圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析豎直圓周運(yùn)動(dòng)PPT課件

1、騰空飛起的賽車 第1頁/共25頁一、汽車過拱形橋一、汽車過拱形橋問題問題1：汽車通過拱形橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以看做圓周運(yùn)動(dòng)，汽車通過拱形橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以看做圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為質(zhì)量為m的汽車以速度的汽車以速度v通過拱形橋最高點(diǎn)時(shí)，若橋面通過拱形橋最高點(diǎn)時(shí)，若橋面的圓弧半徑為的圓弧半徑為R，則此時(shí)汽車對(duì)拱橋的壓力為多大？，則此時(shí)汽車對(duì)拱橋的壓力為多大？第2頁/共25頁求汽車以速度求汽車以速度v v過半徑為過半徑為R R的拱橋時(shí)對(duì)拱橋的壓力的拱橋時(shí)對(duì)拱橋的壓力？G G和和N N的合力提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得：的向心力，由牛頓第二定律得：2vGNmr2vNGmrNGv（

2、1）汽車的速度越大，汽車對(duì)橋的壓力越小汽車的速度越大，汽車對(duì)橋的壓力越小（2）當(dāng)汽車的速度增大到當(dāng)汽車的速度增大到 時(shí)時(shí), ,壓力為零。壓力為零。Rgv 由牛頓第三定律得： N= N=G-mv2/r（3）若汽車水平方向還受到動(dòng)力和阻力，以上計(jì)算是否成立？若汽車水平方向還受到動(dòng)力和阻力，以上計(jì)算是否成立？第3頁/共25頁具體情況如下：具體情況如下：汽車在拱形橋的最高點(diǎn)對(duì)橋面的壓力小于或等于汽車的重力當(dāng)v 時(shí)，N0gR當(dāng)0v 時(shí)，0 時(shí)，汽車會(huì)脫離橋面，發(fā)生危險(xiǎn)gR第4頁/共25頁勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力；勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力；非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，徑向合外力提供向心力，改變速非勻速圓周

3、運(yùn)動(dòng)，徑向合外力提供向心力，改變速度方向；切向合外力改變速度大小。度方向；切向合外力改變速度大小。結(jié)論結(jié)論:第5頁/共25頁問題問題2：質(zhì)量為質(zhì)量為m的汽車以速度的汽車以速度v通過半徑為通過半徑為R的凹槽。的凹槽。它經(jīng)槽的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)槽的壓力為多大？比汽車的重量它經(jīng)槽的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)槽的壓力為多大？比汽車的重量大還是小？速度越大壓力越大還是越??？大還是小？速度越大壓力越大還是越小？2vNGmr2vNGmGrNGvG G和和N N的合力提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得：的向心力，由牛頓第二定律得：可見汽車的速度越大對(duì)槽底的壓力越大?？梢娖嚨乃俣仍酱髮?duì)槽底的壓力越大

4、。汽車過凹槽汽車過凹槽由牛頓第三定律得： N= N=G+mv2/r第6頁/共25頁豎直面圓周運(yùn)動(dòng)第7頁/共25頁 問題二：過山車（小球）豎直向下的重力作用下為什么沒掉下來呢？問題一：過山車（小球）完成圓周運(yùn)動(dòng)的條件是什么？第8頁/共25頁過山車（小球）在圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)最難通過哪一點(diǎn)呢？圓軌道最高點(diǎn)GN 過山車（小球）在最高點(diǎn)受到：重力G和軌道的彈力N。 在重力G和軌道的彈力N作用下過山車（小球）為什么沒有掉下來呢？重力G和軌道的彈力N 合力效果是提供過山車（小球）做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而不再是下落的效果第9頁/共25頁GN在最高點(diǎn)在最高點(diǎn): N+ mg = mv2/r解得解得: N = mv2/r-

5、 mg 依據(jù)此公式，你能找出依據(jù)此公式，你能找出N與與v存存在哪些關(guān)系？在哪些關(guān)系？ 1) 小車對(duì)軌道的壓力隨速度的增大而增大；小車對(duì)軌道的壓力隨速度的增大而增大； 3）當(dāng)）當(dāng)v 時(shí)，時(shí)，N 0.gR 4）當(dāng)）當(dāng)v 時(shí)，時(shí)，N0.即：物體受向下的拉力或壓力即：物體受向下的拉力或壓力gr （3）當(dāng)）當(dāng)v 時(shí)，物體不能到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，物體不能到達(dá)最高點(diǎn)gr即此類問題的臨界速度即此類問題的臨界速度v=gr第11頁/共25頁欣賞圖片為什么水倒不出來呢？雜技 水流星你會(huì)嗎？第12頁/共25頁該模型中小球完成圓周運(yùn)動(dòng)的條件還是在最高點(diǎn)時(shí)，在最高點(diǎn)時(shí)， ？gRv第13頁/共25頁例例: 質(zhì)量為質(zhì)量為m的光滑小

