高中數(shù)學第一輪復習教案全套14章約450頁

1、目錄高中數(shù)學第一輪復習教案§1.1集合的概念§1.2集合的運算§1.3含絕對值的不等式的解法§1.4一元二次不等式的解法§1.5簡易邏輯§1.6充要條件§1.7數(shù)學鞏固練習(1)§2.1函數(shù)的概念§2.2函數(shù)的解析式及定義域§2.3函數(shù)的值域§2.4函數(shù)的奇偶性§2.5函數(shù)的單調(diào)性§2.6反函數(shù)§2.7二次函數(shù)§2.8指數(shù)式與對數(shù)式§2.9指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)§2.10函數(shù)的圖象§2.11函數(shù)的最值§2.12

2、函數(shù)的應用§2.13數(shù)學鞏固練習(2)§3.1數(shù)列的有關(guān)概念§3.2等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本運算§3.3等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)及應用§3.4數(shù)列的求和§3.5數(shù)列的實際問題§3.6數(shù)學鞏固練習（3）§4.1任意角的三角函數(shù)§4.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導公式§4.3兩角和與差的三角函數(shù)§4.4三角函數(shù)的求值§4.5三角函數(shù)式的化簡與證明§4.6三角函數(shù)的圖象§4.7三角函數(shù)的性質(zhì)（一）§4.7三角函數(shù)的性質(zhì)（二）§4.8三角函數(shù)的

3、最值§4.9數(shù)學鞏固練習（4）§5.1向量與向量的初等運算§5.2平面向量的坐標運算§5.3平面向量的數(shù)量積§5.4線段的定比分點及平移§5.5解斜三角形§5.6平面向量小結(jié)§6.1不等式的概念與性質(zhì)§6.2算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)§6.3不等式的證明（一）§6.3不等式的證明（二）§6.4不等式的解法§6.5含絕對值的不等式§6.6不等式的應用§6.7不等式的小結(jié)§7.1直線的方程§7.2直線與直線的位置關(guān)系（1）§

4、7.2直線與直線的位置關(guān)系（2）§7.3簡單的線性規(guī)劃§7.4曲線方程§7.5直線與圓的位置關(guān)系§7.6直線與圓的方程小結(jié)§8.1橢圓§8.2雙曲線§8.3拋物線§8.4直線與圓錐的位置關(guān)系（1）§8.4直線與圓錐的位置關(guān)系（2）§8.5軌跡問題（1）§8.5軌跡問題（2）§8.6圓錐曲線的應用（1）§8.6圓錐曲線的應用（2）§8.7圓錐曲線小結(jié)§9.1平面的基本性質(zhì)§9.2空間直線§9.3直線和平面平行及平面與平面平行&#

5、167;9.4直線與平面垂直§9.5平面與平面垂直§9.6空間向量及其運算§9.7空間向量的坐標運算§9.8直線與平面、直線與直線所成的角§9.9平面所成的角§9.10空間的距離§9.11棱柱、棱錐§9.12球與多面體§9.13立體幾何小結(jié)§10.1二項式定理（1）§10.2二項式定理（2）§10.3隨機事件的概率§10.4互斥事件有一個發(fā)生的概率§10.5相互獨立事件的概率§10.6排列、組合、概率小結(jié)§11.1隨機變量的分布列、期望

6、和方差§11.2抽樣方法、總體分布的估計§12.1數(shù)列的極限、數(shù)學歸納法§12.2函數(shù)的極限與連續(xù)性§13.1導數(shù)的概念及運算§13.2導數(shù)的應用(1)§13.2導數(shù)的應用(2)§13.2導數(shù)的應用(3)§13.3導數(shù)小結(jié)§14.1復數(shù)的有關(guān)概念§14.2復數(shù)的代數(shù)形式及其運算函數(shù)問題的題型與方法數(shù)列問題的題型與方法不等式問題的題型與方法基本知識·基本思想·基本方法高中數(shù)學第一輪復習教案 - 3 -第一章 集合與簡易邏輯第1課時：集合的概念一課題：集合的概念二教學目標：理解集

7、合、子集的概念，能利用集合中元素的性質(zhì)解決問題，掌握集合問題的常規(guī)處理方法三教學重點：集合中元素的3個性質(zhì)，集合的3種表示方法，集合語言、集合思想的運用四教學過程：（一）主要知識：1集合、子集、空集的概念； 2集合中元素的3個性質(zhì)，集合的3種表示方法；3若有限集有個元素，則的子集有個，真子集有，非空子集有個，非空真子集有個（二）主要方法：1解決集合問題，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 2弄清集合中元素的本質(zhì)屬性，能化簡的要化簡；3抓住集合中元素的3個性質(zhì)，對互異性要注意檢驗；4正確進行“集合語言”和普通“數(shù)學語言”的相互轉(zhuǎn)化 （三）例題分析：例1已知集合，則 （ ） 解法要點：弄清集合中的元

