熱力學(xué)第一定律作業(yè)

1、第二章第二章 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 作作業(yè)業(yè)簡明教程：簡明教程：P47-48 習(xí)題習(xí)題1、5、6天大：天大：P90-96習(xí)題習(xí)題2.11、2.20、2.26、2.29、2.31、2.39例：例：5mol某雙原子分子理想氣體從某雙原子分子理想氣體從300K、150kPa的始態(tài)經(jīng)下列兩種不同途徑變化至的始態(tài)經(jīng)下列兩種不同途徑變化至225K、75kPa的的末態(tài)。求過程的末態(tài)。求過程的 U、 H 及兩途徑的及兩途徑的Q和和W。途徑途徑a：先恒容冷卻，再恒壓加熱：先恒容冷卻，再恒壓加熱途徑途徑b：先恒壓加熱，再恒容冷卻：先恒壓加熱，再恒容冷卻解：解： U = n CV,m T = 5 2.5R

2、(225-300) = - 7.79 kJ H = n Cp,m T = 5 3.5R (225-300) = - 10.91 kJ另解：另解：由題意可得由題意可得 T = (p/p1) T1 = 150 K n = 5 molT1=300Kp1= 150kPaV1 = ?n = 5 molT=?p= 75kPaV = V1n = 5 molT2=225Kp2= 75kPaV2 = ?dp=0dV=0途徑途徑a圖示如下：圖示如下：Q = Q1+ Q2 = nCV,m(T-T1) + nCp,m(T2 -T) = 5 2.5R (150 300) + 5 3.5R (225-150) = -4.

3、68 kJW = U Q = -7.79 kJ + 4.68 kJ = -3.11 kJW = W1+ W2 =W2 =- p2(V2 V1)= -nRT2 + (p2/p1) nRT1= -3.12 kJ Q = U W = -7.79 kJ + 3.12 kJ = -4.67 kJn = 5 molT1=300Kp1= 150kPaV1 = ?n = 5 molT=?p= 150kPaV =?n = 5 molT2=225Kp2= 75kPaV2 = VdV=0dp=0途徑途徑b圖示如下：圖示如下：W = W1+ W2 =W1 =- p1(V V1)= -(p1/p2) nRT2 +nRT

4、1 = -6.24 kJ Q = U W = -7.79 kJ + 6.24 kJ = -1.55 kJ另解：另解：由題意可得由題意可得 T = (p/p2) T2 = 450 K Q = Q1+ Q2 = nCp,m(T-T1) + nCV,m(T2 -T) = 5 3.5R (450 300) + 5 2.5R (225-450) = -1.56 kJW = U Q = -7.79 kJ + 1.56 kJ = -6.23 kJ簡明教程：簡明教程：P47 1、某理想氣體、某理想氣體Cp,m = 1.4CV,m，在容積為，在容積為100dm3的容器中，的容器中， 溫度為溫度為323K，壓力為

5、，壓力為253 .31kPa條件，將該氣體等容條件，將該氣體等容 加熱至加熱至353K時(shí)，計(jì)算所需的熱。時(shí)，計(jì)算所需的熱。解：解：QV = n CV,m TmolKKmolJdmkPaRTpVn43. 9323314. 810031.253113由由 Cp,m = 1.4 CV,m 可得可得CV,m = 2.5 RQV = n CV,m T = 9.43 2.5R (353 - 323) = 5.88 kJ 簡明教程：簡明教程：P48 5、1 mol 單原子理想氣體，由始態(tài)單原子理想氣體，由始態(tài)T1 = 273K、V1=22.4 dm3 分別經(jīng)過如下過程至終態(tài)，求各過程的分別經(jīng)過如下過程至終態(tài)

6、，求各過程的Q、W和和 U。 (1) 等容升溫至等容升溫至 T2 = 546K； (2) 等壓變化至等壓變化至 T2 = 546K。解：解： U = n CV,m T = 1 1.5R (546 273) = 3.40 kJ(1) QV = U = 3.40 kJ W = 0(2) Qp = n Cp,m T = 1 2.5R (546 273) = 5.67 kJW = U Q = 3.40 5.67 = - 2.27 kJ簡明教程：簡明教程：P48 6、2 mol 雙原子理想氣體，由始態(tài)雙原子理想氣體，由始態(tài)T1 = 298K、p1=200 kPa、 V1 = 24.78 dm3，分別經(jīng)過

7、下列過程至終態(tài)，求各過程的分別經(jīng)過下列過程至終態(tài)，求各過程的 Q、W、 U和和 H。 (1) 等容升溫至壓力增加一倍；等容升溫至壓力增加一倍； (2) 等壓升溫至體積增加一倍；等壓升溫至體積增加一倍； (3) 等溫可逆膨脹至體積增加一倍。等溫可逆膨脹至體積增加一倍。解：解： (1) 等容升溫至壓力增加一倍，等容升溫至壓力增加一倍， 有有 T2 = 596 K QV = U = n CV,m T = 2 2.5R (596 298) = 12.39 kJ H = n Cp,m T = 2 3.5R (596 298) = 17.34 kJ W = 0(2) 等壓升溫至體積增加一倍，等壓升溫至體積

