三角形教案經(jīng)典實(shí)用

1、三角形教案11.1.1 三角形的邊學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探究三角形任意兩條邊的和大于第三邊，三角形任意兩條邊的差小于第三邊2.會(huì)觀察、操作和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)三角形任意兩條邊的和大于第三邊的理解和應(yīng)用 圖1 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”解決問題課時(shí)：1課時(shí)學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)： 1.由三條 的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形2.三角形具有 .3. 三角形的有關(guān)概念及表示（圖1）（1）頂點(diǎn)：三角形兩邊的公共點(diǎn)稱為三角形的頂點(diǎn)；的頂點(diǎn)是 ， ， .（2）邊：組成三角形的三條線段稱為三角形的邊；的三條邊為 ，

2、， .（3）內(nèi)角：在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角；的三個(gè)內(nèi)角為 ， ， . 注：（1）三角形的表示方法中“”代表“三角形”，后邊的字母為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，字母的順序可以自由安排，即為同一個(gè)三角形.（2）角的兩邊為射線，三角形的三條邊為線段.（3）由于在三角形內(nèi)一個(gè)角對(duì)著一條邊，那么這條邊就叫這個(gè)角的對(duì)邊，同理，這個(gè)角也叫做這個(gè)邊的對(duì)角.如圖1中，的對(duì)邊是（經(jīng)常也用表示），的對(duì)邊是（經(jīng)常也用表示），的對(duì)邊為（經(jīng)常也用表示）；的對(duì)角為，的對(duì)角為，的對(duì)角為.4. 三角形的分類有兩種方法：（1）按角分類；（2）按邊分類直角三角形（1） 按角分類 三角形銳角三角形斜三角形 （2）按邊分類

3、 三角形 圖2二.合作探究：探究11、填不等號(hào)(>或<) ab+ac bc; ab-ac bc. ab+bc ac; ab-bc ac. bc+ac ab; bc-ac ab. 2.用一句話概括為: 3.以下數(shù)據(jù)是三組三條線段的長度（單位：厘米）能首尾順次連接成三角形嗎？6、7、8 4、5、9 3、6、104對(duì)以上三級(jí)組數(shù)據(jù)的思考，你能發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和 第三邊；三角形任意兩邊的差 第三邊.探究21有兩根長度分別為2厘米和5厘米的木棒。（1）用長度為3厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？ （2）用長度為1厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？ （3）要

4、能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是多少？ 探究3用長為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.（1） 如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊長是多少？（2） 能圍成有一邊長是4的等腰三角形嗎?為什么？三.練習(xí)：p4四自我總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？五作業(yè)布置：p8 習(xí)題11.1 第1、2題（課本）、第6、7題（作業(yè)本）教學(xué)反思：11.1.2 三角形的高、中線與角平分線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷畫圖等實(shí)踐過程認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線.毛2.會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線, 通過畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點(diǎn),三角形的三條中線,三條角平分線等都交于點(diǎn).3.會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)三角形的

5、高、中線與角平分線.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：(1)了解三角形的高、中線與角平分線的概念, 會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線.(2)了解三角形的三條高線、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：鈍角三角形的三條高線的畫法課時(shí)：1課時(shí)學(xué)習(xí)過程：一. 自主學(xué)習(xí) 閱讀教材p4-7，回答下列問題：1. 三角形的高 從abc的頂點(diǎn)a向它 所對(duì)的邊bc所在直線畫垂線，垂足為d，所得線段ad叫做abc的邊bc上的_ .如圖，ad是abc的高，則ad_.2. 連接abc的頂點(diǎn)a和它所對(duì)的邊bc的中點(diǎn)d，所得線段ad叫做abc的邊bc上的_ .如圖，ad是abc的中線，則bd_.3. bac的平分線ad，交ba

6、c的對(duì)邊bc于點(diǎn)d，所得線段ad叫做abc的_.如圖，ad是abc的角平分線，則bad_.4. 三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？高與垂線有什么區(qū)別？5. 一個(gè)三角形有幾條高？幾條中線？幾條角平分線？二 合作探究探究1.分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出所有的中線.2.分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出三角形所有的角平分線.3.分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫出三角形的所有的高.課堂練習(xí)1. 任意一個(gè)三角形都有_條高，_條中線，_條角平分線.2. 一個(gè)三角形的三條中線位置為（）a一定都在三角形內(nèi)b一定都在三角形外c可能在三角形外，也可能在三