8、素是什么，能化簡的集合要化簡例2設集合，若，求的值及集合、解：且，（1）若或，則，從而，與集合中元素的互異性矛盾，且；（2）若，則或 當時，與集合中元素的互異性矛盾，； 當時，由得 或 由得，由得，或，此時例3設集合， ，則（ ） 解法一：通分； 解法二：從開始，在數(shù)軸上表示例4若集合，集合，且，求實數(shù)的取值范圍解：（1）若，則，解得；（2）若，則，解得，此時，適合題意； （3）若，則，解得，此時，不合題意；綜上所述，實數(shù)的取值范圍為例5設，（1）求證：；（2）如果，求解答見高考計劃（教師用書）第5頁（四）鞏固練習：1已知，若，則適合條件的實數(shù)的集合為；的子集有 8 個；的非空真子集有 6 個

9、2已知：，則實數(shù)、的值分別為3調(diào)查100名攜帶藥品出國的旅游者，其中75人帶有感冒藥，80人帶有胃藥，那么既帶感冒藥又帶胃藥的人數(shù)的最大值為 75 ，最小值為 55 4設數(shù)集，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“長度”，那么集合的長度的最小值是五課后作業(yè)：高考計劃考點1，智能訓練4，5，6，7，8，9，11，12高中數(shù)學第一輪復習教案 - -第一章 集合與簡易邏輯第2課時：集合的運算一課題：集合的運算二教學目標：理解交集、并集、全集、補集的概念，掌握集合的運算性質(zhì)，能利用數(shù)軸或文氏圖進行集合的運算，進一步掌握集合問題的常規(guī)處理方法三教學重點：交集、并集、補集的求法，集合語言、集合思想的運用四

10、教學過程：（一）主要知識：1交集、并集、全集、補集的概念； 2，；3，（二）主要方法：1求交集、并集、補集，要充分發(fā)揮數(shù)軸或文氏圖的作用； 2含參數(shù)的問題，要有討論的意識，分類討論時要防止在空集上出問題；3集合的化簡是實施運算的前提，等價轉(zhuǎn)化常是順利解題的關(guān)鍵（三）例題分析：例1設全集，若，則，解法要點：利用文氏圖例2已知集合，若，求實數(shù)、的值解：由得，或，又，且，和是方程的根，由韋達定理得：，說明：區(qū)間的交、并、補問題，要重視數(shù)軸的運用例3已知集合，則；（參見高考計劃考點2“智能訓練”第6題）解法要點：作圖注意：化簡， 例4（高考計劃考點2“智能訓練”第15題）已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍

11、解答見教師用書第9頁例5（高考計劃考點2“智能訓練”第16題）已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍分析：本題的幾何背景是：拋物線與線段有公共點，求實數(shù)的取值范圍解法一：由得 ，方程在區(qū)間上至少有一個實數(shù)解，首先，由，解得：或設方程的兩個根為、，（1）當時，由及知、都是負數(shù)，不合題意；（2）當時，由及知、是互為倒數(shù)的兩個正數(shù)，故、必有一個在區(qū)間內(nèi)，從而知方程在區(qū)間上至少有一個實數(shù)解，綜上所述，實數(shù)的取值范圍為解法二：問題等價于方程組在上有解，即在上有解，令，則由知拋物線過點，拋物線在上與軸有交點等價于 或 由得，由得，實數(shù)的取值范圍為（四）鞏固練習：1設全集為，在下列條件中，是的充要條件的有 （ d

12、）， 個 個 個 個2集合，若為單元素集，實數(shù)的取值范圍為 五課后作業(yè)：高考計劃考點2，智能訓練3，7， 10，11，12，13高中數(shù)學第一輪復習教案 - -第一章 集合與簡易邏輯第3課時：含絕對值的不等式的解法一課題：含絕對值的不等式的解法二教學目標：掌握一些簡單的含絕對值的不等式的解法三教學重點：解含絕對值不等式的基本思想是去掉絕對值符號，將其等價轉(zhuǎn)化為一元一次（二次）不等式（組），難點是含絕對值不等式與其它內(nèi)容的綜合問題及求解過程中，集合間的交、并等各種運算四教學過程：（一）主要知識：1絕對值的幾何意義：是指數(shù)軸上點到原點的距離；是指數(shù)軸上兩點間的距離 2當時，或，； 當時，（二）主要方

13、法：1解含絕對值的不等式的基本思想是去掉絕對值符號，將其等價轉(zhuǎn)化為一元一次（二次）不等式（組）進行求解；2去掉絕對值的主要方法有：（1）公式法：，或（2）定義法：零點分段法；（3）平方法：不等式兩邊都是非負時，兩邊同時平方（三）例題分析：例1解下列不等式：（1）；（2）；（3）解：（1）原不等式可化為或，原不等式解集為（2）原不等式可化為，即，原不等式解集為（3）當時，原不等式可化為，此時；當時，原不等式可化為，此時；當時，原不等式可化為，此時綜上可得：原不等式的解集為例2（1）對任意實數(shù)，恒成立，則的取值范圍是；（2）對任意實數(shù)，恒成立，則的取值范圍是解：（1）可由絕對值的幾何意義或的圖象或