8、增加一倍， 有有 T2 = 596 K U = n CV,m T = 2 2.5R (596 298) = 12.39 kJ Qp = H = n Cp,m T = 2 3.5R (596 298) = 17.34 kJ W = U Qp = - 4.95 kJ(3) 等溫可逆膨脹至體積增加一倍，等溫可逆膨脹至體積增加一倍， 有有 T2 = 298 K U = 0、 H = 0 W = Q = - nRT ln (V2/V1) = - 3.43 kJ天大：天大：P91 2.11、1 mol 某理想氣體于某理想氣體于27 C、101.325kPa的始態(tài)下，先受的始態(tài)下，先受某恒定外壓恒溫壓縮至平

9、衡態(tài)，再恒容升溫至某恒定外壓恒溫壓縮至平衡態(tài)，再恒容升溫至97.0 C、250.00 kPa。求過程的。求過程的W、Q、 U和和 H。已知?dú)怏w的。已知?dú)怏w的CV ,m= 20.92 J mol-1 K-1。解：解： 由圖示可求得由圖示可求得 p = pamb = 202.70 kPa U = n CV,m T = 1 20.92 (370 300) = 1.46 kJ H = n Cp,m T = 1 (20.92+8.314) (370 300) = 2.05 kJ W = W1 = - pamb(V V1) = - nRT + (pamb/p1) nRT1 = 2.50 kJ Q = U

10、W = -1.04 kJn = 1 molT1=300Kp1= 101.325kPaV1 = ?n = 1 molT=300 Kp= pamb V =?n = 1 molT2=370Kp2= 250.0kPaV2 = VdV=0pamb = c天大：天大：P92 2.20、已知、已知H2O(l)在在100 C的飽和蒸氣壓的飽和蒸氣壓p* = 101.325kPa，在，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓 vapHm=40.668kJ mol-1。求在。求在100 C、101.325kPa下使下使1kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的Q、W、 U和和 H

11、。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。解：解： 變化為可逆相變變化為可逆相變 Qp = H = -n vapHm = - (1000/18) 40.668 = -2259.33 kJ W = - pamb(Vl Vg) p Vg = ngRT = 172.35 kJ U = Q + W = -2086.98 kJ天大：天大：P93 2.26、已知、已知H2O(l)在在100 C的摩爾蒸發(fā)焓的摩爾蒸發(fā)焓 vapHm=40.668kJ mol-1， 水和水蒸氣在水和水蒸氣在25100 C間的平均摩爾定壓熱容分別為間的平均摩爾定壓熱容分別為Cp,m(H2O,l) = 75

12、.75 J mol-1 K-1和和Cp,m(H2O,g) = 33.76 J mol-1 K-1。求在。求在25 C時(shí)水的摩爾蒸發(fā)焓。時(shí)水的摩爾蒸發(fā)焓。解：解： 由相變焓隨溫度的變化關(guān)系由相變焓隨溫度的變化關(guān)系15.29815.373,)15.373()15.298(dTCKHKHmpvapmvapmvap1310)15.37315.298()75.7576.33(668.40)15.298(molkJKHmvap1817.43)15.298(molkJKHmvap天大：天大：P94 2.29、應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算、應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算25 C時(shí)反應(yīng)時(shí)反應(yīng) 2C

13、H3OH(l) + O2(g) = HCOOCH3(l) + 2H2O(l) 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓，要求：的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓，要求： (1) 應(yīng)用應(yīng)用25 C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)；的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)； fHm(HCOOCH3,l)= -379.07 kJ mol-1； (2) 應(yīng)用應(yīng)用25 C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)；的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)；解：解： 查表得查表得 2CH3OH(l) + O2(g) = HCOOCH3(l) + 2H2O(l) fHm/kJ mol-1 -238.66 0 -379.07 -285.830 cHm/kJ mol-1 -726.51 0 -979.5 0141.473)6

14、6.238(2)83.285(207.379molkJHHBmfBmr152.473)51.726(2)5 .979(molkJHHBmcBmr天大：天大：P94 2.31、已知、已知25 C時(shí)甲酸甲酯的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓為時(shí)甲酸甲酯的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓為 cHm (HCOOCH3 , l) =-979.5 kJ mol-1，甲酸，甲酸(HCOOH,l)、甲醇、甲醇(CH3OH, l)、水、水( H2O,l)及二氧化碳及二氧化碳(CO2,g)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓分別為的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓分別為 -424.72kJ mol-1、-238.66kJ mol-1、-285.83kJ mol-1及及-393.509

15、kJ mol-1。應(yīng)用這些數(shù)。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求據(jù)求25 C時(shí)下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓。時(shí)下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓。 HCOOH(l) + CH3OH(l) = HCOOCH3(l) + H2O(l)解：解： 由由 HCOOCH3(l) + 2O2(g) = 2CO2(g)+ 2H2O(l) fHm/kJ mol-1 0 -393.509 -285.83135 .979),()83.285(2)509.393(2molkJlHCOOCHHHHmfBmfBmr13178.379),(molkJlHCOOCHHmf 對反應(yīng)對反應(yīng)HCOOH(l) + CH3OH(l) = HCOOCH3(l) + H2O(l)1628. 172.42466.23883.285178.379molkJHHBmfBmr天大：天大：P95 2.39、5mol 雙原子氣體從始態(tài)雙原子氣體從始態(tài)300K、200kPa，先恒溫，先恒溫可逆膨脹到壓力為可逆膨脹到壓力為50kPa ，再絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力，再絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力200kPa。求末態(tài)溫度。求末態(tài)溫度T及整個(gè)過程的及整個(gè)過程的Q、W、 U和和 H。n = 5 molT1=300Kp1= 200kPan = 5 molT=3