巖體力學(xué)第2章

1、第第2 2章章 巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì) 巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)是巖體最基本、巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)是巖體最基本、最重要的性質(zhì)之一，也是巖石力學(xué)學(xué)科中研究最重要的性質(zhì)之一，也是巖石力學(xué)學(xué)科中研究最早、最完善的內(nèi)容之一最早、最完善的內(nèi)容之一。 第一節(jié)第一節(jié) 基本物理性質(zhì)基本物理性質(zhì) 一、巖石的質(zhì)量指標(biāo)一、巖石的質(zhì)量指標(biāo)（一）重度和比重（一）重度和比重 1 1、巖石的重度：單位體積內(nèi)巖石的重量。、巖石的重度：單位體積內(nèi)巖石的重量。 巖石含：固相、液相、氣相。巖石含：固相、液相、氣相。 三相比例不同而重度不同。三相比例不同而重度不同。（2 2）飽和重度：巖石中的孔隙被水充填時(shí)的單

2、）飽和重度：巖石中的孔隙被水充填時(shí)的單 位體積質(zhì)量（水中浸位體積質(zhì)量（水中浸4848小時(shí)）小時(shí)） （1 1）天然重度：自然狀態(tài)下，單位體積質(zhì)量）天然重度：自然狀態(tài)下，單位體積質(zhì)量 VG/)/(3mKNVVGWVssaG G巖石總質(zhì)量；巖石總質(zhì)量；V V總體積。總體積。V VV V孔隙體積孔隙體積（3 3）干重度：巖塊中的孔隙水全部蒸發(fā)后的單位體）干重度：巖塊中的孔隙水全部蒸發(fā)后的單位體積質(zhì)量（積質(zhì)量（108108烘烘2424h h） VGsd/（4）、巖石的顆粒密度與比重：巖石固體質(zhì)量與同、巖石的顆粒密度與比重：巖石固體質(zhì)量與同體積水在體積水在44時(shí)的質(zhì)量比時(shí)的質(zhì)量比/()SSWGV /SSS

3、GVG Gs s巖石固體的質(zhì)量。巖石固體的質(zhì)量。（KN/m3） SVVVe/%100VVnVsdVVSVSVnnnVVVVVVVVVVVe11/二、巖石的孔隙性：反映裂隙發(fā)育程度的指標(biāo)二、巖石的孔隙性：反映裂隙發(fā)育程度的指標(biāo)（一）孔隙比（一）孔隙比V VV V孔隙體積（水銀充填法求出）孔隙體積（水銀充填法求出）（二）孔隙率（二）孔隙率V=VS+VVen關(guān)系關(guān)系:天然狀態(tài)下天然狀態(tài)下飽和狀態(tài)下飽和狀態(tài)下三、巖石的水理性質(zhì)三、巖石的水理性質(zhì)（一）含水性（一）含水性1 1、含水量：巖石孔隙中含水量、含水量：巖石孔隙中含水量G GW W與固體質(zhì)量與固體質(zhì)量之比的百分?jǐn)?shù)之比的百分?jǐn)?shù)2 2、吸水率：巖石吸

4、入水的質(zhì)量與固體質(zhì)量之比、吸水率：巖石吸入水的質(zhì)量與固體質(zhì)量之比吸水率是一個(gè)間接反映巖石內(nèi)孔隙多少的指標(biāo)吸水率是一個(gè)間接反映巖石內(nèi)孔隙多少的指標(biāo)%100SW%100sspsammm%1000ssammmAdxdhkqxdxdh（二）（二）滲透性滲透性 在一定的水壓作用下，水穿透巖石的能力。反映在一定的水壓作用下，水穿透巖石的能力。反映了巖石中裂隙向相互連通的程度，大多滲透性可用達(dá)了巖石中裂隙向相互連通的程度，大多滲透性可用達(dá)西（西（DarcyDarcy）定律描述：定律描述：m3/s）水頭變化率；水頭變化率；q qx x沿沿x x方向水的流量；方向水的流量；h h水頭高度；水頭高度； A A垂直

5、垂直x x方向的截面面積；方向的截面面積；k k滲透系數(shù)。滲透系數(shù)。達(dá)西實(shí)驗(yàn)達(dá)西實(shí)驗(yàn)四、巖石的抗風(fēng)化指標(biāo)、巖石的抗風(fēng)化指標(biāo)（3類）(1)(1)軟化系數(shù)軟化系數(shù)（表示抗風(fēng)化能力的指標(biāo)）表示抗風(fēng)化能力的指標(biāo)）R Rcdcd干燥單軸抗壓強(qiáng)度、干燥單軸抗壓強(qiáng)度、 R Rcccc飽和單軸抗壓強(qiáng)度；飽和單軸抗壓強(qiáng)度；（）越小，表示（）越小，表示巖石受水的影響越大。巖石受水的影響越大。cdccRR /1通過對(duì)巖石試件進(jìn)行烘干，浸水循環(huán)試驗(yàn)所得指標(biāo)。通過對(duì)巖石試件進(jìn)行烘干，浸水循環(huán)試驗(yàn)所得指標(biāo)。將烘干的試塊約將烘干的試塊約500500g g，分成分成1010份，放入帶有篩孔的圓筒內(nèi)，份，放入帶有篩孔的圓筒內(nèi)，

6、使圓筒在水槽中以使圓筒在水槽中以2020r rs s速度連續(xù)轉(zhuǎn)速度連續(xù)轉(zhuǎn)1010分鐘，將留在圓筒分鐘，將留在圓筒內(nèi)的石塊取出烘干稱重。如此進(jìn)行兩次，按下式：內(nèi)的石塊取出烘干稱重。如此進(jìn)行兩次，按下式：(2)(2)巖石耐崩解性指數(shù)巖石耐崩解性指數(shù)試驗(yàn)前的試件烘干質(zhì)量試驗(yàn)前的試件烘干質(zhì)量 ；殘留在筒內(nèi)的試件烘；殘留在筒內(nèi)的試件烘干質(zhì)量干質(zhì)量rmsm%/2srdmmI 、自由膨脹率：無約束條件下，浸水后脹自由膨脹率：無約束條件下，浸水后脹變形與原尺寸變形與原尺寸 之比之比軸向自由膨脹軸向自由膨脹 （% %）H H試件高度試件高度 徑向自由膨脹徑向自由膨脹 （% %）D D直徑直徑 HHVH/DDVD