14、者絕對值不等式的性質(zhì)得，；（2）與（1）同理可得，例3（高考計劃考點3“智能訓練第13題”）設，解關(guān)于的不等式： 解：原不等式可化為或，即或，當時，由得，此時，原不等式解為：或；當時，由得，此時，原不等式解為：；當時，由得，此時，原不等式解為：綜上可得，當時，原不等式解集為，當時，原不等式解集為例4已知，且，求實數(shù)的取值范圍解：當時，此時滿足題意；當時，綜上可得，的取值范圍為例5（高考計劃考點3“智能訓練第15題”）在一條公路上，每隔有個倉庫（如下圖），共有5個倉庫一號倉庫存有貨物，二號倉庫存，五號倉庫存，其余兩個倉庫是空的現(xiàn)在想把所有的貨物放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸需要元運輸費，那么最

15、少要多少運費才行？ 一二三四五解：以一號倉庫為原點建立坐標軸，則五個點坐標分別為，設貨物集中于點，則所花的運費，當時，此時，當時，；當時，此時，；當時，此時，當時，綜上可得，當時，即將貨物都運到五號倉庫時，花費最少，為元（四）鞏固練習：1的解集是；的解集是；2不等式成立的充要條件是；3若關(guān)于的不等式的解集不是空集，則；4不等式成立，則 五課后作業(yè)：高考計劃考點3，智能訓練4，5，6，8，12，14高中數(shù)學第一輪復習教案 - -第一章 集合與簡易邏輯第4課時：一元二次不等式的解法一課題：一元二次不等式的解法二教學目標：掌握一元二次不等式的解法，能應用一元二次不等式、對應方程、函數(shù)三者之間的關(guān)系解

16、決綜合問題，會解簡單的分式不等式及高次不等式三教學重點：利用二次函數(shù)圖象研究對應不等式解集的方法四教學過程：（一）主要知識：1一元二次不等式、對應方程、函數(shù)之間的關(guān)系； 2分式不等式要注意大于等于或小于等于的情況中，分母要不為零；3高次不等式要注重對重因式的處理（二）主要方法：1解一元二次不等式通常先將不等式化為或的形式，然后求出對應方程的根（若有根的話），再寫出不等式的解：大于時兩根之外，小于時兩根之間； 2分式不等式主要是轉(zhuǎn)化為等價的一元一次、一元二次或者高次不等式來處理；3高次不等式主要利用“序軸標根法”解 （三）例題分析：例1解下列不等式：（1）；（2）；（3） 解：（1）；（2）；（

17、3）原不等式可化為例2已知，（1）若，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍解：，當時，；當時，；當時，（1）若，則；（2）若， 當時，滿足題意；當時，此時；當時，不合題意所以，的取值范圍為例3已知，（1）如果對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）如果對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍 解：（1）；（2）或或，解得或或，的取值范圍為例4已知不等式的解集為，則不等式的解集為 解法一：即的解集為，不妨假設，則即為，解得解法二：由題意：，可化為即，解得例5（高考計劃考點4“智能訓練第16題”）已知二次函數(shù)的圖象過點，問是否存在常數(shù)，使不等式對一切都成立？解：假設存在常數(shù)滿足題意，的圖象過點， 又不等式對一

18、切都成立，當時，即， 由可得：，由對一切都成立得：恒成立，的解集為，且，即且，存在常數(shù)使不等式對一切都成立 （四）鞏固練習：1若不等式對一切成立，則的取值范圍是2若關(guān)于的方程有一正根和一負根，則3關(guān)于的方程的解為不大于2的實數(shù)，則的取值范圍為4不等式的解集為五課后作業(yè)：高考計劃考點4，智能訓練3，4，5，9，13，14，15第一章 集合與簡易邏輯第5課時：簡易邏輯一課題：簡易邏輯二教學目標：了解命題的概念和命題的構(gòu)成；理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；理解四種命題及其互相關(guān)系；反證法在證明過程中的應用三教學重點：復合命題的構(gòu)成及其真假的判斷，四種命題的關(guān)系四教學過程：（一）主要知識：1理

