幾何證明初步三角形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)知識(shí)樹(shù)谷風(fēng)教學(xué)

1、三角形內(nèi)角和定理 知識(shí)樹(shù)1沐風(fēng)教育 三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理題題說(shuō)建議說(shuō)建議 課程目標(biāo)課程目標(biāo)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)教材說(shuō)教材編寫(xiě)特點(diǎn)編寫(xiě)特點(diǎn)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)編寫(xiě)體例編寫(xiě)體例立體整合立體整合評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)建議教學(xué)建議教學(xué)建議課程資源開(kāi)發(fā)課程資源開(kāi)發(fā)利用利用 研課標(biāo)說(shuō)教材研課標(biāo)說(shuō)教材說(shuō)課標(biāo)說(shuō)課標(biāo)2沐風(fēng)教育一、說(shuō)課標(biāo)1、課程標(biāo)準(zhǔn)3沐風(fēng)教育課標(biāo)要求課標(biāo)要求 知識(shí)與技能知識(shí)與技能 數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考 解決問(wèn)題解決問(wèn)題 情感與態(tài)度情感與態(tài)度 嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題；體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。在探索圖形的性質(zhì)中，進(jìn)一步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)。 掌握基本的證明

2、格式，體會(huì)通過(guò)合情推理探索的某些結(jié)果，運(yùn)用演繹推理加以證明，從而獲取數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。三角形內(nèi)角和定理認(rèn)識(shí)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性；感受證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。4沐風(fēng)教育一、說(shuō)課標(biāo)2、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)5沐風(fēng)教育內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)了解“三角形內(nèi)角和定理”及其推論的證明，嘗試用多種方法證明“三角形內(nèi)角和定理”。知道在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)輔助線的作用，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理及其推論進(jìn)行計(jì)算及證明。6沐風(fēng)教育二、說(shuō)教材1、編寫(xiě)特點(diǎn)7沐風(fēng)教育給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)合 作交流的學(xué)習(xí)空間關(guān)注數(shù)學(xué)背景知識(shí)的介紹循序漸進(jìn)的進(jìn)行推理訓(xùn)練教材設(shè)置了交流

3、與發(fā)現(xiàn)、實(shí)驗(yàn)與探究、挑戰(zhàn)自我等欄目引導(dǎo)學(xué)生自主探究，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，促進(jìn)合作交流。老教材偏重于邏輯推理，理論題占多數(shù)；新教材對(duì)推理能力的培養(yǎng)，則按“說(shuō)點(diǎn)兒理”，“說(shuō)理”，“簡(jiǎn)單推理”，“符號(hào)表示推理”等分階段安排，逐步達(dá)到課標(biāo)要求。教材編寫(xiě)特點(diǎn)教材設(shè)置了加油站來(lái)介紹內(nèi)容背景。8沐風(fēng)教育二、說(shuō)教材1、編寫(xiě)體例9沐風(fēng)教育章前圖復(fù)習(xí)總結(jié)閱讀材料節(jié)廣角鏡智趣園 史海漫游回顧總結(jié) 綜合練習(xí)檢測(cè)站小欄目習(xí)題例題探究新知加油站小資料練習(xí)習(xí)題挑戰(zhàn)自我交流與發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)與探究觀察與思考編寫(xiě)體例10沐風(fēng)教育二、說(shuō)教材3、知識(shí)內(nèi)容與立體整合11沐風(fēng)教育以前學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)幾何證明初步四邊形、圓、高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容與立體整

4、合12沐風(fēng)教育三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理的推理證明三角形的內(nèi)角和等于180三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角 應(yīng)用知識(shí)內(nèi)容與立體整合13沐風(fēng)教育 學(xué)情分析14沐風(fēng)教育 1 1、學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)和七年級(jí)的時(shí)候接觸過(guò)三角形、學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)和七年級(jí)的時(shí)候接觸過(guò)三角形內(nèi)角和是內(nèi)角和是180180度，這為證明三角形內(nèi)角和定理提供了認(rèn)知度，這為證明三角形內(nèi)角和定理提供了認(rèn)知基礎(chǔ)?；A(chǔ)。 2 2、從學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與需要上看，他們有探究新事、從學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與需要上看，他們有探究新事物的欲望和好奇心，這為探究三角形內(nèi)角和定理的證明策物的欲望和好奇心，這