7、/（3）巖石的膨脹性）巖石的膨脹性評(píng)價(jià)膨脹性巖體工程的穩(wěn)定。評(píng)價(jià)膨脹性巖體工程的穩(wěn)定。 、側(cè)向約束膨脹率：在側(cè)向約束條件下，、側(cè)向約束膨脹率：在側(cè)向約束條件下，浸水后脹變形與原尺寸之比。浸水后脹變形與原尺寸之比。%100HHVHPHP（3）巖石的膨脹性）巖石的膨脹性 、膨脹壓力：巖石試件浸水后，使試件保、膨脹壓力：巖石試件浸水后，使試件保持原有體積所施加的最大壓力。持原有體積所施加的最大壓力。 實(shí)驗(yàn)方法：預(yù)先施加實(shí)驗(yàn)方法：預(yù)先施加0.01MPa，變形浸水，變形浸水膨脹膨脹0.001mm時(shí)，恢復(fù)原有體積需要的壓力。時(shí)，恢復(fù)原有體積需要的壓力。 巖石的抗凍性：巖石在多次凍融條件下力學(xué)巖石的抗凍性：

8、巖石在多次凍融條件下力學(xué)特性。特性。SffRRK五、巖石的其它特性五、巖石的其它特性 實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)在25攝氏度的溫度區(qū)間內(nèi)，反復(fù)凍融攝氏度的溫度區(qū)間內(nèi)，反復(fù)凍融試件多次后，測量其單軸抗壓強(qiáng)度剩余值。試件多次后，測量其單軸抗壓強(qiáng)度剩余值。 原因分析：各種礦物膨脹系數(shù)的差異；孔隙原因分析：各種礦物膨脹系數(shù)的差異；孔隙水結(jié)冰體積增大對(duì)巖石結(jié)構(gòu)的破壞水結(jié)冰體積增大對(duì)巖石結(jié)構(gòu)的破壞。第二節(jié)第二節(jié) 巖石的強(qiáng)度特性巖石的強(qiáng)度特性工程師對(duì)材料提出兩個(gè)問題工程師對(duì)材料提出兩個(gè)問題 1 1 最大承載力最大承載力容許應(yīng)力容許應(yīng)力 ？ 2 2 最大允許變形容許應(yīng)變最大允許變形容許應(yīng)變 ？本節(jié)討論本節(jié)討論 問題問題強(qiáng)度：

9、材料受力時(shí)抵抗破壞的能力。強(qiáng)度：材料受力時(shí)抵抗破壞的能力。強(qiáng)度強(qiáng)度單向抗壓強(qiáng)度單向抗壓強(qiáng)度單向抗拉強(qiáng)度單向抗拉強(qiáng)度剪切強(qiáng)度剪切強(qiáng)度三軸壓縮三軸壓縮真三軸真三軸假三軸假三軸一 巖石的單軸抗壓強(qiáng)度1.定義定義：指巖石試件在無側(cè)限的條件下，受軸向壓力作指巖石試件在無側(cè)限的條件下，受軸向壓力作用破壞時(shí)單位面積上承受的荷載。用破壞時(shí)單位面積上承受的荷載。 APRc/ 式中：式中：P P無側(cè)限的條件下的軸向破壞荷載無側(cè)限的條件下的軸向破壞荷載 A A試件截面積試件截面積2.2.試件標(biāo)準(zhǔn)：試件標(biāo)準(zhǔn)： 圓柱形試件：圓柱形試件：4.84.85.4cm 5.4cm ，高高H=H=（2 22.5) 2.5) 長方體

10、試件：邊長長方體試件：邊長 L= 4.8L= 4.85.4cm , 5.4cm , 高高H=H=（2 22.5)L2.5)L 試件兩端不平度小于試件兩端不平度小于0.0.05mm05mm；尺寸誤差尺寸誤差0.30.3mm;mm;兩端面兩端面 垂直于軸線垂直于軸線0.250.25o o3.3.單向壓縮試件的破壞形態(tài)單向壓縮試件的破壞形態(tài)破壞形態(tài)有兩類：破壞形態(tài)有兩類：（1 1）圓錐形破壞）圓錐形破壞 原因：壓板兩端存在摩擦力，箍作用（又稱端部效應(yīng)），原因：壓板兩端存在摩擦力，箍作用（又稱端部效應(yīng)），在工程中也會(huì)出現(xiàn)。在工程中也會(huì)出現(xiàn)。（2 2）柱狀劈裂破壞）柱狀劈裂破壞 張拉破壞（巖石的抗拉強(qiáng)度

11、遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度）張拉破壞（巖石的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度） 是巖石單向壓縮破壞的真實(shí)反映（消除了端部效應(yīng)）是巖石單向壓縮破壞的真實(shí)反映（消除了端部效應(yīng)） 消除試件端部約束的方法消除試件端部約束的方法 潤滑試件端部（如墊云母片；涂黃油在端部）潤滑試件端部（如墊云母片；涂黃油在端部） 加長試件加長試件 破壞形態(tài)是表現(xiàn)破壞機(jī)理的重要特征；破壞形態(tài)是表現(xiàn)破壞機(jī)理的重要特征；其主要影響因素：應(yīng)力狀態(tài)其主要影響因素：應(yīng)力狀態(tài) 試驗(yàn)條件試驗(yàn)條件4.4.影響單軸抗壓強(qiáng)度的主要因素影響單軸抗壓強(qiáng)度的主要因素（1 1）承壓板端部的摩擦力及其剛度（加墊塊的依據(jù)）承壓板端部的摩擦力及其剛度（加墊塊的依據(jù)）（2 2）試件

12、的形狀和尺寸）試件的形狀和尺寸 形狀：圓形試件不易產(chǎn)生應(yīng)力集中，好加工；形狀：圓形試件不易產(chǎn)生應(yīng)力集中，好加工； 尺寸：大于礦物顆粒的尺寸：大于礦物顆粒的1010倍；倍； 高徑比：研究表明；高徑比：研究表明；h/d(2h/d(23)3)較合理較合理（3 3）加載速度）加載速度 加載速度越大，表現(xiàn)強(qiáng)度越高加載速度越大，表現(xiàn)強(qiáng)度越高( (見圖見圖2 25 5) ) 我國規(guī)定加載速度為我國規(guī)定加載速度為0.5 0.5 1.01.0MPa/sMPa/s（4 4）環(huán)境環(huán)境 含水量：含水量越大強(qiáng)度越低；巖石越軟越明顯，對(duì)含水量：含水量越大強(qiáng)度越低；巖石越軟越明顯，對(duì)泥巖、粘土等軟弱巖體，干燥強(qiáng)度是飽和強(qiáng)度