19、解由“或”“且”“非”將簡單命題構(gòu)成的復合命題； 2由真值表判斷復合命題的真假；3四種命題間的關(guān)系（二）主要方法：1邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”與集合中的并集、交集、補集有著密切的關(guān)系，解題時注意類比； 2通常復合命題“或”的否定為“且”、“且”的否定為“或”、“全為”的否定是“不全為”、“都是”的否定為“不都是”等等；3有時一個命題的敘述方式比較的簡略，此時應先分清條件和結(jié)論，該寫成“若，則”的形式；4反證法中出現(xiàn)怎樣的矛盾，要在解題的過程中隨時審視推出的結(jié)論是否與題設、定義、定理、公理、公式、法則等矛盾，甚至自相矛盾 （三）例題分析：例1指出下列命題的構(gòu)成形式及構(gòu)成它的簡單命題，并判斷復合

20、命題的真假：（1）菱形對角線相互垂直平分（2）“”解：(1)這個命題是“且”形式，菱形的對角線相互垂直；菱形的對角線相互平分，為真命題，也是真命題 且為真命題（2）這個命題是“或”形式，；，為真命題，是假命題 或為真命題注：判斷復合命題的真假首先應看清該復合命題的構(gòu)成形式，然后判斷構(gòu)成它的簡單命題的真假，再由真值表判斷復合命題的真假例2分別寫出命題“若，則全為零”的逆命題、否命題和逆否命題解：否命題為：若，則不全為零逆命題：若全為零，則逆否命題：若不全為零，則注：寫四種命題時應先分清題設和結(jié)論例3命題“若，則有實根”的逆否命題是真命題嗎？證明你的結(jié)論解：方法一：原命題是真命題，因而方程有實根，

21、故原命題“若，則有實根”是真命題；又因原命題與它的逆否命題是等價的，故命題“若，則有實根”的逆否命題是真命題方法二：原命題“若，則有實根”的逆否命題是“若無實根，則”無實根即，故原命題的逆否命題是真命題例4（考點6智能訓練14題）已知命題：方程有兩個不相等的實負根，命題：方程無實根；若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍分析：先分別求滿足條件和的的取值范圍，再利用復合命題的真假進行轉(zhuǎn)化與討論解：由命題可以得到： 由命題可以得到： 或為真，且為假 有且僅有一個為真當為真，為假時，當為假，為真時，所以，的取值范圍為或例5（高考a計劃考點5智能訓練第14題）已知函數(shù)對其定義域內(nèi)的任意兩個數(shù)，當時，都有，

22、證明：至多有一個實根解：假設至少有兩個不同的實數(shù)根，不妨假設，由方程的定義可知：即由已知時，有這與式矛盾因此假設不能成立故原命題成立注：反證法時對結(jié)論進行的否定要正確，注意區(qū)別命題的否定與否命題例6（高考a計劃考點5智能訓練第5題）用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)一元二次方程：有有理根，那么中至少有一個是偶數(shù)，下列假設中正確的是（ ）a.假設都是偶數(shù) b.假設都不是偶數(shù) c.假設至多有一個是偶數(shù) d.假設至多有兩個是偶數(shù)（四）鞏固練習：1命題“若不正確，則不正確”的逆命題的等價命題是 （ ）a.若不正確，則不正確 b. 若不正確，則正確c 若正確，則不正確 d. 若正確，則正確2“若，則沒有實根”

23、，其否命題是 （ ）a 若，則沒有實根b 若，則有實根c 若，則有實根d 若，則沒有實根五課后作業(yè)：高考計劃考點5，智能訓練3，4，8，13，15，16第一章 集合與簡易邏輯第6課時：充要條件一課題：充要條件二教學目標：掌握充分必要條件的意義，能夠判定給定的兩個命題的充要關(guān)系三教學重點：充要條件關(guān)系的判定四教學過程：（一）主要知識：1充要條件的概念及關(guān)系的判定； 2充要條件關(guān)系的證明（二）主要方法：1判斷充要關(guān)系的關(guān)鍵是分清條件和結(jié)論； 2判斷是否正確的本質(zhì)是判斷命題“若，則”的真假；3判斷充要條件關(guān)系的三種方法：定義法；利用原命題和逆否命題的等價性；用數(shù)形結(jié)合法（或圖解法）4說明不充分或不必

24、要時，常構(gòu)造反例 （三）例題分析：例1指出下列各組命題中，是的什么條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一種作答） （1）在中，（2）對于實數(shù)，或（3）在中，（4）已知，解：（1）在中，有正弦定理知道： 又由所以， 即是的的充要條件（2）因為命題“若且，則”是真命題，故，命題“若，則且”是假命題，故不能推出，所以是的充分不必要條件（3）取，不能推導出；取，不能推導出所以，是的既不充分也不必要條件（4）因為，或，所以，是的充分非必要條件例2設，則是的（ ）、是的（ ）a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件 解：由圖形可以

