初一數(shù)學(xué)因式分解的常用方法

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載因式分解的常用方法第一部分：方法介紹多項(xiàng)式的因式分解是代數(shù)式恒等變形的基本形式之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中，是我們解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有力工具因式分解方法靈活，技巧性強(qiáng)，學(xué)習(xí)這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所必需的，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的解題技能，發(fā)展學(xué)生的思維能力，都有著十分獨(dú)特的作用初中數(shù)學(xué)教材中主要介紹了提取公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法和十字相乘法本講及下一講在中學(xué)數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)上，對(duì)因式分解的方法、技巧和應(yīng)用作進(jìn)一步的介紹一、提公因式法.： ma+mb+mc=m(a+b+c)二、運(yùn)用公式法.在整式的乘、除中，我們學(xué)過(guò)若干個(gè)乘法公式，現(xiàn)將其反向使用，即為因式分

2、解中常用的公式，例如：（ 1） (a+b)(a- b) = a2-b2 -a2-b2=(a+b)(a-b) ；(2)(a±b) 2 = a 2± 2ab+b2 a 2± 2ab+b2=(a ± b) 2；(3) (a+b)(a22333322-ab+b ) =a+b - a+b =(a+b)(a-ab+b ) ；(4)(a-b)(a 2+ab+b2) = a3-b3 -a3-b3=(a -b)(a2+ab+b2) 下面再補(bǔ)充兩個(gè)常用的公式：(5)a 2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c) 2；(6)a 3+b3+c3-3abc=(a+b+

3、c)(a2 +b2+c2-ab-bc -ca) ；例 .已知 a，b，c 是ABC 的三邊，且a2b2c2abbc ca ， 則ABC 的形狀是（）A. 直角三角形B 等腰三角形C等邊三角形D 等腰直角三角形解： a2b2c2ab bcca2a22b22c22ab2bc 2ca(a b) 2(b c) 2( c a) 20a b c三、分組分解法 .（一）分組后能直接提公因式例 1、分解因式： am an bm bn分析：從“整體”看，這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)既沒(méi)有公因式可提，也不能運(yùn)用公式分解，但從“局部”看，這個(gè)多項(xiàng)式前兩項(xiàng)都含有 a，后兩項(xiàng)都含有 b，因此可以考慮將前兩項(xiàng)分為一組，后兩項(xiàng)分為一組

4、先分解，然后再考慮兩組之間的聯(lián)系。解：原式 = (aman)(bmbn)= a(mn)b(mn)每組之間還有公因式！= (m n)( a b)例 2、分解因式： 2ax 10 ay 5by bx解法一：第一、二項(xiàng)為一組；第三、四項(xiàng)為一組。解法二：第一、四項(xiàng)為一組；第二、三項(xiàng)為一組。解：原式= (2ax10ay )= 2a(x5 y)= (x5 y)( 2a(5bybx)b( x5 y)b)原式 = (2ax= x(2a= ( 2abx)( 10ayb)5y(2ab)b)( x5 y)5by)練習(xí)：分解因式1、 a 2abacbc2、 xyxy1優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（二）分組后能直接運(yùn)用公式例

5、3、分解因式：x 2y 2axay分析：若將第一、三項(xiàng)分為一組，第二、四項(xiàng)分為一組，雖然可以提公因式，但提完后就能繼續(xù)分解，所以只能另外分組。解：原式 = ( x2y 2 )( axay)= ( xy)( xy)a( xy)= ( xy)( xy a)例 4、分解因式： a 22abb2c2解：原式 = (a 22abb2 )c 2= (a b) 2c 2= (a b c)(a b c)練習(xí)：分解因式 3、 x 2x9 y23y4、 x 2y2z22 yz綜合練習(xí)：（1） x3x 2 yxy2y3（ 2） ax 2bx 2 bx ax a b（ 3） x 26xy9 y216a 28a1（ 4