6、球的光滑小球,在半徑為在半徑為R的圓管內(nèi)滾動(dòng)的圓管內(nèi)滾動(dòng),請(qǐng)討論請(qǐng)討論小球的速度為何值時(shí)小球的速度為何值時(shí),軌道與小球間無相互作用力軌道與小球間無相互作用力?速度在速度在什么范圍內(nèi)什么范圍內(nèi),軌道內(nèi)側(cè)對(duì)小球有支持力軌道內(nèi)側(cè)對(duì)小球有支持力? 在什么范圍內(nèi)在什么范圍內(nèi),軌軌道外側(cè)對(duì)小球有向下的壓力道外側(cè)對(duì)小球有向下的壓力?NmgNmgmg第14頁/共25頁二二.輕桿、圓管模型輕桿、圓管模型在輕桿上固定或者在管形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的物體完成豎直在輕桿上固定或者在管形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的物體完成豎直面圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)時(shí)的臨界狀態(tài)：面圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)時(shí)的臨界狀態(tài)：在最高點(diǎn)時(shí)，在最高點(diǎn)時(shí)，0v在最高點(diǎn)時(shí)在最高點(diǎn)時(shí): （1

7、）當(dāng)）當(dāng)v = 0 時(shí)，時(shí)，N=mg.即：受到向上的即：受到向上的支持力支持力 （2）當(dāng)）當(dāng)0v 時(shí)，時(shí)，0N 時(shí)，物體受向下的拉力或壓力，并時(shí)，物體受向下的拉力或壓力，并且隨著速度的增大而增大且隨著速度的增大而增大gr即此類問題的臨界速度即此類問題的臨界速度v=0第15頁/共25頁內(nèi)軌內(nèi)軌 (拱橋拱橋)外軌外軌(輕繩輕繩)內(nèi)外軌內(nèi)外軌 (輕桿、輕桿、 圓管圓管) 最高點(diǎn)最高點(diǎn) 受受力特點(diǎn)力特點(diǎn)產(chǎn)生背離圓心的產(chǎn)生背離圓心的力力(支持力支持力)產(chǎn)生指向圓心的產(chǎn)生指向圓心的力力(拉力或壓力拉力或壓力)既可產(chǎn)生背離指既可產(chǎn)生背離指向圓心的力也可向圓心的力也可產(chǎn)生指向圓心的產(chǎn)生指向圓心的力力(支持力或

8、拉支持力或拉力力) 最高點(diǎn)最高點(diǎn) 特特征方程征方程mg- N = mv2/rmg+T = mv2/rmg+T = mv2/r產(chǎn)生支持力產(chǎn)生支持力: :mg- N = mv2/r產(chǎn)生拉力產(chǎn)生拉力:豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)幾種模型比較豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)幾種模型比較最高點(diǎn)最高點(diǎn)grv 做完整圓周運(yùn)做完整圓周運(yùn)動(dòng)的條件動(dòng)的條件grv 最高點(diǎn)最高點(diǎn)0v最高點(diǎn)最高點(diǎn)第16頁/共25頁第3節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析離心運(yùn)動(dòng)第17頁/共25頁離心運(yùn)動(dòng)1鏈球開始做什么運(yùn)動(dòng)？2鏈球離開運(yùn)動(dòng)員手以后做什么運(yùn)動(dòng)？2008年北京奧運(yùn)會(huì)期望我國(guó)的著名女鏈球運(yùn)動(dòng)員顧原在奧運(yùn)動(dòng)爭(zhēng)取佳績(jī)。鏈球的運(yùn)動(dòng)情況。第18頁/共25頁 1 1、離心運(yùn)

9、動(dòng)定義、離心運(yùn)動(dòng)定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然體，在所受合力突然消失，或者不足以提消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)動(dòng)。一、離心運(yùn)動(dòng)第19頁/共25頁2 2、離心運(yùn)動(dòng)的條件、離心運(yùn)動(dòng)的條件：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體合外力消失或不足以提供所需的向心力體合外力消失或不足以提供所需的向心力 3 3、對(duì)離心運(yùn)動(dòng)的分析：、對(duì)離心運(yùn)動(dòng)的分析：當(dāng)F=m2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F= 0時(shí)，物體沿切線方向飛出；當(dāng)Fm2r時(shí)，物體逐

10、漸遠(yuǎn)離圓心；當(dāng)Fm2r時(shí)，物體逐漸靠近圓心.第20頁/共25頁4 4、離心運(yùn)動(dòng)本質(zhì)：、離心運(yùn)動(dòng)本質(zhì)：離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)；離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)；離心運(yùn)動(dòng)是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象離心運(yùn)動(dòng)是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象。5 5、注意：、注意：做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不存在所謂的做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不存在所謂的“離心力離心力”作用，因作用，因?yàn)闆]有任何物體提供這種力為沒有任何物體提供這種力 第21頁/共25頁1、洗衣機(jī)的脫水筒、洗衣機(jī)的脫水筒2、用離心分離機(jī)、用離心分離機(jī)離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用第22頁/共25頁3、制作、制作“棉花棉花”糖的原理：糖的原理： 內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水

11、筒相似，內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從內(nèi)稠的糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)溫度較低的外筒，并迅狀到達(dá)溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。像一團(tuán)團(tuán)棉花。要使原來作圓周運(yùn)動(dòng)的物體作離心運(yùn)動(dòng)，該怎么辦？要使原來作圓周運(yùn)動(dòng)的物體作離心運(yùn)動(dòng)，該怎么辦？問題問題1：A、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。B、減小合外力或使其消失、減小合外力或使其消失第23頁/共25頁三、離心運(yùn)動(dòng)的防止三、離心運(yùn)動(dòng)的防止：1、在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)、在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)2 2、高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等、高速