25、知道選擇b，d（圖略）例3若命題甲是命題乙的充分非必要條件，命題丙是命題乙的必要非充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的 （ ）a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件解：因為甲是乙的充分非必要條件，故甲能推出乙，乙不能推出甲，因為丙是乙的必要非充分條件，故乙能推出丙，丙不能推出乙，因為丁是丙的充要條件，故丁能推出丙，丙也能推出丁，由此可知，甲能推出丁，丁不能推出甲即丁是甲的必要不充分條件，選b例4設，求證：成立的充要條件是 證明：充分性：如果，那么， 于是如果即或，當時，當時，總之，當時，必要性：由及得即得所以故必要性成立，綜上，原命題成

26、立例5已知數(shù)列的通項，為了使不等式對任意恒成立的充要條件解：，則，欲使得題設中的不等式對任意恒成立，只須的最小項即可，又因為，即只須且，解得，即，解得實數(shù)應滿足的關(guān)系為且例6（1）是否存在實數(shù)，使得是的充分條件？（2）是否存在實數(shù)，使得是的必要條件？解：欲使得是的充分條件，則只要或，則只要即，故存在實數(shù)時，使是的充分條件（2）欲使是的必要條件，則只要或，則這是不可能的，故不存在實數(shù)時，使是的必要條件（四）鞏固練習：1若非空集合，則“或”是“”的 條件2是的 條件3直線和平面，的一個充分條件是（ ）a. b.c. d. 五課后作業(yè)：高考計劃考點6，智能訓練2，7，8，15，16第一章 集合與簡易

27、邏輯第7課時：數(shù)學鞏固練習(1)高三（上）數(shù)學鞏固練習（1）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將你認為正確的答案填在后面的表格中）1集合，則 2已知命題：若則、全為；命題：若，則給出下列四個復合命題：p且q，p或q， ，其中真命題的個數(shù)為 1 2 3 43是三個集合，那么“”是“”成立的充分非必要條件 必要非充分條件 充要條件 既非充分也非必要條件4已知函數(shù)，集合，且，則實數(shù)的取值范圍是 5已知全集，集合，則集合是 6設集合，則下列關(guān)系中正確的是 7下列命題中，使命題是命題成立的充要條件的一組命題是 8不等式 對于恒成立，

28、那么的取值范圍是 9如果滿足，且，那么下列選項中不一定成立的是 10二次函數(shù)的二次項系數(shù)為正數(shù)，且對任意項都有成立，若，則的取值范圍是 或 或請將選擇題的答案填在下面的表格中：題號12345678910答案cbaadadbcc二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）11在函數(shù)中，若成等比數(shù)列且，則有最大 值（填“大”或“小”），且該值為12對任意實數(shù)是和中的較大者，則的最小值為13已知定義在閉區(qū)間上的函數(shù)的最大值為3，那么實數(shù)的取值集合為14已知以下四個命題： 如果是一元二次方程的兩個實根，且，那么不等式的解集為；若，則；“若，則的解集是實數(shù)集”的逆否命題；若函

29、數(shù)在上遞增，且，則其中為真命題的是 （填上你認為正確的序號）三、解答題（本大題共4小題，共34分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15（本題7分）解關(guān)于的不等式 答案：當或時，；當或時，；當時， 。16（本題7分）設是實數(shù)集的真子集，且滿足下列兩個條件：； 若，則，問：（）若，則中一定還有哪兩個數(shù)？（）集合中能否只有一個元素？說明理由答案：（）；（）不可能17（本題10分）函數(shù) 對一切實數(shù)均有成立，且，（1）求的值； （2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍 答案：（）；（）18（本題10分）已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍答案：，易錯點：的表示不規(guī)范。第二章 函數(shù)第8課時：函數(shù)的概念一課

30、題：函數(shù)的概念二教學目標：了解映射的概念,在此基礎上加深對函數(shù)概念的理解；能根據(jù)函數(shù)的三要素判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)；理解分段函數(shù)的意義三教學重點：函數(shù)是一種特殊的映射,而映射是一種特殊的對應；函數(shù)的三要素中對應法則是核心，定義域是靈魂四教學過程：（一）主要知識：1對應、映射、像和原像、一一映射的定義； 2函數(shù)的傳統(tǒng)定義和近代定義；3函數(shù)的三要素及表示法（二）主要方法：1對映射有兩個關(guān)鍵點：一是有象，二是象惟一，缺一不可；2對函數(shù)三要素及其之間的關(guān)系給以深刻理解，這是處理函數(shù)問題的關(guān)鍵；3理解函數(shù)和映射的關(guān)系，函數(shù)式和方程式的關(guān)系（三）例題分析：例1（1），；（2），；（3），上述三個對應（