7、角形內(nèi)d可能與三角形一邊重合3. 在abc中，ae是中線，ad是角平分線，af是高，填空：be_；4. 已知ad、ae分別是abc的中線、高，且ab5cm ，ac3cm ，則abd與adc的周長之差為_；abd與adc的面積關(guān)系是_.三自我總結(jié)你有哪些收獲？四盤點(diǎn)提升1.如圖，已知，如何將它分成四個(gè)面積相等的三角形，請(qǐng)給出至少兩種分法.五作業(yè)布置：p8 習(xí)題11.1 第3、4題（課本）、第8、9題（作業(yè)本）教學(xué)反思：11.1.3 三角形的穩(wěn)定性學(xué)習(xí)目標(biāo)通過觀察和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活是實(shí)際應(yīng)用

8、學(xué)習(xí)難點(diǎn)準(zhǔn)確使用三角形穩(wěn)定性與生產(chǎn)生活之中課時(shí)：1課時(shí)學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)二、合作探究1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？ 2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？4、從上面實(shí)驗(yàn)過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。三角形木架形狀不會(huì)改變，四邊形木架形狀會(huì)改變，這就是說，三角形 穩(wěn)定性，四邊形 穩(wěn)定性。5、三角形穩(wěn)定性應(yīng)用舉例、四邊形沒有穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、課本p7練習(xí)2、要使四邊形木架不變形,至少要釘上一根木條,把它分成兩個(gè)三角形使

9、它保持形狀,那么要使五邊形,六邊形木架,七邊形木架保持穩(wěn)定該怎么辦呢?四作業(yè)布置：p8習(xí)題11.1 第5、10題（課本）11.2.1 三角形的內(nèi)角學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.自己通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°.2.自己能夠在已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)的情況下，求出第三個(gè)角的度數(shù).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備 1、什么是平角？ 2. 你都學(xué)過那些三角形？二、合作探究 1三角形內(nèi)角和的解釋。回答：一個(gè)三角形中一共有

10、個(gè)內(nèi)角. （有或沒有）其他的情況.說明：三角形的內(nèi)角和就是指一個(gè)三角形中所有角的度數(shù)的和.你明白了嗎？2.三角形內(nèi)角和的大小。思考：大三角形和小三角形的內(nèi)角和到底哪個(gè)大？你用什么方法來驗(yàn)證？我們一般都會(huì)使用“量角器”測(cè)量角的度數(shù).用量角器量出三角形中各角的度數(shù)，并標(biāo)注在各角的旁邊,再計(jì)算出它們的內(nèi)角和. 通過測(cè)量和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？在下面寫一寫，然后在小組內(nèi)交流.3.驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和.用紙剪幾個(gè)三角形，然后按照下面的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和.三個(gè)角拼在一起是一個(gè) 角“撕一撕，拼一拼”三個(gè)角折在一起也是一個(gè) “折一折”通過測(cè)量計(jì)算，以及上面的撕拼、折疊方法的驗(yàn)證，我們知道：三角形的內(nèi)角和等于

11、 度。5. 三角形的內(nèi)角和為180o的證明已知abc，求證：a+b+c=180o三鞏固練習(xí)1.小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個(gè)角，另一塊有原來的兩個(gè)角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了，你知道他帶的是哪一塊嗎？ 116°32°2.下面圖形中被卡通娃娃遮住的角是多少度?3根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，你畫一個(gè)四邊形能求出四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？四、盤點(diǎn)提升abdc1. 如圖，c島在a島的北偏東方向，b島在a島的北偏東方向，c島在b島的北偏西方向，從c島看a