5、為探究三角形內(nèi)角和定理的證明策略及方法提供了情感保障。略及方法提供了情感保障。 3 3、學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程，依賴于、學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程，依賴于原有的平行線知識(shí)，通過(guò)轉(zhuǎn)化學(xué)生完全可以同化三角形內(nèi)原有的平行線知識(shí)，通過(guò)轉(zhuǎn)化學(xué)生完全可以同化三角形內(nèi)角和定理。角和定理。 4 4、輔助線的作法是學(xué)生在幾何證明過(guò)程中第一次接、輔助線的作法是學(xué)生在幾何證明過(guò)程中第一次接觸，并且輔助線的添法沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)律，要根據(jù)需要而定，觸，并且輔助線的添法沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)律，要根據(jù)需要而定，另外本節(jié)課需要學(xué)生將命題翻譯為幾何符號(hào)語(yǔ)言，這些對(duì)另外本節(jié)課需要學(xué)生將命題翻譯為幾何符號(hào)語(yǔ)言，這些對(duì)學(xué)生來(lái)

6、說(shuō)都有一定的難度。學(xué)生來(lái)說(shuō)都有一定的難度。15沐風(fēng)教育 教學(xué)模式16沐風(fēng)教育 為真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，教師是為真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，教師是教學(xué)過(guò)程中的組織者、合作者、引導(dǎo)者，教學(xué)過(guò)程中的組織者、合作者、引導(dǎo)者，所以我確定如下的學(xué)教方式：學(xué)生自主探所以我確定如下的學(xué)教方式：學(xué)生自主探究、合作交流學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)。究、合作交流學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)。17沐風(fēng)教育教學(xué)設(shè)計(jì)18沐風(fēng)教育本節(jié)課分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：1、激情導(dǎo)入：本環(huán)節(jié)由三兄弟之爭(zhēng)的故事導(dǎo)入課題，然后由學(xué)生回答學(xué)案上激情導(dǎo)入下的問(wèn)題，占時(shí)3分鐘.2、自主學(xué)習(xí)合作探究：由學(xué)生自主學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，然后組內(nèi)交流合作完成學(xué)案上的問(wèn)題，占時(shí)1

7、2分鐘。3、魅力精講拓展延伸：由我給學(xué)生點(diǎn)明輔助線的作用，可把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已學(xué)的問(wèn)題來(lái)解決，由學(xué)生回答鞏固練習(xí)及追蹤練習(xí)，占時(shí)10分鐘。4、小結(jié)：由小組討論交流本堂課的收獲，并由學(xué)生代表回答，占時(shí)5分鐘。5、達(dá)標(biāo)練習(xí)：由學(xué)生做本節(jié)課的達(dá)標(biāo)檢測(cè)，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)，占時(shí)10分鐘。19沐風(fēng)教育三、說(shuō)建議1、教學(xué)建議20沐風(fēng)教育要把握教學(xué)的起點(diǎn)，注意與學(xué)生已學(xué)知識(shí)的銜接。要恰當(dāng)?shù)陌盐彰恳还?jié)的推理論證的要求，不可操之過(guò)急。 在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生掌握推理證明的基本要求。教學(xué)建議21沐風(fēng)教育三、說(shuō)建議2、評(píng)價(jià)建議22沐風(fēng)教育評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)不能唯一，應(yīng)該多元化。評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在本章學(xué)習(xí)中的發(fā)展和變化。關(guān)注學(xué)生對(duì)證明思路、證明方法的掌握情況和推理論證的能力。23沐風(fēng)教育三、說(shuō)建議3、課程資源開(kāi)發(fā)利用24沐風(fēng)教育教材資源課外資源數(shù)學(xué)活動(dòng)閱讀與思考實(shí)