數(shù)學(xué)：21-22等腰三角形及其性質(zhì)課件ppt(浙教版八年級上)(共30張PPT)

1、數(shù)學(xué)：2.1-2.2等腰三角形及其性質(zhì)課件ppt（浙教版八年級上）下載圖片對于等腰三角形，你們已經(jīng)了解了對于等腰三角形，你們已經(jīng)了解了哪哪些些方面的知識？方面的知識？BCA你知道什么是等腰三角形嗎？你知道什么是等腰三角形嗎？A AC CB B有有兩邊相等兩邊相等的三角形叫的三角形叫等腰三角形等腰三角形. 腰腰腰腰底邊底邊底角底角底角底角頂頂角角 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰腰，另一另一邊叫做邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底邊腰和底邊的夾角叫做的夾角叫做底角底角.一、等腰三角形的概念一、等腰三角形的概念 底角底角底角底角底底 如圖：在

2、如圖：在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC， D D在在ACAC上，且上，且BD=BCBD=BC=AD=AD，請找出圖中有哪幾個等腰三角形？并指出每，請找出圖中有哪幾個等腰三角形？并指出每個等腰三角形的底和底角？個等腰三角形的底和底角？ACDBADBCDBACB底底底底角角底底角角底角底角底底底角底角你能行！你能行！演示折疊操作動手試一試 請同學(xué)們拿出剛才剪好的等腰三角形請同學(xué)們拿出剛才剪好的等腰三角形的紙片，你能用什么方法的紙片，你能用什么方法驗證驗證一下嗎？一下嗎？你發(fā)現(xiàn)了：你發(fā)現(xiàn)了：1. 等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形2.B =C2.B =C3.AD3.AD為底邊上的

3、中線為底邊上的中線4.AD4.AD為底邊上的高為底邊上的高5.AD5.AD為頂角平分線為頂角平分線ACBACBD證明證明: 12D1 2在在ABD和和ACD中中作頂角作頂角BAC的平分線的平分線AD.ABAC （已知）（已知） 12 （已證）（已證） ADAD （公共邊）（公共邊） ABD ACD （SAS） B C （全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等） 已知：如圖，在已知：如圖，在ABCABC中，中，AB=AC.AB=AC.求證：求證：B=C. B=C. ABC 你們還有其他作輔助線的方法來證明等腰三角形的性質(zhì)定理嗎？想一想想一想 方法三方法三作作ADAD垂直垂直BCBC于于D DD

4、ABC方法二方法二作作ABCABC底邊底邊BCBC的中線的中線AD.AD.D具體證明過程詳見教材具體證明過程詳見教材P P141141ABC等腰三角形的性質(zhì):ACB 性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底等腰三角形的兩個底角相等角相等 (簡寫簡寫“等邊對等角等邊對等角”)在ABC中AB=ACAB=ACB BC C 注意：注意：在在一個一個 三角形中三角形中,等邊對等角等邊對等角. 剛才的證明除了能得到剛才的證明除了能得到B BC C外，外，你還能發(fā)現(xiàn)什么你還能發(fā)現(xiàn)什么? ?想一想想一想 ABCD1 2作頂角的平分線作頂角的平分線AD ABD ACD證到了證到了 除了得到除了得到B=C外外 還可以得到還

5、可以得到： BD=CD 即即AD是是BC邊上的中線邊上的中線 即即AD是是BC邊上的高邊上的高 ADB =ADC=90 ABCDABCDABCDABCD頂角的平分線頂角的平分線底邊的高底邊的高底邊的中線底邊的中線ABCDABCDABCDABCD性質(zhì)性質(zhì)2 2：等腰三角形的等腰三角形的頂角的平分頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（互相重合（三線合一三線合一）也就是說也就是說： 等腰三角形頂角的平分線等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊垂直平分底邊.“三線合一”的的操作操作在在ABC中中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中線，

6、是中線，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分線，是角平分線，_，_= =_. CAB 1 2D D等腰三角形等腰三角形“三線合一三線合一”的性的性質(zhì)質(zhì)用符號語言表示為：用符號語言表示為：1 12 2B BC C1 12 2ADADBCBCADADBCBCBDBDCD(1)如果等腰三角形的如果等腰三角形的一個底角為一個底角為500，則其余，則其余兩個角為兩個角為_和和_.(2)如果等腰三角形的如果等腰三角形的頂角為頂角為800，則它的一個，則它的一個底角為底角為_.5008005001.填空題鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)(3)如果等腰三角形的如果等腰三角形的一個角為一個角為800，則其余兩，則其余兩個角為

7、個角為_.800和和200(4)如果等腰三角形的如果等腰三角形的一個角為一個角為1000，則其余兩，則其余兩個角為個角為_.400和和400或或500和和5002. 判斷下列語句是否正確判斷下列語句是否正確.(1)等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合.( )(5)等腰三角形的一等腰三角形的一個外角為個外角為1300，則三個內(nèi)角，則三個內(nèi)角分別分別:_.650、650、500或或500、500、800(3)等腰三角形的底角都是銳角等腰三角形的底角都是銳角. （ ） (2)有一個角是有一個角是60的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為為6

8、0. （ ） (4)鈍角三角形不可能是等腰三角形鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）例例1 1 已知：在已知：在ABC中，中，AB = AC，點，點A在在AC上，上，BD = BC = AD， 求求ABC 各各角的度數(shù)角的度數(shù).討論：討論：2.A與哪些角相等？與哪些角相等？1.C與哪些角相等？與哪些角相等？3.C與與A是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？(3、 ABC )(1、 2 )(C=2 A)解：解：BD=AD, 1= A 3= 1+ A, 3=2 A BD=BC, 3= C, C=2 A AB=AC, ABC= C=2 A A+ ABC+ C=1800, 5 A=1800, A=360, ABC= C=2 A=720ACBD123必要 ：教材教材P P143143第第1 1、2 2、3 3題。題。 (1)本節(jié)課里你學(xué)到了什么？(2)(2)等腰三角形中常作的輔助線等腰三角形中常作的輔助線: :作頂角的平分線、底邊上的高或底邊上的中線作頂角的平分線、底邊上的高或底邊上的中線等腰三角形等腰三角形概念概念性質(zhì)性質(zhì)等邊對等角等邊對等角三線合一三線合一有兩邊相等的三角形有兩邊相等的三角形腰、底、頂角、底角腰、底、頂角、底角 已知：如圖，在已知：如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，O