6、） a 2 6ab 12b 9b2 4a（ 5）a42 3a292x 4a22x b2ya（ 6） 4ay b四、十字相乘法.（一）二次項(xiàng)系數(shù)為1 的二次三項(xiàng)式2特點(diǎn)：（ 1）二次項(xiàng)系數(shù)是1；p)( xq) 進(jìn)行分解。（ 2）常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的乘積；（ 3）一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩因數(shù)的和。思考：十字相乘有什么基本規(guī)律？例 . 已知 0 a 5，且 a 為整數(shù)，若 2x23xa 能用十字相乘法分解因式，求符合條件的a .解析：凡是能十字相乘的二次三項(xiàng)式 ax2+bx+c ，都要求b24ac >0 而且是一個(gè)完全平方數(shù)。于是9 8a 為完全平方數(shù)， a1優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載例 5、分解因式：x

7、 25x6分析：將 6分成兩個(gè)數(shù)相乘，且這兩個(gè)數(shù)的和要等于5。由于 6=2 × 3=(-2) × (-3)=1 ×6=(-1) × (-6) ，從中可以發(fā)現(xiàn)只有2× 3 的分解適合，即 2+3=5 。12解： x 25x 6 = x 2(2 3) x 2 313= ( x2)(x 3)1× 2+1 × 3=5用此方法進(jìn)行分解的關(guān)鍵：將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和要等于一次項(xiàng)的系數(shù)。例 6、分解因式： x 27 x6解：原式 = x 2(1)(6) x( 1)( 6)1-1= ( x1)( x6)1-6（ -

8、1） +（ -6） = -7練習(xí) 5、分解因式 (1) x214x24(2) a 215a 36(3) x 24x 5練習(xí) 6、分解因式 (1) x2x 2(2) y 22 y 15 (3) x 210x 24（二）二次項(xiàng)系數(shù)不為1 的二次三項(xiàng)式ax 2bxc條件：（ 1） aa1a2a1c1（ 2） cc1c2a2c2（ 3） ba1c2a2 c1b a1 c2a2c1分解結(jié)果： ax 2bxc = ( a1 x c1 )(a2 xc2 )例 7、分解因式： 3x2 11x 10分析：1-23-5解： 3x2（ -6） +（ -5） = -1111x 10 = ( x2)(3x 5)練習(xí) 7

9、、分解因式：（ 1）5x 27x 6（ 2）3x 27 x 2（ 3）10x 217 x 3（ 4） 6 y211y 10（三）二次項(xiàng)系數(shù)為1 的齊次多項(xiàng)式例 8、分解因式： a2 8ab 128b 2分析：將 b 看成常數(shù)，把原多項(xiàng)式看成關(guān)于a 的二次三項(xiàng)式，利用十字相乘法進(jìn)行分解。18b1-16b8b+(-16b)= -8b解： a 28ab 128b2 = a2 8b( 16b)a 8b ( 16b)= ( a8b)(a16b)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載練習(xí) 8、分解因式 (1) x23xy 2 y 2(2) m26mn 8n2(3)a 2ab 6b2（四）二次項(xiàng)系數(shù)不為 1的齊次多項(xiàng)式例 9

10、、 2x27xy6 y2例 10、 x2 y 23xy 21-2y把 xy 看作一個(gè)整體 1-12-3y1-2(-3y)+(-4y)= -7y(-1)+(-2)= -3解：原式 = (x 2 y)(2 x 3 y)解：原式 = ( xy1)( xy2)練習(xí) 9、分解因式： （ 1） 15x27 xy 4y 2（ 2） a 2 x 26ax8綜合練習(xí)10、（ 1） 8x 67x31（ 2） 12x 211xy 15 y2（ 3） ( x y) 23( x y) 10（ 4） (ab) 24a4b3（ 5） x2 y 25x 2 y6x 2（ 6） m24mn4n23m6n2（ 7） x 24xy

11、4 y22x4 y3（ 8） 5(ab) 223(a 2b2 )10( ab) 2（ 9） 4 x24xy6x3 yy 210（ 10） 12( xy)211( x 2y 2 )2( xy) 2思考：分解因式：abcx2(a2 b2c 2 ) xabc五、換元法。例 13、分解因式（ 1） 2005x 2(2005 21) x2005（ 2） ( x 1)( x 2)( x3)( x6)x 2解：（1）設(shè) 2005= a ，則原式 = ax 2( a21)xa= (ax1)( xa)= (2005 x1)( x2005)（ 2）型如 abcde的多項(xiàng)式，分解因式時(shí)可以把四個(gè)因式兩兩分組相乘。優(yōu)

