42哈爾濱工業(yè)大學(xué)

1、全國基礎(chǔ)力學(xué)實驗競賽題庫用題出題單位：哈爾濱工業(yè)大學(xué)圖1所示為一矩形截面構(gòu)件，受一對軸向拉力 F作用，F(xiàn)作用位置存在允許誤差，已知構(gòu)件截 面尺寸為：b h,材料的彈性模量為 E，泊松比為J，試問用怎樣的測量方案能準(zhǔn)確測出拉力F ?給出測試方案的計算表達(dá)式。題1方案一：全橋測量方案，消除 F在z方向存在加載偏差的影響圖2題1貼片方案將R、&、R3和R4均作為工作片按全橋聯(lián)結(jié)，見圖；du 二；R1 R 一 ；R2 一；R 代 1，i Io E圖3題1接橋方案一從而平均應(yīng)變；dui'rQ3,可測得：r2所以,bh 二 E bh；du2 1 .i同理，消除F在y方向存在加載偏差的影響，

2、將Rg、R.、R7和Rj均作為工作片按全橋聯(lián)結(jié),可測得: Er-i du 鳥R7&-;r71 bh 二 E bhdu21貿(mào)將兩次得到的載荷取平均，即得到較準(zhǔn)確的拉力F測量值。題1方案二：半橋測量方案，消除 F在z方向存在加載偏差的影響Ri RjM104B1bHCR? R*圖4題1接橋方案2將R、R,、R3和R4均作為工作片按半橋串聯(lián)聯(lián)結(jié)，見圖4，可測得:；R2 一艮二R 艮1， l-l Ho C Rs 出從而平均應(yīng)變du所以，F(xiàn) =-dubh = E m bh = E bh 2(1 + 卩圖5題1接橋方案2同理，消除F在y方向存在加載偏差的影響,將R5、R6、尺和R8均作為工作片按半橋

3、串聯(lián)聯(lián)結(jié)，見圖5,可測得:；du二;F5'；R?-心8二；Rs；R7”1-:bh 二 E bhdu2(1+4)將兩次得到的載荷取平均，即得到較準(zhǔn)確的拉力F測量值。題1方案三：全橋測量方案，消除 F在y、z方向同時存在加載偏差的影響將R、R2、R3和R4及 慮、R,、R7和Rj均作為工作片按全橋橋串聯(lián)聯(lián)結(jié)，見圖6,可測得:從而平均應(yīng)變所以,dum 4(1+卩).R41圖6-題1接橋方案三題2：圖7所示為一矩形截面構(gòu)件,性模量為E，泊松比為J山s cf作用，已知構(gòu)件截面尺寸為：h，材料的彈D，欲采用電阻應(yīng)變片測量方法測出偏心拉力 F及偏心距e，試給出受一對偏心拉力構(gòu)件測試方案設(shè)計和F、e計

4、算表達(dá)式。（此提可不考慮加載存在偏差）圖7題2方案一：應(yīng)變片粘貼方式見圖8圖8將R1、R,、R3和R4均作為工作片按全橋聯(lián)結(jié)，見圖3,可測得:代11，-du1從而平均應(yīng)變所以,du1F = - bh 二 E m bh 二 E bh2(1+ 卩R、R3和R4均作為工作片按全橋聯(lián)結(jié)，見圖9,可測得:而：edu2bh2將（1）帶入（2），可得偏心距e 0Ri“圖9題2 方J|I1I案接橋丿J案 J將R、R、R3和R4均作為工作片按全橋聯(lián)結(jié)，見圖3,可測得：Edu1 = !吭% 和+軌），-C題2方案二:應(yīng)變片粘貼方式見圖8du1從而平均應(yīng)變；m =2 1 1所以,E m bh 二 E bhdu12

5、1 J(1)R均作為工作應(yīng)變片按半橋聯(lián)接，見圖10,可測得；du2而:Rsdu2bh2(2)將（1）帶入（2）,可得偏心距e 0圖10題2方案三：應(yīng)變片粘貼方式見圖11圖11題2應(yīng)變片貼片位置示意圖將R應(yīng)變片接入1/4電橋，Rt作為溫度補償片，將R2、R1應(yīng)變片按半橋接入電橋，見圖13，可測得 追bh?見圖12,可測得:圖12而： e 'F = 口 m Wz = E （険一帝r ），將f = E弗r bh帶入，可得偏心距 e6ER圖14圖13題2方案四：應(yīng)變片粘貼方式見圖 將R應(yīng)變片接入1/4電橋，F(xiàn) 二 E 遲 bh11Rt作為溫度補償片，見圖 14,可測得:（1）將R,、R4應(yīng)變片