13、的泥巖、粘土等軟弱巖體，干燥強(qiáng)度是飽和強(qiáng)度的2 23 3倍。倍。見表見表2 22 2 溫度：溫度：180180以下不明顯：大于以下不明顯：大于180180，溫度越高強(qiáng)度，溫度越高強(qiáng)度越小。越小。二二 巖石的抗拉強(qiáng)度巖石的抗拉強(qiáng)度1. 1. 定義：巖石試件在受到軸向拉應(yīng)力后其試件發(fā)生破壞時(shí)定義：巖石試件在受到軸向拉應(yīng)力后其試件發(fā)生破壞時(shí)的單位面積上所受的拉力。的單位面積上所受的拉力。 由于試件不易加工，除研究直接的拉伸的夾具外，研究由于試件不易加工，除研究直接的拉伸的夾具外，研究了大量的間接試驗(yàn)方法。了大量的間接試驗(yàn)方法。2. 2. 直接拉伸法直接拉伸法 抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度APRt/關(guān)鍵技術(shù)關(guān)鍵技

14、術(shù)試件和夾具之間的連接試件和夾具之間的連接加力加力P P與試件同心與試件同心直接拉伸法3. 3. 間接方法間接方法IMCt/巖石是各向同性的線彈性材料巖石是各向同性的線彈性材料滿足平面假設(shè)的對(duì)稱面內(nèi)彎曲滿足平面假設(shè)的對(duì)稱面內(nèi)彎曲適用條件：適用條件：（1）抗彎法（梁的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)）抗彎法（梁的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)） 抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度 三點(diǎn)彎曲梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力；梁發(fā)生破壞時(shí)三點(diǎn)彎曲梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力；梁發(fā)生破壞時(shí) 的的 就是就是tttRM 作用在試件上的最大彎矩作用在試件上的最大彎矩C 梁邊緣到中性軸的距離梁邊緣到中性軸的距離I 梁截面繞中性軸的慣性矩梁截面繞中性軸的慣性矩 （2 2）劈裂法（巴西法），對(duì)稱

15、徑向壓裂法）劈裂法（巴西法），對(duì)稱徑向壓裂法 由巴西人由巴西人HondrosHondros提出提出ttR要求要求荷載沿軸向均勻分布荷載沿軸向均勻分布破壞面必須通過試件的直徑破壞面必須通過試件的直徑注：注： 端部效應(yīng)端部效應(yīng) 并非完全單向應(yīng)力并非完全單向應(yīng)力試件：實(shí)心圓柱試件：實(shí)心圓柱50mm50mm； 25mm 25mm試驗(yàn)：徑向壓縮破壞（張開）試驗(yàn)：徑向壓縮破壞（張開）計(jì)算公式：由彈性力學(xué)計(jì)算公式：由彈性力學(xué)BoursinesqBoursinesq公式公式Dtpt/2式中： 試驗(yàn)中心的最大拉應(yīng)力，即試驗(yàn)中心的最大拉應(yīng)力，即p 試驗(yàn)中破壞時(shí)的壓力試驗(yàn)中破壞時(shí)的壓力D D 試件的直徑試件的直徑t

16、 t 試件的厚度試件的厚度（3 3）點(diǎn)荷載試驗(yàn)法）點(diǎn)荷載試驗(yàn)法是上世紀(jì)發(fā)展起來的一種簡便的現(xiàn)場試驗(yàn)方法。是上世紀(jì)發(fā)展起來的一種簡便的現(xiàn)場試驗(yàn)方法。試件：任何形狀，尺寸大致試件：任何形狀，尺寸大致5 5cmcm，不做任何加工。不做任何加工。試驗(yàn)：在直接帶到現(xiàn)場的點(diǎn)荷載儀上，加載劈裂試驗(yàn)：在直接帶到現(xiàn)場的點(diǎn)荷載儀上，加載劈裂破壞。破壞。2/ DPI IRt96.015196. 0151iitIR計(jì)算：計(jì)算： 式中：式中：P P 試件破壞時(shí)的極限試件破壞時(shí)的極限 D D 加載點(diǎn)試件的厚度加載點(diǎn)試件的厚度統(tǒng)計(jì)公式：統(tǒng)計(jì)公式：要求要求: :（由于離散性大），每組（由于離散性大），每組1515個(gè)，取均值，

17、即個(gè)，取均值，即建議：用建議：用5cm5cm的鉆孔巖芯為試件。的鉆孔巖芯為試件。三三 巖石的抗剪強(qiáng)度巖石的抗剪強(qiáng)度1. 1. 定義定義 指一定的應(yīng)力條件下（主要指壓應(yīng)力），所能抵抗的指一定的應(yīng)力條件下（主要指壓應(yīng)力），所能抵抗的最大剪應(yīng)力常用最大剪應(yīng)力常用 表示表示 2. 2. 類型：類型：a. .抗剪斷試驗(yàn)抗剪斷試驗(yàn)b.b.抗切斷試驗(yàn)抗切斷試驗(yàn)c.c.弱面抗剪試驗(yàn)弱面抗剪試驗(yàn)3. 3. 室內(nèi)試驗(yàn)（抗剪斷試驗(yàn)）室內(nèi)試驗(yàn)（抗剪斷試驗(yàn)） 試驗(yàn)試驗(yàn) 楔形剪切儀，加載裝置楔形剪切儀，加載裝置 計(jì)算公式：計(jì)算公式：cossinsincosfPQfPN式中：式中： p壓力機(jī)的總壓力壓力機(jī)的總壓力 試件傾角

18、試件傾角 f 圓柱形滾子與上下壓板的摩擦系數(shù)圓柱形滾子與上下壓板的摩擦系數(shù)抗剪斷儀抗剪斷儀cossinsincosfPQfPNQQNNPfP剪切破壞面上的正應(yīng)力剪切破壞面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力和剪應(yīng)力為：為：cossinsincosfFPFQfFPFN巖石的抗剪斷巖石的抗剪斷曲線（強(qiáng)度曲線）曲線（強(qiáng)度曲線） 改變夾具傾角改變夾具傾角；在在3030度到度到7070度之間度之間 做一組（大于做一組（大于5 5次）不同次）不同的試驗(yàn)，記錄所得的試驗(yàn)，記錄所得的的 ，值；由該組值作曲線近似直線得方值；由該組值作曲線近似直線得方程程ctan 式中式中 tantan巖石抗剪切內(nèi)摩擦系數(shù)巖石抗剪切內(nèi)摩擦系數(shù) c