31、2）是到的映射例2已知集合，映射，在作用下點的象是，則集合 （ ） 解法要點：因為，所以例3設集合，如果從到的映射滿足條件：對中的每個元素與它在中的象的和都為奇數(shù)，則映射的個數(shù)是（ ）8個 12個 16個 18個解法要點：為奇數(shù)，當為奇數(shù)、時，它們在中的象只能為偶數(shù)、或，由分步計數(shù)原理和對應方法有種；而當時，它在中的象為奇數(shù)或，共有種對應方法故映射的個數(shù)是例4矩形的長，寬，動點、分別在、上，且，（1）將的面積表示為的函數(shù)，求函數(shù)的解析式；（2）求的最大值解：（1），函數(shù)的解析式：；（2）在上單調(diào)遞增，即的最大值為例5函數(shù)對一切實數(shù)，均有成立，且，（1）求的值；（2）對任意的，都有成立時，求的取

32、值范圍解：（1）由已知等式，令，得，又，（2）由，令得，由（1）知，在上單調(diào)遞增，要使任意，都有成立，當時，,顯然不成立當時，解得的取值范圍是（四）鞏固練習：1給定映射，點的原象是或2下列函數(shù)中，與函數(shù)相同的函數(shù)是 （ ） 3設函數(shù)，則五課后作業(yè)：高考計劃考點7，智能訓練5，7，9，10，13，14第二章 函數(shù)第9課時：函數(shù)的解析式及定義域一課題：函數(shù)的解析式及定義域二教學目標：掌握求函數(shù)解析式的三種常用方法：待定系數(shù)法、配湊法、換元法，能將一些簡單實際問題中的函數(shù)的解析式表示出來；掌握定義域的常見求法及其在實際中的應用三教學重點：能根據(jù)函數(shù)所具有的某些性質(zhì)或所滿足的一些關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；

33、含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域要對字母參數(shù)分類討論；實際問題確定的函數(shù)，其定義域除滿足函數(shù)有意義外，還要符合實際問題的要求四教學過程：（一）主要知識：1函數(shù)解析式的求解；2函數(shù)定義域的求解（二）主要方法：1求函數(shù)解析式的題型有：（1）已知函數(shù)類型，求函數(shù)的解析式：待定系數(shù)法；（2）已知求或已知求：換元法、配湊法；（3）已知函數(shù)圖像，求函數(shù)解析式；（4）滿足某個等式，這個等式除外還有其他未知量，需構(gòu)造另個等式：解方程組法；（5）應用題求函數(shù)解析式常用方法有待定系數(shù)法等2求函數(shù)定義域一般有三類問題：（1）給出函數(shù)解析式的：函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合；（2）實際問題：函數(shù)的定義域的

34、求解除要考慮解析式有意義外，還應考慮使實際問題有意義；（3）已知的定義域求的定義域或已知的定義域求的定義域：掌握基本初等函數(shù)（尤其是分式函數(shù)、無理函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）的定義域；若已知的定義域，其復合函數(shù)的定義域應由解出（三）例題分析：例1已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為，則 （ ）解法要點：，令且，故例2（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函數(shù)，且滿足，求；（4）已知滿足，求解：（1），（或）（2）令（），則，（3）設，則，（4） ，把中的換成，得 ，得，注：第（1）題用配湊法；第（2）題用換元法；第（3）題已知一次函數(shù)，可用待定系數(shù)法；第（4）題用方程組法例3設函數(shù)，（1

35、）求函數(shù)的定義域；（2）問是否存在最大值與最小值？如果存在，請把它寫出來；如果不存在，請說明理由解：（1）由，解得 當時，不等式解集為；當時，不等式解集為，的定義域為（2）原函數(shù)即，當，即時，函數(shù)既無最大值又無最小值；當，即時，函數(shù)有最大值，但無最小值例4高考計劃考點8，智能訓練15：已知函數(shù)是定義在上的周期函數(shù)，周期，函數(shù)是奇函數(shù)又知在上是一次函數(shù)，在上是二次函數(shù)，且在時函數(shù)取得最小值證明：；求的解析式；求在上的解析式解：是以為周期的周期函數(shù)，又是奇函數(shù)，當時，由題意可設，由得，是奇函數(shù)，又知在上是一次函數(shù)，可設，而，當時，從而當時，故時，當時，有，當時，例5我國是水資源比較貧乏的國家之一，

36、各地采取價格調(diào)控等手段來達到節(jié)約用水的目的，某地用水收費的方法是：水費基本費超額費損耗費若每月用水量不超過最低限量時，只付基本費8元和每月每戶的定額損耗費元；若用水量超過時，除了付同上的基本費和定額損耗費外，超過部分每付元的超額費已知每戶每月的定額損耗費不超過5元該市一家庭今年第一季度的用水量和支付費如下表所示：月份用水量水費（元）1239152291933根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，求、解：設每月用水量為，支付費用為元，則有由表知第二、第三月份的水費均大于13元，故用水量15，22均大于最低限量，于是就有，解之得，從而再考慮一月份的用水量是否超過最低限量，不妨設，將代入（2）式，得，即，這與（3）矛盾

