極品課件結構力學第三章靜定梁與靜定剛架

1、*理工大學交通學院nnqqmm dxdxnbanabqbaqabmabmbab)2(0 75. 7)(11xknvxqa5)(2 75. 7)(2111xxxvxma) 5(2 75. 25)(12xknvxqa5)(2 1075. 2) 2( 5)(22222xxxxvxma)10(5 375.17) 5(35)(1333xxxxvxqa 5 .2775.175 . 1) 5( 2/ 3) 2( 5)(3323333xxxxxvxma a. 求支座反力（如圖）： b. 分段建立q、m方程，分成三段：)2(0 75. 7)(11xknvxqa 11175. 7)(xxvxma knvxqa75

2、. 25)(25)(2 1075. 2) 2( 5)(22222xxxxvxma)(5 10375.17) 5(35)(3333xxxxvxqa 5 .2775.175 . 1) 5( 2/ 3) 2( 5)(3323333xxxxxvxma c. 繪分段的q、m圖： 圖 ()圖 () 利用q、q、m之間的微分關系，直接繪q、m 圖:由微段的平衡條件，得：)( xqdxdqqdxdm)(22xqdxmdpn+d nnq+dqqmm+dmdxdxq拋物拋物線線( (下凸下凸) ) 彎矩圖彎矩圖梁上梁上情況情況集中力集中力偶偶m作作用處用處鉸處鉸處)( xqdxdqqdxdm)(22xqdxmd

3、例: 利用疊加法作m圖： m2p aplababablqql2 2baqlql2 8baplabpab lmbaablm l a lm b lmm l作圖示梁的彎矩圖和剪力圖作圖示梁的彎矩圖和剪力圖fa=58 knfb=12 kn164618201826meqmffqffqe10單位單位: kn m.fq 圖圖( kn ) 三、斜梁的內(nèi)力圖(inclined beam)： 基 本 梁（ 代 梁 ）2 0222qlvvvvbaqlba0 mm 0 0c0cbahhqqxvqqacccos)(cos0sin)(sin0qxvqnacc0ah2/qlva2qlvb 作業(yè)：p37 3-1 3-2 3-

4、3 關鍵在于正確區(qū)分基本部分和附屬部分，熟練掌握截面法求控制截面彎矩，熟練掌握區(qū)段疊加法作單跨梁內(nèi)力圖。 多跨靜定梁由若干根梁用鉸相連，并用若干支座與基礎相連而組成的靜定結構。 一、多跨靜定梁的組成型式及層疊圖 第一種： 組成特點：短梁cd和fg的兩端支于伸臂上。而abc、defg、hij均為單跨伸臂梁，本身能獨立存在，稱為基本部分。而cd、gh部分只能依靠其他梁才能維持平衡，稱為附屬部分。層疊圖計算簡圖構造圖 第二種：層疊圖 第三種：由前兩種形式混合而成 層疊圖計算簡圖 二、多跨靜定梁的受力分析及內(nèi)力圖 分析計算順序：先附屬部分，后基本部分。 1、確定全部反力（包括基本部分反力及連接基本部分

5、與附屬部分的鉸處的約束反力），作出層疊圖。 2、將多跨靜定梁折成幾個單跨靜定梁，按先附屬部分后基本部分的順序繪內(nèi)力圖。 f2f1f2f1f2例例1101810125例例11899其他段仿此計算 圖示多跨靜定梁全長受均布荷載圖示多跨靜定梁全長受均布荷載 q，各跨長度均為，各跨長度均為 l。欲使梁上最大正、負彎矩的絕對值相等，試確。欲使梁上最大正、負彎矩的絕對值相等，試確 定鉸定鉸 b、e 的位置。的位置。由由mc=ab跨中彎跨中彎矩可求得矩可求得x例例2作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖，并求出各支座的反力。作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖，并求出各支座的反力。1m4m1m4m4m例例3如何如何求支座求支座b反力

6、反力?例例4例例5 作業(yè)：p38 3-4 3-7 3-8 3-9 1. 求反力（利用平衡條件）： fx=0 hd=304=120kn() 分析繪制m圖（列方程） ab桿： m(x1)= 212115230xx 1.2.作m圖 3.做q、n圖 4. 校核 例3 1.求反力 2. m圖 q圖 n圖 48 kn42 kn22 kn1264814419212(單位：單位：kn m)48 kn42 kn22 kn1264814419212(單位：單位：kn m)fqfnfayfbyfbx只有兩桿匯交的剛結點，若結點上無外力偶作只有兩桿匯交的剛結點，若結點上無外力偶作用，則兩桿端彎矩必大小相等，且同側(cè)受拉

7、。用，則兩桿端彎矩必大小相等，且同側(cè)受拉。40 kn80 kn30 knde30fnedfneb30fndcfndefqfn4080附屬附屬部分部分基本基本部分部分 方法： 1.懸臂梁，簡支梁部分，內(nèi)力圖先畫。 2.利用m圖形狀特征。 直桿無載荷，m圖為直線。 鉸處，外伸端，無集中力偶作用， m=0。 鉸處無集中力，m圖斜率不變。 3.剛結點處的平衡。 4.疊加法作m圖。 5.外力與軸線重合，無m。 6.外力與桿軸平行段力偶，產(chǎn)生m為常 數(shù)。 7.對稱性。 例：fp例例7、不經(jīng)計算畫圖示結構彎矩圖、不經(jīng)計算畫圖示結構彎矩圖fpfpfpfpafpafpafpafpafpa2fp例例8fbyfayfax602401804040 m圖圖kn m例例9fpaaaaafpafpafpafpa2fpa2fp例例10 5kn304020207545例例11fpaaa/2a/2fpa /2fpafpafp a/2fp2 fp4 m4 m2 m2 m888628已知結構的彎矩圖，試繪出其荷載。已知結構的彎矩圖，試繪出其荷載。反反 問問 題題13 1.靜定結構的全部約束反力與內(nèi)力都可以用靜力平衡方程求得。 2.溫度變化、支座位移不引起靜定結構的內(nèi)力。 3.當一個平衡力系作用在靜定結構的某一自身幾何不變的桿上時，靜定結構只在該力系作用的桿段內(nèi)產(chǎn)生內(nèi)力。 如下圖所示結構，僅在ebf段產(chǎn)生內(nèi)力，其