19、 c 巖石的粘結(jié)力（內(nèi)聚力）巖石的粘結(jié)力（內(nèi)聚力）四四 巖石在三向壓縮應(yīng)力作用下的強(qiáng)度巖石在三向壓縮應(yīng)力作用下的強(qiáng)度1. 定義定義 指在不同三向壓縮應(yīng)力作用下巖石抵抗外荷載指在不同三向壓縮應(yīng)力作用下巖石抵抗外荷載的最大應(yīng)力的最大應(yīng)力ff321, 2. 三向壓縮試驗(yàn)簡介三向壓縮試驗(yàn)簡介 （1） 真三軸真三軸 （2） 假三軸假三軸3213213.3.三軸壓縮試驗(yàn)的破壞類型三軸壓縮試驗(yàn)的破壞類型4.4.巖石三向壓縮強(qiáng)度的影響因素巖石三向壓縮強(qiáng)度的影響因素（1 1）側(cè)壓力的影響）側(cè)壓力的影響 圍壓越大，軸向壓力越大圍壓越大，軸向壓力越大（2 2）加載途徑對(duì)巖石三向壓縮強(qiáng)度影響）加載途徑對(duì)巖石三向壓縮強(qiáng)

20、度影響 A A、B B、C C三條虛線是三個(gè)不同的加載途徑，加載途徑三條虛線是三個(gè)不同的加載途徑，加載途徑對(duì)巖的最終三向壓縮強(qiáng)度影響不大。對(duì)巖的最終三向壓縮強(qiáng)度影響不大。（3 3）孔隙水壓力對(duì)巖石三向壓縮強(qiáng)度的影響）孔隙水壓力對(duì)巖石三向壓縮強(qiáng)度的影響 孔隙水壓力使有效應(yīng)力（圍壓）減小 強(qiáng)度降低無水有 水返回返回第三節(jié)第三節(jié) 巖石的變形特性巖石的變形特性說明變形分析的重要性（直觀、易測、建立模型、準(zhǔn)則）一、巖石在單軸壓縮應(yīng)力作用下的變形特性一、巖石在單軸壓縮應(yīng)力作用下的變形特性（一）普通試驗(yàn)機(jī)下（一）普通試驗(yàn)機(jī)下的變形特性應(yīng)力、應(yīng)變的變形特性應(yīng)力、應(yīng)變曲線形狀與巖性有關(guān)曲線形狀與巖性有關(guān) 1 1

21、、典型的巖石、典型的巖石應(yīng)力、應(yīng)變曲線應(yīng)力、應(yīng)變曲線a.a.分三全階段分三全階段（1 1）原生微裂隙壓密階段（）原生微裂隙壓密階段（OAOA級(jí)）級(jí)）特點(diǎn)：特點(diǎn)： 曲線曲線，應(yīng)變率隨應(yīng)力增加而減??；應(yīng)變率隨應(yīng)力增加而減小； 塑性變形（變形不可恢復(fù)）塑性變形（變形不可恢復(fù)）原因：微裂隙閉合（壓密）原因：微裂隙閉合（壓密）（2 2）彈性變形階段（）彈性變形階段（ABAB段）段）特點(diǎn)：特點(diǎn)： 曲線是直線；彈性模量，曲線是直線；彈性模量，E E為常為常數(shù)（變形可恢復(fù)）數(shù)（變形可恢復(fù)）原因：巖石固體部分變形，原因：巖石固體部分變形，B B點(diǎn)開始屈服，點(diǎn)開始屈服，B B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為屈服極限應(yīng)力為屈

22、服極限 。 1111B（3 3）塑性變形階段（）塑性變形階段（BCBC）特點(diǎn)：特點(diǎn)： 曲線曲線 ，軟化現(xiàn)象軟化現(xiàn)象；塑塑性變形，變形不可恢復(fù)；應(yīng)變速率不性變形，變形不可恢復(fù)；應(yīng)變速率不斷增大。斷增大。原因原因：新裂紋產(chǎn)生，原生裂隙擴(kuò)展。新裂紋產(chǎn)生，原生裂隙擴(kuò)展。巖石越硬，巖石越硬，BCBC段越短，脆性性質(zhì)越顯著。段越短，脆性性質(zhì)越顯著。脆性脆性：應(yīng)力超出屈服應(yīng)力后，并不表現(xiàn)出明應(yīng)力超出屈服應(yīng)力后，并不表現(xiàn)出明顯的塑性變形的特性，而破壞，即為脆性破顯的塑性變形的特性，而破壞，即為脆性破壞。壞。111b.b.彈性常數(shù)與強(qiáng)度的確定彈性常數(shù)與強(qiáng)度的確定彈性模量彈性模量: :國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（國際巖石力

23、學(xué)學(xué)會(huì)（ISRHISRH）建議三種方法建議三種方法 初始模量初始模量 割線模量割線模量 切線模量切線模量極限強(qiáng)度極限強(qiáng)度 00ddE5050/E50/ddEtcc2 2、反復(fù)循環(huán)加載曲線、反復(fù)循環(huán)加載曲線特點(diǎn)：特點(diǎn)：卸載應(yīng)力越大，塑卸載應(yīng)力越大，塑性回滯環(huán)越大（原因：性回滯環(huán)越大（原因：由裂隙的擴(kuò)大，能量由裂隙的擴(kuò)大，能量的消耗）；的消耗）； 卸載線，相互平行；卸載線，相互平行； 反復(fù)加、卸載、曲反復(fù)加、卸載、曲線、總趨勢保持不變線、總趨勢保持不變（有（有“記憶功記憶功 能能”）。）。3 3、巖石應(yīng)力、巖石應(yīng)力- -應(yīng)變曲線形態(tài)的類型應(yīng)變曲線形態(tài)的類型（1 1）直線型：彈性、脆性）直線型：彈性

24、、脆性石英英、玄武巖、堅(jiān)硬砂巖。石英英、玄武巖、堅(jiān)硬砂巖。（2 2）下凹型：彈）下凹型：彈塑性塑性石灰?guī)r、粉砂巖；軟化效應(yīng)。石灰?guī)r、粉砂巖；軟化效應(yīng)。（3 3）上凹型：塑）上凹型：塑彈性彈性硬化效應(yīng)，原生裂隙壓密，實(shí)體部分堅(jiān)硬的巖石。硬化效應(yīng)，原生裂隙壓密，實(shí)體部分堅(jiān)硬的巖石。例如：片麻巖。例如：片麻巖。（4 4）S S型：塑型：塑彈彈塑型塑型多孔隙，實(shí)體部分較軟的巖石：沉積巖（頁巖多孔隙，實(shí)體部分較軟的巖石：沉積巖（頁巖）（二）剛性試驗(yàn)機(jī)下的單向壓縮的變形特性（二）剛性試驗(yàn)機(jī)下的單向壓縮的變形特性 普通試驗(yàn)機(jī)得到峰值應(yīng)力前的變形特性，多數(shù)巖石在普通試驗(yàn)機(jī)得到峰值應(yīng)力前的變形特性，多數(shù)巖石在峰