12、秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載原式 = ( x 27x 6)( x25x 6) x 2設(shè) x25x6 A ，則 x 27 x 6 A 2 x原式 =( A2x) A x2= A22Ax x2= ( A x)2 = (x 26x 6)2練習(xí) 13、分解因式 （ 1） ( x2xyy 2 ) 24xy( x2y2 )（ 2） ( x23x 2)(4x28x 3) 90（ 3） (a 21) 2(a 25) 24( a23) 2例 14、分解因式（1） 2x 4x36x 2x2觀察：此多項(xiàng)式的特點(diǎn)是關(guān)于x 的降冪排列，每一項(xiàng)的次數(shù)依次少1，并且系數(shù)成“軸對(duì)稱” 。這種多項(xiàng)式屬于“等距離多項(xiàng)式” 。方法：提中間項(xiàng)

13、的字母和它的次數(shù)，保留系數(shù)，然后再用換元法。解：原式 = x2 ( 2x 2x611) = x 22( x21)( x1 )6xx 2x 2x設(shè) x1t ，則 x21t 222x2x222原式 =x22)t6= x2tt 10（ t= x2 2t 5 t 2 = x2 2x25 x12xx= x·2x25 ·x·x12= 2x25x 2 x22x 1xx= ( x 1) 2 (2x 1)( x 2)（ 2） x 44x3x24x1解：原式 = x2 ( x24x141 ) = x2x214 x11xx2x 2x設(shè) x1y ，則 x21y22xx2原式 = x2 (

14、 y24 y3) = x2 ( y 1)( y3)= x2 ( x11)( x13) = x 2x 1 x 23x 1xx練習(xí) 14、（ 1） 6x47 x336x 27x6（ 2） x42 x3x 21 2( x x 2 )六、添項(xiàng)、拆項(xiàng)、配方法。例 15、分解因式（1） x33x24解法 1拆項(xiàng)。解法 2添項(xiàng)。原式 = x31 3x 23原式 = x33x24x 4x 4優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載= ( x1)( x 2x1)3(x1)( x1)= x( x 23x4)( 4x4)= (x1)( x2x1 3x3)= x( x1)( x4)4(x1)= (x 1)( x24x 4)= (x 1)

15、( x 24x 4)= (x 1)( x 2)2= (x 1)( x 2)2（ 2） x 9x6x 33解：原式 = (x91)(x61) ( x31)= ( x31)( x 6x 31) ( x31)( x31) ( x31)= ( x31)( x 6x31 x 31 1)= ( x1)( x2x1)(x62 x33)練習(xí) 15、分解因式（ 1） x 39x8（ 2） (x1) 4( x21) 2(x 1) 4（ 3） x 47x21（4） 4x22ax 1 a2（ ）444（）2a2b22a2c22b2c2a4b4c4xy(x y)5x6七、待定系數(shù)法。例 16、分解因式 x2xy6 y2

16、x13 y 6分析：原式的前3 項(xiàng) x 2xy6 y 2 可以分為 ( x3y)( x 2 y) ，則原多項(xiàng)式必定可分為( x3ym)( x 2y n)解：設(shè) x 2xy6 y2x13y6 = (x3 ym)( x2yn) ( x 3ym)( x2 yn) = x2xy6 y 2(mn) x (3n 2m) y mn x2xy6 y 2x13 y6 = x2xy6 y2(mn) x(3n2m) y mnmn1m2對(duì)比左右兩邊相同項(xiàng)的系數(shù)可得3n2m 13，解得n3mn6原式 = ( x3 y2)( x2 y3)例 17、（ 1）當(dāng) m 為何值時(shí)，多項(xiàng)式x 2y 2mx5y6 能分解因式，并分解