37、從而可知一月份的付款方式應選（1）式，因此，就有，得故，（四）鞏固練習：1已知的定義域為，則的定義域為2函數(shù)的定義域為五課后作業(yè)：高考計劃考點8，智能訓練4，5，10，11，12，13第二章 函數(shù)第10課時：函數(shù)的值域一課題：函數(shù)的值域二教學目標：理解函數(shù)值域的意義；掌握常見題型求值域的方法，了解函數(shù)值域的一些應用三教學重點：求函數(shù)的值域四教學過程：（一）主要知識：1函數(shù)的值域的定義；2確定函數(shù)的值域的原則；3求函數(shù)的值域的方法（二）主要方法（范例分析以后由學生歸納）： 求函數(shù)的值域的方法常用的有：直接法，配方法，判別式法，基本不等式法，逆求法（反函數(shù)法），換元法，圖像法，利用函數(shù)的單調(diào)性、奇

38、偶性求函數(shù)的值域等（三）例題分析：例1求下列函數(shù)的值域：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）；（7）； （8）； （9）解：（1）（一）公式法（略）（二）（配方法），的值域為改題：求函數(shù)，的值域解：（利用函數(shù)的單調(diào)性）函數(shù)在上單調(diào)增，當時，原函數(shù)有最小值為；當時，原函數(shù)有最大值為函數(shù)，的值域為（2）求復合函數(shù)的值域：設（），則原函數(shù)可化為又，故，的值域為（3）（法一）反函數(shù)法：的反函數(shù)為，其定義域為，原函數(shù)的值域為（法二）分離變量法：，函數(shù)的值域為（4）換元法（代數(shù)換元法）：設，則，原函數(shù)可化為，原函數(shù)值域為說明：總結(jié)型值域，變形：或（5）三角換元法：，設，則，原函數(shù)的值域為

39、（6）數(shù)形結(jié)合法：，函數(shù)值域為（7）判別式法：恒成立，函數(shù)的定義域為由得： 當即時，即，當即時，時方程恒有實根，且，原函數(shù)的值域為（8），當且僅當時，即時等號成立，原函數(shù)的值域為（9）（法一）方程法：原函數(shù)可化為：，（其中），原函數(shù)的值域為（法二）數(shù)形結(jié)合法：可看作求點與圓上的點的連線的斜率的范圍，解略例2若關(guān)于的方程有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍解：原方程可化為，令，則，又在區(qū)間上是減函數(shù)，即，故實數(shù)的取值范圍為：例3（高考計劃考點9，智能訓練16）某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2003年度進行一系列的促銷活動經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量萬件與年促銷費用萬元之間滿足：與成反比

40、例；如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件已知2003年，生產(chǎn)化妝品的固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元當將每件化妝品的售價定為“年平均每件成本的150”與“年平均每件所占促銷費的一半”之和，則當年產(chǎn)銷量相等（1）將2003年的年利潤萬元表示為年促銷費萬元的函數(shù)；（2）該企業(yè)2003年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？（注：利潤收入生產(chǎn)成本促銷費）解：（1）由題設知：，且時，即，年生產(chǎn)成本為萬元，年收入為年利潤，（2）由（1）得，當且僅當，即時，有最大值當促銷費定為萬元時，年該化妝品企業(yè)獲得最大利潤（四）鞏固練習：1函數(shù)的值域為2若函數(shù)在上的最大值與最小值之差為

41、2，則五課后作業(yè)：高考計劃考點1，智能訓練3，4，9，12，13，14第二章 函數(shù)第11課時：函數(shù)的奇偶性一課題：函數(shù)的奇偶性二教學目標：掌握函數(shù)的奇偶性的定義及圖象特征，并能判斷和證明函數(shù)的奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性解決問題三教學重點：函數(shù)的奇偶性的定義及應用四教學過程：（一）主要知識：1函數(shù)的奇偶性的定義； 2奇偶函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域關(guān)于原點對稱；（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；3為偶函數(shù)4若奇函數(shù)的定義域包含，則（二）主要方法：1判斷函數(shù)的奇偶性，首先要研究函數(shù)的定義域，有時還要對函數(shù)式化簡整理，但必須注意使定義域不受影響； 2牢記奇偶函數(shù)的圖象特征，有助于判

42、斷函數(shù)的奇偶性；3判斷函數(shù)的奇偶性有時可以用定義的等價形式：，4設，的定義域分別是，那么在它們的公共定義域上：奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇5注意數(shù)形結(jié)合思想的應用（三）例題分析：例1判斷下列各函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）；（3）解：（1）由，得定義域為，關(guān)于原點不對稱，為非奇非偶函數(shù)（2）由得定義域為， 為偶函數(shù)（3）當時，則，當時，則，綜上所述，對任意的，都有，為奇函數(shù)例2已知函數(shù)對一切，都有，（1）求證：是奇函數(shù)；（2）若，用表示解：（1）顯然的定義域是，它關(guān)于原點對稱在中，令，得，令，得，即， 是奇函數(shù)（2）由，及是奇函數(shù)，得例3（1）已知是上的奇函數(shù)，且當時，則

