物理化學第4章習題課ppt

1、溶液部分計算題舉例 . 10 分 (1761) 液體A和B可形成理想液態(tài)混合物。把組成為yA=0.400的二元蒸氣混合物放入一帶有活塞的氣缸中進行恒溫壓縮。已知該溫度時p和p分別為40 530 Pa和121 590 Pa 。 （1）計算剛開始出現(xiàn)液相時的蒸氣總壓； （2）求A和B的液態(tài)混合物在上述溫度和101 325 Pa下沸騰時液相的組成。 答 （1） （1） （2） 聯(lián)立（1），（2）式解得： （6分） （2） (4分) . 10 分 (1784)將一瓶含有萘的苯溶液 A （萘的物質(zhì)的量分數(shù)為 0.01）與另一瓶已混入相當多數(shù)量的水的苯溶液 B 接通（假設水與苯完全不互溶），用一定量的 N

2、2氣緩緩地先通入A瓶后再經(jīng)B瓶逸出到大氣中（所通N2氣與液體都充分接觸），試驗后發(fā)現(xiàn)A瓶液體減重 0.500 g，B 瓶液體減重 0.0428 g，最后逸出到大氣 (p = p$) 中的氣體混合物內(nèi)，苯的物質(zhì)的量分數(shù)為 0.055，試求出在實驗室溫度下苯與水的飽和蒸氣壓各為多少 Pa ？（萘當作不揮發(fā)溶質(zhì)，在通 N2氣過程中 A 瓶中萘的濃度基本不變， B瓶內(nèi)苯與水一直同時存在，計算中還可作合理的近似假設）。 答 p*苯 = p y苯= 100 000 Pa×0.055 = 5573 Pa (分) p苯= p*苯 x苯= 5573 Pa (1-0.01) = 5517 Pa (分)

3、p*苯 /p苯= m/0.500 g m= 0.5051 g (2分) 第二瓶失苯質(zhì)量為 0.5051 g - 0.500 g = 0.0051 g (2分) 第二瓶失水質(zhì)量為 0.0428 g - 0.0051 g = 0.0377 g (2分) p*水 / p*苯 = n水/n苯 p*水 /5573 Pa = (0.0377 g/18 g·mol-1)/(0.5051g/78 g·mol-1) p*水 = 1803 Pa (2分) . 10 分 (2108) Na 在汞齊中的活度a2符合 lna2= ln x2+ 35.7x2，x2為汞齊中 Na 的摩爾分數(shù)，求 x2=

4、 0.04 時，汞齊中 Hg 之活度 a1（汞齊中只有 Na 及 Hg）。 (2108) 答 已知 lna2= lnx2+ 35.7x2 dlna2= dlnx2+ 35.7dx2= -(dx1/x2) - 35.7dx1 (2分) 因為 x1dlna1+ x2dlna2= 0 (2分) 所以 dlna1= -(x2/x1)×dlna2 = -(x2/x1)-(dx1/x2) - 35.7dx1 (2分) lna1= lnx1+ 35.7lnx1- 35.7(x1-1) = 36.7lnx1- 35.7(x1-1) (2分) 將 x1= 1 - x2= 1 - 0.04 = 0.96

5、 代入上式 a1= 0.932 (2分). 10 分 (2177) 在1000 K，101 325 Pa下，金屬物質(zhì)A的物質(zhì)的量nA=5000 mol，金屬物質(zhì)B的物質(zhì)的量為nB= 40 mol，混合形成溶液。已知溶液的吉布斯自由能與溫度及物質(zhì)的量的關系為： G/J = (nAG,A/J)+(nBG,B/J)-0.0577(nA/mol)2 7.95(nB/mol)3-2.385(T/K) 若將此溶液與爐渣混合，設爐渣可視為理想液體混合物，其中含 B 的摩爾分數(shù)為 0.001， 求： (1) 金屬液中物質(zhì) B 的活度和活度系數(shù)； (2) 這種爐渣能否將合金中的 B 除去一部分。 (2177)

6、答 (1) B= (G/nB)= - 23.85 (B -)/J·mol-1 = -23.85(·mol-2)）lnaB lnaB= -4.59 (4分) aB= 0.010 15 (2分) B= aB/xB= 0.010 15/(40/5040) = 1.28 (2) 視爐渣為理想液體混合物： = 1 = xB= 0.001 aB> 則 B> B 在合金中的化學勢大于爐渣中的化學勢，B 有從合金進入爐渣的趨勢。 所以爐渣可以將合金中的 B 除去一部分。 (4分) . 10 分 (2178) 在 660.7 K 時，金屬 K 和 Hg 的蒸氣壓分別是433.2