12、、b兩島的視角是多少度？(你能想出不同于課本中的方法嗎?)2.如圖:從 b 處觀測(cè)c處時(shí)仰角cbd=20 ,從a處觀測(cè)c處時(shí)仰角 cad=43 °,從c處觀測(cè)ab兩處時(shí)視角 acb是多少?五作業(yè)布置：p16 習(xí)題11.2 第1、3、7題（作業(yè)本）教學(xué)反思：11.2.2 三角形的外角學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索并掌握三角形外角性質(zhì)；2.能運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和說理.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形外角的性質(zhì)、三角形外角和性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和說理.學(xué)習(xí)過程：一自主學(xué)習(xí)3題bdca1三角形的內(nèi)角和定理？ 三角形的內(nèi)角和定理： .2三形的外角有什么性質(zhì)？三角形的外角等于與

13、它 內(nèi)角和；3如圖，點(diǎn)d是abc的bc邊上一點(diǎn)，已知bad=35°，b=45°，則adb= °，adc= °.5題bdac4.一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè) 的內(nèi)角和兩個(gè) 的內(nèi)角.5.如圖 ，cbd是abc的一個(gè)外角，與cbd相鄰的內(nèi)角是 ，與cbd不相鄰的內(nèi)角是 .cbd+abc= °.6. 與三角形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個(gè)，這兩個(gè)外角是 ；從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和等于 .bdac二.合作探究探究1如圖，cbd是abc的一個(gè)外角.求證：cbd=a+c.探究2213cba如圖，1、2、3分別是abc的外角.求證

14、：1+2+3=360°.三自我總結(jié)三角形外角的性質(zhì)（1）三角形的一個(gè)外角等于 的兩個(gè)內(nèi)角的和.（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè) 的內(nèi)角.四盤點(diǎn)提升如圖，ab/cd，a=45o,c=e.求c的度數(shù).五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.求下列各圖中1的度數(shù).解：（1）1= °； （2）1= °； （3）1= °.2.下列說法錯(cuò)誤的是（ ）.a.一個(gè)三角表中至少有一個(gè)角不大于60°；b.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；c.三角形的一個(gè)外角大于它的一個(gè)內(nèi)角.d.若一個(gè)三角形的一個(gè)角的外角與它相鄰的內(nèi)角相等，那么這個(gè)三角形是直角三角形；ebcad 3.如圖 ，

15、在abc中，a=35°，cbd=115°.求bce的度數(shù).六作業(yè)布置：p16-17 習(xí)題11.2 第5、6、8、9題（作業(yè)本）第2、10（課本）教學(xué)反思：11.3.1 多邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念2、理解一個(gè)多邊形的內(nèi)角和有幾條對(duì)角線。3、區(qū)別凸多邊形與凹多邊形學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解一個(gè)多邊形有幾條對(duì)角線和多邊形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解一個(gè)多邊形有幾條對(duì)角線和多邊形的內(nèi)角和的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程:一.自主學(xué)習(xí)1.如右圖，四邊形共有( )a3個(gè) b4個(gè) c5個(gè) d6個(gè)2. 四邊形的一條對(duì)角線將四邊形分成 個(gè)三角形。從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出 條對(duì)角線。

16、它們將五邊形分成 個(gè)三角形.3.用一條直線截去一塊四邊形紙板的一個(gè)角后，剩下的圖形可能是_邊形.4.畫一個(gè)凸四邊形和一個(gè)凹四邊形5.各角 ，各邊 的多邊形叫正多邊形.二合作探究a1.畫出圖中的五邊形abcde的所有對(duì)角線dcbe思考：與一個(gè)頂點(diǎn)相連的對(duì)角線有幾條?一共有多少條對(duì)角線？2.畫圖找規(guī)律完成表格多邊形 與一個(gè)頂點(diǎn)相連的對(duì)角線數(shù)一共有多少條對(duì)角線四邊形 1 2五邊形 2 5六邊形七邊形八邊形九邊形n邊形三達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.三角形共有_條對(duì)角線，四邊形共有_條對(duì)角線，2.五邊形共有_條對(duì)角線，六邊形共有_條對(duì)角線.3.從五邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共可以畫2條對(duì)角線，這2條對(duì)角線把五邊形分成3