25、值后工作。峰值后工作。注注：C C點(diǎn)不是破壞的點(diǎn)不是破壞的開始（開始點(diǎn)開始（開始點(diǎn)B B），），也不是破壞的終也不是破壞的終。說明：崩潰原因，說明：崩潰原因，Salamon1970Salamon1970年提年提出了剛性試驗(yàn)機(jī)下出了剛性試驗(yàn)機(jī)下的曲線。的曲線。剛剛性性機(jī)機(jī)（1 1）剛性試驗(yàn)機(jī)工作簡介）剛性試驗(yàn)機(jī)工作簡介壓力機(jī)加壓（貯存彈性應(yīng)能）壓力機(jī)加壓（貯存彈性應(yīng)能）巖石試件達(dá)峰點(diǎn)強(qiáng)度（釋放巖石試件達(dá)峰點(diǎn)強(qiáng)度（釋放應(yīng)變能）導(dǎo)致試件崩潰。應(yīng)變能）導(dǎo)致試件崩潰。AAOAAO2 2O O1 1面積面積峰點(diǎn)后，峰點(diǎn)后，巖塊產(chǎn)生微小位移所需的能。巖塊產(chǎn)生微小位移所需的能。ACO2O1面積面積峰點(diǎn)后，峰點(diǎn)

26、后，剛體機(jī)釋放的能（貯存的能）。剛體機(jī)釋放的能（貯存的能）。ABOABO2 2O O1 1峰點(diǎn)后，峰點(diǎn)后，普通機(jī)釋放的能（貯存的能）普通機(jī)釋放的能（貯存的能）。（2 2）應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)^程曲線形態(tài)）應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)^程曲線形態(tài)在剛性機(jī)下，峰值前后的全部應(yīng)力、應(yīng)變曲線在剛性機(jī)下，峰值前后的全部應(yīng)力、應(yīng)變曲線分四個(gè)階段：分四個(gè)階段：1-31-3階段同普通試驗(yàn)機(jī)。階段同普通試驗(yàn)機(jī)。 4 4階段應(yīng)變軟化階段階段應(yīng)變軟化階段 特點(diǎn)特點(diǎn)： 巖石的原生和新生裂隙貫穿，到達(dá)巖石的原生和新生裂隙貫穿，到達(dá)D D點(diǎn)，靠碎塊間的摩擦點(diǎn)，靠碎塊間的摩擦 力承載，故力承載，故 稱為殘余應(yīng)力。稱為殘余應(yīng)力。 承載力隨著應(yīng)變?cè)黾?/p>

27、而減少，有明顯的軟化現(xiàn)象承載力隨著應(yīng)變?cè)黾佣鴾p少，有明顯的軟化現(xiàn)象。（3 3）全應(yīng)力）全應(yīng)力應(yīng)變曲線的補(bǔ)充性質(zhì)應(yīng)變曲線的補(bǔ)充性質(zhì)近似對(duì)稱性近似對(duì)稱性 B B點(diǎn)后卸載有殘余應(yīng)變，重復(fù)加載沿另一曲線上點(diǎn)后卸載有殘余應(yīng)變，重復(fù)加載沿另一曲線上升形成滯環(huán)升形成滯環(huán)( (hysteresis)hysteresis) ，加載曲線不過原卸載，加載曲線不過原卸載點(diǎn)，但鄰近和原曲線光滑銜接。點(diǎn)，但鄰近和原曲線光滑銜接。D C C點(diǎn)后有殘余應(yīng)變，重復(fù)加載滯環(huán)變大，反復(fù)加點(diǎn)后有殘余應(yīng)變，重復(fù)加載滯環(huán)變大，反復(fù)加卸載隨著變形的增加，塑性滯環(huán)的斜率降低，總卸載隨著變形的增加，塑性滯環(huán)的斜率降低，總的趨勢不變。的趨勢不變

28、。C C點(diǎn)后，可能會(huì)出現(xiàn)壓應(yīng)力下的體積增大現(xiàn)象，點(diǎn)后，可能會(huì)出現(xiàn)壓應(yīng)力下的體積增大現(xiàn)象，稱此為擴(kuò)容稱此為擴(kuò)容( (dilatancy)dilatancy)現(xiàn)象。一般巖的現(xiàn)象。一般巖的 =0.15-0.35=0.15-0.35， 當(dāng)當(dāng) 0.5 0.5時(shí)，就是擴(kuò)容時(shí)，就是擴(kuò)容. .體積應(yīng)變體積應(yīng)變 : :2/10)21 (1321e(3)(3)克服巖石試件單向壓縮時(shí)克服巖石試件單向壓縮時(shí)生產(chǎn)爆裂的途徑生產(chǎn)爆裂的途徑提高試驗(yàn)機(jī)的剛度提高試驗(yàn)機(jī)的剛度改變峰值后的加載方式改變峰值后的加載方式伺服控制試件的位移伺服控制試件的位移普通試驗(yàn)機(jī)附加剛性組件的試普通試驗(yàn)機(jī)附加剛性組件的試驗(yàn)裝置（提高試驗(yàn)的剛度）驗(yàn)

29、裝置（提高試驗(yàn)的剛度）1巖石試件；巖石試件；2、6電阻應(yīng)變片；電阻應(yīng)變片；3金屬圓筒；金屬圓筒；4位移計(jì)；位移計(jì)；5鋼墊塊鋼墊塊伺服試驗(yàn)機(jī)原理示意圖伺服試驗(yàn)機(jī)原理示意圖1.巖石試件；巖石試件；2.墊塊；墊塊；3.上壓板；上壓板；4.下壓板；下壓板；5.位移傳感器。位移傳感器。（一）（一） 時(shí)變形規(guī)律見圖時(shí)變形規(guī)律見圖越大，越大，c， B ，E越大越大二、巖石在三向壓應(yīng)力下的變形特性3232（二）當(dāng)為常數(shù)時(shí)，巖石的變形特性（二）當(dāng)為常數(shù)時(shí)，巖石的變形特性 （1） ；（；（2）E基本不受基本不受 變化影變化影響響 （3） 脆性增強(qiáng)。脆性增強(qiáng)。 （三）（三） 為常數(shù)時(shí)，巖石的變形特性為常數(shù)時(shí)，巖石的