6、按半橋接入電橋，見圖而:©二說處二E飛一 r12,可測得:du 二；r2bh2 = E qbh2 6 F 6 FR4，將（1）帶入（2）,可得偏心距e。題2方案五：將R應(yīng)變片作為工作片接入1/4電橋,Rr作為溫度補償片，可測得:將R2應(yīng)變片作為工作片接入十，S Wz 而：e =F入，可得偏心距e。題2方案六：將R2應(yīng)變片作為工作片接入Rt作為溫度補償片，可測得bh2(F、bh2/F、r<2 bh >'=6 FE%bh丿1/4電橋,1/4電橋，Rt作為溫度補償片，可測得=ER；lh帶而:CFR2而:bh(1)將R4應(yīng)變片接入CFR21/4電橋，Rt作為溫度補償片，可

7、測得R4，F(xiàn) e F-+ -W bhF，（ 1）（ 2）并將F帶入可得偏心距 e 。(2)將（1）+（ 2）可得題3：圖15所示為一矩形截面構(gòu)件，受一對偏心拉力F作用，已知構(gòu)件截面尺寸為:b h，材料的彈性模量為E，泊松比為"，欲采用電阻應(yīng)變片測量方法測出偏心拉力F及偏心位置y、z，試給出構(gòu)件測試方案和 F、y、z計算表達(dá)式。圖16題3方案一:應(yīng)變片粘貼方式見圖16將R1、R2、R3和R4及&、Re、R7和R8均作為工作片按全橋橋串聯(lián)聯(lián)結(jié)，見圖6,可測得:從而平均應(yīng)變名du14 1 J所以,bh 二 E bh名du14 11（1）將R、&、R3和R,及R、&、

8、R和&均作為工作片按全橋橋串聯(lián)聯(lián)結(jié)，見圖17,可測得：R7-du 2(2)圖17而:2九2F yE WzMy2F zE Wy(3)(4)將R、尺、R3和R4均作為工作片按全橋聯(lián)結(jié)，見圖9可測得:而:Wz=E3bh2du3bh2(5)將（3）、（ 4）帶入（2），再與（1 ）、（ 5）聯(lián)立求解可得偏心位置y、Z 。題3方案二：應(yīng)變片粘貼方式見圖16將 R|、&、& 和 & 及 R5、&、R和R8均作為工作片按全橋串聯(lián)聯(lián)結(jié)，見圖6，可測得:從而平均應(yīng)變名du14 1所以,bh = E bh名du14 1 J將R、R2、R3和R4及R5、R6、R7和&

9、均作為工作片按全橋串聯(lián)聯(lián)結(jié)，見圖17,可測得:；du2；片-包.飛-；R7 i； = 1 J(2)2；mz2F y而： ；RR尺 & EE W4(3)2二My2F zE E Wy(4)將Ri、R、R3和R4均作為工作片按半橋聯(lián)結(jié)，見圖18,可測得:R1R3圖18bh2dusbh(5)將（3）、（ 4）帶入（2），再與（1）、（ 5）聯(lián)立求解可得偏心位置y、z 。題3方案三：應(yīng)變片粘貼方式見圖16將Ri、R2、R3和R及民、Rs、R7和&均作為工作片按全橋橋串聯(lián)聯(lián)結(jié)，見圖6,可測得:dui從而平均應(yīng)變m 4 1,所以，F(xiàn) * bh=E m bh二 E bh4dui(1)將R5、R

10、s、R7和Rs均作為工作片按半橋串聯(lián)聯(lián)結(jié)，見圖19,可測得:；du2耳飛_企一；盡=飛一飛1 _(2)圖19M Wy而 z_ F_E(% _£R7)26F 2X6(1_A) Fb2hE =2 b2h(3)將R、R、R3和R4均作為工作片按半橋串聯(lián)聯(lián)結(jié)，見圖18,可測得:du3 - R，R2，R3 -_，F(xiàn)31 _(4)aMz Wz而：ye ；比_艮2 2bhdusbhE2 6 F 2 6 F 1 - 1將（1）分別帶入（3）、（5）可得偏心位置 y、z 。題3方案四：應(yīng)變片粘貼方式見圖 20將R|、R應(yīng)變片按半橋接入電橋，可測得_2%2My 12F z；du1 =；肉 _E E Wy