7、kPa和170.6 kPa，在 K 和 Hg 的物質(zhì)的量相同的溶液上方，K和Hg的蒸氣壓分別為142.6 kPa和 1.733 kPa，計算： (1) K 和 Hg 在溶液中的活度和活度系數(shù)； (2) 若K和Hg分別為0.5 mol，計算它們的mixGm, mixSm和mixHm。 2178答 (a) ak= pk/p*(K)= 0.329 (1分) k= ak/xk= 0.658 (1分) a(Hg) = p(Hg)/p*(Hg) = 0.010 16 (1分) (Hg) = a(Hg)/x(Hg) = 0.0203 (1分) (b) mixGm= RTnklnak+n(Hg)lna(Hg)

8、 = -15.66 kJ·mol-1 (2分) mixSm= -Rnklnxk+n(Hg)lnx(Hg) = 5.763 J·mol-1 (2分) mixHm= -11.85 kJ·mol-1 (2分) 6. 1936 試計算300 K時,從大量的等物質(zhì)的量的C2H4Br2和C3H6Br2的理想混合物中分離出1 mol純C2H4Br2過程的G1,若混合物中各含2 mol C2H4Br2和C3H6Br2,從中分離出1 mol純C2H4Br2時G2又為多少? 1936答 (1) G1= A* -A=-RTlnxA = -8.314×300 ln 0.5 =

9、1729 J (2分) (2) 設計如下過程求算： maxG(1)= RT lnxB = 8.314×300×2ln0.5+2ln0.5 = -6916 J (2分) maxG(2)=RT1ln(1/3)+ 2ln(2/3)= -4763 J (2分) G2= maxG(2)- maxG(1)=2152 J (1分) 7. 2012 在262.5 K時，飽和KCl溶液（100 g水中含0.030 mol KCl）與純冰平衡共存。已知水的凝固熱為6010，若以純水為標準態(tài)，試計算飽和溶液中水的活度及活度系數(shù)。已知M(KCl)=74.6。2012答 (6分） (2分) (1分)

10、 8. 10 分 (2236) 298 K時苯和CCl4形成正規(guī)溶液，該正規(guī)溶液的混合自由能為：。實驗測得=324 ，隨溫度的變化率為-0.368 ，若苯（組分1）和CCl4（組分2）以等物質(zhì)的量濃度混合。計算混合焓和超額熵。(2236) 答 對真實溶液： 對理想溶液： （1）摩爾超額熵為 （6分） （2）摩爾混合焓 = （4分）9. 15 分 (2272)有一密閉抽空的抽空容器，如圖所示。純水與溶液間用半透膜隔開，298.15 K時純水蒸氣壓為3.169 kPa。溶液中溶質(zhì)B的物質(zhì)的量分數(shù)為0.001。試問：（1）298.15 K體系達滲透平衡時，液面上升高度h為多少？ （2）298.15

11、K時，此液面上方蒸氣壓為多少？ （3）純水蒸氣壓大于溶液蒸氣壓。根據(jù)力學平衡原理，水氣將從左方流向右上方，且凝聚于溶液中，滲透平衡受到破壞，因而在密閉容器下不能形成滲透平衡，此結(jié)論對嗎？何故？15 分 (2272) 答(1） （5分） (2分) （2） (3分) （3）在不考慮重力場作用時的力學平衡原理為：同一容器內(nèi)壓力處處相等。在液面上升高度為14.0437 m時,就不能忽略重力場作用了。此時，在高度處左面水面上方的壓力應為： （5分） 說明了在高度處，左右氣壓完全相等。在密封容器內(nèi)，滲透平衡不會破壞。10. 10 分 (2217) 在300 K時,液態(tài)A的蒸氣壓為37 338 Pa,液態(tài)B

12、的蒸氣壓為22 656 Pa。當2 mol A和2 mol B混合后,液面上蒸氣壓為50 663 Pa,在蒸氣中A的摩爾分數(shù)為0.60,假定蒸氣為理想氣體。 (1) 求溶液中A和B的活度及活度系數(shù)； (2) 混合Gibbs自由能mixG。 2217 答 (1) aA=pA/=pyA/=50 663 Pa×0.6/37 338 Pa=0.8141 aB=pyB/p=50 663 Pa×0.4/22 656 Pa=0.8945 A=aA/xA=0.8141/0.5=1.628 B=aB/xB=0.8945/0.5=1.789 (6分) (2) mixG=RT(nAlnaA+nBlnaB) =8.314J·K-1·mol-1×300 K×2×ln0.8141+2ln0.8945 = -1604 J (4分)附加題：10 分 (2203)2203已知金屬Cd的熔點為1038 K,熔化熱為6.1086 kJ×