43、的解析式為（2） （高考計劃考點3“智能訓練第4題”）已知是偶函數(shù)，當時，為增函數(shù)，若，且，則 （ ） . . . . 例4設為實數(shù)，函數(shù)，（1）討論的奇偶性； （2）求 的最小值解：（1）當時，此時為偶函數(shù)；當時，此時函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（2）當時，函數(shù)，若，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)在上的最小值為；若，函數(shù)在上的最小值為，且當時，函數(shù)，若，則函數(shù)在上的最小值為，且；若，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)在上的最小值綜上，當時，函數(shù)的最小值是，當時，函數(shù)的最小值是，當，函數(shù)的最小值是例5（高考計劃考點3“智能訓練第15題”） 已知是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，滿足，且時，（1）求時，的表達式；（2）證

44、明是上的奇函數(shù)（參見高考計劃教師用書）（四）鞏固練習：高考計劃考點10智能訓練6五課后作業(yè)：高考計劃考點10，智能訓練2，3， 8，9，10，11，13第二章 函數(shù)第12課時：函數(shù)的單調(diào)性一課題：函數(shù)的單調(diào)性二教學目標：理解函數(shù)單調(diào)性的定義，會用函數(shù)單調(diào)性解決一些問題三教學重點：函數(shù)單調(diào)性的判斷和函數(shù)單調(diào)性的應用四教學過程：（一）主要知識：1函數(shù)單調(diào)性的定義； 2判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3復合函數(shù)單調(diào)性的判斷（二）主要方法：1討論函數(shù)單調(diào)性必須在其定義域內(nèi)進行，因此要研究函數(shù)單調(diào)性必須先求函數(shù)的定義域，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是定義域的子集； 2判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法有：（1）用定義；

45、（2）用已知函數(shù)的單調(diào)性；（3）利用函數(shù)的導數(shù)3注意函數(shù)的單調(diào)性的應用；4注意分類討論與數(shù)形結(jié)合的應用 （三）例題分析：例1（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知若試確定的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性解：（1）單調(diào)增區(qū)間為：單調(diào)減區(qū)間為，（2）， 令 ，得或，令 ，或單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為例2設，是上的偶函數(shù)（1）求的值；（2）證明在上為增函數(shù)解：（1）依題意，對一切，有，即對一切成立，則，（2）設，則，由，得，即，在上為增函數(shù)例3（1）（高考計劃考點11“智能訓練第9題”）若為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又，則的解集為例4（高考計劃考點10智能訓練14）已知函數(shù)的定義域是的一切實數(shù)，對定義域內(nèi)的任意都有，且

46、當時，（1）求證：是偶函數(shù)；（2）在上是增函數(shù)；（3）解不等式解：（1）令，得，令，得，是偶函數(shù)（2）設，則，即，在上是增函數(shù)（3），是偶函數(shù)不等式可化為，又函數(shù)在上是增函數(shù)，解得：，即不等式的解集為例5函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍分析：由函數(shù)在上是增函數(shù)可以得到兩個信息：對任意的總有；當時，恒成立解：函數(shù)在上是增函數(shù)，對任意的有，即，得，即， ，要使恒成立，只要；又函數(shù)在上是增函數(shù)，即，綜上的取值范圍為另解：（用導數(shù)求解）令，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)，且在上恒成立，得（四）鞏固練習：1高考計劃考點11，智能訓練10；2已知是上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則在上的單調(diào)性為 五課后作業(yè)：高

47、考計劃考點1，智能訓練4，5， 7，8，12，13，15第二章 函數(shù)第13課時：反函數(shù)一課題：反函數(shù)二教學目標：理解反函數(shù)的意義，會求一些函數(shù)的反函數(shù)；掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會利用與的性質(zhì)解決一些問題三教學重點：反函數(shù)的求法，反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系四教學過程：（一）主要知識：1反函數(shù)存在的條件：從定義域到值域上的一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)； 2反函數(shù)的定義域、值域上分別是原函數(shù)的值域、定義域，若與互為反函數(shù)，函數(shù)的定義域為、值域為，則，；3互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性，它們的圖象關(guān)于對稱（二）主要方法：1求反函數(shù)的一般方法：（1）由解出，（2）將中的互換位置，得，（3）求的值域得的定義域（三）例題分析：例1求下列函數(shù)的反函數(shù)：（1）；（2）；（3）解：（1）由得，所求函數(shù)的反函數(shù)為（2）當時，得，當時，得，所求函數(shù)的反函數(shù)為（3）由得，所求反函數(shù)為例2函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，求的值解：由得，由題知：，例3若既在的圖象上，又在它反函數(shù)圖象上，求的值解：既在的圖象上，又在它反函數(shù)圖象上，例4（高考