17、此多項(xiàng)式。2ax 2bx8有兩個(gè)因式為x1和x 2，求a b的值。（ ）如果 x 3（ 1）分析：前兩項(xiàng)可以分解為( xy)( xy) ，故此多項(xiàng)式分解的形式必為 ( xya)( xy b)解：設(shè) x 2y2mx5 y6 = ( xy a)( xyb)則 x 2y2mx 5 y 6 = x 2y 2(a b) x (b a) y ababma2a2比較對(duì)應(yīng)的系數(shù)可得：ba5 ，解得：b 3 或 b3ab6m1m1當(dāng) m1 時(shí)，原多項(xiàng)式可以分解；當(dāng) m1時(shí)，原式 = ( xy2)( xy3) ；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載當(dāng) m1時(shí)，原式 = ( x y2)( xy3)（ 2）分析： x3ax 2bx8

18、是一個(gè)三次式，所以它應(yīng)該分成三個(gè)一次式相乘，因此第三個(gè)因式必為形如x c 的一次二項(xiàng)式。解：設(shè) x3ax2bx8= (x1)( x2)( x c)則 x3ax2bx8 = x3(3 c)x 2(2 3c) x2ca3ca7 b23c解得 b14 ，2c8c4 a b =21練習(xí) 17、（ 1）分解因式x2310y2x9y2xy（ 2）分解因式 x23xy2 y 25x7 y6（ 3） 已知： x22xy3y 26x14 yp 能分解成兩個(gè)一次因式之積，求常數(shù)p 并且分解因式。（ ）k為何值時(shí)，x22xyky23x5y2能分解成兩個(gè)一次因式的乘積，并分解此多項(xiàng)式。4第二部分：習(xí)題大全經(jīng)典一：一、

19、填空題1. 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的 _的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2 分解因式： m3-4m=.3. 分解因式： x 2-4y 2= _.4、分解因式：x24x4 =_ _。n22，則 n 的值為.5. 將 x -y n 分解因式的結(jié)果為 (x +y )(x+y)(x-y)6、若 x y5, xy6 ，則 x2 yxy2=_， 2x22 y2=_ 。二、選擇題7、多項(xiàng)式 15m3n25m2n 20m2n3的公因式是 ()A、 5mn B、 5m2 n2C 、 5m2 nD 、 5mn28、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是()A、a 3 a 3 a29B、a2b2a b a b

20、23C、a2 4a 5 a a 4 5D、m 2m 3 m m 2m10. 下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）(A)x 2-y (B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+4211把（ x y） （ y x）分解因式為（）A（ x y）（ x y1）C（ y x）（ y x1）B （ yx）（ xy 1）D （ yx）（ yx 1）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載12下列各個(gè)分解因式中正確的是（）A 10ab2c 6ac 2 2ac 2ac （5b2 3c）B（ a b） 2（ ba） 2（ a b） 2（ ab 1）C x（ bc a） y（ ab c） a b c（ b c a）（ x y 1）D（

21、 a 2b）（ 3ab） 5（2b a） 2（ a 2b）（11b 2a）13.若 k-12xy+9x2 是一個(gè)完全平方式，那么k 應(yīng)為（）A.2B.4C.2y2D.4y2三、把下列各式分解因式：14、 nxny15、 4m29n216、 m mnn nm17、 a3 2a2b ab218、 x22416 x219、 9(m n) 216(m n) 2；五、解答題20、如圖， 在一塊邊長(zhǎng) a =6.67cm 的正方形紙片中，挖去一個(gè)邊長(zhǎng)b =3.33cm 的正方形。 求紙片剩余部分的面積。21、如圖，某環(huán)保工程需要一種空心混凝土管道，它的規(guī)格是內(nèi)徑d 45cm ，外徑 D75cm，長(zhǎng) l 3m

22、 。利用分解因式計(jì)算澆制一節(jié)這樣的管道需要多少立方米的混凝土？( 取 3.14 ，結(jié)果保留2 位有效數(shù)字 )lD d22、觀察下列等式的規(guī)律，并根據(jù)這種規(guī)律寫(xiě)出第(5) 個(gè)等式。(1) x21x 1x1(2) x41x21x1x1(3) x81x41x21x1x1(4) x161x81x41x21 x1 x1(5) _經(jīng)典二：因式分解小結(jié)知識(shí)總結(jié)歸納優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式，它和整式乘法互為逆運(yùn)算，在初中代數(shù)中占有重要的地位和作用，在其它學(xué)科中也有廣泛應(yīng)用，學(xué)習(xí)本章知識(shí)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。1. 因式分解的對(duì)象是多項(xiàng)式；2. 因式分解的結(jié)果一定是整式乘積