17、個(gè)三角形；4.如圖，從六邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共可以畫_條對(duì)角線，這些對(duì)角線把六邊形分成_個(gè)三角形；5.從十邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共可以畫_條對(duì)角線，這些對(duì)角線把十邊形分成_個(gè)三角形；6.從一百邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共可以畫_條對(duì)角線，這些對(duì)角線把一百邊形分成_個(gè)三角形； dcba7.從n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共可以畫_條對(duì)角線，這些對(duì)角線把n邊形分成_個(gè)三角形.8. 凹四邊形abdc，求證：d>a.四總結(jié)反思11.3.2 多邊形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解多邊形和正多邊形；2.探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式；3.學(xué)會(huì)多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理的應(yīng)用.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)探索和應(yīng)用多邊形的內(nèi)

18、角和與外角和公式學(xué)習(xí)過程 一.自主學(xué)習(xí)1.三角形的內(nèi)角和是 度;四邊形的內(nèi)角和是 度；五邊形的內(nèi)角和是 度2.三角形的外角和是 度.四邊形的外角和是 度；五邊形的外角和是 度二合作探究1. 邊形有 條邊， 個(gè)內(nèi)角， 個(gè)外角. 2試一試：你能推導(dǎo)出從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線可以把邊形分為多少個(gè)三角形嗎？（再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，能否推出多邊形的內(nèi)角和公式？）多邊形邊數(shù)34567分成的三角形個(gè)數(shù)1多邊形內(nèi)角和（2）多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)（請(qǐng)你寫出一個(gè)n邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程）：多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線可以把多邊形分為 個(gè)三角形，邊形內(nèi)角和 度3、多邊形的外角和：（1）外角和的

19、定義：與三角形的外角和一樣，與多邊形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有兩個(gè)，這兩個(gè)角是對(duì)頂角，從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加， 得到的和稱為多邊形的外角和.回憶三角形外角和的推導(dǎo)過程，想一想，與你的伙伴交流交流.如圖，1+2+3+4就是四邊形abcd的外角和.abdc1234那么這個(gè)和又是多少呢?（2）外角和的推導(dǎo)：（填表）多邊形的邊數(shù)34567多邊形內(nèi)角與外角的總和多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和結(jié)論：多邊形的外角和為 .注：多邊形的外角和與邊數(shù) . 正邊形的每一個(gè)外角為 ；每一個(gè)內(nèi)角為 .三自我總結(jié)結(jié)論： 四盤點(diǎn)提升完成教材p24練習(xí)1、2、3五.達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1下列哪一個(gè)度數(shù)可以作為某一個(gè)多邊形

20、的內(nèi)角和（ ）a.240° b.600° c.540° d.2180°2.六邊形的外角和是（ ）a.1080° b.720° c.540° d.360°3.內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（ ）a.五邊形 b.六邊形 c.七邊形 d.八邊形4.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于_度.5.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，且比它的內(nèi)角小140°，則個(gè)多邊形是_邊形.6.內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是_邊形.7.若一個(gè)內(nèi)角和與外角和的比試4：1,它的邊數(shù)是_，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是_，對(duì)角線的條

21、數(shù)是_.8一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？ 教學(xué)反思：六作業(yè)布置：p24-25 習(xí)題11.3 第2、3、4（課本）第5、6、7、8（作業(yè)本）三角形復(fù)習(xí)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過做練習(xí)，進(jìn)一步鞏固三角形的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形的邊角關(guān)系，特殊的三角形和多邊形。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用。學(xué)習(xí)過程：一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理1、三角形中的主要線段指 ，它們都有 條，并且它們或它們所在直線會(huì) 。2、銳角三角形的三條高都在 ，鈍角三角形有 條高在三角形外，直角三角形有兩條高恰是它的 。3、三角形三邊的關(guān)系： 4、三角形具有 性，四邊形不具有 性。5、 叫正多邊形。6、n邊形的內(nèi)角和等于 ，外角和為 。7、從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 條對(duì)角線，它將n邊形分成 個(gè)三角形。二、自主練習(xí)：1、如圖4所示，共有 個(gè)三角形，其中以ab為邊的三角形有 ，以c為一個(gè)內(nèi)角的三角形有 。 2、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） a.1cm , 2cm , 4cm b.8cm , 6cm , 4cm c.12 cm , 5cm , 6cm d.2cm , 3cm , 6cm3、等腰三角形的周長是20cm，一邊長是6cm，則底邊長為 4、下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）正方形長方形直角三角形平行四邊形、在abc中，若a=c=1