)】計(jì)算出（a+b）2=a2+2

44、ab+b2；（ab）2=a22ab+b2，完成后，一位學(xué)生上講臺(tái)板演 【教師活動(dòng)】利用學(xué)生的板演內(nèi)容，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容完全平方公式 歸納：完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2； （ab）2=a22ab+b2 語(yǔ)言敘述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例1】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： （1）（xy）2； （2）（2y）2 【例2】運(yùn)用乘法公式計(jì)算99992 解：99992=（1041）2=1082×104+1 =10000000020000+1 =99980001 三、隨堂練習(xí)，鞏固新知 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】（1）（）2；

45、 （2）（2xy+3）2； （3）（ab+）2； （4）（7ab+2）2 【拓展訓(xùn)練】（1）（2x3）2； （2）（2x+3）2； （3）（2x3）2； （4）（32x）2 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?本節(jié)課學(xué)習(xí)了（a±b）2=a2±2ab+b2，兩個(gè)乘法公式，在應(yīng)用時(shí)，（1）要了解公式的結(jié)構(gòu)和特征讓住每一個(gè)公式左右兩邊的形式特征，記準(zhǔn)指數(shù)和系數(shù)的符號(hào)；（2）掌握公式的幾何意義；（3）弄清公式的變化形式；（4）注意公式在應(yīng)用中的條件；（5）應(yīng)靈活地應(yīng)用公式來(lái)解題 五、布置作業(yè)，專題突破 課本p112習(xí)題142第3、4、8、9題 教學(xué)反思 14.3.1 同底數(shù)冪的除法 教學(xué)目標(biāo)

46、1知識(shí)與技能 了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用其解決實(shí)際問題 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探究同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條件的表達(dá)能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 感受數(shù)學(xué)法則、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美 重、難點(diǎn)與關(guān)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則 2難點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的推導(dǎo) 3關(guān)鍵：采用數(shù)學(xué)類比的方法，引入冪的除法法則 教學(xué)方法 采用“問題解決”教學(xué)方法 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 【情境引入】教科書p159問題： 一種數(shù)碼照片的文件大小是28k，一個(gè)存儲(chǔ)量為26m（1m=210k）的移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少?gòu)堖@樣的數(shù)碼照片？你是如何計(jì)算的？ 【教師活動(dòng)】組

47、織學(xué)生獨(dú)立思考完成，然后先組內(nèi)交流（4人小組），接著再全班交流，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，應(yīng)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想化陌生為熟悉，鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，同樣強(qiáng)調(diào)算理的敘述 【學(xué)生活動(dòng)】完成課本p159“問題”，踴躍發(fā)言，利用除法與乘法的互逆關(guān)系，求出216÷28=28=256 【繼續(xù)探究】 根據(jù)除法的意義填空，并觀察計(jì)算結(jié)果，尋找規(guī)律： （1）77÷72=7( )； （2）1012÷107=10( )； （3）x7÷x3=x( ) 【歸納法則】一般地，我們有am÷an=amn（a0，m，n都是正整數(shù)，m>n） 文字?jǐn)⑹觯和讛?shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減

48、【教師活動(dòng)】組織學(xué)生討論為什么規(guī)定a0？ 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例1】計(jì)算：（1）x9÷x3； （2）m7÷m； （3）（xy）7÷（xy）2； （4）（mn）8÷（mn）4 【特殊性質(zhì)】探究課本p160“探究”題 根據(jù)除法的意義填空，并觀察結(jié)果的規(guī)律： （1）72÷72=（ ）； （2）1005÷1005=（ ） （3）an÷an=（ ）（a0）【課堂活動(dòng)】在學(xué)生完成上面的填空題之后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察結(jié)論：（1）72÷72=722=70； （2）1005÷1005=10055=1000；（3）an÷an=ann=a0（a0） 規(guī)定a0=1（a0），文字?jǐn)⑹鋈缦拢?任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1【法則拓展】一般，我們有am÷an=amn（a0，m，n都是正整數(shù)，并且mn），即文字?jǐn)⑹鰹椋?同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本p104練習(xí)第1、2、3題 【探研時(shí)空】 下列計(jì)算是否正確