23、的形式；3. 分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止；4. 公式中的字母可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式；5. 結(jié)果如有相同因式，應(yīng)寫(xiě)成冪的形式；6. 題目中沒(méi)有指定數(shù)的范圍，一般指在有理數(shù)范圍內(nèi)分解；7. 因式分解的一般步驟是：（ 1）通常采用一“提” 、二“公” 、三“分”、四“變”的步驟。即首先看有無(wú)公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前兩個(gè)步驟都不能實(shí)施，可用分組分解法，分組的目的是使得分組后有公因式可提或可利用公式法繼續(xù)分解；（ 2）若上述方法都行不通，可以嘗試用配方法、換元法、待定系數(shù)法、試除法、拆項(xiàng)（添項(xiàng)）等方法；下面我們一起來(lái)回顧本章所學(xué)的內(nèi)容。1. 通過(guò)基本思路

24、達(dá)到分解多項(xiàng)式的目的例 1. 分解因式 x5x 4x 3x 2x1分析：這是一個(gè)六項(xiàng)式，很顯然要先進(jìn)行分組，此題可把x 5x 4x 3 和 x 2x 1 分別看成一組，此時(shí)六項(xiàng)式變成二項(xiàng)式，提取公因式后，再進(jìn)一步分解；也可把x 5x4 ， x 3x2 ， x1 分別看成一組，此時(shí)的六項(xiàng)式變成三項(xiàng)式，提取公因式后再進(jìn)行分解。解一：原式 ( x5x 4x3 )( x2x)1x 3 ( x 2x 1) ( x2x 1)( x31)( x 2x1)( x1)( x 2x1)( x 2x1)解二：原式 = (x 5x4 )(x 3x 2 )( x)1x 4 (x1)x2 (x1)( x1)( x1)(

25、x 4x1)( x1)( x 42x 21)x2 ( x1)( x 2x1)( x 2x1)2. 通過(guò)變形達(dá)到分解的目的例 1. 分解因式 x 3x 243解一：將 3x2 拆成2x 2x2 ，則有優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載原式x 32x 2(x 24)x 2 ( x2)(x2)(x2)( x2)( x2x2)( x 1)( x2) 2解二：將常數(shù)4 拆成13 ，則有原式x 31( 3x 23)( x1)( x2x1)(x1)( 3x 3)( x1)( x24x4)( x1)( x2) 23. 在證明題中的應(yīng)用例：求證：多項(xiàng)式 ( x 2)( x 210x)421 100 的值一定是非負(fù)數(shù)分析：現(xiàn)階

26、段我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)非負(fù)數(shù)，它們是完全平方數(shù)、絕對(duì)值。本題要證明這個(gè)多項(xiàng)式是非負(fù)數(shù)，需要變形成完全平方數(shù)。證明： (x 2)( x 210x)100421(x2)( x2)( x3)( x7)100(x2)( x7)( x2)( x3)100(x 25x14)( x 25x6)100設(shè) yx 25x ，則原式( y 14)( y 6)100y 28y16(y4 )2無(wú)論 y取何值都有 ( y4) 20(x24)( x210x21)的值一定是非負(fù)數(shù)1004. 因式分解中的轉(zhuǎn)化思想例：分解因式： (a2bc) 3(ab) 3(bc) 3分析：本題若直接用公式法分解，過(guò)程很復(fù)雜，觀察a+b， b+c 與

27、 a+2b+c 的關(guān)系，努力尋找一種代換的方法。解：設(shè) a+b=A， b+c=B， a+2b+c=A+B原式( AB) 3A 3B 3A 33A 2B3AB 2B 3A 3B33A2B3AB 23AB (AB)3( ab)( bc)( a2bc)說(shuō)明：在分解因式時(shí)，靈活運(yùn)用公式，對(duì)原式進(jìn)行“代換”是很重要的。中考點(diǎn)撥例 1. 在ABC 中，三邊a,b,c滿足 a216b 2c26ab10bc0優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載求證： ac2b證明：a216b 2c26ab10bc0a26ab 9b 2c210bc25b20即 (a3b) 2( c 5b) 20(a 8bc)(a2 bc)0abca8b，即a