11、將&、&應(yīng)變片按半橋接入電橋，可測得2"；du2 二；R2 - ；R412F y E E W4E bh2圖20題3應(yīng)變片貼片示意圖將R,應(yīng)變片按1/4橋接入電橋，Rr作為溫度補償片，可測得(1)2Mz% _ 1M + f '1乍yfE E屮 bh丿E'、W bh 7(3)將（2）、（ 3）聯(lián)立求解，可得 再將F帶入（1）可得z 題3方案五：將R應(yīng)變片按1/4橋接入電橋,Rt作為溫度補償片，可測得1I L 十Wy bh /將R應(yīng)變片按1/4橋接入電橋，Rt作為溫度補償片，可測得；du1Wybh /（1）1也+1_ 1F y + F 'E'

12、、W bh 丿E<W,bh )，- % du 2 - 'R2E將R應(yīng)變片按1/4橋接入電橋，Rt作為溫度補償片，可測得1匹上E Wybh，-_aR3 du3 二R3 -1 F z F E Wy bh(2)(3)試問怎樣從表面一點處測量某一方向的正應(yīng)變，來推知容器壁厚p，平均直徑為 D，容器罐的彈性模量為 E，泊松比為J 。圖22（1 ）、（3）相減并帶入 F可得乙將F帶入（2）可得將（1）、（ 3）相加可得F ,題4圖21為一壓力容器罐示意圖，t ?已知：容器所受內(nèi)壓圖21壓力容器罐示意圖題4方案一：過圖22所示單元體沿1方向貼一應(yīng)變片，將此應(yīng)變片按1/4橋接入電橋，另選一應(yīng)變片

13、貼在壓力容器罐的不受力處作為溫度補償片（如圖22中的3位置處），可測得；12t4t所以， t =24E &1題4方案二：過圖22所示單元體沿1和2方向上各貼一應(yīng)變片，將此二應(yīng)變片均作為工作片按半橋接入電橋, 溫度互相補償，可測得 ；1 - ；2，由于即:所以,D p d D pCT 2 = CT 1 =-4t '2t,c U , c 1+卩心卩 D p ；1 21-c2i； =D pE 2t 4t - 4E t將此應(yīng)變片按1/4橋接入電中的3位置處），可測題4方案三：過圖22所示單元體沿1、2方向的45度角平分線方向貼一應(yīng)變片, 橋，另選一應(yīng)變片貼在壓力容器罐的不受力處作為溫度

14、補償片（如圖 得；4545D pD p由于；_ 2， - 1 =4t-+ £2 £1Z * =+45 2由虎克定律：111 -七 21；22 - 七 1E將(2)+(3)帶入(1)得：2t一戶 0Vd Q-'cos90 - sin 90 =22；1；22(1)(2)(3)所以,3D p8E 45題4方案四：過圖22所示單元體沿2方向貼一應(yīng)變片，將此應(yīng)變片按1/4橋接入電橋，另選一應(yīng)變片貼在壓力容器罐的不受力處作為溫度補償片（如圖22中的3位置處），可測得；2D p , D p由于二2，二1=4t2t所以， t =1 -24E &2題5F，已知a、F及并能畫出

15、內(nèi)力圖。圖23所示截面為圓形的剛架結(jié)構(gòu)，在端點H處受一與剛架平面相垂直的力 截面直徑d，問通過怎樣的應(yīng)變片布局和電測方案能測量出所有各段的內(nèi)力，圖23在一連續(xù)梁上作用有與之相連構(gòu)件產(chǎn)生的橫向載荷F如圖7所示，已知連續(xù)梁的橫截面為矩形匚cs、剪切屈服極限 s和拉伸屈服截面，面積為b h，梁的彈性模量為 E，泊松比為J。試問用怎樣的貼片方案及電橋設(shè)計來測出作用力F ?給出計算表達(dá)式。題7 對于鑄鐵材料，通過怎樣的實驗?zāi)苷f明鑄鐵的壓縮屈服極限 極限匚ts三者的關(guān)系？題7答案：（1）根據(jù)鑄鐵的壓縮實驗及端口破壞形式說明（2）根據(jù)鑄鐵的扭轉(zhuǎn)實驗及端口破壞形式說明所以， 6s s 二 ts 題8對于低碳鋼材料，通過怎樣的實驗?zāi)苷f明低碳鋼的拉伸屈服極限二s和剪切屈服極限-s的關(guān)系？題8答案：低碳鋼圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上的剪應(yīng)力