30、變形特性 （1） 不變；（不變；（2） E不變；不變； （3）永保塑性變形的特性，）永保塑性變形的特性， 塑性變形增塑性變形增大。大。B2223B3233（四）巖石的體積應(yīng)變特性（四）巖石的體積應(yīng)變特性 擴(kuò)容現(xiàn)象：擴(kuò)容現(xiàn)象：巖石在壓力下，巖石在壓力下，發(fā)生非線性體積發(fā)生非線性體積膨脹。膨脹。321VVV三、巖石的流變特性三、巖石的流變特性 彈性（可恢復(fù)）彈性（可恢復(fù)） 與時(shí)間無關(guān)的變形與時(shí)間無關(guān)的變形 塑性（不恢復(fù)）塑性（不恢復(fù)） 與時(shí)間有關(guān)的與時(shí)間有關(guān)的流變流變 蠕變：應(yīng)力恒定，巖石應(yīng)變隨時(shí)間增大，所產(chǎn)生的變形稱為蠕變：應(yīng)力恒定，巖石應(yīng)變隨時(shí)間增大，所產(chǎn)生的變形稱為 蠕變（又稱為流變）。蠕變

31、（又稱為流變）。松馳：應(yīng)變恒定，巖石中的應(yīng)力隨時(shí)間減少，這種現(xiàn)象稱松馳：應(yīng)變恒定，巖石中的應(yīng)力隨時(shí)間減少，這種現(xiàn)象稱“松松 馳馳”。巖石變形巖石變形蠕變?nèi)渥兯沙谒沙趲r石的時(shí)間效應(yīng)巖石的時(shí)間效應(yīng)（一）典型的蠕變曲線（分三階段）（一）典型的蠕變曲線（分三階段） 1 1、初始蠕變階段、初始蠕變階段（瞬變?nèi)渥冸A段）（瞬變?nèi)渥冸A段）AB。特點(diǎn)：特點(diǎn)： 有瞬時(shí)應(yīng)變有瞬時(shí)應(yīng)變 （OA）；）； ，應(yīng)變率隨時(shí)應(yīng)變率隨時(shí)間增長而減??；卸載后，有瞬時(shí)恢復(fù)變形，后彈性后效，間增長而減??；卸載后，有瞬時(shí)恢復(fù)變形，后彈性后效，彈性后效，變形經(jīng)過一段時(shí)間后，逐漸恢復(fù)的現(xiàn)象。彈性后效，變形經(jīng)過一段時(shí)間后，逐漸恢復(fù)的現(xiàn)象。2

32、2、穩(wěn)定蠕變階段、穩(wěn)定蠕變階段（BC）（）（較長）較長）特點(diǎn)：應(yīng)變率特點(diǎn)：應(yīng)變率 為常量；卸載：有瞬彈性恢復(fù)，彈后，為常量；卸載：有瞬彈性恢復(fù)，彈后，粘流，粘性流動(dòng)，不可恢復(fù)的永變形。粘流，粘性流動(dòng)，不可恢復(fù)的永變形。3 3、非穩(wěn)定蠕變階段、非穩(wěn)定蠕變階段（蠕變破壞階段）（蠕變破壞階段）特點(diǎn)：特點(diǎn)： 劇烈增加；劇烈增加； 曲線；一般此階段比較短暫。曲線；一般此階段比較短暫。0t典型蠕變曲典型蠕變曲（二）巖石蠕變的影響因素（二）巖石蠕變的影響因素 （1 1）巖石的力學(xué)性質(zhì)）巖石的力學(xué)性質(zhì) （強(qiáng)度，礦物組成）（強(qiáng)度，礦物組成）應(yīng)力水平應(yīng)力水平 第二階段越長第二階段越長； 小到一定程度小到一定程度，

33、第三蠕變不會(huì)出現(xiàn)；第三蠕變不會(huì)出現(xiàn)； 很高，第二階段短，很高，第二階段短，立即進(jìn)入三階段立即進(jìn)入三階段t（2 2）溫度對(duì)蠕變的影響）溫度對(duì)蠕變的影響 總的應(yīng)變量越小?？偟膽?yīng)變量越小。 第二階段的斜率，溫度高，斜率越小。第二階段的斜率，溫度高，斜率越小。（3 3）濕度）濕度 飽和試件第二階段飽和試件第二階段 和總應(yīng)變量都將和總應(yīng)變量都將大于干燥狀態(tài)下的試件結(jié)果。大于干燥狀態(tài)下的試件結(jié)果。t（三）蠕變特性和常規(guī)變形特性的聯(lián)系（三）蠕變特性和常規(guī)變形特性的聯(lián)系四、長期強(qiáng)度的的確方法四、長期強(qiáng)度的的確方法 由蠕變?cè)囼?yàn)曲線確定巖石的長時(shí)強(qiáng)度由蠕變?cè)囼?yàn)曲線確定巖石的長時(shí)強(qiáng)度由長時(shí)恒載破壞試驗(yàn)確定巖石的長時(shí)

34、強(qiáng)度由長時(shí)恒載破壞試驗(yàn)確定巖石的長時(shí)強(qiáng)度五、巖石介質(zhì)的力學(xué)模型五、巖石介質(zhì)的力學(xué)模型 巖石性質(zhì)變化范圍大，用多種模型來表述。主要性質(zhì)：巖石性質(zhì)變化范圍大，用多種模型來表述。主要性質(zhì)：彈性、塑性、粘性（流變）。彈性、塑性、粘性（流變）。（一）基本介質(zhì)模型（一）基本介質(zhì)模型 1、彈性模型、彈性模型 2、理想塑性、理想塑性( 屈服應(yīng)力屈服應(yīng)力 ) 3、有硬化的塑性、有硬化的塑性 k塑性硬化系數(shù)E持續(xù)增長0000k/00004 4、粘性模型、粘性模型 粘性系數(shù)粘性系數(shù)（poise；poise=0.1N.S/m2） tdtd（二）常用的巖石介質(zhì)模（二）常用的巖石介質(zhì)模型型（彈、塑、粘三種基本模型的組合）

35、（彈、塑、粘三種基本模型的組合）1 1、彈塑性介質(zhì)模型、彈塑性介質(zhì)模型（1 1）無塑性硬化作用（理想塑性）無塑性硬化作用（理想塑性） （2 2）有塑性硬化作用）有塑性硬化作用持續(xù)增長00E1000KEE塑性硬化2 2、粘彈性介質(zhì)模型、粘彈性介質(zhì)模型最簡單的粘彈模型：最簡單的粘彈模型：（1）Maxwell；（2）Kelvin（1 1）MaxwellMaxwell模型模型模型：模型： 串聯(lián)串聯(lián)E串聯(lián)模型：電流相等，總電壓串聯(lián)模型：電流相等，總電壓等分電壓之和等分電壓之和; ;每個(gè)元素的力每個(gè)元素的力相等；總應(yīng)變相等；總應(yīng)變= =分應(yīng)變之和。分應(yīng)變之和。 求本構(gòu)關(guān)系：求本構(gòu)關(guān)系：EEeeENNett

