數(shù)學理卷河南省衛(wèi)輝市第一中學高三第一次月考

1、河南省衛(wèi)輝市第一中學2012屆高三第一次月考數(shù)學（理）試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在答卷的相應表格內(nèi)）1. 已知集合,則a b c d2. 已知為虛數(shù)單位，為實數(shù)，復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點為，則“”是“點在第四象限”的a充要條件 b必要而不充分條件c充分而不必要條件 d既不充分也不必要條件3. 命題，函數(shù)，則a是假命題；，b是假命題；，c是真命題；，d是真命題；， 4. 一個樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為的等差數(shù)列，若，且成等比數(shù)列，則此樣本的中位數(shù)是a b c d5. 如圖，設是圖中邊

2、長為的正方形區(qū)域，是內(nèi)函數(shù)圖象下方的點構成的區(qū)域向中隨機投一點，則該點落入中的概率為a b c d6. 三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為，且側(cè)棱底面，其正視圖是邊長為的正方形，則此三棱柱側(cè)視圖的面積為a b c d 7設集合，定義集合，已知,則的子集為（ ） a. b. c. d. 8已知方程的兩個根分別在（0，1），（1，2）內(nèi)，則的取值范圍為（ ）a.b.c. d.9已知是上的偶函數(shù)，若將的圖象向右平移一個單位后，則得到一個奇函數(shù)的圖象，若（ ）ab1 c1 d 1004.510如果關于的方程有且僅有一個正實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a. b.或 c. d.或11已知的導函數(shù)，在區(qū)間上，且

3、偶函數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）a b c d12已知函數(shù)有兩個零點，則有（ ）a. b. c. d. 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請將正確答案填寫在橫線上）13已知，則 .14已知函數(shù)，則.15設均為正實數(shù)，且，則的最小值為 16函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，其中且，已知無零點，設函數(shù)，則對于有以下四個說法：定義域是；是偶函數(shù)；最小值是0；在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.其中正確的有_（填入你認為正確的所有序號）三、解答題（本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，若對一

4、切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）設二次函數(shù)，函數(shù)的兩個零點為. （1）若求不等式的解集；（2）若且，比較與的大小19.（本小題滿分12分）設 (），比較、的大小，并證明你的結論20（本小題滿分12分）已知函數(shù)，若圖象上的點處的切線斜率為，求在區(qū)間上的最值.21（本小題滿分12分）設，（1）求在上的值域；（2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍高.考.資.源.網(wǎng) 22（本小題滿分14分）已知拋物線的焦點以及橢圓的上、下焦點及左、右頂點均在圓上. ()求拋物線和橢圓的標準方程；()過點的直線交拋物線于、兩不同點,交軸于點，已知為定值.()直線交橢圓于兩不同點，在軸的射影分別為，若點滿足：，證明：點在橢圓上.來源:高&考%資(源#網(wǎng) 參考答案綜上可得，的最小值為5。從而，若即對一切實數(shù)恒成立，則的取值范圍為(-，5. 12分解法二：（1）同解法一. 分（2）當時，。設.由（當且僅當時等號成立）得，的最小值為5.從而，若即對一切實數(shù)恒成立，則的取值范圍為(-，5. 12分18.解：（1）由題意知，當時，不等式 即為.當時，不等式的解集為或；當時，不等式的解集為.6分（2）且， 即 12分19.解： 5分又 11分<< 12分20解: 又在圖象上, 即 由解得， 分5分 解得或3.3+0- 0+極大值極小值 .10分 又