28、8bc0c于是有 a2bc0即 a c 2b說(shuō)明：此題是代數(shù)、幾何的綜合題，難度不大，學(xué)生應(yīng)掌握這類(lèi)題不能丟分。例 2.已知： x1，則x31_x2x 3解： x 3 1(x1 )( x 211 )x 3xx說(shuō)明：利用 x 2 1(x1) 22 等式化繁為易x 2x題型展示1.若 x 為任意整數(shù)，求證：(7x)(3x)(4x 2 ) 的值不大于100。解： (7x)(3x)(4x2 )100( x7)( x2)( x3)(x2 )100( x 25x14)( x25x6)100( x 25x)8(x 25x)162(x121221( x4)( x)5x0xx21x2) 100(7 x)(3x)

29、( 4說(shuō)明：代數(shù)證明問(wèn)2題在初二是較為困難的問(wèn)題。一個(gè)多項(xiàng)式的值不大于100，即要求它們的差小于零，把它們的差用因式分解等方法恒等變形成完全平方是一種常用的方法。2. 將 a 2(a1) 2(a 2a) 2 分解因式，并用分解結(jié)果計(jì)算 627 2422 。解： a 2(a1)2(a 2a2)a2a 22a 1 ( a2a)22( a2a) 1(a2a) 2(a2a1) 2627 242 2(366124321849)說(shuō)明：利用因式分解簡(jiǎn)化有理數(shù)的計(jì)算。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載實(shí)戰(zhàn)模擬1. 分解因式：（ ）3x510x48x33x210x81（ 2） (a 23a3)( a 23a1)5（ ）x22

30、xy3y23x5y23（ 4） x37 x62.已知： xy6， xy1，求： x 3y 3 的值。3.矩形的周長(zhǎng)是28cm，兩邊 x,y 使 x 3x2 yxy 2y 30 ，求矩形的面積。4.求證： n35n 是 6 的倍數(shù)。（其中 n 為整數(shù)）5. 已知： a、 b、c 是非零實(shí)數(shù)，且 a2 b2 c2a1111111， (c) b() c(a)3 ，求 a+b+c 的值。bcab6. 已知： a、 b、c 為三角形的三邊，比較 a 2b 2c2a2 b2的大小。和 4經(jīng)典三： 因式分解練習(xí)題精選一、填空：（30 分）1、若 x 22(m3)x16 是完全平方式，則m 的值等于 _。2、

31、 x 2xm( xn)2 則 m =_ n =_優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載3、 2x3 y 2 與 12 x 6 y 的公因式是4、若 x my n = ( xy 2 )( xy 2 )( x 2y 4 ) ，則 m=_ ， n=_ 。5、在多項(xiàng)式3y2 ?5y315 y5 中，可以用平方差公式分解因式的有 _ ，其結(jié)果是 _ 。6、若 x 22(m3)x16 是完全平方式，則m=_。7、 x 2(_) x2(x2)( x_)8、已知 1xx 2x 2004x20050, 則 x2006_ .9、若 16( ab) 2M25 是完全平方式M=_ 。10、 x26x_( x3) 2 ，x 2_9( x

32、3) 211、若 9x 2ky 2 是完全平方式，則k=_ 。12、若 x 24x4 的值為 0，則 3x 212x5 的值是 _。13、若 x 2ax15( x1)( x15) 則 a =_。14、若 xy4, x2y26 則 xy_。15、方程 x 24x0 ，的解是 _。二、選擇題：（ 10 分）1、多項(xiàng)式a( ax)( xb)ab(ax)(bx) 的公因式是（）A 、 a、B 、a(ax)( xb)C、 a( ax)D、a( xa)2、若 mx 2kx9( 2x3)2 ，則 m， k 的值分別是（）A 、m= 2， k=6， B、 m=2， k=12 ，C、 m= 4， k= 12、 D m=4 ，k=12 、3、下列名式：x 2y 2 , x 2y2 , x 2y2 ,(x) 2(y)2 , x 4y 4 中能用平方差公式分解因式的有（）優(yōu)秀學(xué)