36、NN所以所以MaxwellMaxwell的本構(gòu)關(guān)系為：的本構(gòu)關(guān)系為： 蠕變方程：蠕變方程：松馳方程是松馳方程是：性質(zhì)：有彈性變形、粘性流動(dòng)，性質(zhì)：有彈性變形、粘性流動(dòng)，有松馳有松馳 的是ttEc.,.應(yīng)變時(shí)間曲線t加載卸載t應(yīng)力時(shí)間曲線tE00tEc1/)(,ttC（2 2）kelvinkelvin模型模型 基本模型，兩元件并聯(lián)基本模型，兩元件并聯(lián)本構(gòu)關(guān)系：本構(gòu)關(guān)系：所以本構(gòu)關(guān)系所以本構(gòu)關(guān)系 為一階常系數(shù)微分方程，為一階常系數(shù)微分方程，初始條件初始條件dtdE0/0tVEVE,解之解之： 蠕變方程。蠕變方程。蠕變曲線的漸近線。蠕變曲線的漸近線。t=tt=t1 1時(shí)卸載，則由本構(gòu)關(guān)系得：時(shí)卸載，

37、則由本構(gòu)關(guān)系得：當(dāng)當(dāng)t=tt=t1 1時(shí)開始卸載，時(shí)開始卸載，卸載蠕變方程（后效）卸載蠕變方程（后效） tEeE10Et01t1/.1ntEtce1/.1tEtect0dtdE0tEce)(11ttEte描述的性質(zhì)描述的性質(zhì) a. 無瞬時(shí)彈性變形無瞬時(shí)彈性變形 b. b. 無粘性流動(dòng)無粘性流動(dòng) （無永久變形）（無永久變形） c. c. 有彈性后效有彈性后效 d. d. 無松弛無松弛應(yīng)變隨時(shí)間變化曲線松弛松弛取應(yīng)變?yōu)槌?shù)代入本構(gòu)關(guān)系得取應(yīng)變?yōu)槌?shù)代入本構(gòu)關(guān)系得：E可見無松弛可見無松弛?；驹c二元件模型蠕變曲線對(duì)比（三）多元件模型簡介廣義kelvin模型 廣義kelvin模型蠕變曲線Poynt

38、ing-Thomson第四節(jié)第四節(jié) 巖石的強(qiáng)度理論巖石的強(qiáng)度理論 一、莫爾強(qiáng)度理論（一、莫爾強(qiáng)度理論（Mohr 1900年提出，莫爾強(qiáng)度準(zhǔn)則）年提出，莫爾強(qiáng)度準(zhǔn)則）（一）基本思想（一）基本思想以（脆性材料、鑄鐵）試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析為基礎(chǔ)；以（脆性材料、鑄鐵）試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析為基礎(chǔ)；不考慮中間主應(yīng)力對(duì)巖石強(qiáng)度的影響；不考慮中間主應(yīng)力對(duì)巖石強(qiáng)度的影響；由正應(yīng)力和剪應(yīng)力組合作用使巖石產(chǎn)生破壞（受拉破壞、拉剪破壞，由正應(yīng)力和剪應(yīng)力組合作用使巖石產(chǎn)生破壞（受拉破壞、拉剪破壞，壓剪破壞）。壓剪破壞）。莫爾包絡(luò)線 （二）強(qiáng)度曲線（二）強(qiáng)度曲線莫爾圖包絡(luò)莫爾圖包絡(luò) 表達(dá)式：表達(dá)式：=f（） 由于巖石的力學(xué)性質(zhì)所

39、致，莫爾包線向應(yīng)力增大的方由于巖石的力學(xué)性質(zhì)所致，莫爾包線向應(yīng)力增大的方向開放，單向抗拉強(qiáng)度小于單向抗壓強(qiáng)度；單向抗拉區(qū)小向開放，單向抗拉強(qiáng)度小于單向抗壓強(qiáng)度；單向抗拉區(qū)小于單向抗壓區(qū)。于單向抗壓區(qū)。 忽略了忽略了2對(duì)強(qiáng)度的影響。對(duì)強(qiáng)度的影響。 （三）庫倫（三）庫倫莫爾強(qiáng)度理論（準(zhǔn)則）莫爾強(qiáng)度理論（準(zhǔn)則） CACoulomb1773年提出，是莫爾準(zhǔn)則的一特例年提出，是莫爾準(zhǔn)則的一特例簡潔、簡潔、應(yīng)用簡便。應(yīng)用簡便。（1 1）實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：巖土材料壓剪或三軸試驗(yàn)和）實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：巖土材料壓剪或三軸試驗(yàn)和 純剪。純剪。（2 2）破壞機(jī)理：（基本思想）材料屬壓剪破壞，剪切破壞力）破壞機(jī)理：（基本思想）材料屬

40、壓剪破壞，剪切破壞力的一部分用來克服與正應(yīng)力無關(guān)的粘聚力，使材料顆粒間的一部分用來克服與正應(yīng)力無關(guān)的粘聚力，使材料顆粒間脫離聯(lián)系；另一部分剪切破壞力用來克服與正應(yīng)力成正比脫離聯(lián)系；另一部分剪切破壞力用來克服與正應(yīng)力成正比的摩摩力，使面內(nèi)錯(cuò)動(dòng)而最終破壞。的摩摩力，使面內(nèi)錯(cuò)動(dòng)而最終破壞。（3）數(shù)學(xué)表達(dá)式：）數(shù)學(xué)表達(dá)式：f=c+tan f=tan 內(nèi)摩擦系數(shù)內(nèi)摩擦系數(shù) （4 4）主應(yīng)力表示）主應(yīng)力表示 （2-42）22sin3131cogc 由式（由式（2-422-42）推出：）推出： （243） 其中其中 為塑性指數(shù)為塑性指數(shù) ； 當(dāng)當(dāng)3=0時(shí)，時(shí)，1=c； 為拉壓指數(shù)。為拉壓指數(shù)。 （5）破壞方

41、向角）破壞方向角c31sin1sin1sin1cos2Cctctc/,031)(1n245222)245()245(sin1sin1tgtgctg （6）優(yōu)點(diǎn)）優(yōu)點(diǎn)同時(shí)考慮了拉剪和壓剪應(yīng)力狀態(tài)；可判斷破壞面的方向；同時(shí)考慮了拉剪和壓剪應(yīng)力狀態(tài)；可判斷破壞面的方向；強(qiáng)度曲線向壓區(qū)開放，說明強(qiáng)度曲線向壓區(qū)開放，說明c ct t與巖石力學(xué)性質(zhì)符合；與巖石力學(xué)性質(zhì)符合；強(qiáng)度曲線傾斜向上說明抗剪強(qiáng)度與壓應(yīng)力成正比。強(qiáng)度曲線傾斜向上說明抗剪強(qiáng)度與壓應(yīng)力成正比。受拉區(qū)閉合，說明受三向等拉應(yīng)力時(shí)巖石破壞；受壓區(qū)開放受拉區(qū)閉合，說明受三向等拉應(yīng)力時(shí)巖石破壞；受壓區(qū)開放，說明三向等壓應(yīng)力不破壞，說明三向等壓應(yīng)力不

42、破壞 缺點(diǎn)缺點(diǎn): : 忽略了中間主應(yīng)力的影響忽略了中間主應(yīng)力的影響 （中主應(yīng)力對(duì)強(qiáng)度影響在（中主應(yīng)力對(duì)強(qiáng)度影響在15%15%左右）左右）三、格里菲斯準(zhǔn)則（三、格里菲斯準(zhǔn)則（Griffth 1921Griffth 1921） 斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)19211921年提出，年提出，7070年代巖石力學(xué)領(lǐng)域年代巖石力學(xué)領(lǐng)域（1 1）實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：玻璃材料中的微裂紋張拉擴(kuò)展，連接，貫通，）實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：玻璃材料中的微裂紋張拉擴(kuò)展，連接，貫通，導(dǎo)致材料破壞。導(dǎo)致材料破壞。（2 2）基本思想）基本思想 ： a a、在脆性材料的內(nèi)部存在許多隨機(jī)分布扁平的裂紋；、在脆性材料的內(nèi)部存在許多隨機(jī)分布扁平的裂紋； b b、裂紋將

43、沿著與最大拉應(yīng)力成直角的方向擴(kuò)展；一個(gè)方向、裂紋將沿著與最大拉應(yīng)力成直角的方向擴(kuò)展；一個(gè)方向的裂紋最有利于破裂；的裂紋最有利于破裂； c c、在外力作用下，當(dāng)作用在裂紋尖端的有效應(yīng)力達(dá)到形成、在外力作用下，當(dāng)作用在裂紋尖端的有效應(yīng)力達(dá)到形成新裂紋所需的能量時(shí)，首先在該方向裂紋的尖端張拉擴(kuò)展。新裂紋所需的能量時(shí)，首先在該方向裂紋的尖端張拉擴(kuò)展。 兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)： 1.最容易破壞的裂隙最容易破壞的裂隙方向；方向； 2.最大應(yīng)力集中點(diǎn)最大應(yīng)力集中點(diǎn)（危險(xiǎn)點(diǎn)）。（危險(xiǎn)點(diǎn)）。在壓應(yīng)力條在壓應(yīng)力條件下裂隙開件下裂隙開列及擴(kuò)展方列及擴(kuò)展方向向帶橢圓孔帶橢圓孔薄板的孔薄板的孔邊應(yīng)力集邊應(yīng)力集中問題中問

44、題 （3）Griffth（張拉）準(zhǔn)則（張拉）準(zhǔn)則數(shù)學(xué)式數(shù)學(xué)式 最有利破裂的方向角最有利破裂的方向角 Griffth準(zhǔn)則幾何表示準(zhǔn)則幾何表示 （a）在）在1-3坐標(biāo)下坐標(biāo)下 ,由此區(qū)可見，由此區(qū)可見，當(dāng)當(dāng)3=0 時(shí)，時(shí)，1=8t，即壓拉強(qiáng)度比為，即壓拉強(qiáng)度比為8。 tt，8)(03033123131331時(shí)時(shí))(2arccos213131Griffth準(zhǔn)則圖解（b b）-坐標(biāo)下坐標(biāo)下設(shè)設(shè) 應(yīng)力圓圓心；應(yīng)力圓半徑應(yīng)力圓圓心；應(yīng)力圓半徑 又設(shè)又設(shè) ，則，則GriffthGriffth強(qiáng)度準(zhǔn)則第二式寫成強(qiáng)度準(zhǔn)則第二式寫成 （a a）應(yīng)力圓方程：應(yīng)力圓方程： （b b） （a a）代入（）代入（b b）

45、得：）得： （c c） （c c）式是滿足強(qiáng)度判據(jù)的極限莫爾應(yīng)力圓的表達(dá)式）式是滿足強(qiáng)度判據(jù)的極限莫爾應(yīng)力圓的表達(dá)式求切點(diǎn)：（求切點(diǎn)：（c c）式對(duì)）式對(duì)m m求導(dǎo)得求導(dǎo)得 (d)(d)(d)(d)代入代入(c(c）得）得在在-下的準(zhǔn)則下的準(zhǔn)則 與庫侖準(zhǔn)則類似，拋物線型。與庫侖準(zhǔn)則類似，拋物線型。 GriffhGriffh準(zhǔn)則僅考慮巖石開裂，并非宏觀上破壞，故強(qiáng)度值偏大。準(zhǔn)則僅考慮巖石開裂，并非宏觀上破壞，故強(qiáng)度值偏大。231m231m0331tmtmmtm482)2(8)(2231231222mmtmm422tmtm24)(2ttt)2( 4)2(22)(42tt三、屈列斯卡三、屈列斯卡(Tresca)(Tresca)準(zhǔn)則準(zhǔn)則 當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到一定值時(shí)，巖石開始屈服，進(jìn)當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到一定值時(shí)，巖石開始屈服，進(jìn)入塑性狀態(tài)。其表達(dá)式為：入塑性狀態(tài)。其表達(dá)式為： K為與巖石性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，當(dāng)為與巖石性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，當(dāng)1=0， 2=0， 3=+t時(shí)，時(shí)，K=t/2KK21max2/或四、米賽斯四、米賽斯(Mises)(Mises)準(zhǔn)則準(zhǔn)則 當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，巖石材料開始當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，巖石材料開始進(jìn)入塑性狀態(tài)。其表達(dá)式為：進(jìn)入塑性狀態(tài)。其表達(dá)式為：22132322212K第二章習(xí)題選擇題1、在巖石單